半球諧振陀螺力反饋控制回路設計

陳小娟，李 愷，王德釗，李 東

(北京控制工程研究所，北京100190)

技術交流

半球諧振陀螺力反饋控制回路設計

陳小娟，李 愷，王德釗，李 東

(北京控制工程研究所，北京100190)

闡述半球諧振陀螺(HRG)的基本組成和控制原理，詳細給出其核心控制回路即力矩再平衡控制回路的頻率特性設計過程和電路實現.仿真試驗結果表明了該方法的有效性.

半球諧振陀螺;力矩再平衡控制回路;頻率特性

半球諧振陀螺(HRG)是一種小尺寸、極長壽命和極高可靠性的高精度固態陀螺[1].通過控制回路和電子線路的綜合設計，即可充分發揮HRG的上述特征[2].

HRG可在兩種不同的模式下工作:第一種模式為全角模式，在這種模式下，陀螺類似于速率積分陀螺，具有動態范圍大、頻帶寬的特點.另一模式為力再平衡或力反饋模式，在全角模式的基礎上通過改變控制規律使陀螺工作在速率陀螺狀態下，這種模式具有高的角度分辨率[3].對空間定位和控制應用而言，一般要求HRG工作在力反饋模式下.

1 HRG控制原理[4]

HRG屬于Coriolis類陀螺，其工作原理是基于半球諧振子的諧振駐波對慣性轉動敏感這一特性.陀螺的主要功能部分組成為:半球諧振子、力矩器、信號器.這3部分均由石英材料制成.諧振子作為旋轉敏感要素被定位在力矩器和信號器之間，三者之間均有間隙以隔離彼此間的表面.這些石英件表面均被金屬化從而在諧振子、力矩器、信號器之間形成電容器.這些電容器被用作電容讀出器和諧振子靜電控制.由于半球諧振子、力矩器、信號器被結合在一起并密封在一個真空室內，因此陀螺工作在真空狀態.另外，一個緩沖放大器電路被固定在密封的真空室內以放大電容信號器的信號.

為了使半球諧振陀螺作為一個角速率測量部件，需要利用相位鎖定環來跟蹤自然諧振頻率;幅值控制環來維持和控制標稱諧振撓性振幅;正交控制環來控制振動波形的形狀;速度控制環(力矩再平衡控制環)實現輸入角速度測量.在這4條控制回路中，力矩再平衡控制回路是核心，該回路的性能設計直接影響陀螺的動、靜態特性.力反饋控制回路的基本結構如圖1所示.

根據陀螺線路的組成，確定各部分的傳遞函數:

解調濾波環節:

乘法器環節:K2;

高壓施力器環節:K3.

另外，陀螺頭部的傳遞函數[5]將通過試驗方法確定;校正環節將是需要設計的環節.通過校正環節的合理設計以滿足閉環系統的動、靜態指標要求.

圖1 力矩再平衡控制回路結構框圖Fig.1 Moment rebalance control loop block diagram

2 校正環節設計

根據衛星應用對陀螺通頻帶的要求，為了提高系統的靜態剛度，可選用帶積分環節的校正環.同時，為了確保系統具有良好的動態品質，應根據已知環節的參數，再加入適當的超前/滯后校正.因此，選定力反饋控制回路的設計目標開環傳遞函數:截止頻率ωc=100 rad/s左右;且在截止頻率左、右各展寬5倍頻程范圍內，幅頻特性為-20dB/10倍頻程，這樣可確保閉環系統有較好的動態品質.

2.1 陀螺頭部傳遞函數的確定

準確地確定陀螺頭部的傳遞函數具有重要意義，它是進行后續校正環節設計的基礎.

為此，首先以兩個陀螺為試驗對象，進行陀螺頭部傳遞函數試驗.如圖1中所示，在試驗中，閉環斷開點為標號3點，變頻信號從1點輸入，從2點測試.試驗結果顯示，數據重復性較好.將數據繪制成對數幅頻特性曲線如2所示.

圖2 HRG幅-頻特性曲線Fig.2 HRG magnitude-frequency response curve

由圖2分析可知:陀螺頭部有一個積分環節，即陀螺頭部的傳遞函數包含:

該結論經過對同一陀螺多次試驗和對不同陀螺的試驗得到驗證.通過上述試驗并結合工程實際經驗，對半球諧振陀螺頭部傳遞函數得出如下結論:

1)陀螺頭部的傳遞函數中至少包含有一個積分環節;

2)陀螺頭部的傳遞函數中可能還包含有慣性環節，但慣性環節的時間常數一定不會很大，至少在目前測試條件下無法測出.

2.2校正環節的確定

通過對現有電路與目標開環傳遞函數伯德圖的對比，可知校正環的構成如下:

但在試驗中發現:在原有電路參數下，加入積分環節后系統出現振蕩，該現象通過加入微分環節也很難消除.為此，復驗系統各組成環節的參數后發現，原解調濾波環節的時間常數T1=0.796s過大.因此，在加入校正環節前首先應該將該參數調小，確保在20～500rad/s頻段內沒有極點，通過電路阻容參數調整后，T1=0.002s.

在此基礎上，加入上述校正環，以實現設計目標開環傳遞函數.

根據圖2可知:T2=0.0005s;T3=0.0002s; T4=0.05s.

其中T3的引進，可對4.5kHz的解調噪聲帶來-15dB的衰減效應.根據所設計的校正參數，可計算得到該力反饋系統的相位裕度為63°，幅值裕度為22dB，保證系統有較理想的動態品質.最后，通過對閉環系統的階躍響應試驗調整開環放大系數.試驗整定以后，階躍響應結果為圖3所示.

圖3 階躍響應Fig.3 Step response

由圖3可看到，超調僅20%，振蕩次數為1次，峰值時間為0.046s，可推斷其通頻帶為16Hz，其動態品質令人滿意.

其中T3可以根據系統的實際高頻干擾信號進行調整.至此，校正環節的參數基本已被確定下來.最后，通過對系統階躍響應的測試調整整個開環的放大倍數.

參見圖1，設系統前向通道的增益為KQ，反饋通道的增益為KF，最后得到整個開環放大系數 K= KQ·KF?2654.4，對此，可繪制出這時實際系統的開環伯德圖如圖4所示.

圖4 系統的開環伯德圖Fig.4 Open-loop bode diagram of system

系統幅值裕度與對應的頻率為:Gm=12.2635; Wcg=795.2030.

系統相位裕度與對應的頻率為:Pm=61.4979; Wcm=129.6554.

同時可知圖1對應的系統閉環傳遞函數為:

3 電路設計及實驗

力反饋控制回路的校正環節的電路設計如圖5所示，這時力反饋控制控制系統的結構如圖6所示.

系統的閉環傳遞函數為:

比較式(4)與式(5)可知，兩閉環系統零、極點相同，因此系統穩定性相同;但增益不同，使系統快速性和動態過程消失快慢略有區別，增益可以通過改變階躍的幅值進行補償調整.

基于上述認識，通過所加的“輸入”的幅值不同，用圖6系統替代圖1系統進行階躍響應試驗是可行的和有意義的.

針對上述力反饋系統開展了如下實驗:

(1)時域性能指標測試

系統時域性能指標測試時，從“輸入”點加入輸入信號，響應信號從“輸出”點測量.

圖5 局部電路圖Fig.5 Local circuit diagram

圖6 系統組成Fig.6 Control system block diagram

系統時域性能指標測試響應曲線如圖7和圖8所示.

圖7 不加校正環節時的響應曲線Fig.7 Time domain response without corrective loop

圖8 加校正環節后的響應曲線Fig.8 Time domain response with corrective loop

對比圖7和圖8可知，系統沒有加校正環節前，阻尼比較小，動態過程超調量大，調節時間長，平穩性差.校正環節加入后，系統超調量小，平穩性好.同時，根據對圖8曲線可知tP=11ms，通過經驗公式[6]計算系統帶寬f?10Hz，滿足衛星使用的需求.

(2)系統頻域性能測試

進行系統頻域性能測試，系統閉環幅-頻特性測試結果如9所示.

圖9 系統閉環幅頻特性Fig.9 Closed-loop magnitude-frequency characteristics of system

從閉環幅頻特性曲線M(0)=1，說明系統在階躍信號作用下沒用靜差.另外，幅-頻特性曲線峰值Mm不大，其階躍響應過程超調量小，平穩性好.同時，M(ω)=0.707時對應的頻率約10 Hz，系統帶寬滿足設計要求.

4 結 論

通過對HRG力反饋模式下力矩再平衡控制回路頻率特性的研究和系統時域、頻域性能測試可知，系統動、靜態指標滿足設計要求，校正環節的設計合理、可行.本文研究成果為HRG的高精度應用打下基礎.

[1] IEEE standard specification format guide and test procedure for Coriolis vibration gyros[S].IEEE Std 1431-2004

[2] 郭栓運，于集建.半球諧振陀螺的關鍵技術—信號閉環理論及檢測電路[J].應用光學，1995，15(5):45-49 Guo Q Y，Yu J J.The unique technica-the theory of signal closed loop and test circuit[J].Journal of Applied Optics，1995，15(5):45-49

[3] M aтвеевB A，IипaтниκовBИ.，AлеxинA B. Πpоеκтиpовaние. Bолнового твеpдотелъного гиpоcκопa.И3дaтелъcтвоMΓTyимениH.Э. Бayмaнa，1998:1-83

[4] Matthews A，Bauer D A.The hemispherical resonator gyro for precision pointing app lications[J].Space Guidance，Control，and Tracking II，SPIE，1995，2466:128-139

[5] 呂志清.半球諧振陀螺(HRG)信號處理技術[J].中國慣性技術學報，2000，8(3):58-61 Lv Z Q.Signal processing technique for hemispherical resonant gyro(HRG)[J].Journal of Chinese Inertial Technology，2000，8(3):58-61

[6] 馮巧玲.自動控制原理[M].北京:北京航空航天大學出版社，2004 Feng Q L.The control theory[M].Beijing:Beijing University of Aeronautics and Astronautics Press，2004

The M om ent Rebalance Controlling Loop Design of HRG

CHEN Xiaojuan，LIKai，WANG Dezhao，LIDong
(Beijing Institute Control of Engineering，Beijing 100190)

Basic constitute and control principle of HRG is presented in this paper.The design of frequency-domain characteristic of the moment rebalance control loop as the core control loop is described，and its implementation is given.Verification test indicates that the design is correct and available.

HRG;moment rebalance control loop;characteristic in frequency-domain

V241.5

A

1674-1579(2012)03-0033-04

10.3969/j.issn.1674-1579.2012.03.007

陳小娟(1970—)，女，高級工程師，研究方向為航天慣性敏感器;李 愷(1979—)，男，工程師，研究方向為航天慣性敏感器;王德釗(1939—)，男，研究員，研究方向為航天陀螺電路;李 東(1949—)，女，研究員，研究方向為航天陀螺電路.

2011-05-16