橋梁仿真計算分析

許維琦

(華北水利水電學院，河南 鄭州 450011)

1 概述

對于某跨河橋，由于系桿梁為預應力構件，所以在張拉預應力筋時會造成系桿梁端部應力集中，使系桿梁端部混凝土不同程度損傷，從而會影響到全橋的變形及應力。研究其損傷所帶來的影響，為了解橋梁承載力和它的安全性提供依據。本文利用有限元計算軟件進行鋼管混凝土拱橋三維有限元分析。重點為考慮系桿梁在跨端位置1 m長度分別在無損傷和損傷20%時，在自重和預應力作用下，確定系桿梁的內力及全橋變形情況，為以后工程的順利實施提供理論依據和技術保證。

2 研究方法

由于鋼管混凝土受力性能的復雜性，利用經典彈塑性力學理論來求解鋼管混凝土梁柱的解析解幾乎是不可能的，所以鋼管混凝土力學性能的計算分析一般都采用數值計算的方法。有限元法[1]作為一種被廣泛應用于工程領域的計算方法，是研究鋼管混凝土受力性能的較好工具。本文直接采用通用有限元計算程序，利用其現有的本構關系模型，輸入相關參數進行計算分析。通過編寫APDL語言，實現建立全橋模型的目的，進一步分析結構的受力變形情況。

圖1 全橋軸側圖

3 有限元模型

橫梁采用Beam44[2-4]單元模擬。橋的每側有12根吊桿，每根吊桿都采用91根直徑為7 mm的高強鋼絲，建立模型時，用Link10單元模擬吊桿。模擬橫撐時用Beam44單元。拱肋部分為鋼管混凝土結構，采用Beam44單元模擬。拱橋的橋面部分用的是預制板，直接搭在橫梁上，預制板截面形狀為П形。在建立模型時將板肋和板面分開來建，板肋用Beam44單元模擬。系桿梁采用Beam44單元模擬，整個梁可以用三個截面控制，為了體現鋼筋特性，須將鋼筋的彈性模量折算在混凝土內。在建立系桿梁單元時，所建節點應考慮齊全:考慮系桿梁的漸變截面特性;考慮適當加密單元，應多建節點;考慮施加預應力等效荷載時，應加到某個單元上。另外，對于要研究系桿梁損傷的，還應把損傷部分建立成獨立的單元，且賦予獨立的材料屬性，以便于后面損傷時進行彈性模量折減，橋梁各構件的單元類型及材料特性見表1。

表1 橋梁構件材料特性

本文研究對象為系桿梁損傷，荷載只涉及到自重和預應力，且不必考慮長期效應或短期效應組合[5]。對于預應力筋的預應力，采用等效荷載法[6]把預應力等效為均布荷載[7]和集中力、集中力偶。均布力施加在單元上，集中力和集中力偶施加在兩端節點上。在本模型中支座處應為簡支支座，只需在四個拱腳處，即節點1，14，3901，3914四個節點處施加約束(見圖1)?？紤]到防止溫度變化產生應力，結構應該是外部靜定的，因此對于節點1，應約束uX，uY，uZ三個方向;節點14約束 uX，uY兩個方向;節點3901約束uY，uZ兩個方向;節點3914約束uY一個方向。

4 計算結果及分析

4.1 全橋變形比較與分析

從圖2，圖3比較可以看出，系梁損傷時，全橋的最大變形變大，同樣其他部位變形也相應有所變大，且最大位移在“一字”撐上。變形基本上關于橫截面對稱，關于XOY平面有些不對稱，主要原因是施加的預應力不對稱。

表2是兩種情況的最大位移發生的位置及大小。

可以看出，最大位移都發生在節點20002，即“一字”撐的中點，說明系桿梁端部損傷對其影響很明顯，設計結構時應多注意。因此如果橫撐內也灌澆混凝土，則橫撐的抗彎性能可能會提高。

4.2 系桿梁彎矩

總體來看，系梁的兩端上緣受拉，下部受壓，中間下部受拉，上部受壓。這主要是因為端部的預應力引起的，又由于自重的原因，使得結構跨中下側受拉。另外，彎矩圖上有些尖角，這是由于吊桿的集中力引起的。系桿梁端部單損傷，會使其所在梁的彎矩增大，另一系桿梁跨中的彎矩增幅稍大，施工及設計時應注意防范(見圖4，圖5)。

圖3 橋梁損傷后

表2 Y向最大負位移 m

圖4 損傷前左系桿梁彎矩圖（單位：N·m）

圖5 損傷后左系桿梁彎矩圖（單位：N·m）

4.3 系桿梁剪力

從圖6，圖7中可以看出，系桿梁的剪力呈對稱形狀，兩系梁的剪力情況基本相同。對比兩種情況可以看出，系梁的最大正剪力和最大負剪力沒有變化，但仔細看跨中圖形的顏色，或把各單元單獨提取出來看，它們的剪力有變化，且左邊系桿梁跨中變化較大，右邊系桿梁端部剪力影響較大。

圖6 損傷前系梁剪力圖（單位：N）

4.4 系桿梁軸向應力

從理論上講，系桿梁損傷對它本身的影響是最明顯的，實際計算結果也證明了這一點。比較兩種情況(見圖8，圖9)，可以看到，各系桿梁的端部的應力變化較明顯，尤其是損傷梁的軸向應力變化最明顯。

4.5 橋面板的應力及變形

比較兩種情況(見圖10，圖11)，可以看到，X向內力均沒有變化，按照圣維南原理推理，距損傷端越近的板面的應力變化越明顯，而較遠影響很小。但由于變化相對于原值比較小，所以看似內力沒有變化。

圖7 損傷后系梁剪力圖（單位：N）

圖8 損傷前左系桿梁軸向應力圖（單位：Pa）

圖9 損傷后左系桿梁軸向應力圖（單位：Pa）

圖10 損傷前板的X向應力

圖11 損傷后板的X向應力

5 結語

損傷對系桿梁彎矩的影響很小，但對系桿梁的軸向應力影響較大。對系桿梁的整體剪力影響明顯，只是對部分有些影響，使損傷部位的剪力增大。設計時可適當在端部加大抗剪能力，以備損傷之需。

從整體角度看，系桿梁端部單損傷對整座橋的影響不大。相對于跨中損傷要小得多，主要原因是系桿梁端部主要是承受剪力的，損傷后只是抗剪能力差些，變形略微增大些，而跨中主要是抗彎的，損傷后，跨中巨大的彎矩會使損傷部位產生很大轉角，所以說跨中影響效果比梁端影響明顯。若系桿梁端部損傷的更嚴重些，對整座橋的構件內力的影響會迅速增加。最嚴重的則將會導致部分應力超過材料的容許應力，導致構件開裂或斷裂。

[1] 王勖成.有限單元法[M].北京:清華大學出版社，2003.

[2] 鄧凡平.ANSYS10.0有限元分析自學手冊[M].北京:人民郵電出版社，2007.

[3] 湯 意.鄭州黃河公路二橋設計[J].交通標準化，2006(4):129-130.

[4] 劉 濤，楊鳳鵬.精通ANSYS[M].北京:清華大學出版社，2004.

[5] 李國平.橋梁預應力混凝土技術及設計原理[M].北京:人民交通出版社，2004.

[6] 中交公路規劃設計院.公路鋼筋混凝土及預應力混凝土設計規范[M].北京:人民交通出版社，2004.

[7] 陽發金.鋼管混凝土拱橋有限元模擬[J].中國西部科技，2009，8(4):26-27.