艦載機彈射起飛上升段控制律研究

朱 熠， 江 駒， 甄子洋， 王新華， 焦 鑫

(南京航空航天大學自動化學院，南京 210016)

0 引言

彈射起飛技術是近年來航母上所廣泛采用的一種艦載機的起飛方式，通過蒸汽或者電磁彈射器所產生的牽引力，使艦載機在艦面滑跑時短距加速，迅速達到離艦速度。相對于滑躍起飛及垂直/短距起飛等其他艦載機起飛方式，彈射起飛具有滑跑距離短、起飛能力強、效率高等優點。彈射起飛也有其自身的難題，彈射器的制造技術復雜，比如前起落架需要特制，一般將增重100～300 kg。國外對彈射起飛的研究已經相當成熟，不過由于保密原因，真正公開的很少。

國內從20世紀90年代開始已經有許多相關文章出現，以彈射起飛的安全性和可行性為核心展開研究，較典型的有地效喪失、飛機的洗流場發生改變［1］所引起的過艦首下沉問題;離艦時前起落架突伸作用［2］以及它所帶來的附加問題;各種因素對飛機安全的影響，如艦首氣流［3］、甲板運動［4－5］等。這些文獻中對于艦面滑跑階段，一般側重于各初始參數取值范圍的研究［6］，也有采用張量式模型［7］進行研究的;對于上升段的控制，一般側重于舵面調節的優化規律［8－9］。

與以往研究工作集中于采用前饋式控制的思路不同，本文假設在加速滑跑的末期，飛機已經受到過艦首下沉等不利因素的影響，具有了一定的下滑趨勢。并以加速階段的末速度為初始條件，進行上升段的軌跡控制，通過控制律改變上升段初始時刻不利的下滑趨勢。在仿真中還研究了陣風干擾對飛機的影響，分析了姿態控制律下，飛機抗陣風擾動的特性。

1 彈射起飛原理及工作流程

彈射起飛技術的核心是彈射裝置，迄今為止曾研究發展過很多不同種類的彈射裝置，其中應用最為廣泛的是蒸汽彈射器。然而，在美國新一代的航母上，電磁飛機彈射系統(EMALS)將會作為新一代的彈射器出現［10］。

以蒸汽彈射器為例，圖1為蒸汽彈射示意圖，圖中:1為起飛甲板;2為拖拽固定桿;3為牽引加速桿;4為滑塊總成;5為彈射閥總成;6為開槽氣缸;7為活塞總成;8為水剎;9為復位裝置;10為儲氣罐。

圖1 蒸汽彈射示意圖Fig.1 The sketch map of steam catapult assisted take-off

蒸汽彈射器從本質上講可以認為就是一種活塞行程較長的往復式蒸汽機［11］。彈射的過程可以簡要總結為:彈射起飛前，甲板人員將飛機與往復車相連，并使用牽制桿把飛機上的牽制鉤固定于彈射器的往復車上。然后，操作人員打開發射閥，高溫蒸汽從儲氣罐經發射閥流入氣缸，克服各種阻力使活塞向前運動。通過活塞與飛機之間的驅動組件，飛機將與活塞同步運動，動力沖程完成時飛機獲得規定的末速度并順利與彈射小車脫開，起飛離艦。水剎裝置吸收活塞末動能，排氣閥打開，復位機構將活塞等組件拖回原位。

2 彈射起飛上升段數學模型

2.1 艦載機模型

當艦載機彈射起飛成功之后，處在穩步上升的階段。根據此時艦載機的飛行特點，本文選取的是艦載機縱向小擾動線性化方程。選取英美坐標體系，單位全部使用國際單位制。將飛機的運動建立在穩定軸系OXSYSZS上，具有如下初始基準:空速在ZS0中的投影W0=0;初始角α0≈W0/U0=0;初始俯仰角θ0與航跡角γ0相等。

選取狀態變量矩陣為X=［Δu Δα Δq Δθ］T，輸入變量矩陣為 U=［ΔδeΔT］T，Δu、Δα、Δq、Δθ，Δδe、ΔT分別為飛機水平速度、迎角、俯仰角度角、俯仰角、升降舵偏轉角、油門開度的變化量，則飛機的縱向小擾動線性化狀態方程為

式中:A為飛機狀態矩陣;B為控制矩陣。

2.2 陣風擾動模型

影響艦載機起飛安全的因素很多，在海面上各種風的干擾中，陣風擾動是其中典型的一種。峰值過后，持續時間不長，是陣風的特點。在仿真時陣風擾動將分別從前向和垂向兩個方向加入，分別分析其對航跡角和高度變化影響，陣風擾動模型為

上述模型中，將陣風近似為形如三角函數正半軸上波形的形狀，幅值為1，持續大約5～6 s的時間。

3 上升段初始條件與控制律設計

3.1 上升段飛機初始條件的確定

與滑躍起飛可以優化設計斜甲板參數［12］不同，彈射起飛的過程中彈射的滑距由于受到航母甲板長度的限制(一般在70～80 m左右)，滑距的增加對起飛速度的改善并不十分明顯，故彈射起飛的速度主要由彈射器的功率和飛機發動機推力保證。另一方面，為了避免離艦時升力不夠落入海中，在彈射準備的過程中都會預置升降舵的偏轉角，使得彈射過程中迎角增大以增加升力。前起落架突伸作用也會增大迎角，但是如果迎角變化過大同樣會影響飛機的動態特性［1］。

綜上可知，飛機即使起飛離艦，還是可能在離艦后出現迎角較大并開始下沉的不利情況，本例仿真中就選取這樣不利的情況，此時飛機具有一定的迎角(迎角8.3°)并且飛行軌跡有下滑趨勢(航跡角 －3°)。這樣的初始狀態下，需要迅速加入姿態控制，在飛機的下沉量超過3 m之前將飛機的姿態改成爬升的狀態。

3.2 姿態控制律的設計方法

由于飛機一開始的航跡角為負，首先增加發動機推力，同時通過調節升降舵改變飛機俯仰角，并使得航跡角快速跟隨俯仰角的變化，從而改變飛機的航跡。故引入姿態角中的短周期變量，俯仰角及其微分量作為反饋，構成二級控制回路，即縱向的俯仰姿態控制回路。將舵回路的傳遞函數簡化為Kδ，外回路構成比例式控制律

式中:K1為垂直陀螺的增益系數;Δθ為當前實際的俯仰角;Δθg為期望的俯仰角。若令 Lθ=KδK1，則有

式(4)與垂直陀螺和舵回路構成了比例式控制律的姿態角控制器。如果艦載機存在常值干擾力矩Mf，艦載機穩定后系統將出現一個Δδe用于抵消常值干擾力矩Mf的影響，其力矩平衡條件為

式中:M(Δδe)=QScACmδeΔδe，Q 為自由流動壓，S 為機翼面積，cA為翼平均幾何弦長，Cmδe為升降舵引起的氣動力矩導數。通過增大反饋增益Lθ可以減小俯仰角的靜差，但是，過大的反饋增益Lθ會導致升降舵Δδe過大，容易引發振蕩。為了克服這一問題，在控制律中引入內回路俯仰角速率反饋，增加艦載機振蕩運動的阻尼，則整體的控制律變為

4 仿真結果分析

4.1 姿態控制律效果分析

仿真曲線從彈射行程終點之后開始，彈射器模塊在仿真模型中保留，控制的重點放在姿態控制器的設計上。圖2為仿真模型的結構示意圖。

圖2 系統仿真模型結構Fig.2 Structure of the system in simulation

代入某型艦載機的參數，在不加任何控制及油門的情況下，飛機將以接近勻速下沉，本例中12 s內，飛機將墜入海中。采用第3節所述的方法，設計姿態控制系統，求出本艦載機在升降舵控制下的飛機短周期傳遞函數，圖3為姿態控制器的結構圖。

圖3 姿態控制系統結構圖Fig.3 Sketch of attitude control system

利用根軌跡法，通過阻尼回路和姿態回路兩步分別確定內環控制參數Kθ·和外環控制參數Kθ。根據軟件Matlab中的rltool命令，調出SISO工具箱，作出阻尼回路(內回路)根軌跡并調節參數。當ξ=0.707時，選取對應值，求出此時內回路的傳遞函數。同樣的方法作姿態回路(外回路)的根軌跡取 ξ′=0.418，Kθ=8.263。然后，進一步進行手動調參，選取了第2組控制參數為

對比兩組參數的控制效果。圖4是兩組參數下航跡角γ的變化曲線，圖中的k指的是。兩組曲線中，快速性和穩定性都滿足了要求，姿態跟隨特性良好。第2組參數下變化曲線更為光滑，最大超調量也較小，但是快速性略差。約1 s后，航跡角的數值已經由負轉正，此時飛機的軌跡已經從下滑改變成上升，進入了爬升階段。

圖4 兩組控制參數下航跡角γ的變化曲線Fig.4 Change of γ with 2 kinds of parameters

4.2 陣風擾動影響分析

陣風擾動在初始時刻加入，持續時間約為6 s，約在3 s時達到峰值。圖5為正常控制狀態的高度H變化曲線與分別加入前向、垂向陣風干擾情況時的對比圖。在加入陣風擾動之后，下沉時間明顯延長。不同的是，前向陣風擾動過后，高度的響應有回歸趨勢;而垂向陣風過后高度的響應存在穩定的滯后。另外，曲線中飛機的下沉量始終小于2.5 m，滿足了飛機起飛離艦后下沉量不能超過3 m的要求。

圖5 3種情況下的高度H曲線Fig.5 Curves of height in 3 different conditions

5 結束語

本文重點設計了上升段的姿態控制律。仿真結果說明，正確的控制方法可以改善彈射起飛的過程中不利的初始姿態，并且滿足起飛時上升特性的要求。通過陣風對飛機特性的影響可以看出，只要控制律合適，在上升過程中控制好飛機的姿態，艦載機可以抵抗一定幅值的氣流干擾，下沉量也在正常范圍之內，確保了艦載機起飛的安全性。

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