小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)研究

河南省通許縣四所樓鎮(zhèn)李莊小學(xué) 張愛(ài)梅

在小學(xué)數(shù)學(xué)新課本中，加法、減法、排隊(duì)和分組等數(shù)學(xué)知識(shí)在講授中出現(xiàn)了大量的實(shí)物性例子，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)是與生活息息相關(guān)的。數(shù)學(xué)是研究客觀物質(zhì)在數(shù)量上的表達(dá)與關(guān)系的科學(xué)，也處處體現(xiàn)在生活中。隨著小學(xué)生的升級(jí)，其所學(xué)知識(shí)如面積、空間、統(tǒng)計(jì)等知識(shí)的概念性和抽象性越來(lái)越強(qiáng)，一些學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)逐漸對(duì)數(shù)學(xué)生出距離感，出現(xiàn)畏難情緒。這與小學(xué)生在成長(zhǎng)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)不足有關(guān)。小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)要從以下幾方面著手。

一、掌握基本概念，培養(yǎng)靈活運(yùn)用能力

數(shù)學(xué)概念是組成數(shù)學(xué)能力的基本元素，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)概念有幾百個(gè)，每個(gè)新學(xué)期里都會(huì)出現(xiàn)新的概念，而且難度呈螺旋上升趨勢(shì)。通過(guò)加強(qiáng)對(duì)這些概念的掌握，可以逐步培養(yǎng)小學(xué)生靈活使用基本數(shù)學(xué)概念的能力。

概念一般都具有抽象性，而抽象的數(shù)學(xué)概念對(duì)于小學(xué)生而言有一定的理解難度，需要一個(gè)由感性到理性再回歸到感性的循環(huán)過(guò)程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)概念引入需要采取適當(dāng)?shù)姆绞剑詈脧臏\顯易懂的實(shí)例出發(fā)，讓小學(xué)生運(yùn)用自身感官去觀察和體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生感知概念的各個(gè)要素；再經(jīng)過(guò)教師加工總結(jié)，形成完整的認(rèn)識(shí)，從而完成從感性上升到理性的過(guò)程。要達(dá)到對(duì)概念的靈活運(yùn)用，還要讓學(xué)生對(duì)概念的理解從理性到感性，將抽象的概念元素聯(lián)系到實(shí)際中去，達(dá)到運(yùn)用的目的。如，“角”這個(gè)概念對(duì)于小學(xué)生較難接受，如果教師首先引入實(shí)物如三角尺、紅領(lǐng)巾、剪刀、鐘表指針等，使學(xué)生通過(guò)感性觀察區(qū)分各實(shí)物的不同與相同之處，進(jìn)而總結(jié)出“角”的三要素，即頂點(diǎn)和兩條邊，進(jìn)而推導(dǎo)出“角”的基本定義。最后讓學(xué)生運(yùn)用“角”的定義到生活中找例子，達(dá)到對(duì)“角”定義的掌握。

要靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，還要理解與掌握其內(nèi)涵與外延，了解它的實(shí)際意義，將眾多的小學(xué)數(shù)學(xué)概念組成有機(jī)聯(lián)系的整體。

二、培養(yǎng)計(jì)算能力

計(jì)算能力是數(shù)學(xué)能力的表現(xiàn)形式，是數(shù)學(xué)能力的重要組成部分，良好的計(jì)算能力與計(jì)算習(xí)慣也是小學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。小學(xué)教學(xué)大綱的教學(xué)重點(diǎn)是計(jì)算，對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的要求是能合理靈活運(yùn)用計(jì)算法則，并能正確、迅速進(jìn)行計(jì)算。培養(yǎng)計(jì)算能力要從以下幾個(gè)方面做起。

1.培養(yǎng)興趣。興趣是人們從事一件事的先導(dǎo)，也是事情做成功的前提，人們都喜歡做自己感興趣的事情，小學(xué)生更是如此。小學(xué)生對(duì)生活中的許多事物充滿了好奇，這是對(duì)知識(shí)渴求的一種表現(xiàn)。要充分利用小學(xué)生的這一特點(diǎn)，開展生動(dòng)活潑的課堂與教學(xué)實(shí)踐，培養(yǎng)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算的興趣。

2.拓展思維，追求最佳。數(shù)學(xué)運(yùn)算是一個(gè)靈活的思維加法則運(yùn)用過(guò)程，不管是在講解習(xí)題或是學(xué)生自己做題時(shí)，多引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生積極地思考，使用盡可能多的方法解決同一問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的思維方法，并通過(guò)對(duì)比，尋找最佳運(yùn)算方法，提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與運(yùn)算水平。

3.強(qiáng)化口算訓(xùn)練，提高運(yùn)算速度。口算是主要依靠思維、記憶，不借助計(jì)算工具，直接寫出結(jié)果的一種計(jì)算方式。對(duì)于口算能力較強(qiáng)的學(xué)生，在做習(xí)題與回答問(wèn)題時(shí)總能搶得先機(jī)，較易受到表?yè)P(yáng)，從而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣較強(qiáng)。口算能力是思維能力、記憶力、方法技巧融為一體的能力，要通過(guò)長(zhǎng)期的系統(tǒng)訓(xùn)練，而不是一朝一夕就能突擊獲得的。在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，教師要根據(jù)課程的進(jìn)行程度和學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，適當(dāng)安排口算訓(xùn)練時(shí)間；在口算練習(xí)中要有側(cè)重點(diǎn)、有計(jì)劃地練習(xí)，逐步培養(yǎng)小學(xué)生良好的口算能力。

4.培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有很多學(xué)生在計(jì)算中會(huì)因?yàn)椴涣嫉挠?jì)算習(xí)慣而造成錯(cuò)誤。如，審題時(shí)看錯(cuò)數(shù)字，將數(shù)字順序前后顛倒；看漏或看錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)；書寫不規(guī)范；在寫豎式數(shù)學(xué)算式時(shí)，不注意數(shù)位對(duì)齊等。這些錯(cuò)誤的出現(xiàn)都是不良的計(jì)算習(xí)慣造成的，因此而錯(cuò)題失分較為可惜。培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣要從以下幾個(gè)方面做起。

（1）規(guī)范學(xué)生的書寫。要求學(xué)生字體工整、格式規(guī)范。只有學(xué)生把數(shù)字與算式格式寫端正、寫清楚，才能為下一步正確計(jì)算打下基礎(chǔ)。

（2）學(xué)會(huì)思考，不盲目做題。有些學(xué)生一看到計(jì)算題馬上就做，缺少了思考這一步驟，做錯(cuò)了再進(jìn)行思考、涂改，這種方法既浪費(fèi)時(shí)間，又是培養(yǎng)計(jì)算能力的大忌。

（3）先追求準(zhǔn)確，再追求效率。不管是在教師教學(xué)時(shí)還是小學(xué)生計(jì)算習(xí)題時(shí)，都應(yīng)要求做題步驟清楚，格式規(guī)范；即使在演算草稿上，也要寫得清楚規(guī)范，明明白白，以方便事后的檢查與驗(yàn)算，在準(zhǔn)確的前提下再追求速度的提高。

（4）主動(dòng)進(jìn)行檢查和驗(yàn)算，避免筆下誤。小學(xué)生一般在做完題后并不認(rèn)真檢查，或者沒(méi)有掌握檢查技巧，因?yàn)榕吕速M(fèi)時(shí)間而省略檢查，可能造成運(yùn)算結(jié)果少寫一個(gè)0、點(diǎn)錯(cuò)小數(shù)點(diǎn)位置，或者在草稿紙上正確，但因筆下誤而抄寫錯(cuò)誤等。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)有意識(shí)地教給學(xué)生檢查和驗(yàn)算的方法與技巧，如復(fù)算檢驗(yàn)法、查驗(yàn)草稿法或估算法等。

三、培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀能力，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力

數(shù)學(xué)閱讀是一種用數(shù)學(xué)的思維對(duì)數(shù)字符號(hào)及文本的理解過(guò)程。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生一般不喜歡非算式題，原因可能有很多種，但主要與數(shù)學(xué)閱讀能力不強(qiáng)有關(guān)。小學(xué)數(shù)學(xué)非算式題主要有應(yīng)用題、文字題和圖表題等題型，這些題目由數(shù)字、抽象符號(hào)以及語(yǔ)言詞匯構(gòu)成，包含了已知的數(shù)據(jù)和未知的問(wèn)題，如果數(shù)學(xué)閱讀能力不強(qiáng)，就不能理解并迅速找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵。美國(guó)著名心理學(xué)家布龍菲兒德曾說(shuō)：“數(shù)學(xué)語(yǔ)言是慎重的、有意的而且經(jīng)常是精心設(shè)計(jì)的，是語(yǔ)言所能達(dá)到的最高境界。”可以說(shuō)，數(shù)學(xué)題的閱讀不同于一般的閱讀，這種能力需要學(xué)生的學(xué)習(xí)與實(shí)踐中不斷體會(huì)并培養(yǎng)。

1.教師要起到引領(lǐng)與示范作用，讓課堂教學(xué)成為培養(yǎng)小學(xué)生閱讀的第一現(xiàn)場(chǎng)。教師在課堂上解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)經(jīng)常運(yùn)用生動(dòng)準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言符號(hào)，輔之以形象的手勢(shì)和適合問(wèn)題情景的表情，點(diǎn)明閱讀重點(diǎn)與難點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，使學(xué)生從老教師那里得到數(shù)學(xué)閱讀的方式，初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)閱讀。

2.教師應(yīng)指導(dǎo)小學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)文本，指點(diǎn)學(xué)生閱讀方法。從數(shù)學(xué)語(yǔ)言形式上看，數(shù)學(xué)閱讀有著自己的特殊性。數(shù)學(xué)中的語(yǔ)言非常簡(jiǎn)潔，一些數(shù)學(xué)概念、數(shù)量關(guān)系通常是隱藏的、含蓄的，或者說(shuō)是精心設(shè)計(jì)的，所用詞匯多是數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)。應(yīng)培養(yǎng)小學(xué)生對(duì)這些特殊詞匯的清醒認(rèn)識(shí)，使其在閱讀時(shí)能夠做到不遺漏，從而把握問(wèn)題的本質(zhì)，正確理解與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3.學(xué)生在審題時(shí)要認(rèn)真仔細(xì)。審題時(shí)甚至應(yīng)逐字逐句地閱讀，理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特殊性，把數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成生活語(yǔ)言，同時(shí)也要培養(yǎng)學(xué)生把生活語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力，再通過(guò)自己的思維加工，迅速提取題目中的信息與等量關(guān)系。

4.提高學(xué)生語(yǔ)文閱讀能力。數(shù)學(xué)閱讀是預(yù)習(xí)與自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的主要手段，而閱讀能力高低與語(yǔ)文知識(shí)有一定關(guān)系，語(yǔ)文閱讀能力在一定程度上決定了數(shù)學(xué)閱讀能力。語(yǔ)文與數(shù)學(xué)同樣是小學(xué)基礎(chǔ)課，相互間聯(lián)系緊密，不能偏頗。要提高數(shù)學(xué)閱讀能力首先還必須提高語(yǔ)文閱讀能力。

四、培養(yǎng)動(dòng)手能力，促進(jìn)邏輯思維發(fā)展

手是人的感覺(jué)器官，親自動(dòng)手所進(jìn)行的活動(dòng)有助于促進(jìn)人思維的發(fā)展。當(dāng)雙手從事一些精細(xì)的、靈巧的動(dòng)作時(shí)，能把人大腦中判斷區(qū)和想象區(qū)的活力激發(fā)起來(lái)，使思維處于積極狀態(tài)，有利邏輯思維能力的培養(yǎng)。俗話說(shuō)“眼過(guò)百遍，不如手做一遍”，在教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生動(dòng)手與不動(dòng)手，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握與理解程度是不一樣的。生理學(xué)研究還表明，手的運(yùn)動(dòng)能使大腦中的很大區(qū)域得到訓(xùn)練。多讓學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)與實(shí)踐中動(dòng)手動(dòng)腦，既能使其大腦機(jī)能得到全面訓(xùn)練，又能促進(jìn)學(xué)生智力發(fā)展。

在小學(xué)階段加強(qiáng)動(dòng)手能力的培養(yǎng)不僅是數(shù)學(xué)教學(xué)的問(wèn)題，而且已成為人們的共識(shí)。動(dòng)手實(shí)踐的意義是指學(xué)生親自做，全身心地參與，讓學(xué)生盡可能多地動(dòng)腦思考，動(dòng)口表達(dá)，獨(dú)立解決問(wèn)題。新編小學(xué)教材已明顯體現(xiàn)了這一特點(diǎn)，重視直觀教學(xué)，增加了動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)和動(dòng)腦思考等內(nèi)容。對(duì)此，應(yīng)依據(jù)按動(dòng)手能力形成的規(guī)律和學(xué)生身心發(fā)展要求，根據(jù)學(xué)生動(dòng)手能力形成的發(fā)展性和教育性的特點(diǎn)，遵循由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由低級(jí)到高級(jí)的原則，不斷提高學(xué)生動(dòng)手活動(dòng)的智力訓(xùn)練水平，使之緊貼生活，又高于生活，通過(guò)鍛煉提高學(xué)生的邏輯思維能力。

綜上，小學(xué)階段是一個(gè)人能力培養(yǎng)的初級(jí)階段，也是能力形成的關(guān)鍵時(shí)期，在小學(xué)階段養(yǎng)成的良好的習(xí)慣和能力能使人在之后的人生中受益。數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)也是如此，應(yīng)重視小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。