基于MSVM-CA模型的區域土地利用演變模擬

曹 敏，范廣勤，史照良

（1.南京師范大學地理科學學院，江蘇南京 210046；2.江蘇省國土資源廳，江蘇南京 210029；3.江蘇省測繪局，江蘇南京 210013）

基于MSVM-CA模型的區域土地利用演變模擬

曹 敏1，范廣勤2，史照良3

（1.南京師范大學地理科學學院，江蘇南京 210046；2.江蘇省國土資源廳，江蘇南京 210029；3.江蘇省測繪局，江蘇南京 210013）

研究目的：探索一種基于多類支持向量機自動獲取地理元胞自動機非線性轉換規則的方法（MSVM-CA），并將其用來模擬復雜的土地利用動態演化。研究方法：以長江口北岸啟東市2002—2007年的土地利用演變模擬為例，采用1-A-1方法在每兩類樣本數據間訓練一個分類器，將模擬土地利用變化的主要特征變量映射到Hilbert空間，通過多類支持向量機建立最優分割超平面，運用決策函數計算元胞到最優分割超平面的距離，并轉換為元胞土地利用類型的轉換概率。然后利用蒙特卡羅方法，確定元胞的轉化狀態，循環完成土地利用演變模擬，最后對模擬結果進行精度分析。研究結果：對照2007年遙感影像分類得到的實際土地利用分類圖，實驗模擬結果數量上正確率平均達到88.99%，模擬結果的總體分類精度為86.75%，Kappa系數為0.85。研究結論：基于多類支持向量機的非線性元胞自動機方法具有較高的模擬精度，可以應用于模擬多類土地利用類型之間的演變。

土地利用；模擬方法；元胞自動機；多類支持向量機；地理信息系統

土地利用/覆被變化是全球環境變化和可持續發展的重要內容，也是自然與人文過程交叉最密切的問題[1]。土地利用變化模型不但要能模擬不同時期土地覆被在數量上的變化，還要能反映這種變化在空間上的分布情況，是支持土地利用變化原因和結果分析的一種有效工具，有助于更好地理解土地利用系統的功能并為土地利用規劃和決策提供依據[2-7]。元胞自動機（CA）是一種時空離散的局部動力學模型，特別適合用于空間復雜系統的時空動態模擬研究[8]。近年來，國內外上許多學者利用元胞自動機開展了土地利用變化的模擬研究。在實際應用中，模擬多種土地利用類型的變化轉換比較復雜，需要定義很多空間變量，這些空間變量對應著一系列參數，每個變量在模型中所起的作用取決于對應參數值的大小。當CA模型應用于土地利用演化模擬時，必須對CA模型進行校準獲得合適的模型參數。為此，很多學者嘗試應用人工神經網絡[9-10]、Fisher判別[11]、案例推理[12]、粗集理論[13]、貝葉斯概率[14]、遺傳算法[15]、核函數[16]、支持向量機[17]等方法智能挖掘了CA轉換規則。

在實際應用中，模擬多種土地利用類型的變化比城市化擴張模擬復雜得多，需要涉及更多變量和參數。為此，本文提出了基于支持向量機的元胞自動機模型，使元胞自動機不僅能模擬從非城市用地到城市用地的轉變，還可以應用于模擬多種土地利用類型之間的演變,并以長江口北岸為例，驗證MSVM-CA模型的模擬精度。

1 MSVM-CA模型原理

1.1 支持向量機基本理論

支持向量機（SVM）是Cortes和Vapnik于1995年首先提出的，在解決小樣本、非線性及高維模式識別中表現出許多優勢，并能夠推廣應用到函數擬合等其他機器學習問題中[18]。支持向量機以結構風險最小化準則和最大分類間隔為基本準則，依據核函數的內積，度量待分向量與訓練數據的支持向量間的相似程度，對待分向量進行分類。設已知訓練集T=｛（x1，y1），…，（xl，yl）｝，其中，xi∈x=Rn，yi∈y=｛1，-1｝，i=1，2，…，l，具體分類方法如下[19-20]。

當訓練數據線性可分時，選擇適當的懲罰參數c＞0，構造并求解最優化問題：

式3中，ai不為0的樣本稱為支持向量，通常訓練樣本集中只有少量的樣本將成為支持向量。

當訓練集線性不可分時，可使用一個非線性函數φ（x），把數據映射到一個高維特征空間，再在高維特征空間建立優化超平面，分類函數變為：

實際運用中，映射函數φ（x）的具體表達較難實現，但SVM理論只涉及高維特征空間點積運算φ（x）·φ（xi）。如果存在核函數K（·），使得K（x，xi）=φ（x）·φ（xi），就能用原空間中的特征變量來實現Hilbert空間中點積運算，從而繞開映射函數φ（x）的具體形式。

1.2 多類支持向量機

支持向量機一般適用于兩類問題，實際應用中經常需要對多類問題進行分類，這就涉及多類問題的轉換。目前，多類支持向量機的實現思想有兩種：（1）將多類問題分解為一系列SVM可直接求解的兩類問題，構造多個SVM二值分類器，并將它們組合起來實現多類分類；（2）將多個分類面的參數求解合并到一個最優化問題中，通過求解該最優化問題，“一次性”地實現多類分類。第二類方法盡管看起來簡潔，但由于其最優化問題求解過程太復雜，計算量太大，實現起來比較困難，分類精度也比較差[21]。多類支持向量機的優化問題可改寫為：

式 5—6中，i=1，2，…，n，n 為樣本數量；m=1，2，…，k，k 為樣本數量。

現有大多數方法都使用第一類方法中的“1—a—1”模型來處理多類問題的分類。在每兩類樣本數據間訓練一個分類器，對于一個k類問題，選取第i類數據和第j類數據構造一個分類器，共有k（k-1）/2個分類函數。當訓練樣本數據量較大的時候，1—a—1方法能夠得到比較高的分類精度[22]。

1.3 MSVM-CA模型

土地利用動態演化是復雜的非線性過程，土地利用轉變的邊界無法用簡單的線性邊界來區分，因此，土地利用演化模擬時，采用非線性的轉換規則更能反映土地利用系統復雜的特征。本文提出了基于多類支持向量機的元胞自動機模型（MSVM-CA），并模擬了土地利用演化過程。運用多類支持向量機確定元胞自動機的非線性轉換規則時，通過多類支持向量機計算土地利用特征變量（距離變量、鄰居狀態、屬性變量等）對元胞的土地利用類型轉換概率的貢獻。如果直接運用多類支持向量機的硬分類結果，無法在CA模型中動態計算土地利用特征變量對元胞土地利用轉換概率的影響，本文借鑒多類支持向量機分類的概率輸出方法，運用決策函數直接計算元胞到最優超平面的距離，并計算元胞的土地利用轉換概率如下：

式7—8中，d為元胞到最優超平面的距離；p為元胞的土地利用轉換概率，其他參數與上文公式含義相同。

為了使模擬結果更接近實際情況，在模型中引進隨機變量v，對所得土地利用轉化概率給予一定的隨機擾動。同時，考慮土地利用規劃等相關政策影響，在模型中引入約束條件μ，當土地利用類型與規劃用地類型一致時，μ取值為1；否則，μ取值為0。引入隨機變量和約束條件后的土地利用類型轉換概率為：

式9中，rand為隨機變量函數產生［0，1］范圍的隨機數；α為控制隨機變量v取值范圍的參數。

2 模型應用

2.1 數據獲取及預處理

本文選擇長江口北岸土地利用演化模擬為研究案例，以長江口北岸的啟東市行政區域為研究范圍（不包括位于長江江心的啟隆鄉），面積1355.04 km2，分別獲取了研究區域2002年SPOT影像和2007年ALOS遙感影像，兩期影像的空間分辨率均為2.5m，并經影像分類得到兩年的土地利用分類圖。土地利用動態演化過程具有高度復雜性，其影響因子非常多，研究表明土地利用變化的概率往往取決于一系列的距離變量、鄰近現有土地利用類型的數量和單元的自然屬性等[9-17]。例如城市中心和交通要道的距離衰減作用，離城市中心和交通要道的距離越小，其轉化為建設用地的概率就越高；當鄰近范圍內存在大量的某一土地利用類型時，該單元就有較高的概率轉變為該種土地利用類型。文中MSVM-CA模型所使用的各個變量具體見表1。

表1 模型空間變量Tab.1 Spatial variables of themodel

MSVM-CA模型中使用的所有源數據都統一到相同的數據范圍，采用WGS84坐標系和UTM51投影，在ArcGIS中生成30m空間分辨率的Grid格式，再轉換成ArcGIS和Matlab兩個軟件平臺兼容的ASCII_GRID格式模型。模型中距離變量通過ArcGIS空間分析功能中的Eucdistance函數獲取，鄰居范圍某地類的元胞數通過ArcGIS空間分析功能中的Neighbour函數動態獲??；坡度影像由DEM空間分析生成；農用地經濟質量數據來自全國國土資源大調查研究成果《江蘇省農用地資源分等研究》[23]。用于多類支持向量機訓練和檢驗的樣本數據，直接從原始數據中隨機采樣獲取，并進行歸一化處理。

2.2 模型參數確定及應用

參考經典元胞自動機模型SLEUTH的校準方法，引入改進的Lee-Sallee指數來反映模擬數據與歷史真實檢驗數據之間空間分布的相似性。土地利用演化模擬流程如圖1所示，以遙感影像分類得到的2002年土地利用現狀圖作為模型初始狀態，分別利用已訓練好的支持向量機分類器，轉換并計算出各種土地利用類型的轉換概率，并對其進行隨機擾動和條件約束，經過閾值判斷，確定中間過程的土地利用變化，再以中間過程的土地利用數據作為模型初始值，重新計算模型中所有的初始參數，重復上述過程，直到Lee-Sallee指數值比較理想時，循環結束，輸出模擬的2007年土地利用仿真圖和模型循環數。

基于多類支持向量機的元胞自動機轉換規則，將土地利用變化的主要特征變量映射到線性可分的Hilbert空間中進行分類，而Hilbert空間中的分類決策函數通過核函數的內積由原特征空間的向量表示。實驗中，支持向量機核函數選用徑向基核函數（RBF），C和γ是RBF核函數必備的兩個參數，分別為懲罰系數參數和間隔，其取值好壞直接影響分類精度。這里使用基于交叉驗證的參數選擇模型Grid.py來搜索C和γ取值，得到最優結果為C=32768，γ=0.03125，交叉驗證精度為93.81%。多類支持向量機的分類器中，共1522個支持向量，8類土地利用樣本，k（k-1）/2=28個分類器，MSVM的檢驗樣本的分類精度為91.2956%。多類支持向量機分類器訓練完成后，進行土地利用演化模擬的模型校準，確定MSVM-CA模型的閾值T、隨機變量參數和循環次數。文中計算得閾值T=0.80、參數a=1.0，循環次數為286。研究區域2007年遙感影像分類圖和模擬圖如圖2（封二）中（a）、（b）所示。

圖1 基于MSVM-CA模擬土地利用演化的流程圖Fig.1 Schematic representation of MSVM-CA based simulating land-use changes

為評價MSVM-CA模型的實際模擬精度情況，對比分析土地利用模擬圖與遙感影像分類得到的土地利用分類圖，采用數量統計（見表2）和Kappa系數兩方面驗證模型的有效性。MSVM-CA模型模擬結果模擬結果數量上正確率平均達到88.99%，模擬結果的總體分類精度為86.75%，Kappa系數為0.85，可見該模型的模擬結果比較理想。

MSVM-CA模型預測是假設未來的自然、社會、經濟、政治等因素沒有發生較大的變化的前提下，對歷史演化趨勢的外推，其預測過程與校準過程類似。首先以到預測年份最近時期的距離變量、鄰居狀態、自然屬性等15個影響因子初始化模型，并應用已訓練好的多類支持向量機分類器，轉換并計算每個單元的各種土地利用類型的概率，并對其進行隨機擾動；然后經過閾值判斷，確定中間過程的土地利用變化，完成模型的一次循環；再次以獲取的中間過程的土地利用數據進行模型的初始化，開始新一輪循環，直到模型循環數達到模型校準的最大循環數時，終止循環，輸出最后的預測結果。2012年土地利用預測圖如圖2（c）所示。預測結果反映了該地區建設用地不斷增加，農業用地不斷減少的土地利用變化趨勢，這種土地利用變化現象，已經為該地區帶來了一系列的資源和環境問題。模擬和預測土地利用變化可為土地利用規劃提供依據，幫助指定有效的土地管理措施和方針政策。

表2 MSVM-CA模型模擬精度評價Tab.2 Accuracy evaluation of MSVM-CA based simulation

3 結論

土地利用變化模型能模擬不同時期土地覆被在數量上的變化，并能反映出這種變化在空間上的分布情況。本文提出了一種基于多類支持向量機自動獲取地理元胞自動機非線性轉換規則的方法，并以位于長江口北岸的啟東市2002—2007年的土地利用變化模擬為例，模擬復雜的土地利用動態演化，得到2012年土地利用預測圖。該轉換規則采用1-A-1方法在每兩類樣本數據間訓練一個分類器，將模擬土地利用變化的主要特征變量映射到Hilbert空間，建立最優分割超平面，通過計算元胞到最優分割超平面的距離，推算元胞的土地利用轉換概率。

對照2007年實際土地利用分類圖，實驗模擬結果數量上正確率平均達到88.99%，模擬結果的總體分類精度為86.75%?；诙囝愔С窒蛄繖C的元胞自動機模型具有較高的模擬精度，不僅能模擬從非城市用地到城市用地的轉變，而且可以用于模擬多種土地利用類型之間的演化，有助于為土地利用規劃提供決策依據。

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Simulation of the Regional Land Use Evolution Based on MSVM-CA M odel

CAO Min1,FAN Guang-qin2,SHIZhao-liang3
（1.College of Geographic Science,Nanjing Normal University,Nanjing 210046,China;2.The Departmentof Land Resource of Jiangsu Province,Nanjing 210029,China;3.Jiangsu Provincial Bureau of Surveying and Mapping,Nanjing 210013,China）

The purpose of this paper is to develop a MSCM-CA model to simulate the dynamics ofmultiple land use change,which is a new method for automatically getting nonlinear transition rule of geographic Cellular Automaton by integratingmulti-class support vectormachine.Method employed is to simulate changes by taking Qidong city between 2002 and 2007 in the north branch of the Yangtze River estuary as an example.The steps of simulation included that 1）to transform the data from nonlinear boundaries in the original space to linear boundaries in the Hilbert space and establish the optimal separating hyperplane by adopting one-against-onemethod to train a classifier in every two kinds of the sample dates;2）to calculate the distance between the cells to the optimal partition hyperplane by the decision-making function and convert to land use conversion probability of the cells;3）to determine the transformation of the cell state and to complete cycle of land use evolution simulation by using the Monte Carlomethod;4）and finally to analysis the precision of simulation results.By comparing the simulation map with the actual land-use map from remote sensing image,results indicate that the average simulation accuracy rate is 88.99%,spatially the simulation overall classification accuracy is 86.75%,and the Kappa coefficient is 0.85.It is concluded that the proposed model in the paper has high accuracy of simulating complex land use changes and can be used to simulate themultiple land use evolution.

land use;simulationmethod;cellular automata;multi-class support vectormachine;geographic information system

F301.24

A

1001-8258（2012）06-0062-06

2012-02-17

2012-06-07

國家自然科學基金資助項目（41101349）；江蘇省高校自然科學基礎研究資助項目（10KJD420001）；江蘇高校優勢學科建設工程資助項目（PAPD）。

曹敏（1982-），女，江蘇如東人，博士，講師。主要研究方向為地理元胞自動機建模研究。E-mail:caomin@njnu.edu.cn