人工凍土解凍溫度場數值分析

龔 旭

(鎮江新區建設工程質量中心，江蘇鎮江 212000)

0 引言

隨著社會經濟的發展，國內許多大中城市出現了地面交通擁堵及城市用地的危機。地鐵作為一種快捷便利的地下交通運輸工具在解決交通擁堵問題的過程中具有重要作用。然而地鐵在建造過程中也存在著一定的風險，主要是在盾構到達過程中洞門后土體穩定的問題。因此需對盾構到達或始發區域內洞門土體作一定的加固。凍結法作為一種形式靈活、適應性強、施工無污染、對環境影響小的土體加固方法在盾構進出洞施工應用中具有廣闊的發展前景。關于凍結地層加固技術在城市隧道建設中的應用已經獲得了一些有益的施工經驗[1-6]。

本文根據某車站盾構到達人工水平凍結加固工程為例，運用數值計算對此展開理論研究，并據此為類似工程提供借鑒。

1 工程概況

1.1 工程、水文地質

根據詳勘報告，盾構到達施工場地內工程、水文地質較為復雜，且地下水具有承壓性，地下水與秦淮河及長江均存在水力聯系。

場地內土層自上而下依次為:雜填土(①-1)、粉質粘土()、淤泥質粉質粘土)、粉砂()、粉土()以及粉砂)。

1.2 盾構到達加固方案

盾構機外徑為6.34 m，為保證盾構機到達過程中洞門范圍內土層的穩定性和周邊建筑物、管線的安全，采用三圈凍結管的加固方案，最終形成水平杯狀凍結壁，防止盾構到達過程中水土涌入車站北端頭的盾構井內，如圖1所示。

2 自然解凍數值分析

2.1 計算模型

盾構到達后，僅留下最外層1.8 m厚凍土帷幕，其自然解凍數學模型如圖2所示。

圖1 凍結管布置圖

圖2 數學模型圖

邊界2存在著未凍土與凍土間的三維熱傳導，其數學表達式:

其中，Ti為凍土中溫度，i=s時為凍結區溫度，i=l時為未凍區溫度;αi為導溫系數，i=s，l。

邊界1存在著隧道內的空氣與混凝土管片之間的熱對流:

其中，q為熱流密度，W/m;h為表面對流換熱系數，W/(m·K);ts為邊界溫度;tf為溫度在邊界面上的給定值。

管片內熱傳導方程同式(1)，當通過熱傳導后管片與凍土壁交界面處溫度達到解凍溫度后，相變就開始自邊界1以環狀向四周擴展，在相變界面上有:

其中，X(t)為相界面位置;Tf為凍結溫度;L為相變潛熱;Ks，Kl分別為固相區和液相區導熱系數;Ts，Tl分別為固相區和液相區溫度。

2.2 計算參數

計算參數見表1。

表1 材料參數表

2.3 有限元模型

三維有限元模型采用8結點單元，對洞門附近進行網格細分處理，凍結過程計算60 d，自然解凍計算120 d。三維有限元模型見圖3。

3 計算結果分析

由凍結計算結果可以看出，盾構達到后在洞門上方形成了3 m長的水平凍土帷幕，在洞門下方形成了6 m長的水平凍土帷幕，如圖4所示。將該溫度場作為自然解凍溫度場初始條件進行進一步分析。

圖3 盾構到達水平凍結加固有限元模型

圖4 盾構到達后水平凍結溫度場

3.1 與實測數據對比

為確保工程的安全性，在進行數值計算的同時，筆者也對洞門處凍結與自然解凍溫度場進行了全場監控量測，將處于相同位置的實測與計算結果進行對比，如圖5所示，兩者基本吻合。說明所提出的數學模型和采用的數值計算模型是合理可行的。

圖5 計算值與實測值對比曲線圖

3.2 凍土帷幕自然解凍時間分析

根據自然解凍0℃等值線圖判斷，3 m長的水平凍土帷幕自然解凍時間為40 d左右，6 m長的水平凍土帷幕自然解凍時間為60 d左右。

3.3 凍土帷幕自然解凍速率分析

自然解凍過程中相變界面位置及解凍鋒面推進速率曲線如圖6，圖7所示。

由圖6，圖7可以看出，隨著停止凍結后自然解凍時間的延長，解凍速率逐漸減緩。這主要是由于解凍前期，凍土壁內溫度梯度較大導致熱傳導較為迅速，而解凍后期隨著凍土壁內溫度梯度的減小，熱量傳導也隨之減緩引起的。

圖6 相界面距離軸面隨時間關系曲線

圖7 解凍速率隨時間關系曲線

4 結語

通過對有限元數值計算結果的分析和與實測結果的對比，得到以下幾點結論:

1)盾構到達水平凍結加固形成的凍土帷幕自然解凍時間約為60 d。

2)人工凍結壁自然解凍速率隨著解凍時間的增加而減慢。

3)影響盾構達到人工水平凍土帷幕自然解凍的主要因素為隧道空氣散熱及未凍土的熱傳導。

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