旋壓成形齒槽的有限元模擬分析

秦雪梅 ，黃雁威 ，夏琴香 ，葉小舟

（1.中炬高新技術實業（集團）股份有限公司，廣東 中山 528437；2.華南理工大學 機械與車輛學院，廣東 廣州 510640；3.北京理工大學 珠海學院 機車分院，廣東 珠海 519085）

0 引言

國內旋壓帶輪工藝的發展，必須充分利用優化設計理論、數學等相關基礎學科的原理不斷完善本身理論，通過與計算機技術、控制論等相關技術結合提高解決實際工程問題的能力；重視應用軟件的開發與數據庫和知識庫的建立，逐步實現產品生命周期的穩健設計；必須把質量與成本緊密聯系起來，通過穩健優化設計以獲得高質量、低成本的產品，適應市場競爭的要求。

1 有限元分析的建模

本研究采用MSC.Marc Mentat 2005r2作為有限元分析軟件，建模方式采用在軟件中直接建立。

1.1 旋壓成形模型的建立

在有限元分析中，模擬過程所需要建立的模型有：坯件、上模、下模、工件的芯模以及旋輪。按照所設計的零件尺寸，參考MSC.Marc Mentat 2005r2中的原始網格劃分，以減少建模尺寸失誤的概率前提下，擬采用1∶100的建模尺寸，計劃將模型建設好整體進行放大。

因為工件的上模、下模、工件的芯模以及旋輪都是圓環形式的模型，參考《MARC有限元分析》一書，可先建造一個面，利用MESH GENERATION中旋轉命令REVOLVE將這些面旋轉為所需模型，根據零件圖尺寸，初步建模如圖1所示。

1.2 工件單元的重新劃分

圖1 模型建立整體圖

為減小計算過程以及使坯件與現實情況進一步貼近，對工件的單元進行了劃分。因為坯件是一個對稱形狀的圓環體，并無不規則形狀的存在，即工件的每部分成形的形變、應力分布等參數的變化是相等的。所以，在可減少模擬時間而不會使結果出現偏差的前提下，可對坯件的30°圓弧進行單元劃分，用此部分來進行模擬，達到與坯件全體單元劃分模擬結果相同的效果。

經過參考相關資料并分析研究，得出旋壓過程中工件受力最顯著的部位是旋輪旋齒的凹槽相對應的部分以及旋輪旋齒相對應的部分。所以為使模擬結果更好地貼近實際，對這些部分進行了單元網格的進一步細劃分。在單元網格的重劃分中，首先采取建立一個單元面，在其間將單元細劃分完畢之后用EXPAND擴展命令將其設為一份為一度重復30次的方法旋轉成實體單元網格。但是用此方法獲得的成形體側面沒有成形所需要的倒角，而且側面的單元分布是不符合規則的，模擬成形的結果是模擬到一半工件已經成形損壞，證明建模方法不可行。經過分析研究，采取先建立一個面的單元，在面中將圓角倒好，暫時不作細劃分，然后將其拉伸擴展，得到成形體單元網格，如圖2所示，進行成形模擬，此時工件不再損壞，方法可行。

相比整個工件都進行單元劃分產生的13530個單元，進行了工件的單元重新劃分之后，產生的單元僅僅4958個，大大節省了模擬仿真的時間，而且仿真的結果相比初步建模的結果更貼近實際生產。

圖2 最終建模方案

2 有限元分析的參數定義

首先進行坯件的材料屬性定義，即要建立新的材料屬性表，將坯件定義為各向同性材料，即ISOTROIC。并按材料特性輸入到相關項目，如表1所示。

表1 坯件參數整理結果表

然后對坯件、旋輪與各夾具的接觸方式與屬性定義。

經分析可知，旋壓成形除了坯件是可變形體以外，其他的夾具包括旋輪都應該是不可產生變形的剛體形式。所以在CONTACT定義中，坯件的屬性定義為DEFORMABLE，將坯件的所有單元添加進此屬性定義；其他的部件都應該定義為RIGID，將各自所屬的實體表面添加進各自的屬性定義中。

在旋輪屬性定義的添加中，除了將接觸體定義為剛體之外，還需要定義旋輪的運動形式以及它的摩擦系數。在成形開始時旋輪是以旋輪軸心旋轉著整體由左至右平移地對坯件進行成形，成形完畢后由右至左地平移退出工件。根據模型建立形式，運動方式為旋轉運動，旋轉軸應定義為y軸，摩擦系數為0.05，控制點定義與旋輪的幾何中心，輔助點定義于旋齒上；旋輪的運動軌跡取決于控制點，所以不需要在接觸條件中定義。

類似地進行上模、下模和芯模屬性定義添加，將上模定義為剛體接觸形式，上模的運動軌跡為垂直運動，成形開始時，垂直向下壓緊工件，成形結束后垂直向上松開工件。下模接觸屬性也是剛體形式，運動軌跡為沿y軸直線運動，運動軌跡為垂直運動，成形開始時，垂直向上壓緊工件，成形結束后垂直向下松開工件。芯模在成形過程中是隨著坯件轉動的，并沒有運動軌跡，所以只需要定義起接觸形式為剛體形式以及摩擦系數。

最后是對有限元分析的邊界條件定義。在邊界條件中主要定義為控制點與輔助點，因控制點需要控制旋輪的運動軌跡，所以需要修正x和z軸向的運動軌跡，運動軌跡需要建立時間-位移表格進行加載，根據成形過程得出位移-時間的系列點，添加表格屬性為Time形式，將系列點輸入表格中，得出x、z的時間-位移表，將表格定義于上模運動軌跡之中。

3 有限元分析的仿真結果分析

圖3 最終仿真模擬的3D結果

將設定好的工況添加入運行列表，為使模擬更好地運作，采用了對稱循環命令，以y軸為對稱軸，取其二分之一的部分進行模擬仿真，起點為單元外緣面的中心點。添加完畢之后，仿真程序即可運行。

在運行大概44小時之后，所有的工步運行模擬完畢，結果輸出類型為3004，即正常情況輸出，在RESULTS選項中載入輸出結果，查看仿真模擬的3D結果如圖3所示，相關的數據為：總工步2560，總運行時間161879s，成形過程中的旋轉循環次數3153次，變形量5980，斷點次數21次。因為在此前設置的最大斷點次數為25次，符合試驗條件。

在旋壓成形過程中，工件受力作用比較集中的區域為旋齒所對應的區域，即成形區域，從圖3模擬的3D結果圖，在齒槽形成的區域可以看到，網格由圖3a的細密到圖3b的逐步展開及至圖3c的充分擴張，正是旋輪在一步步把坯件齒輪旋成。為了方便分析，可從4個成形區域中各自取出一個受力點作為分析對象，將其中的應力變化在MARC有限元分析中得出分析結果。在成形過程中旋輪的主要運動方向集中在x與z位移方向上，所以在受力分析過程中，應主要針對x與z軸的位移與工件的應力應變關系來分析。

由圖4可以看到，因為旋輪進行加工工件過程中在x方向上是相對表面進行深入的，所以隨著旋輪在x方向上的位移增大，旋輪所做的功是反向的，并且隨著位移增加，其絕對值越來越大。由圖5則可以看到，在旋壓成形過程中，相對于z方向，旋輪在對工件進行加工時的加工方向為沿工件表面方向移動，所以在進行旋壓成形1～2060工步階段，旋輪在z方向所做的功是以相對較快的速度增長的，而在2060工步之后，則相對平穩。

由于旋壓過程中工件應變效果能夠更好地表達出整個成形過程，所以可采用應變變化來分析整個成形流程工件的變化。通過調整工步可查看工件成形的3個階段的應變分布分析結果。

如圖6a所示，在工步1的時候，工件開始與旋輪接觸，即旋壓成形開始運作。由圖可見，由于成形工步剛剛開始旋輪與工件開始接觸，所以只有旋輪接觸面有明顯受力痕跡。

圖4 X方向位移-總體應變能量

圖5 z方向位移-總體應變能量

如圖6b所示，在工步1500的時候，工件正在處于旋壓成形過程中。由圖可見，此時受力主要集中于變形區域，其他部分則為均勻分布。

如圖6c所示，在工步2560的時候，工件處于旋壓成形的最終成形階段。由圖可見，此時變形區受力相對其他區域比較大，其他部分為均勻分布。

4 結論

本研究根據旋壓帶輪的預成形坯件類型及其工藝路線，確定旋壓成形的總體方案及進行旋壓成形的工藝分析；針對分析結果設計上模、下模、頂桿、頂出件、導套以及旋輪等成形過程所需工裝夾具和加工部件，其次繪制出它們的配合以及裝配圖；考慮到設計內容的正確性和可行性，在MSC.Marc Mentat 2005r2中進行仿真模擬，在不失真條件下，模擬中采用了對稱循環方式建模，即采取工件部分模擬方式，以節省模擬時間；最后對旋壓成形工藝方案進行穩健優化設計，在進行參數篩選以及因數水平數量選定后，確定使用L9（34）正交試驗表作為試驗表，在Mentat 2005r2軟件中進行模擬試驗，將試驗結果于正交試驗表中進行分析，并得出優化方案，然后對其進行檢驗。基于有限元模擬技術，實現了產品工藝的改進和工藝參數的優化，有效提高了產品質量。

圖6 成形過程應變分布圖

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