海戰場目標分群方法研究

熊紅強， 耿伯英， 王文濤

(1.海軍工程大學電子工程學院，武漢 430033; 2.中國人民解放軍91033部隊，山東 青島 266034)

0 引言

在復雜的海戰場環境下，敵我對抗雙方作戰平臺數量眾多、類型多樣、空間分布廣泛，指揮員面臨極大的戰場態勢認知壓力。但對抗中，雙方都以作戰群方式進行，兵力按照一定的規則部署和集結，不同態勢中的目標實體有不同的功能和空間分布結構，兵力結構中不同的組成部分起著不同的作用，這一結構稱為目標群［1］。

目標分群是兵力聚合的子問題，將關于目標對象的特征數據按空間、功能等屬性分群，揭示目標間的相互聯系，確定相互協作的目標，解釋目標對象的各種戰術行為［2］，因此具有十分重要的軍事意義。

現有的聚類算法在對象之間的相似度度量上多采用歐式空間距離［3］，馬哈拉若比斯距離等尺度，在位置相似度及速度相似度采用設置門限的方法［4－5］。但海戰場數據空間特別是作戰目標數據空間是一種高維空間，數據分布具有稀疏性，使得低維空間的距離函數和相似度函數不能滿足海戰場多屬性分析要求［6］，因此本文采用一種高維空間相似度函數對目標分群進行研究。

1 目標分群問題描述

海戰場對抗雙方主要由雙方參加海戰的各種平臺構成，主要包括艦艇、飛機和潛艇等。根據初級數據融合的結果，在任意t時刻，戰場環境下的目標信息可表示為

式中Oi是第i個目標在該時刻的狀態信息集合。Oi={I，AattrTtypeTthreat，X，Y，Z，Vx，Vy，Vz，R，W}，其中:I為目標編號;Aattr為敵我屬性;Ttype為目標類型;Tthreat為威脅性;X，Y，Z 為位置;Vx，Vy，Vz為速度;R 為攻擊范圍;W為武器。目標Oi有多種狀態屬性，將這些看作為高維空間的維度時，這些目標就可以表示成高維屬性空間的點，這樣就把這些目標用高維數據的集合來表示。

目標分群策略是一種向前推理過程，其基本思想是根據一級數據融合輸入的信息，按照一定的知識采用自底向上逐層分解的方式對目標的信息進行抽象和劃分。戰場目標群從低到高分可為5個層次［3－6］，如圖1所示。

圖1 目標分群抽象層次Fig.1 The abstract layer of target clustering

作戰對象:各個具體目標，如水面艦艇、飛機等具體對象。

空間群:按空間一維或多維簇分類分析而形成的目標集合，同一群成員的空間位置相近，行為相似。

功能群:執行類似功能的目標集合。

任務群:具有同一任務(如攻擊或防御同一目標)形成的目標集合。

敵/我/中立群:敵、我、中立方各自所有任務分別形成的集合(集合的集合)，從而形成戰場的3個陣營。

2 目標分群的實現

2.1 目標聚類

2.1.1 高維空間相似度函數

設戰場平臺有N個屬性，這N個屬性對應高維空間的N個維度，將各個平臺表示成N維空間中的點。

對于空間群的劃分，主要依據平臺的空間分布、平臺類型和速度等屬性，可以將其他維忽略，主要研究Ttype，X，Y，Z，Vx，Vy，Vz這幾個維度。

式(2)為是一個適用于高維數據空間的相似度函數［6，8］。

其中:n為維數;ωi≥1，ωi值越大，其對應的第 i維對相似度的貢獻就越小。該函數表示兩個對象間的相似程度，值越大，表明兩個對象越相似0≤Hism(X，Y)≤1。

2.1.2 數據的規范化［6］

數據向量中每個維采用的度量單位對相似度量函數的結果影響很大，而大多數情況下不能保證高維數據每個維度上的單位一致，因而需要對數據進行數據規范化處理。

采用min-max規范化方法將原始數據的各個屬性的值都映射到一個統一的范圍內。設min A和max A是屬性A的最小值和最大值，轉換后的區間為［Smin，Smax］，如果屬性A的值為x，轉換得到值x′，計算式為

2.1.3 對數據空值的處理［7］

在高維數據中，經常會出現屬性為空值的現象，如威脅性(THREAT)屬性數據。對n維對象進行比較時，如果在某個屬性A上，兩個對象中有一個對象為空值，可以認為為無窮大，即該維對相似度的貢獻為0，當兩個對象的該維數據都為0時，則可以將該維做忽略處理。

2.1.4 空間群劃分

通過對平臺間相似度的計算，可以得到相似度矩陣R，rij為平臺i與平臺j的相似度值。任意給定閥值0≤λ≤1。當 rij＜ λ 時 r′ij=0，否則 r′ij=1。由此可以得到模糊矩陣R′。當對象為有限時，R′可以唯一對應一個無向圖 G(V，E)。其中 V={O1，O2，…，On}為圖中頂點的集合。為弧的集合。G圖上每一個連通分枝便對應一個群。

設n個目標點組成一個空間群L時，則空間群L的空間位置和速度屬性為

2.2 功能群

1)進攻關系［4］。設我方海戰場上目標集合為U={U1，U2，…，Um}，海戰場上目標群集合為 Gp={Gp1，GP2，…，Gpn}，目標的敵我屬性 Aattr(Gpi)∈(0，1)，其值越大為敵方單位的可能性越大，當Aattr(Gpi)=1時，目標為敵方單位。目標的威脅性Tthreat(Gpi)∈(0，1)，其值越大威脅性越大，攻擊能力越強。設目標Gpi到Uj的一個二元模糊關系為R(Gpi，Uj)∈(0，1)。當目標群Gpi對我方單位群Uj有進攻意圖時R(Gpi，Uj)＞0，否則R(Gpi，Uj)=0。

2)距離因子。設目標群Gpi的攻擊范圍Rrang(i)=r，當目標群 Gpi與我方目標 Uj的距離 D(Gpi，Uj)≤r時，d(Gpi，Uj)=1，否則 d(Gpi，Uj)=0，d(Gpi，Uj)稱為距離因子［4］。

3)距離差。設DR(Ui)為我方目標的警戒范圍，當 r＜ D(Gpi，Uj)≤DR(Uj)時，目標 Gpi可能對我方目標Uj實施攻擊，需要對其進行警戒。設對于某時刻t，目標Gpi與我方目標Uj的距離為Dt(Gpi，Uj)，給定一小段時間間隔τ，目標Gpi與我方目標Uj的距離為Dt+τ(Gpi，Uj)。定義距離差［4］δ(Gpi，Uj)的值為

則進攻關系為

其中:ω∈(0，1)。

4)功能群劃分。當兩個空間群對我方某目標同時構成進攻關系時，這兩個群為相互作用功能群。即在時間［t，t+ τ］內，R(Gpi，Uj)≥k，R(Gpk，Uj)≥k，k∈(0，1)，則目標Gpi與Gpk為相互作用功能群。當空間目標群對我方任一目標都不構成進攻關系時，則此空間群為獨立的功能群。

對于敵/我/中立群的劃分，是一級數據融合的結果，在高維空間的敵我屬性維可以完全實現。

3 算例

設定在某特定時刻海戰場S內有8個威脅單位，其敵我屬性Aattr(Oi)=1，i=1，2，…，8和兩個我方作戰群。其中編號1、2、3、4 為飛機(Ttype為1)，編號 5、6、7、8 為水面艦艇(Ttype為0)。其狀態信息如表1所示［4］。

表1 某時刻目標狀態信息Table 1 Information of target state

利用相似度度量函數對目標間的相似度進行度量，根據戰場目標屬性的特殊性，屬性Ttype不相同目標間的相似度等于0，得相似度矩陣R如表2所示。

表2 各目標間的相似度Table 2 The similarity of targets

令相似度閥值λ=0.90時，可以得到模糊矩陣R′，以及對應R′的無向圖G(V，E)。根據無向圖中各節點的連通性將這些目標分為4個空間群:O1和O2構成空間群Gp1;O3和O4構成空間群Gp2;O5和O6構成空間群Gp3;O7和O8構成空間群Gp4。空間群的狀態信息如表3所示。

表3 目標空間群信息Table 3 The information of target groups

令空間群 Gp1、Gp2、Gp3、Gp4的攻擊范圍 R=300 km，我方目標U1、U2的警戒范圍為DR=600 km，ω=1，k=0.5進一步可以得到:

由此可以得:空間群Gp1與空間群Gp3同時對我方目標U1有攻擊意圖;空間群Gp2與空間群Gp4同時對我方目標U2有攻擊意圖;所以空間群Gp1與空間群Gp3構成任務群;空間群Gp2與空間群Gp4構成任務群。

空間群相互作用如圖2所示，分群結果如圖3所示。

圖2 目標群協作圖Fig.2 The cooperation of target groups

圖3 分群層次圖Fig.3 The layer of target clustering

通過將示例結果與文獻［4］的結果比較:高維空間相似度的方法將威脅目標進行較合理的分群，減少人為因素(軍事專家設置門限)干擾，而且可以綜合考慮威脅目標的各個狀態屬性，將海戰場上不同類型目標同時進行分群。

4 結束

海戰場目標數據空間是一種高維空間，低維空間的距離函數和相似度函數在高維空間不適用。本文采用高維空間的相似度函數來對目標的相似度進行度量，完成對目標的編群，取得了較好的效果。今后需對戰場目標的高維特性進行深入研究，并引入戰術意圖，將其應用到態勢評估中。

［1］ 林劍，雷英杰.基于直覺模糊的ART神經網絡的群體事件監測方法［J］.計算機應用，2009(1):130-131.

［2］ 李啟元，楊亞橋，楊露菁.基于聚類海戰場目標分群方法［J］.控制管理，2008(5):42-43.

［3］ 李偉生，王寶樹.態勢評估中目標編群問題研究［J］.計算機科學，2003(8):136-138.

［4］ 張芬，賈則，生佳根，等.態勢估計中目標分群方法的研究［J］.電光與控制，2008，15(4):21-23.

［5］ 張明遠，王寶樹.態勢覺察中目標分群技術的實現［J］.電光與控制，2004，11(10):40-43.

［6］ 楊風召.高維數據挖掘技術研究［M］.南京:東南大學出版社，2007:21-33.

［7］ 劉潔莉，韓元杰，董彥佼，等.態勢評估中目標編群問題研究［J］.電光與控制，2010，17(1):26-29.

［8］ 謝明霞，郭建中，張海波，等.高維數據相似性度量方法研究［J］.計算機工程與科學，2010(5):92-96.