小型蛇形機器人的蠕動運動分析與仿真

陳 濤，李連波

（南京理工大學泰州科技學院，江蘇 泰州 225300）

蛇形機器人，又稱機器蛇，其是一種能模仿生物蛇運動的新型機器人。由于其能像蛇一樣進行“無肢運動”，因而被國際公認為“最富于現實感的機器人”。

隨著機器人研究領域的迅速發展，航空航天、軍事偵察攻擊、水下地下管道勘測、疾病檢查治療、救災搶險、星際探索等非結構環境下的自主作業已成為了重要的熱門研究發展方向。針對未來的機器人未知的工作環境，蛇形機器人的研究開創了一個新的仿生機器人的研究領域，其多關節、多自由度，多冗余結構可實現多種運動模式，顛覆了靠輪子或者履帶通過連續轉動的方式實現地面運動的傳統方案，具有極強的靈活性、穩定性和環境適應能力，在完成非結構環境下的自主作業方面具有極強的研究價值。蛇形機器人研究的廣闊前景和潛力，使得近年來國內外很多研究者都在致力于推動蛇形機器人的研究和發展，并取得了許多成績。

1 蠕動運動的運動分析與仿真

蛇形機器人的蠕動過程可以近似看作是運動連桿依次傳動的過程[1]。將蛇形機器人簡化為八段固定長度的連桿系統，蛇形機器人的蠕動過程需要多關節的協調運動[2]。本文以4 連桿組成的蠕動運動分析為重點，對如何使得波形過渡得較平滑，不會出現大的角速度變化，且盡量避免靜止端出現滑動等問題進行分析討論。

依據蜿蜒曲線的定義，可得蛇形機器人在進行近似于蜿蜒曲線半波形狀態的向前伸縮運動時，相鄰的連桿間的角度變化函數，即關節角度函數

設定T 為半波形傳播周期。其中，

i 的取值為[1，n-1](n 取4)；

A 表示關節角度函數的幅值；

B 表示相鄰關節間的相位角；

R 為關節角度的相位偏差，由于蠕動運動中總保持直線向前，故R 取0；

w 為波形推進的速度[3]。

令t =0 時，可以得到各個連桿在初始位置的關節角

由于在初始位置時刻的波形是關于Y 軸對稱的，因此，可以求出運動波形在第1 和第n 桿件的初始角度[4](n 取4)

當相鄰兩波形推進時，理想情況下，運動波形的第1，2…，6 的關節角，同Oi一樣，也是發生正弦變化，因而可得出各個關節的相對角速度為：

根據上面所推導的公式，可以對蛇形機器人的蠕動運動過程進行仿真，取n=4，因此相位差B=180/n=45°，桿長l 為0.075 m,w1=B/T=π/4T，w2=πw1/2B =π /2T，(T 取2) 仿真結果如圖1 所示，橫縱坐標分別為關節運動時在水平面和垂直面的位置。通過仿真實驗，可以得到各個時刻動桿的位置，同時可以得出幅值A 對蠕動軌跡的影響規律，A越大，產生的波峰越陡。取A =45°時，波形曲線最佳，另外半波形傳播周期T 的取值對其運動軌跡沒有影響。

圖1 蠕動運動半波形傳遞過程仿真

2 蠕動運動的動力分析與仿真

在對蛇形機器人蠕動運動過程的運動學進行了分析的基礎上對其動力學方面進行分析，為蛇形機器人的運動控制提供理論依據。對蛇形機器人的蠕動過程動力分析，其中一個重點是對馬達進行驅動校核。本文以校核運動中，對舵機的驅動力矩是否滿足這部分的要求為重點，對蛇形蠕動運動過程展開研究。

運動中舵機的驅動功率，取決于其施加給關節的力矩和轉速。力矩大、轉速高的電機，其輸出功率就大，當然電流也會相應增大。如圖2 所示，由受力分析可看出，關節所受的壓力由波形的頂端向兩端逐漸增大。故相應電機所受力矩也逐漸加大。所以波形兩端所受的力矩是最大的。

對蛇形機器人的四連桿機構的蠕動運動過程中所需的最大的驅動力矩進行校核，通過仿真實驗可得：最大驅動力矩(單位N·m)與時間t 的關系如圖3所示(取n=4，B=180/n=45°，w1=B/T=π/4T，w2=πw1/2B =π / 2T，l =0.075 m，m =0.12 kg)，由圖3 可以看出對于蛇形機器人的蠕動運動過程中的所需的最大驅動力矩不隨運動周期T 的變化而變化，但隨A 的增大而減小。結合之前的運動仿真分析，取A =45°較合適。從圖中可讀出最大驅動力矩為0.252 N·m，又由于舵機的效率η =80 %，可得出以下結論：當n=4，B=45°(相位差)，A=45°(幅值)，l =0.075 m(桿長)，w1=π / 4T，w2=π / 2T 時，完成蛇形機器人的蠕動運動，其舵機的驅動力矩至少為0.315 N·m。

圖2 蛇形機器人蠕動運動過程中的動力學模型

圖3 四連桿組成的蠕動運動中最大驅動力矩仿真圖

3 結束語

本文建立了蛇形機器人的關節軸平行于的面的蛇形機器人的蠕動運動的動力學和運動學模型，進行蠕動運動軌跡的設計，根據蜿蜒曲線方程推算出了一種近似于蜿蜒曲線的半波形傳動的蠕動運動軌跡公式，通過仿真驗證了四連桿組成的蠕動運動規劃是合理的，校核最大驅動力矩。

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