地震災害初期應急藥品的車輛調度研究

邢瑩瑩，李大衛XING Ying-ying,LI Da-wei

（1.遼寧科技大學 理學院，遼寧 鞍山 114051；2.遼寧科技大學學報編輯部，遼寧 鞍山 114051）

(1.University of Science and Technology Liaoning,College of Science,Anshan 114051,China;2.Editorial Department of Journal of University of Science and Technology Liaoning,Anshan 114051,China)

地震災害的突發性和高度破壞性常常造成重大的人員傷亡，災后應急藥品的及時供應、運輸，對挽救生命至關重要。目前，專門對地震災害中藥品應急物流進行的研究還很少，本文主要研究地震初期藥品配送的車輛調度問題。 《破壞性地震應急條例》第二十二條： “破壞性地震發生后，應急期一般為10日；必要時可以延長20日。”不同地震在同一地區，同一地震在不同地區的破壞程度都有所不同，應急期要根據實際救援進度來確定。如徐勇[1]等在參與2008年5月12日的汶川8.0級地震后，對地震后各時段藥品種類需求進行總結，將地震災害應急期分為三個時期：1～2周為初期，2～3周為中期，3～4周為后期。其中，早期以外傷為主，患者占72%。這里，按救援任務的不同需要，將破壞性地震應急期分為兩個時期：震后1～3天，主要任務是搜救被困人民和搶救傷員；震后4～10天，主要任務是治療傷員和防病防疫。基于各時期疾病、藥品種類、需求量的不同，整個災害中藥品運輸要求隨時間不斷變化。而在實際的藥品調度中，常常把藥品和其他的物資一起運輸，忽略了藥品的實際需求的層次性和特定藥品運輸上的特定要求，導致一些藥品失效和損耗，耽誤救治傷員，更造成不必要的浪費。為了解決這些問題，使救災的應急藥品能發揮最大的作用，最大化的救治傷員，減少人員傷亡，本文針對地震初期救災應急藥品車輛調度的特定需求進行了專門分析，設計貼近實際情況的地震初期的應急藥品的車輛調度模型，并用遺傳算法進行求解。

1 問題描述與模型建立

地震初期外傷較多，藥品的運輸主要以30多種類型為主[2]，包括搶救藥、鎮痛藥、抗感染藥、止血藥、電解質、水和酸堿平衡藥，以及促進傷口愈合、營養機體、營養神經細胞等的一些輔助藥物和治療皮膚過敏、消化系統及感冒發燒等疾病的藥品。其中感冒藥、抗生素等藥品容易補充，而消化系統、眼科、皮膚科、外傷藥品比較緊缺。后期中會大量使用的一些麻醉、神經性和消毒、殺毒藥品也應該有所儲備[3-4]。藥品種類繁多，不同的藥品對環境溫度、相對濕度和新鮮度就會有不同的要求。如：血清、胰島素類、酶類制劑等需要低溫保存，特殊的注射液就需要無菌存放，麻醉藥品遇光就會變質。所以，地震初期藥品需求量大，種類多，對車輛有特殊要求，本文采用混合車型的車輛調度來研究解決這一問題。

1.1 問題假設

（1）車輛從藥品儲備中心出發，經過一系列的受災點后返回到儲備中心。

（2）每個受災點與藥品儲備中心、各受災點之間的運輸距離作為已知量。

（3）配送車輛為多車型，各種車型的載重量、車速已知，各車輛可以到多個受災點送藥，但每個受災點只能由一輛車滿足其需要。

（4）藥品儲備中心的藥品庫存量滿足受災點需求，同時單個受災點的需求量小于單車的最大載重量。

（5）所有道路條件都是理想的，不考慮其對車輛速度的影響，不考慮卸貨時間。

1.2 符號說明

將儲備中心編號為0，受災點編號為1,2,3,…,n，儲備中心及受災點均以i=（1,2 ,…,n）表示。各點的需求量為gi，車型編號為1,2,3,…,l，以l來表示車型，各車型的載重量為ql，各車型的數量分別為k1,k2,…,kn，以k來表示每種車型的車輛數。其中，任務i到j的距離為dij，l型車輛的行車速度為vl，ti為車輛到受災點i的時刻，tijl為l型車從i到j的時間，li為允許車輛到達受災點i的最晚時間。

定義決策變量如：

1.3 模型的建立

目標函數 （1）表示配送時間最短；約束條件 （2）表示每輛車對任務點的送貨量不超過該車的最大載重量；（3）表示每個受災點只能由一輛車為其配送；（4）表示受災點由第l型車的第k輛為其配送，且定有該車從其它受災點駛入，從i駛出，再駛入其它受災點；（5）表示受災點由第l型車的第k輛為其配送，且定有該車從其它受災點駛入，從j駛出，再駛入其它受災點；（6）表示出行車輛數等于返回車輛數；（7）表示l型車的第k輛到達受災點j的時刻；（8）受災點i獲得藥品的最晚時間；（9）l型車從受災點i到j需花費的時間。

2 遺傳算法

2.1 設計思想

本文采取傳統的自然數編碼方式。0代表配送中心，1,2,3,4,5…,n，代表需求點，m為車輛數，給n+1個需求點隨機排列，用m+1個0插入到n個數中，保證首位和末位都是0，中間不能有兩個0相鄰。如染色體0,3,7,5,1,0,6，10,9,12,0,2,8,11,4,0表示有12個需求點，3輛車，3輛車的行駛路徑依次是0-3-7-5-1-0，0-6-10-9-12-0，0-2-8-11-4-0。

2.2 適應度函數

通過多車型車輛[6]的處理技巧 （直接先按車輛載重量的降序排列好，減少參量個數）和式 （1）來計算配送時間，不滿足約束條件，加懲罰項，目標函數為：

M1,M2都取比較大的數，第l條染色體適應度函數為：fitl=C·zl，其中，C為給定的較大的正數，fitl為第l條染色體的適應度，zl為當前染色體的目標函數值，由式 （1）求出。

2.3 遺傳算子

（1）選擇算子：采用輪盤賭選擇策略，保留上一代中最優染色體替換下一代最差的染色體。計算出各個染色體的適應度函數fitl和種群中染色體適應度函數之和f，對各個染色體計算選擇概率pl，pl=fitlf。最后對各染色體計算累計概率ql，ql=∑pl。在［0,1］區間中產生一個均勻分布的隨機數r，若r≤q1，則選擇第一條染色體，否則，選第l條染色體，使得ql-1

（2）交叉算子：操作中，為了保留較好的相鄰關系，選擇兩個父代個體，保留父代1的一條路徑和各路徑中受災點個數，剩下的受災點在父代2中取得，并按OX（Order Crossover）排列，得到子代1。子代2同理可得。

例如：

（3）變異算子：隨機選擇一條路徑，采用 “逆轉”變異操作，如個體為P=025308140760，選擇路徑2進行變異，P'=025304180760。

3 算例分析

假設現有1輛A型車、2輛B型車分別為B1、B2，向8個受災點運輸藥品，載重量分別為9、7、7，行駛速度分別為50km/h、60km/h、60km/h。終止條件為：遺傳代數generationnumber=100。

表1 實驗的初始數據1

表2 實驗的初始數據2[8]

遺傳算法中的參數選取對模型的求解十分重要[5]。本文結合算例，固定其他參數不變，利用Matlab編程從要確定的那個參數的常用范圍中進行選取。種群規模確定在20～200，交叉概率確定在0.5～0.95，變異概率確定在0.005～0.05。

從圖1可以看出，其他參數一定時，種群規模達到120時對最優值影響趨于穩定；交叉概率對最優值的影響很不穩定，不過當交叉概率達到0.9之后，GA收斂達到穩定；變異概率對最優值的影響最小，整個走勢線趨于平穩。所以這里取種群規模為120，交叉概率為0.95，變異概率為0.05。圖2為采用上面選取的參數后，利用Matlab對算例進行多次運算，得到的一個結果較好的GA的收斂過程曲線圖，GA從一個隨機的初始解開始最終收斂到了一個較好的解。得到最后的最優解為minitime=5.0h，此時，各車輛無超載，且都在受災點所能允許的最晚時間前到達。其中A車行使路徑為0-3-5-1-0，B1車行使路徑為0-2-7-4-0，B2車行使路徑為0-6-8-0。

4 總 結

地震初期的抗震救災對整個抗震救災活動的開展十分重要。本文根據地震初期常用藥品的特點，建立了地震初期藥品的車輛調度模型。采用基于自然數 “插零”編碼的遺傳算法，直接防止了非法染色體出現。求解過程中，結合算例中的數據，利用Matlab實現了常用范圍下不同參數的對比，分析比較選取了較好的參數，多次運算最終獲得了最優解。該方法思路簡單，易于操作，有助于最大程度上降低破壞性地震給人們帶來的生命威脅。

[1]許勇，魏秋芝，孟慧,等.抗震救災野戰醫療隊藥品供應保障的思考[J].藥學服務與研究，2008,8(5):385-386.

[2]袁承軍，余江平，周捷,等.突發公共衛生事件應急救援藥品在抗震救災中的應用[J].中國現代藥物應用，2008,2(21):118-119.

[3]馮惠堅，李捷瑋，陳盛新,等.地震傷救治藥品的需求分析[J].藥學實踐，2003,21(1):100-102.

[4]湯韌.抗震救災應急藥品保障探討[C]//全國醫院藥學 （藥物安全性）學術會議.上海：藥學服務與研究雜志編輯部，2008:34-38.

[5]Lawrence S,Mohammad A.Parametric experimentation with a genetic algorithmic configuration for solving the vehicle routing problem[C]//Proceedings-Annual Meeting of the Decision sciences Institute.Decis Scil Inst,1996,488-490.

[6]葉志堅，葉懷珍，周道平,等.多車型車輛路徑問題的算法[J].公路交通科技，2005(5):150-154.

[7]謝秉磊，李軍，郭耀煌.有時間窗的非滿載車輛調度問題的遺傳算法[J].系統工程學報，2000,15(3):290-294.

[8]林清國.基于混合遺傳算法的有時間窗車輛路徑問題研究[D].濟南：山東大學 （碩士學位論文），2007.