應(yīng)變率對(duì)復(fù)合材料殼體外壓性能的影響①

侯 曉，秦 誼，何高讓，王凌云

(1.中國航天科技集團(tuán)公司四院，西安 710025;2.中國航天科技集團(tuán)公司四院四十一所，固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場(chǎng)國防科技重點(diǎn)試驗(yàn)室，西安 710025)

0 引言

潛射導(dǎo)彈在水下高速運(yùn)行時(shí)，彈體表面會(huì)產(chǎn)生空泡，當(dāng)導(dǎo)彈穿越水面時(shí)，因介質(zhì)突變，空泡發(fā)生潰滅，引起導(dǎo)彈力學(xué)環(huán)境急劇變化?？张轁鐣r(shí)間約為5 ms［1］，復(fù)合材料殼體在此過程中受到?jīng)_擊外壓載荷的作用。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)復(fù)合材料殼體的外壓穩(wěn)定性問題進(jìn)行了廣泛的研究。Smerdov［2］基于經(jīng)典薄殼理論通過對(duì)鋪層角度進(jìn)行優(yōu)化，提出提高復(fù)合材料殼體外壓載荷的方法。Han等［3］基于一階剪切理論研究了對(duì)稱鋪設(shè)圓柱殼在側(cè)向外壓和靜水外壓載荷作用下的屈曲特性。杜建科等［4］采用非線性屈曲理論，在不考慮幾何缺陷和材料缺陷的條件下，利用ANSYS軟件對(duì)纖維纏繞復(fù)合材料殼體和燃燒室側(cè)壓穩(wěn)定性進(jìn)行了對(duì)比計(jì)算。Ouellette等［5］給出了纖維纏繞材料圓管在側(cè)向壓力作用下的屈曲荷載計(jì)算方法，指出對(duì)復(fù)合材料圓柱殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行外壓屈曲分析時(shí)必須考慮初始幾何缺陷的影響。周承倜等［6］使用能量法和有限差分法分析了多層復(fù)合材料圓柱薄殼在靜水壓力作用下的屈曲性能，考慮了初始幾何缺陷、幾何非線性和材料的物理非線性等因素對(duì)臨界載荷的影響。王永志等［7］對(duì)復(fù)合材料旋轉(zhuǎn)殼的失穩(wěn)問題進(jìn)行了有限元推導(dǎo)，考慮了橫向剪切變形的影響，認(rèn)為橫向剪切變形對(duì)復(fù)合材料構(gòu)件的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性影響較大。李志敏［8］運(yùn)用了邊界層理論對(duì)纖維增強(qiáng)各向異性層合剪切圓柱殼的屈曲進(jìn)行了分析，分析中同時(shí)考慮了前屈曲非線性變形，后屈曲大撓度和初始幾何缺陷的影響以及橫向剪切變形和耦合剛度的影響。這些研究都是針對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)外壓載荷進(jìn)行的研究，對(duì)作用時(shí)間按毫秒等級(jí)計(jì)量的外壓載荷來說，還需考慮加載速率的影響。

對(duì)大部分材料而言，載荷的加載速率對(duì)材料的力學(xué)性能均有不同程度的影響，一般用應(yīng)變率來描述。周元鑫等［9］研究了不同應(yīng)變率下石墨纖維增強(qiáng)鋁合金基體復(fù)合材料的拉伸性能，研究結(jié)果表明該材料具有明顯的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)。陳思穎等［10］研究了炭纖維、玻璃纖維和Kevlar纖維的拉伸力學(xué)性能的應(yīng)變率相關(guān)性進(jìn)行，結(jié)果是幾種纖維的彈性模量無一例外地隨應(yīng)變率的增大而增大。蔣邦海等［11－12］對(duì)炭纖維增強(qiáng)復(fù)合材料試件的應(yīng)變率相關(guān)性進(jìn)行了試驗(yàn)和研究，結(jié)果表明復(fù)合材料的強(qiáng)度性能不但存在應(yīng)變率效應(yīng)，而且這種效應(yīng)是各向異性的。

目前，對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)合材料殼體外壓承載能力的研究都在準(zhǔn)靜態(tài)加載條件下進(jìn)行，對(duì)其動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的研究較少。按照類似的原理，復(fù)合材料殼體對(duì)動(dòng)態(tài)外壓載荷的承載能力應(yīng)高于靜態(tài)外壓承載能力，如果能夠得到復(fù)合材料殼體應(yīng)變率與外壓載荷定量或定性相關(guān)關(guān)系，按殼體動(dòng)態(tài)外壓承載能力進(jìn)行設(shè)計(jì)，可減輕復(fù)合材料殼體的質(zhì)量，提高發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)量比。正是基于這一考慮，本文對(duì)復(fù)合材料殼體外壓載荷承載能力與應(yīng)變率的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行了試驗(yàn)和分析。

1 試驗(yàn)件和試驗(yàn)方法

1.1 試驗(yàn)件設(shè)計(jì)

按相同設(shè)計(jì)和工藝狀態(tài)研制了9臺(tái)試驗(yàn)件，其中3臺(tái)進(jìn)行靜態(tài)外壓試驗(yàn)，6臺(tái)進(jìn)行動(dòng)態(tài)外壓試驗(yàn)。試驗(yàn)件赤道間距200 mm，直徑 φ200 mm，壁厚1.6 mm，前后裙采用了鋁合金材料，試驗(yàn)件結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 復(fù)合材料殼體試驗(yàn)件Fig.1 Composite case sample

1.2 試驗(yàn)方法介紹

如圖2所示，將試驗(yàn)件置于 φ350 mm ×550 mm的試驗(yàn)容器內(nèi)，試驗(yàn)件一端與試驗(yàn)容器固支連接，另一端用堵蓋密封。向容器內(nèi)注入水介質(zhì)，通過手動(dòng)壓力泵和航天四院設(shè)計(jì)的脈沖壓力發(fā)生器向容器內(nèi)加載靜態(tài)外壓和脈沖外壓，手動(dòng)壓力泵上連接觀察用壓力表。試驗(yàn)件表面粘貼有應(yīng)變片，試驗(yàn)容器壁上安裝測(cè)壓傳感器。

靜態(tài)外壓試驗(yàn)時(shí)，系統(tǒng)的采集頻率設(shè)定為10 Hz;動(dòng)態(tài)外壓試驗(yàn)時(shí)，系統(tǒng)的采集頻率設(shè)定為2 000 Hz。要求靜態(tài)外壓試驗(yàn)在3～5 min內(nèi)完成，脈沖外壓發(fā)生器具有在200 ms內(nèi)達(dá)到1 500 kPa以上的能力(估算值)。試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境氣壓為98 kPa。

圖2 外壓試驗(yàn)裝置Fig.2 Expermental system of external pressure

2 靜態(tài)外壓承載能力計(jì)算

試驗(yàn)過程中實(shí)際對(duì)試驗(yàn)件施加了軸外壓載荷。首先利用公式法對(duì)該試驗(yàn)件的靜態(tài)軸外壓承載能力進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)文獻(xiàn)［13－15］，理論臨界失穩(wěn)外壓按式(1)計(jì)算，理論臨界失穩(wěn)軸壓按式(2)計(jì)算。該試驗(yàn)狀態(tài)下殼體同時(shí)受軸外壓聯(lián)合載荷的作用，應(yīng)滿足式(3)關(guān)系。

式中 E1、E2分別為殼體縱、環(huán)向彈性模量;μ1、μ2分別為縱、環(huán)向泊松比;R、h、L分別為殼體直徑、壁厚和赤道間距;T、P分別為殼體實(shí)際承受的軸壓和外壓。

聯(lián)立式(1)～(3)，參數(shù)T用加載壓強(qiáng)表示，代入試驗(yàn)件的設(shè)計(jì)參數(shù)，求得殼體的最大失穩(wěn)壓強(qiáng)為631 kPa。該計(jì)算值為理論值，根據(jù)文獻(xiàn)［14－15］，由于材料缺陷和幾何缺陷等原因，采用線性理論導(dǎo)出的理論臨界應(yīng)力計(jì)算公式不能直接用于工程實(shí)際，必須進(jìn)行修正。文獻(xiàn)［14］根據(jù)實(shí)際試驗(yàn)結(jié)構(gòu)給出鋼圓筒臨界外壓計(jì)算時(shí)的修正系數(shù)為0.8。復(fù)合材料的均勻性比鋼材料差，修正系數(shù)應(yīng)選取的更低一些。文獻(xiàn)［15］中復(fù)合材料殼體臨界軸壓計(jì)算時(shí)修正系數(shù)應(yīng)按0.3～0.5選取。本試驗(yàn)中試驗(yàn)件的制作要比一般的工程結(jié)構(gòu)件精細(xì)，修正系數(shù)更高一些。試驗(yàn)中主要加載載荷為外壓載荷，綜合考慮，修正系數(shù)取0.72，則計(jì)算臨界失穩(wěn)壓強(qiáng)為454 kPa。

3 靜態(tài)外壓試驗(yàn)

在靜態(tài)外壓試驗(yàn)初始加載階段，隨載荷增加，壓力表讀數(shù)逐漸增大;當(dāng)載荷加載到一定值后聽到復(fù)合材料破壞的響聲，同時(shí)壓力表的壓力值達(dá)到最大;繼續(xù)加載，壓力值開始下降。由此判斷試件破壞，試驗(yàn)終止。

3臺(tái)試驗(yàn)件的試驗(yàn)結(jié)果見表1。表1列出了測(cè)試壓強(qiáng)(絕壓)和相對(duì)壓強(qiáng)(平衡大氣壓強(qiáng)后試件的實(shí)際承載壓強(qiáng))。No.2試件的相對(duì)壓強(qiáng)與計(jì)算結(jié)果相同，No.1、No.3試件的試驗(yàn)結(jié)果均略小于計(jì)算結(jié)果，說明修正系數(shù)的選取略高。

表1 靜、動(dòng)態(tài)外壓試驗(yàn)結(jié)果Table 1 The results of external pressure in static and dynamic condition

圖3為3臺(tái)殼體靜態(tài)軸外壓試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)加載曲線。由圖3可見，初始加載階段試件表面載荷按拋物線上升，到最大值時(shí)加載源雖然仍繼續(xù)加載，但測(cè)試壓強(qiáng)開始下降。測(cè)試系統(tǒng)曲線與試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)壓力表監(jiān)視結(jié)果一致。壓強(qiáng)下降的原因是由于殼體外壓失穩(wěn)后卸壓所致。加載曲線開始下降的時(shí)刻即為失穩(wěn)破壞時(shí)刻，對(duì)應(yīng)載荷為殼體失穩(wěn)破壞載荷。

圖4為No.3試件部分測(cè)點(diǎn)應(yīng)變測(cè)試結(jié)果(No.1、No.2試件測(cè)試結(jié)果類似)。由圖4可知，在第68 s時(shí)刻殼體局部應(yīng)變快速增加，70 s時(shí)刻部分點(diǎn)達(dá)到最大值。由于加載源仍在繼續(xù)，其中一點(diǎn)應(yīng)變繼續(xù)增大，表明該點(diǎn)所在部位出現(xiàn)了較大變形，試驗(yàn)后解剖證實(shí)該點(diǎn)對(duì)應(yīng)部位破壞。應(yīng)變測(cè)試結(jié)果表明，該試件在70 s時(shí)刻開始失穩(wěn)，74 s時(shí)刻完全失穩(wěn)破壞，完全失穩(wěn)破壞時(shí)的最大應(yīng)變?cè)冢? 600 με左右。

圖3 靜態(tài)外壓載荷-時(shí)間曲線Fig.3 External pressure-time curves in static condition

圖4 No.3應(yīng)變測(cè)試曲線Fig.4 Strain curves of No.3 sample

由以上加載和應(yīng)變測(cè)試曲線分析知，3臺(tái)殼體的破壞值分別為 399、454、433 kPa，加載時(shí)長為 47、49、70 s，均可視為準(zhǔn)靜態(tài)加載。

4 動(dòng)態(tài)外壓試驗(yàn)

動(dòng)態(tài)外壓試驗(yàn)時(shí)，沖擊外壓加載系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)10～200 ms脈沖外壓加載。

4.1 空載調(diào)試

動(dòng)態(tài)外壓試驗(yàn)前首先進(jìn)行空載調(diào)試?？蛰d調(diào)試的目的是為了確定加載載荷隨時(shí)間變化的趨勢(shì)以及加載源所能提供的最大加載壓強(qiáng)，試驗(yàn)得到的加載載荷－時(shí)間曲線見圖5。由圖5可知，該試驗(yàn)條件下加載載荷為一脈沖波形，峰值載荷絕壓可達(dá)到1 864 kPa，去除環(huán)境壓強(qiáng)影響后，實(shí)際加載壓強(qiáng)為1 766 kPa，可滿足加載要求。

圖5 空載試驗(yàn)載荷-時(shí)間曲線Fig.5 Load-time curve of the no-load test

4.2 負(fù)載調(diào)試

為保證試驗(yàn)條件的完全一致，排除加載容器內(nèi)不同儲(chǔ)水量對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，正式試驗(yàn)前又進(jìn)行了帶試件的調(diào)試試驗(yàn)。調(diào)試試件的外形幾何尺寸與正式試件完全相同，但將殼體的壁厚設(shè)計(jì)的較厚，剛性較大，調(diào)試試驗(yàn)結(jié)果見圖6。由圖6可知，帶試件狀態(tài)下，加載載荷也為一脈沖波形，峰值最大絕壓壓強(qiáng)可達(dá)到1 761 kPa，去除環(huán)境壓強(qiáng)影響后，實(shí)際加載壓強(qiáng)為1 663 kPa。

空載調(diào)試和負(fù)載調(diào)試時(shí)，加載載荷都可達(dá)到靜態(tài)試驗(yàn)值的3倍以上，可滿足試驗(yàn)條件。

圖6 帶試件調(diào)試空載試驗(yàn)載荷-時(shí)間曲線Fig.6 Load-time curve of the test with sample

4.3 正式試驗(yàn)

按照調(diào)試試驗(yàn)的狀態(tài)對(duì)6臺(tái)正式產(chǎn)品進(jìn)行了動(dòng)態(tài)外壓試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果見表1，加載載荷-時(shí)間曲線見圖7。

圖7 動(dòng)態(tài)外壓載荷-時(shí)間曲線Fig.7 External pressure-time cures in dynamic loads test

從圖7看出，6次試驗(yàn)中，加載載荷均為脈沖壓強(qiáng)波，實(shí)際加載壓強(qiáng)為564～725 kPa(相對(duì)壓強(qiáng))，低于調(diào)試試驗(yàn)值1 663 kPa，也低于空載調(diào)試試驗(yàn)值1 766 kPa。對(duì)比空載調(diào)試和相同幾何尺寸試件調(diào)試結(jié)果分析知，沖擊加載系統(tǒng)提供的能量遠(yuǎn)高于殼體試件的實(shí)際承載能力，當(dāng)加載載荷不斷上升并達(dá)到殼體試件的臨界外壓時(shí)，殼體開始失穩(wěn)并釋放了一定的空間，測(cè)試壓強(qiáng)曲線開始下降，其變形過程與靜態(tài)外壓試驗(yàn)時(shí)相同。從以上分析知，圖7中各試件加載峰值點(diǎn)載荷即為試件的動(dòng)態(tài)外壓承載能力，試驗(yàn)平均值為667 kPa。6臺(tái)殼體加載載荷上升很快，以計(jì)時(shí)時(shí)刻計(jì)算，加載上升段時(shí)間為20～56 ms，基本達(dá)到了快速加載的目的。

試驗(yàn)過程中對(duì)應(yīng)變進(jìn)行了測(cè)試，圖8為No.7殼體應(yīng)變測(cè)試結(jié)果，其他殼體基本類似。從圖8可看出，對(duì)應(yīng)載荷曲線峰值點(diǎn)44 ms時(shí)刻部分測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變趨近于最大值，部分測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變值繼續(xù)增大，表明該時(shí)刻殼體對(duì)應(yīng)部位破壞。

圖8 動(dòng)態(tài)外壓試驗(yàn)應(yīng)變-時(shí)間曲線Fig.8 Strain-time curve in dynamic loads test

5 試驗(yàn)結(jié)果分析

5.1 失穩(wěn)應(yīng)變的確定

外壓試驗(yàn)中(存在附加軸壓)，復(fù)合材料殼體的主要破壞形式是失穩(wěn)破壞，因此對(duì)應(yīng)變的分析應(yīng)以負(fù)應(yīng)變?yōu)闇?zhǔn)。動(dòng)態(tài)加載過程中，部分應(yīng)變測(cè)點(diǎn)的測(cè)試值(負(fù)應(yīng)變)持續(xù)上升，然后在－4 000 με左右完全失穩(wěn)破壞。靜態(tài)加載時(shí)由于手動(dòng)泵加載方式為間歇式加載，完全失穩(wěn)時(shí)刻的最大應(yīng)變與開始失穩(wěn)時(shí)相差2 s。動(dòng)、靜態(tài)外壓試驗(yàn)過程中完全失穩(wěn)破壞的應(yīng)變?cè)冢? 000 με左右。

5.2 應(yīng)變率的確定

動(dòng)態(tài)試驗(yàn)過程中6臺(tái)試驗(yàn)件載荷上升段時(shí)間為20～56 ms，其中20 ms和56 ms各出現(xiàn)1次，其他均在30～44 ms之間。按平均加載時(shí)間38 ms計(jì)算，應(yīng)變按前述 －4 000 με 計(jì)算，則應(yīng)變率為 0.105 s－1。

5.3 應(yīng)變率對(duì)承載能力的影響

從動(dòng)、靜態(tài)外壓試驗(yàn)對(duì)比結(jié)果看，復(fù)合材料殼體試驗(yàn)件動(dòng)態(tài)軸外壓承載能力明顯高于靜態(tài)時(shí)的承載能力。承載能力提高的原因是由于材料的模量具有應(yīng)變率相關(guān)性。

取3臺(tái)靜態(tài)試驗(yàn)殼體相對(duì)壓強(qiáng)均值429 kPa作為該殼體在準(zhǔn)靜態(tài)軸外壓載荷作用下的承載能力，取6臺(tái)動(dòng)態(tài)試驗(yàn)殼體相對(duì)壓強(qiáng)均值667 kPa作為該殼體在動(dòng)態(tài)軸外壓載荷作用下的承載能力，則當(dāng)應(yīng)變率為0.105 s－1時(shí)，承載能力由 429 kPa 提高到 667 kPa，動(dòng)態(tài)加載下承載能力是靜態(tài)下1.55倍。

6 結(jié)論

(1)復(fù)合材料殼體的外壓(同時(shí)加載了附加軸壓)承載能力具有應(yīng)變率相關(guān)性，應(yīng)變率提高，承載能力相應(yīng)增加。

(2)用靜態(tài)試驗(yàn)結(jié)果評(píng)判殼體對(duì)沖擊類載荷的承載能力是不恰當(dāng)?shù)模惺軇?dòng)載荷作用的結(jié)構(gòu)，應(yīng)以相應(yīng)載荷條件下的試驗(yàn)結(jié)果為依據(jù)，否則將造成結(jié)構(gòu)的冗余設(shè)計(jì)，降低效率。

(3)試驗(yàn)證明，直徑200 mm、壁厚1.6 mm的復(fù)合材料殼體，當(dāng)應(yīng)變率達(dá)到達(dá)到0.105 s－1等級(jí)時(shí)，承載能力是靜態(tài)環(huán)境下的1.55倍。

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