含損傷非線性粘彈性本構(gòu)模型及數(shù)值仿真應用①

孟紅磊，鞠玉濤

(1.中國航天科技集團公司四院四十一所，西安 710025;2.南京理工大學機械工程學院，南京 210094)

0 引言

固體火箭發(fā)動機的裝藥結(jié)構(gòu)完整性問題一直是制約固體火箭發(fā)動機發(fā)展的關(guān)鍵因素，為了精確地進行裝藥結(jié)構(gòu)完整性數(shù)值仿真，需要建立精確的本構(gòu)方程和數(shù)值仿真方法。固體推進劑是典型的粘彈性材料，在一定的載荷作用下，表現(xiàn)出非線性粘彈性特性，現(xiàn)有的裝藥結(jié)構(gòu)完整性分析更多地采用線性粘彈性本構(gòu)方程［1－7］，而線性粘彈性本構(gòu)方程與實際誤差較大。近年來，非線性粘彈性本構(gòu)方程發(fā)展較快，應用較廣的有Schapery非線性粘彈性本構(gòu)［8－9］、Leaderman 非線性粘彈性本構(gòu)［10］、微分型非線性粘彈性本構(gòu)［11］及含損傷的非線性粘彈性本構(gòu)方程［12－14］。其中，含損傷的非線性本構(gòu)方程認為非線性是由于材料的內(nèi)部損傷引起的，能較好地描述材料的非線性粘彈性特性，在瀝青混凝土、固體推進劑等方面應用較多。陽建紅［12］針對復合固體推進劑建立了含損傷的非線性粘彈性本構(gòu)方程，彭威［13］針對復合固體推進劑建立了含細觀損傷的非線性粘彈性本構(gòu)方程，但都未針對本構(gòu)方程進行二次開發(fā)和數(shù)值計算應用;Hinterhoelzl R M和Schapery R A［14］針對瀝青混凝土材料，建立了含損傷的非線性粘彈性本構(gòu)方程，并進行二次開發(fā)，但其本構(gòu)形式復雜，二次開發(fā)難度大，導致計算量大。

本文針對固體推進劑材料，提出了一種新形式的含累積損傷的非線性粘彈性本構(gòu)方程，并擴展到三維形式，形式簡單，便于二次開發(fā)，且能較好反映材料的非線性粘彈性本構(gòu)方程。……