基于ABAQUS的純彎曲梁正應力實驗模擬

魯華賓，韓金華

LU Hua-bin, HAN Jin-hua

（南通航運職業(yè)技術(shù)學院 機電系，南通 226010）

0 引言

純彎曲梁橫截面上正應力分布實驗是材料力學的一個重要的實驗，旨在讓學生理解和掌握純彎曲梁橫截面上正應力的分布規(guī)律及驗證正應力計算公式。實驗室一般采用蝸桿加力機構(gòu)施加載荷使梁發(fā)生純彎曲，通過應變儀讀出貼在梁純彎曲段不同高度處的應變片的應變值，再利用公式σ=Eε計算出該點的應力值，實驗臺簡圖如圖1所示。由于應變儀是精密儀器很容易受到外界因素干擾影響測量結(jié)果，隨著使用年限的增加一些指標逐漸呈現(xiàn)不理想狀態(tài)，如實驗精度：誤差率常在10% 以上，有時高達15%，甚至20%以上[1]，學生在實驗中操作不當也會損壞設備，造成維護成本過高。ABAQUS是國際上最先進的大型通用有限元計算分析軟件之一，具有強健的計算功能和廣泛的模擬性能，擁有大量不同種類的單元模型、材料模型和分析過程[2,3]，能夠方便的模擬力學實驗。

1 ABAQUS簡介

ABAQUS作為國際上最先進的大型通用有限元軟件之一，具有驚人的廣泛的模擬性能。其龐大的求解功能，以及非線性力學分析能力均達到世界領先水平。ABAQUS擁有大量不同種類的單元模型、材料模型、分析過程等。無論是分析一個簡單的線性問題，還是一個包括幾種不同材料、承受復雜的機械和熱載荷過程以及變化接觸條件的非線性組合問題，應用該軟件計算分析都會得到令人滿意的結(jié)果[4]。由于ABAQUS優(yōu)秀的分析能力、求解能力和模擬復雜系統(tǒng)的可靠性，使得ABAQUS被廣泛應用于世界各國的工業(yè)生產(chǎn)和研究設計中。ABAQUS軟件還在大量的高科技產(chǎn)品研究中發(fā)揮著巨大的作用[5]。

2 ABAQUS實驗模擬

圖1 試驗臺簡圖

ABAQUS/CAE (Complete ABAQUS Environment) 是ABAQUS 的交互式圖形環(huán)境，可以用來方便快捷地構(gòu)造模型，為部件定義材料特性、載荷、邊界條件等模型參數(shù)。ABAQUS/CAE 具有強大的網(wǎng)格劃分功能，并可檢驗所構(gòu)造的分析模型，提交、監(jiān)視和控制分析作業(yè)，然后使用后處理模塊來顯示分析結(jié)果[6,7]。本模擬實驗以實驗室XL3418材料力學多功能實驗臺為模型進行建模。

2.1 進入Part模塊，創(chuàng)建三維實驗模型

創(chuàng)建一個名稱為beam，橫截面為20×40，長度為630的矩形等截面直梁。進入二維環(huán)境繪制20×40的矩形截面，設置拉伸長度為630，拉伸后生成的三維直梁；在距離梁兩端135處，建立兩個基準面Datum Plane-1和Datum Plane-2，為便于施加載荷并以這兩個基準面將梁分區(qū)，完成后如圖2所示。

圖2 分區(qū)后三維梁

圖3 分析部管理器

2.2 進入Property模塊，創(chuàng)建材料和截面屬性

在材料名稱中輸入steel，鍵入楊氏模量數(shù)值210GPa和泊松比0.3。創(chuàng)建截面屬性并將截面屬性賦予梁部件。

2.3 進入Assembly模塊，定義裝配件

進入裝配模塊，點擊Instance Part圖標；進入Create Instance對話框，保持所有參數(shù)默認值不變，完成對裝配件的定義。

2.4 進入Step模塊，設置分析步

進入分析步模塊，點擊Create Step圖標，彈開Create Step對話框，名稱默認為Step-1，下拉菜單中選擇static，general項，其他保持所有參數(shù)默認值不變，完成Step-1的設置。按照Step-1的設置方法，完成Step-2到Step-10的設置，完成后分析步管理器如圖3所示。

2.5 進入Interaction模塊，定義相互作用

進入相互作用模塊，創(chuàng)建兩個參考點RP-1和RP-2，參考點位置在基準面的正上方。創(chuàng)建約束，將參考點和對應分區(qū)面的上邊建立分布耦合約束，以便施加集中載荷。

2.6 進入Load模塊，定義載荷和邊界條件

1）定義邊界條件。邊界條件應建立在Initial初始分析步中，以便延續(xù)到后續(xù)所有分析步，在后續(xù)分析步中起作用。在梁的兩個端面上分別建立BC-1和BC-2鉸接約束。

2）施加載荷。逐級加載，每次施加集中載荷為500N，每個參考點得到的載荷為250N，前面分析步中施加的載荷會延續(xù)到后續(xù)分析步中一直起作用。首先在分析步Step-1中施加500N載荷Load-1，Load-1作用在兩參考點上分別在當前分析步及后續(xù)分析步中起作用；同樣在兩參考點上分別施加500N載荷Load-2，Load-2在分析步Step-2及后續(xù)分析步中起作用；直到在分析步Step-10中施加500N載荷Load-10，Load-10作用在兩參考點只在當前分析步Step-10中起作用，完成施加載荷。

2.7 進入Mesh模塊，劃分網(wǎng)格

劃分網(wǎng)格是一個十分重要的環(huán)節(jié)，網(wǎng)格質(zhì)量的好壞直接關(guān)系到分析能否順利，模擬能否符合實際，也關(guān)系到能否得到高精度的分析結(jié)果，因此單元類型選擇時，既要注意所選類型適合所分析問題、保證結(jié)果的精度，又要避免過度增加工作量；要有良好的單元形狀和適當?shù)木W(wǎng)格密度。本實驗中純彎曲梁形狀規(guī)則，宜采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格C3D20單元類型，即20節(jié)點三維實體單元。為了方便得到不同高度處節(jié)點的應力值，網(wǎng)格密度采用10毫米等間距網(wǎng)格，因此單元總數(shù)為2×4×63共504個。劃分網(wǎng)格后的三維梁如圖4所示。實驗數(shù)據(jù)監(jiān)測梁純彎曲段5個節(jié)點處的應力值，5個節(jié)點到中性層的距離如表1所示。

圖4 劃分網(wǎng)絡

表1 應力監(jiān)測處節(jié)點位置表

2.8 進入Job模塊，創(chuàng)建分析作業(yè)

進入創(chuàng)建分析作業(yè)模塊，建立一個名稱為Job-1的任務，提交分析作業(yè)，并可以監(jiān)控分析運行狀態(tài)。

2.9 進入Visualization模塊，結(jié)果可視化處理和記錄數(shù)據(jù)

1）數(shù)據(jù)可視化處理。顯示梁變形前后結(jié)果，圖5為加載前后的變形對比，變形放大系數(shù)為9×107。

圖5 變形前后對比

2）顯示應力云紋圖。圖6為應力云紋圖顯示應力大小的分布情況。

圖6 正面應力云紋圖

3）橫截面上應力分布云紋圖。圖7所示云紋圖很清楚地表達了應力在橫截面上的分布情況：在距中性軸同一高度處的應力處處相等表現(xiàn)為顏色的層狀分布，中性軸以下承受拉應力為正最大值顯示為紅色，中性軸以上承受壓應力為負最大值顯示為藍色。

4）數(shù)據(jù)讀取記錄方法和數(shù)據(jù)記錄表格。數(shù)據(jù)讀取方法：通過查詢10個分析步結(jié)束時5個節(jié)點處的應力值，如表2所示。

圖7 橫截面應力云紋圖

表2 節(jié)點應力值（MPa）

5）計算應力值。逐差法計算各節(jié)點應力值、理論值并計算誤差，如表3所示。

實驗應力值：

表3 應力實驗值與理論值比較

3 結(jié)束語

通過本模擬實驗可以看出，使用ABAQUS進行實驗模擬簡單方便，只要按照軟件提供的9個模塊按次序完成就可以容易地得到較高精度的模擬結(jié)果。在數(shù)據(jù)處理方面ABAQUS的結(jié)果可視化模塊具有很大的優(yōu)勢，能輸出實驗所需的各種數(shù)據(jù)和圖表，從橫截面上應力分布的云紋圖可以清楚的看到應力在橫截面上的分布情況，這種應力分布直觀的表達及梁的變形能夠加深學生對應力分布的印象和認識[8,9]。同時，虛擬的實驗也可以減少對實驗設備的維護，降低實驗費用。

[1]卓勉.直梁純彎曲實驗裝置的改進[J].廣州城市職業(yè)技術(shù)學院學報,2008,2(1):72-73.

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