轎車車頂結構的綜合性能分析與評價*

劉 爽 高云凱 張鯤鵬

（1.同濟大學；2.上海汽車集團股份有限公司技術中心）

1 前言

有限元分析法已經被廣泛應用于汽車結構設計和成形仿真中[1～5]。目前，對轎車車頂結構的評價方法尚未形成體系，僅有法規FMVSS 216《車頂準靜態壓潰試驗》對其抗壓強度進行評價，而其它性能的評價并沒有法規對應；各個企業的評價準則也大都不相同，國內尚沒有相關標準，國外在這方面研究工作也較少，大多是在單一工況下進行的分析，如主要部件對車頂結構的影響等。

本文以國內某汽車公司研發的轎車結構為例，采用有限元分析法對其車頂結構的綜合評價方法進行研究，將各工況下車頂結構的分析進行整合與統一。研究包括車頂結構模態分析、抗凹性能分析、車頂覆雪強度分析、車頂結構的抗壓強度分析等。

2 車頂結構的模態分析

汽車車身結構的模態分析是汽車新產品開發中結構分析的主要內容，尤其是車身結構的低階彈性模態，不僅控制汽車常規振動的關鍵指標，而且反映汽車車身結構的整體剛度性能[6]。本文通過計算不同約束狀態下車身截斷部分的模態，即車頂結構模態來獲取合適的約束邊界條件，通過與白車身出現車頂局部模態時的模態振型對比，確定車頂結構的邊界條件,驗證有限元模型可靠性。

2.1 車頂模態分析有限元模型

分析對象是整車有限元模型的截斷部分，根據需要在A、B柱1/2位置處截取車頂的主要結構，主要板件之間連接方式為焊接。有限元模型使用殼單元離散，選取單元大小為10 mm，采用四邊形單元，少量三角形單元用于過渡結構。按照表1所列的網格質量標準優化模型網格。分析采用HYPERWORKS作為前處理器，基于ABAQUS求解器進行求解，點焊采用connector的CWELD單元模擬，縫焊采用剛性couple-kin單元模擬。頂蓋與橫梁之間的膠連接采用正六面體實體單元模擬。

表1 單元網格劃分標準

車頂結構有限元模型如圖1所示，整個模型共有68915個節點，66615個單元，393個焊點，三角形單元比例為3.1%。

2.2 兩種不同約束狀態下的模態分析

模型截斷處采用兩種約束方式，第一種是約束全部自由度，第二種是只約束平動自由度。通過兩種約束條件下的動態特性和整車在自由邊界條件下的模態振型做對比，計算得到車頂結構的前10階模態頻率、振型以及整車在30～150 Hz范圍內的自由模態頻率和振型。模態評價參數如表2所列。

表2 車頂結構模態參數評價 Hz

分析結果顯示，車頂結構在兩種約束條件下的典型模態頻率和振型與整車白車身結構在自由邊界條件下的模態頻率和振型相當，故可以認為截取的車頂結構有限元模型在該種約束條件下符合整車結構要求，從而驗證了該有限元模型的準確性，確定了其約束邊界條件。本文選取約束截斷處全部自由度作為以后分析的初始邊界條件。

3 車頂結構的抗凹性能分析

3.1 抗凹性能定義

抗凹性能通常參考于靜態抗凹性能或動態抗凹性能。靜態抗凹性能是指板件抵抗由靜態載荷所引起的永久變形能力，這些載荷包括觸摸、按壓、置放行李時用手或肘部所施加的力等[7]。由于靜態抗凹性能是評價結構性能的基本標準，故本文只研究車頂結構的靜態抗凹性能。

3.2 抗凹性能的評價指標

抗凹性能是反映覆蓋件使用性能的一項重要特性，分為靜態指標和動態指標，靜態指標包括抗凹剛度、局部凹痕抗力；動態指標包括抗凹穩定性[8]。

a.抗凹剛度是指板件抵抗凹曲彈性變形的能力。

b.局部凹痕抗力是指板件在加載-卸載過程完成后，局部存有的殘余凹痕深度（DENT DEPTH），反映了其抵抗局部凹陷的塑性變形能力。

c.抗凹穩定性是指板件在外載荷達到一定程度，抗變形能力突然消失而造成失穩現象時，板件抵抗失穩的能力，該現象和屈曲類似，即在臨界載荷位置處出現位移的劇烈響應，表現為“大通過”（snapthrough）現象，稱為“油罐效應”（oil-canning）。

3.3 抗凹性能的檢驗準則

3.3.1 抗凹剛度的檢驗準則

抗凹剛度通常有3種方法進行檢驗評估[9]：一定載荷作用下產生的凹陷位移fp；產生一定凹陷撓曲位移時承受的外載荷；外載荷作用下載荷-位移曲線的斜率。

實際應用時，一般選取一定載荷作用下產生的凹陷位移fp作為檢驗依據，如fp≤fc（fc是檢驗限定值）則合格，否則不合格。關于檢驗載荷F和限定位移fc，各國還沒有統一標準。本文采用的準則是在130 N載荷作用下凹陷位移不超過6 mm為合格。

3.3.2 局部凹痕抗力的檢驗準則

通常采用兩種方法對局部抗凹力進行評估：

a.一次加載法。施加所需要的載荷F后卸載，由加載-卸載曲線獲得一定載荷作用下的最大撓度和殘余凹痕深度。

b. 逐級加載法。以等增量的加載方式逐步完成加載-卸載過程，從而獲得載荷-殘余凹痕深度曲線。

一般來講，靜態抗凹性能分析所采用的評價準則是產生固定凹痕深度時所需要的臨界外載荷FDR，若FDR≥Fp（Fp是理論值）則合格，否則不合格。理論外載荷Fp通常選取材料產生0.1 mm殘余凹痕深度時所施加的外載荷f0.1，f0.1的計算公式[10]如下：

式中，σy為材料的屈服強度；t為部件厚度值。

本文采用的評價準則是一次加載至130 N，隨后卸載，獲得載荷-位移曲線，凹陷位移小于等于6 mm，殘余凹痕深度小于等于0.1 mm為合格，并且在產生0.1 mm的殘余凹痕深度時，所施加的外載荷F0.1應大于或等于理論載荷f0.1。

3.3.3 抗凹穩定性的檢驗準則

抗凹穩定性通常采用載荷-位移曲線中的不穩定范圍來進行檢驗評估，如圖2所示。從圖2中可以看出，當載荷增加到一定程度，達到“油罐效應”極值點時，發生了失穩現象。極值點處的臨界載荷Fcr和臨界位移fcr是反映抗凹穩定性的重要參數。曲線中斜率趨近于零的區域稱為不穩定區域，不穩定區域的范圍越小越好，同時也應該盡量避免這種“油罐效應”，排除不穩定因素。

3.4 車頂結構的抗凹性能有限元分析

3.4.1 車頂結構抗凹性能分析有限元模型

抗凹性能分析對象為車頂結構承載件，其主要參數如表3所示，部件位置示意見圖3。加載物體是尺寸為63.5 mm的剛性半球，根據2.2節中模態分析結果確定出7個剛度較小的位置作為抗凹性分析的加載參考點，參考點位置及編號和剛性半球的有限元模型如圖4所示。

表3 車頂結構主要部件參數 mm

3.4.2 車頂結構抗凹性能數值模擬

在參考點位置處利用剛性半球沿頂蓋曲面的法向從0逐漸加載到130 N后卸載，分析參考點的位移變化，獲取各參考點的載荷-位移曲線。采取同樣方法，多次加載-卸載不同等級的載荷來獲取載荷-殘余凹痕深度曲線。所得到結果如圖5和圖6所示。

從圖5和圖6中可以看出，載荷達到一定值時，前6個參考點并沒有出現失穩現象，而參考點7在載荷極值點處斜率變化較大，但并未產生不穩定區域，說明該車頂結構的抗凹穩定性較好。各個參考點的局部凹痕抗力評價參數F0.1及其他評價參數如表4所示。

從表4中可以看出，在施加130 N載荷并卸載后，各點的凹陷位移均小于等于6 mm，并且產生的殘余凹痕深度均小于等于0.1 mm；各點的殘余凹痕抗力F0.1均比理論值（f0.1=103 N）大；同時各參考點并沒有出現抗凹失穩現象。以上結果表明，各參考點的抗凹剛度、局部凹痕抗力、抗凹穩定性均滿足性能要求，該車頂結構設計和材料選用合理，整體抗凹性能較好。

表4 抗凹性評價參數

4 車頂結構的覆雪強度分析

4.1 車頂覆雪強度的評價方法

車頂結構在雪壓作用下會產生凹陷變形，隨著覆雪厚度增加，變形量也會增大。若變形過大，會造成整體結構失穩或頂蓋局部的超大塑性變形。本文采用的評價準則是，獲取車頂結構發生壓潰時的頂蓋覆雪厚度，若該厚度大于標準值，則其滿足強度指標，否則不滿足。

4.2 車頂覆雪強度有限元分析

4.2.1 車頂覆雪強度分析有限元模型

在車頂表面沿垂直方向（Z方向）施加大小為5.537 kPa的分布載荷。將加載-卸載曲線轉化為覆雪厚度-時間曲線，雪密度取0.25 g/cm3，所獲得的加載曲線及邊界條件如圖7所示。

4.2.2 車頂覆雪強度的數值模擬

在覆雪壓力作用下，車頂結構變形如圖8和圖9所示，可以看出，在t=0.1 s時覆雪壓力達到最大，此時車頂結構的最大應力為528.8 MPa，已經遠遠超過材料的屈服極限，而產生的最大位移為97.98 mm，證明此時車頂結構已經被壓潰。選取變形最大區域內某節點的位移-時間曲線來確定壓潰時的覆雪厚度。由圖10可以看出，當t=0.07 s時，節點位移急劇增加，表明此時車頂結構被壓潰，對應的覆雪厚度為1.582 m，已遠大于標準值，說明該車頂結構的覆雪強度滿足要求。

5 車頂結構的抗壓強度分析

5.1 車頂結構抗壓強度的評價準則

目前車頂結構抗壓強度評價法規采用美國聯邦機動車輛安全標準FMVSS 216《車頂準靜態壓潰試驗》[17]。法規要求當剛性加載裝置壓力達到1.5倍汽車整備質量或22240 N（取兩者較小值）時，剛性加載裝置位移不應超過127 mm。由于加載條件限制，本文采用當剛性加載裝置位移達到160 mm時剛性加載平面與車頂之間的接觸力變化范圍來評價車頂結構抗壓強度。一方面，觀察剛性加載平面在接觸力達到要求值時的位移是否在限定范圍內；另一方面，觀察剛性加載平面在之后的位移范圍內，接觸力是否會下降至要求值之下。二者之間接觸力越大，抵抗能力越強。

5.2 車頂結構抗壓強度有限元分析

5.2.1 整車有限元分析模型

進行車頂結構抗壓強度仿真分析時，有限元模型包含了試驗側的前、后車門，并且保持車門為關閉狀態。約束左、右門檻上各點的全部自由度，用來模擬試驗中車輛的固定。載荷加載裝置是剛性不變形的物塊，仿真分析中使用762 mm×1829 mm的矩形剛性平面模擬，剛性平面以一定速度V勻速沿其法向下壓，對車頂進行加載。本文前處理采用HYPERWORKS，LS-DYNA作為求解器。模型中共有853386個節點，794923個單元，單元類型包括六面體實體單元、板殼單元、梁單元、剛性單元、彈簧單元等。車頂結構抗壓強度有限元分析模型如圖11所示。

5.2.2 車頂結構抗壓強度的數值模擬

圖12為車頂結構抗壓強度分析變形圖，可以看出剛性加載平面與車頂接觸的區域為主要變形區域。抗壓分析中，用剛性加載平面與車身之間的接觸力來評價車頂抵抗變形能力。本文中剛性加載平面以2 m/s的恒定速度加載，選擇加載時間為80 ms，此時，加載平面的位移為160 mm，所得到的剛性加載平面與車身之間的接觸力-時間曲線如圖13所示。

該款轎車的整車整備質量為1420 kg，故剛性加載平面的加載力要求值為20874 N。從圖13中可以看到，當加載力為20874N時，加載時間為6.7 ms，對應的加載位移是13.33 mm，該位移值遠小于127 mm；當加載時間為63.5 ms時，對應的加載位移是127 mm，且此時的接觸力為42600 N。故當加載位移在13.33～127mm區間時，加載力均大于20874 N。因此，該車頂結構的抗壓強度符合FMVSS 216法規要求。

6 結束語

通過有限元數值模擬分析法對轎車車頂結構的綜合性能進行了分析與評價，綜合性能主要包括結構的模態特性、抗凹特性、覆雪強度特性以及抗壓強度特性。系統評價了車頂結構的靜態、動態性能，包括載荷、邊界條件的設置，給出了相應的評價準則及合理的適用范圍，并且將各個工況下的評價體系進行整合，得到合理的綜合評價體系，為整車設計或車頂結構的相關產品研發提供參考。

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