鐵路隧道內置隔墻的空氣動力學分析及設計方法

賈永興，梅元貴

(蘭州交通大學機電工程學院，蘭州 730070)

1 概述

隨著列車速度的不斷提高，以及我國多條客運專線的投入運行，高速列車通過隧道時誘發的一系列空氣動力學問題引起人們越來越多的關注［1］。隧道壓力波問題因涉及到壓力舒適性、車內環境及列車氣密性等問題受到多方面的關注。就目前掌握的資料，國內外對高速列車通過單洞復線隧道或雙洞單線隧道(通常設置橫通道連接兩隧道)引起的空氣動力學問題的數值模擬分析已比較完善［2-7］。其中，基于一維可壓縮非定常流動模型的特征線法分析結果準確、合理和經濟，已成為高速鐵路隧道設計中數值模擬壓力波的主要方法。

1998年，在規劃修建歐洲快速鐵路網(Fast Train Network)時，曾出現過一種新穎的隧道結構形式——沿軌道方向設開孔隔墻，將單洞復線隧道變為“單洞單線”［8］，以下簡稱為“內置開孔隔墻隧道”。內置隔墻隧道，即在單洞復線隧道內沿軌道鋪著方向，在雙線軌道中部加設縱向隔墻，將上下行鐵路線隔開，形成2條與單洞單線隧道相似的隧道。國內外對開孔隔墻隧道內空氣動力學方面的研究報道還比較少，目前僅見少量文獻對該隧道新結構進行研究。文獻［8］采用基于一維可壓縮非定常等熵流動模型的THERMOTUN軟件模擬單列車通過內置開孔隔墻隧道時的壓力波變化情況，并與介質為空氣1/175縮尺的動模型試驗結果進行比對，驗證了一維流動模型計算方法的正確性。文獻［9］采用水介質模型試驗方法研究了隔墻對壓力波的惡化效果，但沒有進行隔墻開孔對壓力波減緩作用的研究。文獻［10］介紹了蘭州交通大學工業空氣動力學研究中心對該方面的基礎研究，該文在驗證一維可壓縮不等熵流動模型的特征線法在處理單列車通過內置開孔隔墻隧道時誘發壓力波動問題的正確性的基礎上，對一維流動模型的適用性進行了研究。

本文將首先對鐵路隧道內內置開孔隔墻結構及其特點進行詳細介紹。然后基于一維可壓縮非定常不等熵流動模型建立流動控制方程。其后采用廣義黎曼變量特征線法求解該控制方程，通過逆步進法構建求解網格系統對單車及兩列車對向高速通過內置開孔隔墻鐵路時誘發的壓力波動問題進行求解。通過對典型隧道長度下該結構對隧道壓力波特征的影響研究，在與現有舒適度標準對比分析后，為隧道斷面設計提供空氣動力學方面的依據。

2 鐵路隧道內置開孔隔墻結構及其特點

連接荷蘭與歐洲高速鐵路網而修建的高速鐵路線出于環境保護方面的考慮，線路在穿越“Groene Hart”自然保護區以及“Oude Mass”河、“Dordtsche Kil”河時均考慮修建隧道。同時該線路的設計方提出了設置開孔隔墻以及通風豎井等多種方案緩解高速列車隧道壓力波的方案。圖1所示為荷蘭“Groene Hart”下內置開孔隔墻復線隧道的實拍圖片。

圖1 荷蘭“綠色心臟”內置開孔隔墻隧道［11］

復線隧道內設置隔墻后，原單洞隧道被一分為二，每一側隧道與單線單洞隧道形式類似。當列車在隧道內發生火災等突發事故時，隔墻的另一側隧道可以為人員的逃生和救援提供有利的空間。就此而言，內置開孔隔墻后在不增設其他設施的條件下，隧道的防火安全性相比普通的單洞雙線隧道而言有極大的提升［12］。

除了在防火安全性方面的優勢外，荷蘭NLR模型試驗、Thermotun/4數值模擬［8］以及蘭州交通大學工業空氣動力學研究中心對高速列車開孔隔墻復線隧道壓力波的研究［10］均表明，與未設置開孔相比，隔墻上的開孔可減緩列車通過一側隧道內的壓力波動，減緩因設置隔墻增大了阻塞比而加劇的壓力波動。這是因為隔墻開孔后，原來受到隔墻限制的空氣流動可以通過開孔進行流動，且隔墻兩側的流動空間內的氣流將建立聯系。由此引起的流動也將更加復雜，因此有必要單獨對此類結構對隧道壓力波的影響進行研究。

3 理論方法介紹

本節首先基于一維可壓縮非定常不等熵紊流流動模型建立流動控制方程。其后對求解該方程的方法——廣義黎曼變量特征線法及逆步進法構建求解網格系統進行簡要介紹。

一般而言，隧道橫斷面水力直徑遠小于隧道長度。因此，可將隧道內空氣沿著徑向的流動忽略，而將三維流動簡化為一維流動。簡化的依據及合理性詳見文獻［1］。依據質量守恒、動量守恒及能量守恒定律，建立基本方程如下［1］。

連續性方程

動量方程

能量方程

式中，u、p、ρ、a、κ、F、˙m、t和x分別為流速、壓力、密度、聲速、比熱比、隧道有效流通截面積、質量傳遞項、時間和距離。在隧道內不同流動空間中，上述方程中的摩擦項G、傳熱項q、列車壁摩擦功項ξ的具體表達式詳見文獻［1］所述。

由于隔墻開孔兩側存在壓差，將引起隔墻開孔處的氣體流動及隔墻兩側隧道內的傳質現象。公式(1)、(2)及(3)中，隔墻開孔處的質量流量˙m為［10］

式中:α為開孔的流量系數;A為開孔面積;Δp為開孔兩側的空氣壓力差。其余在數值計算中需要考慮的初始條件及邊界條件的處理詳見文獻［1］。

本文采用廣義黎曼變量特征線法求解方程(1)～(3)構成的一階擬線性雙曲型偏微分方程組。限于篇幅，廣義黎曼變量特征線法、數值模擬中使用的網格系統及程序的正確性等問題參見文獻［1，10］，此處不再過多敘述。

4 數值模擬結果

采用文獻［8］中的列車模型幾何參數對單車及兩列車對向通過內置開孔隔墻隧道時誘發的隧道壓力波進行模擬。其隔墻開孔的直徑為0.72 m，開孔間距設置為25 m。列車速度為250 km/h。其余計算參數如表1所示。

表1 計算參數

通過前述數學模型及求解方法，先后建立了單車通過內置開孔隔墻隧道程序及兩列車對向通過內置開孔隔墻隧道程序。后期的工作中實現了兩程序的統一，可使用兩列車對向通過內置開孔隔墻隧道程序實現表2中除工況D外其余工況數值模擬。本節研究3種隧道形式(不設置隔墻，設置不開孔隔墻及設置開孔隔墻)及2種行車模式(單車及會車(本文僅考慮中央會車情形))下，共6種計算工況下隧道內的壓力波。

表2 計算工況

4.1 單列車通過內置隔墻隧道

單車通過隧道時，即表2中工況A、工況B和工況C，距離隧道入口500 m及1 000 m處列車通過一側壓力波動時間歷程如圖2所示。各種工況中，壓力波動的趨勢保持一致。由于工況B設置不開孔隔墻，隧道橫斷面積相比工況A減小一半，壓力波動峰值與不設置隔墻時明顯增大。而工況C由于設置開孔隔墻，隔墻開孔將工況B中兩側隧道的流動區域建立了聯系。流動空間的增大使得壓力波動相比設置不開孔隔墻的隧道內壓力波動有所減弱，但由于開孔的全部面積小于不設置隔墻時完全連接的流動區域，工況B中壓力波動大于工況A。

圖2 單列車通過不同形式隧道時隧道內壓力波動時間歷程

圖3所示為單列車通過不同形式隧道時，車頭及車尾外側靜壓波動的時間歷程。與圖2類似，隧道斷面積最大的工況A，車外壓力波動最平緩;而單側隧道橫斷面積最小且隔墻不開孔的工況B，車外壓力波動最為劇烈。而工況C，單側隧道橫斷面積隧道為工況A的一半，但由于設置開孔的原因，車外壓力波動有所緩減。在求得車外壓力波動后，通過氣密指數方法可以確定車內壓力波動情況及3 s內最大壓力變化情況。如圖4和圖5所示為氣密指數15 s的高速列車通過不同形式隧道時車內壓力波動時間歷程及車內3 s最大壓力變化量。容易得到與圖2和圖3類似的結論，隧道內置開孔隔墻情況下，如采用氣密性能良好的高速列車，其車內壓力舒適度水平基本與隧道內不設置隔墻的單洞雙線隧道內的壓力舒適度水平相當。根據國內客運專線舒適度閾值的建議(2006年)，氣密指數為15 s的單列高速列車通過本文所述類型的隧道時，其車內3 s最大壓力變化量均小于該建議文件中線路類型D規定的閾值——山丘復線隧道(隧線比大于25%或隧道密集程度＞4座/h)，其最大壓力變化量1.25 kPa/3 s。

圖3 單列車通過不同形式隧道時車外壓力波動時間歷程

圖4 單列車通過不同形式隧道時車內壓力波動時間歷程

圖5 單列車通過不同形式隧道時車內不同位置3 s內壓力最大變化量

4.2 兩列車對向通過內置隔墻隧道

兩列車對向通過隧道且在隧道中央處交會時，即表2中工況D、工況E和工況F，距離隧道入口500 m及1 000 m處壓力波動時間歷程如圖6所示。此時，隧道內壓力變化情況比較復雜，其壓力波動的趨勢不僅與隧道結構有關也與觀測點位置有關。工況E設置了不開孔的隔墻，由于隔墻將隧道隔離為兩個完全獨立的流動空間，兩對向列車通過時與單車通過時引起的壓力波動情況完全一致。由于開孔隔墻兩側隧道流動空間流動的相互影響，距離隧道入口500 m處觀測點觀測到的壓力波動比其余兩種工況會車更劇烈;而在該類隧道結構中距離隧道入口1 000 m處觀測點觀測到的壓力波動與其余兩類隧道結構中觀測到的壓力波動趨勢基本相當，但局部峰值是3種模擬工況中最大。開孔隔墻結構使隧道內壓力波動更加劇烈。

圖6 兩列車對向通過不同形式隧道時隧道內壓力波動時間歷程(中央會車)

圖7所示為兩列車對向通過不同形式隧道時，車頭及車尾外側靜壓波動的時間歷程。與圖6類似，隧道斷面及最大的工況D，車外壓力波動最平緩;而單側隧道橫斷面積最小且隔墻開孔的工況F，車外壓力波動最為劇烈。兩列車對向通過設置不同隔墻的隧道時，開孔隔墻隧道內兩側隧道流動空間流動的影響使得工況F壓力波動最為劇烈。

圖7 兩列車對向通過不同形式隧道時車外壓力波動時間歷程(中央會車)

圖8 兩列車對向通過不同形式隧道時車內壓力波動時間歷程(中央會車)

與單列車通過隧道情形類似，在求得車外壓力波動后，通過氣密指數方法可以確定車內壓力波動情況及3 s內最大壓力變化情況。如圖8和圖9所示為氣密指數15 s的高速列車通過不同形式隧道時車內壓力波動時間歷程及車內3 s最大壓力變化量。可以發現，兩列車對向通過設置隔墻隧道時，不論隔墻是否開孔，其壓力舒適度水平基本相當，且舒適度均小于不設置隔墻的情況。對于本文所模擬的工況，氣密指數為15 s的單列高速列車通過隧道本文所述類型的隧道時，其車內3 s最大壓力變化量均小于線路類型D規定的閥值。

圖9 兩列車對向通過不同形式隧道時車內不同位置3 s內壓力最大變化量(中央會車)

5 結論

本文所述方法和程序可用于隧道內置隔墻類型隧道內壓力波及車內壓力波動的數值模擬。對于內置開孔隔墻的鐵路隧道，列車以250 km/h運行時，內置開孔隔墻隧道可有效緩減單列車通過該類型隧道時的車內外壓力波動峰值。而對于兩對向列車通過的情形，內置開孔隔墻結構對壓力波動的緩減作用不明顯。若采用本文所研究的氣密指數15 s的高速列車，內置開孔隔墻結構隧道內壓力舒適度滿足國內客運專線舒適度閾值要求。

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