艦船過駁6自由度波浪補償機器人仿真研究

溫兆麟，陳愛國

(廣州航海高等?？茖W校船舶工程學院，廣東廣州510725)

艦船在風浪的作用下存在6個自由度的不規則運動:橫搖、縱搖、艏搖、橫蕩、縱蕩和垂蕩。艦船在3級以上海況時不能進行安全過駁［1］，而目前研究的艦船過駁波浪補償機構僅能實現垂蕩一個自由度的補償。為進一步拓展艦船過駁波浪補償機構的環境適應性，在對基于加速度計陣列的艦船波浪運動數據采集原理和加速度數據檢測與積分試驗進行研究的基礎上［2］，研究了能實現6個自由度波浪補償的機器人技術，這對新型主動式艦船過駁波浪補償裝置的研發具有重要意義。

1 艦船過駁6自由度波浪補償機器人建模

為進行船舶6個自由度的波浪運動補償，設計了六自由度并聯機器人機構(圖1)。該機構的上平臺為靜平臺，與起重機的減搖吊具相連;可作6個自由度運動的下平臺與重物相連;上下平臺各通過6個球鉸或萬向鉸與6條支鏈相鏈;每條支鏈的中部為可伸縮的液壓缸;上下平臺以6個球鉸為頂點形成2個內結于半徑分別為r和R的圓的凸多邊形，分別以上下平臺的中點為原點，以過A5A6或B5B6的中點建立x軸，垂直上平臺向上建立z軸，按右手規則建立y軸，形成上下兩個平臺的連體坐標系［3］。

圖1 6自由度并聯機器人Fig.1 Six-degree-of-freedom parallel robot

設從靜坐標系到動坐標系的姿態變換方式為O繞坐標系O-XYZ中的X軸、Y軸、Z軸的旋轉角度分別為 α、β、γ，則得到方向余弦矩陣［4-5］:

支鏈在靜坐標系中的矢量Li為:

式中:t=［xOyOzO］T是動坐標系原點O在靜坐標系中的矢量表示。

6自由度并聯機器人的運動學關系為:

式中:

式中:動平臺的平移速度為:

動平臺在靜坐標系中的角速度為:

2 艦船過駁波浪補償機器人優化設計

針對文中采用的6自由度并聯機器人，上下平臺均采用長短邊相接的方式，而且上平臺的短邊與下平臺的長邊相對應用支鏈相鏈。令短邊所對應的中心角為θ，則長邊所對應的中心角為(120-θ)，設靜平臺連體坐標系的x軸垂直通過長邊的中心，如圖2，則動靜平臺各頂點在各自的連體坐標系上的坐標為:

圖2 6自由度并聯機器人平臺坐標示意Fig.2 Platform coordinate of six-degree-of-freedom parallel robot

令短邊所對應的中心角θ=36°，靜平臺半徑r=0.8 m，動平臺半徑等于R=0.64 m，要求動平臺在3個方向的平移量可同時達到±0.7 m，編程優化計算得支鏈最小長度為 1.831 4 m，最大長度為3.462 2 m。機器人補償前所有支鏈的初始位置處在2.522 7 m長度處，此時動平臺與靜平臺平行且中心在靜坐標系中的坐標為(0，0，-2.5)m。當平臺在3個方向的平移量不超過±0.4 m，繞3軸轉動的角度至少可同時達±18°，單獨繞x軸或y軸轉動可達±26°;當平臺在3個方向的平移量不超過±0.2 m，繞3軸轉動的角度至少可同時達±35°［7-8］。

對于平臺的運動傳遞特性如式(5)所示主要取決于與平臺所處位置有關的雅可比矩陣，比如當位置 t=［xOyOzO］T=［0.2，0.2，-0.2］，姿態 α、γ 均為25°，β為-25°，計算得到的矩陳A、B和雅可比矩陣J如式(28)～式(30)。

設3 方向平移速度分別為0.1，0.1，0.2 m/s，3 個角速度分量分別為4.130 8，0.280 5，0.309 5(°)/s，經計算得到此時各支鏈油桿的速度:

從前面的推導過程可知，向量˙L中的各分量表示的是各油桿長度的變化速率，是無方向的標量，負號表示油桿收縮，平臺上行，單位為m/s。

3 艦船過駁波浪補償機器人仿真實驗

設6自由度波浪補償機器人進行波浪補償時，動平臺中心點O在靜平臺坐標系中的運動規律為:

以采樣時間0.1 s進行離散化抽樣。仿真軟件流程處理框圖如圖3。經編程處理得到，仿真船舶過駁波浪補償系統動平臺中心點坐標變化如圖4。仿真船舶過駁波浪補償系統動平臺姿態角變化如圖5。仿真船舶過駁波浪補償系統支鏈長度變化如圖6。仿真船舶過駁波浪補償系統支鏈速率變化如圖7［9］。

圖3 船舶過駁波浪補償系統仿真軟件流程Fig.3 Flaw diagram of simulative soft for compensating wave movement of sealift ships

圖4 仿真船舶過駁波浪補償系統動平臺中心點坐標變化Fig.4 Coordinate curve of active platform center point based on simulative soft

圖5 仿真船舶過駁波浪補償系統動平臺姿態角變化Fig.5 Pose angle curve of active platform based on simulative soft

圖6 仿真船舶過駁波浪補償系統支鏈長度變化Fig.6 Variation curve of branch chain length based on simulative soft

圖7 仿真船舶過駁波浪補償系統支鏈速率變化Fig.7 Variation curve of branch chain velocity based on simulative soft

4 結語

筆者提出了一種對艦船過駁進行6自由度波浪補償的機器人，當該機器人在3個方向的平移補償量不超過±0.4 m，繞3軸轉動補償的角度至少可同時達±18°，單獨繞x軸或y軸轉動補償可達±26°;當該機器人在3個方向的平移補償量不超過±0.2 m，繞3軸轉動補償的角度至少可同時達±35°。該機器人的采用，為艦船過駁波浪運動實現6個自由度的完全補償提供了可能。

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