基于合作博弈托盤租賃聯盟收益分配的研究

李 曉，金壽松，馮定忠，李曉杰

（浙江工業大學 機械工程學院，浙江 杭州 310032）

基于合作博弈托盤租賃聯盟收益分配的研究

李 曉，金壽松，馮定忠，李曉杰

（浙江工業大學 機械工程學院，浙江 杭州 310032）

在研究國內外相關研究現狀的基礎上，針對托盤租賃企業聯盟情況下的分配問題進行分配策略研究.筆者通過引入Shapley值構造原理及AHP分析法，在分析托盤租賃聯盟收益組成及盟員風險承擔能力的同時，提出了基于可量化收益、不可量化收益及風險承擔能力的收益分配模型，此種分配方案是實現個體理性與群體理性的保障，是聯盟保持穩定的必要條件.最后通過算例分析，驗證了這種分配方法的合理性.

托盤租賃；聯盟；收益分配；博弈論

托盤租賃是現代服務業的一種新業態，由于全球托盤租賃業的迅速發展以及其蘊藏的巨大發展潛力，我國已經把托盤租賃行業作為發展經濟的一個新增長點.但是我國的托盤租賃企業還不夠規范，沒有形成一定的規模，不能滿足市場的需求，所以建立托盤租賃聯盟迫在眉睫.托盤租賃戰略聯盟是托盤聯營的一種特殊形式，它是基于我國現階段托盤租賃公司在全國的發展情況，為迅速組建中國托盤聯營系統，并盡快實現全國范圍內的物流托盤化作業，而提出的一種聯營組建方式.所謂戰略聯盟是指“以信息、通信技術為主要手段，迅速實現資源有效集成，而進行的企業核心能力的一種外部整合，其目的在于迎合快速變化的市場機遇”［1］.在這個戰略聯盟中每一個成員都為聯盟貢獻出自己的核心能力，并相互連接實現資源共享和費用分擔，以把握迅速變化的商機，實現最終雙贏的目的.

托盤租賃戰略聯盟本質上就是為追求更高經濟利益而形成的合作關系，利益是各個盟員相互合作的基礎.因此建立一個公平、合理的利益分配機制是托盤租賃戰略聯盟可持續發展的前提.國內外相關學者關于聯盟利益分配的方案研究成果可以分為3類：一是借助投資評估理論建立了基于投資額的利益分配方案［2］.二是在收益分配契約的基礎上運用對策理論建立聯盟收益的博弈分配模型，主要是通過采用Shapley值法解決盟員之間的利益分配問題［3］.三是運用風險評估理論提出的基于承擔風險大小的協商模型和加權重心模型［4］.以上的收益分配都只是對聯盟產生的可量化收益的分配，忽略了不可量化收益及各盟員承擔風險的不同帶來的收益波動，這部分收益不能通過公司會計進行核算，但它們的存在對聯盟的穩定發展有著極其重要的意義.基于此筆者試圖提出將不可量化收益、風險承擔能力考慮在內的聯盟收益分配模型，使聯盟收益分配更加合理、更加符合實際.

1 利益分配原則的博弈分析

托盤租賃企業的戰略聯盟是一種互補性合作，彼此擁有對方所不具備的特質資源來獲得超額利潤，因為這種超額利潤是各個盟員共同努力的結果，這就要求盟員能根據各自的貢獻來分享它.

設托盤租賃企業集合為N＝｛1，2，…，n｝，則任意S?N，稱S為N的一個聯盟.特殊情況，允許取S＝φ和S＝N，φ表示空集即子聯盟S中成員個數為0，N表示全集即子聯盟S中成員個數為n，若｜N｜＝n則N中聯盟個數為2n.

設v（S）是定義在N 一切子集上的實函數［5］，其滿足

（N，v）為n個人的聯盟博弈，v（S）為博弈的特征函數.其表示聯盟S通過協調其成員策略所保證得到的最大利益.假定用一個n維向量x＝（x1，x2，…，xn）∈Rn來表示盟員的收益分配，其中xi表示第i個托盤租賃企業所得份額.

聯盟要存在必須滿足以下條件：

這是聯盟存在的必要條件，聯盟的總收益要大于不聯盟時各個個體收益的總和.

托盤租賃企業i如果加入到聯盟中后獲得的收益大于未加入之前，符合個體理性條件.

聯盟中的收益完全分配給各個盟員，符合群體合理性條件.若以上條件都成立我們就稱x＝（x1，x2，…，xn）為聯盟的一個分配，分配的全體用E（v）來表示：

2 聯盟利益分配模型

2.1 可量化收益的分配

筆者利用Shapley值模型對可量化收益進行分配，這種分配方法既不是平均分配，也不同于基于投資成本的比例分配，而是基于盟員在動態聯盟經濟效益產生過程中的重要程度來進行分配的一種分配方式，與其他方法相比較而言，這種方法具有一定的合理性和優越性［6］.

式中：φi（v）′為在合作中第i個成員所得到的收益；｜s｜為子集S 中元素的個數；w（｜s｜）為加權因子，n為集合N 中元素的個數.v（s）為子集S的效益；v（s＼｛i｝）是子集S中除去企業i后可取得的收益.

2.2 基于不可量化收益的分配修正算法

通過前面的分析知道Shapley值在可量化的收益分配中是一個很不錯的解決方案，下面利用Shapley值的構造原理［7］來求不可量化收益在各個盟員之間的分配比例.

首先定量化動態聯盟（N，V，U），假設U中共有k項元素，即聯盟合作最多有k項不能度量的收益，用一個k維向量Uk＝（J，…，J）來表示.類似的V成為2N上的一個映射，V：2N→RK，對于N的任意一個子集S是一個聯盟，聯盟收益v（S）是一個k維向量，其每一個分量取值為0或1，若第j個分量取值為1，則表示該次合作得到了U中的第j個元素，取值為0就表示沒有得到該項元素，令v（φ）＝（0，…，0）.用Ek表示動態聯盟（N，V，U）的全體，則尋求的動態聯盟的解f是一個映射：Ek∈（Rk）n，其中fj（V）是一個k維向量.

對任意的動態聯盟（N，V，U）∈EK，其定量解為qji中的每個分量表示第i個參與人分享u中相應元素的比例或者份額.

基于不可度量收益分配的修正算法為

φi（v）″表示第i個企業基于對不可度量收益的貢獻在原來收益的基礎上進行調整的份額，v（N）為聯盟的總體收益.

rj為k項不可度量收益之間重要性比例，通過專家打分法來確定.為了克服每個專家對不可度量收益評價時計分不一致，導致選擇結果沒有可比性的問題，筆者事先確定評分標準，如表1所示.

表1 評價等級Table 1 Evaluation scale

2.3 基于風險因素的收益分配修正算法

采用層次分析法對盟員所承擔的風險進行定量分析，將各種風險量化為具體的權重指標對分配方案進行修正.用層次分析法對非定量事件進行定量分析這方面的文獻比較多，這里就不做討論了.我們主要研究如何利用風險因子去修正Shapley值法利益分配模型.

在Shapley值法利益分配模型中盟員的經營風險是均等的，即聯盟N＝｛1，2，…，n｝中的每個成員承擔風險，顯然這是一種理想情況．筆者為克服這種分配缺陷，采用AHP確定風險因子對收益分配進行修正，其算法為

2.4 收益分配模型

將可量化收益、不可量化收益及風險因子都考慮在內的收益分配模型為

式中：φi（v）為第i個盟員企業獲得的實際收益；φi（v）′為第i個盟員企業可量化收益的分配額；φi（v）″為第i個企業基于對不可度量收益的貢獻在原來收益的基礎上進行調整的份額；φi（v）?為第i個企業基于承擔風險的差異在原來收益基礎上進行調整的份額.

3 實例驗證

有三家托盤租賃企業，若單干每年可分別獲利20，30，15萬元，若1，2兩家聯營可獲利60萬元，1，3兩家聯營可獲利40萬元，2，3兩家聯營可獲利65萬元，若三家都聯合在一起，則聯盟每年的收益增至100萬元.企業1擁有基于RFID技術的托盤追蹤管理系統，而企業2租賃網點多，分布范圍廣.企業1，2聯營不僅擴大了托盤租賃網點的分布范圍，而且通過對托盤實時追蹤和可視化管理使托盤的異地交換更加快捷方便，進一步提高托盤租賃的服務質量和顧客的滿意度.通過三家企業的整合，使得聯盟占有了更大的租賃市場，并創立了聯盟的品牌，使得整個聯盟在托盤租賃行業更有影響力.

如果將聯盟所得利潤進行均分，每個企業可得33.3萬元.但是這種分配方案是不能調動各個盟員積極性的，甚至有的盟員可能產生偷懶、懈怠的現象.在這種情況下，我們嘗試用上文中所列模型進行收益分配.

3.1 可量化收益的分配

將三家托盤租賃企業的聯盟記為N＝｛1，2，3｝，并記各自獨立經營獲利v（1）＝20萬元，v（2）＝30萬元，v（3）＝15萬元，由企業1參加的所有合作形式的集合S1＝｛1，1∪2，1∪3，1∪2∪3｝.由題意得v（1∪2）＝60，v（1∪3）＝40，v（1∪2∪3）＝100.按照Shapley值法求φ（v）的值，聯盟成員企業1的分配利益φ1（v）的計算，如表2所示.

表2 企業1的利益分配計算表Tabale 2 Profit distribution table of enterprise 1

將表格最后一行相加得φ1（v）′＝165／6萬元，同理可得φ2（v）′＝45萬元，φ3（v）′＝165／6萬元.也就是說通過Shapley值法進行利益分配，三家企業可分別獲得27.5，45，27.5萬元.

3.2 基于不可量化收益的分配修正算法

分析上例我們可以看出通過這三家托盤租賃企業聯營可以產生三項不可度量的收益：服務能力、市場機會、聯盟品牌.其中服務能力這項收益是通過企業1和企業2的聯合實現托盤實時追蹤和可視化管理，使托盤的異地交換更加快捷方便，提高托盤租賃的服務質量和顧客的滿意度而產生的.

1）動態聯盟成員的集合N＝｛1，2，3｝.

2）特征函數V 滿足：V（N）＝｛服務能力，市場機會，聯盟品牌｝；V（1）＝V（2）＝V（3）＝0，V（1，2）＝｛服務能力｝，V（2，3）＝V（1，3）＝0.

3）邊際值解為q1＝｛服務能力，市場機會，聯盟品牌｝，q2＝｛服務能力，市場機會，聯盟品牌｝，q3＝｛市場機會，聯盟品牌｝.

4）邊際值量化：u＝（1，1，1），V（｛1，2，3｝）＝（1，1，1），V（｛1｝）＝ V（｛2｝）＝ V（｛3｝）＝0，V（｛1，2｝）＝（1，0，0），V（｛1，3｝）＝V（｛2，3｝）＝0.

5）根據式（9）計算得

通過專家打分法求得3項不可度量收益之間的比例關系rj為r1＝0.5，r2＝0.4，r3＝0.1.根據式（10）可得：φ1（v）″＝8.33萬元，φ2（v）″＝8.33萬元，φ3（v）″＝－16.66萬元.

3.3 基于風險因素的收益分配修正算法

通過AHP法求的三企業各自的風險因子分別為R1＝0.2，R2＝0.3，R3＝0.5.根據式（11）可得：φ1（v）?＝ －13.33 萬 元，φ2（v）?＝ －3.33 萬 元，φ3（v）?＝16.66萬元.

3.4 聯盟收益分配

根據式（12）可以求出φ1（v）＝22.5萬元，φ2（v）＝50萬元，φ3（v）＝27.5萬元.

實例驗證，φ1（v）＋φ2（v）＋φ3（v）＝100萬元，且φ1（v），φ2（v），φ3（v）均大于單干時各自所獲得的收益，并且φ1（v）＋φ2（v）＞60萬元，φ1（v）＋φ3（v）＞40萬元，φ2（v）＋φ3（v）＞65萬元.因此，三家合作所得到的效益比單獨一家或是任意兩家合作得到的效益要多，于是三家加入聯盟的積極性比較高，聯盟的穩定性也比較好.

4 結 論

筆者基于各企業在聯盟中的重要程度利用Shapley值法對聯盟中的可量化收益進行分配，并充分考慮各盟員對不可量化收益的貢獻，及盟員間因承擔風險的不同帶來收益波動這兩個因素，并提出相應的修正方案，使聯盟能夠避免平均分配、吃大鍋飯現象發生，使分配更加合理、更加符合實際.筆者所研究的分配方案為事后分配，但在很多情況下需要對未來合作收益情況進行合理的預測，制定初步方案，然后根據合作過程中伙伴對于方案的滿意度及伙伴的貢獻程度做適當的調整，也就是將事前分配和事后分配相結合，綜合運用制定分配方案，限于篇幅這部分內容在此不再展開討論.

［1］韓臻聰.論物流企業戰略聯盟的建立［J］.現代管理科學，2003（9）：55-58.

［2］馮蔚東，陳劍.虛擬企業中伙伴收益分配比例的確定［J］.系統工程理論與實踐，2002（4）：45-50.

［3］戴建華，薛恒新.基于Shapley值法的動態聯盟伙伴企業利益分配策略［J］.中國管理科學，2004，12（4）：33-36.

［4］葉飛.虛擬企業利益分配新方法研究［J］.工業工程與管理，2003，8（6）：44-47.

［5］HAMIACHE G.A mean value for games with communication structures［J］.International Journal of Game Theory，2003（23）：533-544.

［6］張青山，鄭國用，趙忠華.虛擬企業風險分析模型［J］.工業技術經濟，2001（1）：37-38.

［7］劉德銘，對策論及其應用［M］.長沙：國防科技大學出版社，1994.

Research on the benefit distribution of pallet rental alliance based on game theory

LI Xiao，JIN Shou-song，FENG Ding-zhong，LI Xiao-jie
（College of Mechanical Engineering，Zhejiang University of Technology，Hangzhou 310032，China）

On the basis of related research of domestic and abroad，profit distribution program of pallet rental enterprise under alliance condition is studied.The shapley value method and AHP method are introduced to construct the income distribution program on the basis of analyzing income component of pallet rental enterprise alliance and the ability of the risk undertaken.The program can assure the realization of both individual and group rationality and stabilization of pallet rental alliance.Finally，the rationality of the program is verified by a numerical example.

pallet rental；alliance；income distribution；game theory

F252.1

A

1006-4303（2012）01-0084-04

2010-09-21

浙江省自然科學基金資助項目（Y606271）

李 曉（1986—），女，山東濟南人，碩士研究生，主要從事工業工程、物流工程和企業信息化研究，E-mail：lixiaomoon＠163.com.

（

陳石平）