淺談博弈論在建設工程招投標中的實際運用

◎

一、博弈論概述

博弈論(Game Theory)，又名“對策論”，屬于應用數學的一個分支，目前已經成為經濟學的標準分析工具之一，在生物學、經濟學、國際關系、計算機科學、政治學、軍事戰略和其他很多學科都有廣泛的應用。

博弈論主要研究存在利益相互影響的激勵性結構中，個體為了利益最大化如何選擇相應策略以及最終達到均衡的問題。博弈論考慮博弈游戲中每個個體的預測行為、實際行為和優化策略，是研究具有斗爭或競爭性質現象的數學理論和方法。

二、建設工程招投標活動中的博弈現象

招投標是現代經貿活動中普遍采用的具有一定規范性、競爭性、法律約束力的、有組織的、成熟的市場交易行為，它是在市場經濟條件允許下，對有形商品（貨物、工程等）和無形商品（服務、勞動力等）的公開買賣方式。建設工程招投標是在國際上廣泛采用的分配建設任務的主要交易方式，其重要性和優越性在國內也得到了認可。招投標作為一種特殊的交易形式，在招投標過程中招標人與投標人有著各自不同的利益目標。博弈論的核心思想是：假設對手在研究你的最大策略并追求自己最大利益行動的時候，你如何選擇最有效的策略。正如招標人期望以最合理的低價選擇最適合招標項目的中標單位，而投標人希望以最有可能中標的報價參與招投標最終以最低的成本付出中標。招標人和投標人在利益目標上既一致又對立，都想用最小化的成本換取最大化的價值。建設工程招投標活動中的招標人和投標人，在互相影響、互相作用的動態過程中調整著自己的決策行為，他們之間的策略關系滿足博弈論中的理論模型。

從博弈論的角度看，建設工程招投標具有：信息不完全、同時行動的靜態條件和個體非合作的博弈特點。參與招投標活動的投標人在開標公布之前只知道自己的報價策略，無法知道其他投標人的報價策略。投標人無法知曉對手的決策信息，處在信息不完全的行為狀態下，只能通過對手的預測行為去判斷猜測其他投標人的報價決策。建設工程招投標的投標文件要求密封投遞，這就保證了參與招投標活動的投標人在進行報價時基本是同時完成決策行為的，不能通過對手的實際行為來相應改變自己的策略。通過招投標監管制度使投標人與投標人之間無法進行串通勾結、串標圍標的違法行為，使每個投標人獨立進行報價決策體現了個體非合作的博弈特點。

參與招投標的投標人把決策行為體現在投標報價之中，招標人指定的評審辦法是這個博弈游戲的基本規則。投標人會根據自己企業的實力選擇最有利的報價策略。參與招投標活動的投標人越多，招標人的最終投資成本就越低，相應中標的投標人的利潤也會越低。

三、“囚徒的困境”博弈模型分析

“囚徒的困境”是博弈論的理論模型中比較經典的案例：警察抓獲了兩名合伙犯罪的嫌疑人（犯人甲和犯人乙），由于沒有足夠的證據對兩人進行判罰，警察將他們分別進行了隔離關押和審問，要求犯人坦白交代自己所犯的罪行。如果兩人都坦白，則證據確鑿，每人將以相應罪名入獄3年；如果兩人都抵賴，警察將以防礙公務罪對兩人分別判刑1年；如果一人抵賴另一人坦白，那么坦白者因坦白從寬而無罪釋放，抵賴者因抗拒從嚴被判刑5年。假定犯人甲和乙都是理性的經濟人，都會為了使自己的利益最大化而作出努力的行為決策。當犯人乙選擇坦白時，犯人甲的最佳決策也是坦白，因為犯人甲坦白只會被判刑3年而不坦白進行抵賴卻要判刑5年；當犯人乙選擇進行抵賴時，犯人甲的最佳決策仍是坦白，因為犯人甲坦白將獲得無罪釋放而抵賴卻要仍要被判刑1年。通過上面的分析可以得出，無論犯人乙作出那種行為策略，犯人甲坦白總能使自己的利益最大化。輪到犯人乙決策時，也是同樣的道理，乙坦白也總能使自己的利益最大化。最終犯人甲、乙為了自身利益都選擇了坦白，但卻使共同利益受到最大的損失，兩人均被判刑3年。在這個博弈格局中使犯人甲、乙的共同利益最大化的情況是兩人都選擇抵賴，分別被判刑1年。由于犯人甲、乙之間缺少溝通的途徑，無法進行勾結串供，同時由于先前設定犯人甲、乙都會不惜一切追求自身的利益，對對方缺乏信任，不會主動積極的改變兩人組成博弈系統的共同利益，因此最終都選擇了自身利益最大化但共同利益最小化的結果，這種最終達到的均衡狀態稱為非合作均衡，也稱納什均衡。

四、建設工程招投標中的幾種博弈模型分析

1、“投標人報價策略”的博弈模型分析

針對以上的“囚徒困境”博弈模型，如果用博弈論的方法進行深入分析我們可以清楚地發現：參與建設工程招投標的投標單位可以選擇高價和低價兩種行為策略，由于招投標過程中對投標人的隔離保密和投標文件的密封保護措施，使投標人之間同樣缺乏信息溝通的渠道，正如囚徒困境中的犯人甲、乙一樣無法通過交流串通供詞。投標人一方面想要利用有競爭力的低報價獲得中標資格，另一方面又想盡可能提高報價使自己獲得更大的利益目標，因此面臨是做出高價獲利還是低價中標行為決策的兩難問題。假定某招投標活動僅有甲、乙兩個投標人參與報價，當投標人乙選擇類似于抵賴行為的高價獲利策略而甲選擇類似與坦白行為的低價中標策略時，投標人甲利用低價中標的規則設置獲得了中標資格；當投標人乙選擇低價中標策略而投標人甲同樣選擇低價中標策略，投標人甲仍能通過競爭（例如技術標的評比）獲得中標資格，其中標的可能性為50%。但當投標人乙選擇低價中標策略而甲選擇高價獲利策略時，甲的中標可能性為0，無法獲得中標資格。通過博弈分析可以得出：無論投標人乙選擇哪種行為決策，投標人甲選擇低價中標策略總能使自己的利益最大化。同樣的道理也適用于投標人乙在考慮自身利益目標時選擇的行為策略，最終形成了類似囚徒困境案例中的局面，所有參與招投標的投標人為了中標的最大可能性而總是選擇低價行為策略是本博弈模型中的納什均衡。

假設投標人甲、乙均選擇低價行為策略時，兩人中標的可能性幾率分別為50%，中標收益為2；投標人甲、乙兩人均選擇高價行為策略時，兩人中標的可能性幾率也為50%，由于中標價格提高，獲得的利潤更高，中標收益為3；投標人甲、乙之中有一方選擇高價行為策略另一方選擇低價行為策略，選擇高價行為策略的一方中標的可能性幾率為0，中標收益為0，選擇低價行為策略的一方中標的可能性幾率為100%，中標收益為4。

正如“囚徒的困境”博弈最后的結論一樣，投標人甲、乙的最佳決策是都選擇高價策略，即招投標中的高價圍標現象。但由于規則設定使投標人甲、乙之間無法勾結串通，為了追求各自的利益最大化，甲、乙最終只能都選擇低價策略。

2、“投標人探聽標底策略”的博弈模型分析

在設置標底的招投標競爭過程中，假設內部招投標時只有甲、乙兩個投標人，并以此進行分析。假設投標人甲、乙可分別作出探聽標底或不行動兩種行為決策，假設投標人甲、乙中有一方選擇了探聽標底的行為決策而另一方沒有選擇，那么選擇了探聽標底的一方就能獲得中標利益x；投標人甲、乙中沒有選擇探聽標底的行為決策的一方沒有中標，由于落選其所收獲的中標得益為0。當投標人甲、乙同時選擇了探聽標底的行為決策時，甲乙雙方各有50%的幾率中標，其各自的中標得益為x/2。

通過對得益矩陣的博弈分析可以得出：無論投標人乙采取探聽標底的策略還是選擇不行動，投標人甲的最優策略仍是對標底進行探聽。該博弈模型的不合作均衡是投標人甲、乙均會受到渴望中標的利益驅動最終作出探聽標底的行為決策。

于是投標人甲、乙會利用各種手段從招標企業中負責標底的制作、審核、管理及流通的相關人員，通過內幕交易去完成探聽標底的任務。投標人甲、乙總是愿意通過各種不法手段付出利益代價為y，并且y ＜x/2的支出通過暗箱操作去獲得標底的具體內容。目前我國建筑市場的競爭異常激烈，這種現象出現的更加頻繁。

3、”投標人與招標人串通投標”的博弈模型分析

建設工程招投標活動是廉潔腐敗問題的高發地帶，部分投標人為了攫取既得利益，經常采取包括上述探聽標底等與招標人串標的不良行為，破壞建設工程招投標活動的公正性、公平性和競爭性。

在該博弈模型中，招標人企業可以通過監督來減少投標人與招標人相關人員串通投標發生的幾率。如招標人不對招投標活動進行相應監督則投標人串通投標可獲取得益為x，如招標人監督時投標人與招標人串標被查處需要繳納的罰金為y，同時招標人進行監督工作所需的成本為z，投標人不選擇與招標人串標時其得益為0。

通過得益矩陣的博弈分析可以得出：當招標人對招投標進行相應監督工作時，投標人的最佳策略是不串通投標，當投標人選擇了不串通投標之后，招標人的最佳策略又成了不進行監督，當招標人不對招投標進行相應監督工作時，投標人的最佳策略又回到了串通投標，當投標人串通投標時，招標人的最佳策略是進行監督。這種因果關系的循環現象會一直持續下去，博弈游戲中的雙方始終無法存在統一的利益共識。

通過上面的博弈分析可以得出：投標人與招標人串標的情況在實際招投標活動中不可能徹底消除，只能盡可能控制它發生的可能性。當招標人進行招投標監督工作所需要的成本z小于投標人與招標人串標的收益x時，招標人就不應放棄招投標監督工作。投標人與招標人串通投標的概率由于受到投標人違法行為所需成本的制約，當投標人所需的成本增加時投標人作出與招標人串標的行為決策的幾率也會相應減少。

五 結論

“投標人報價策略”的博弈模型能否最終達到"納什均衡"的關鍵，其實靠的是兩個制度的安排。正如在“囚徒困境“博弈模型中設置的兩條先決條件：一是防止囚徒合作，二是制訂一套"坦白從寬，抗拒從嚴"的賞罰規則。這兩個制度缺一不可，沒有前者，囚徒可以串供，"困境"不復存在。沒有后者，意味著囚徒選擇坦白和抵賴將得到同樣的懲罰，會增加囚徒的抵賴心理。對于建設工程招投標管理而言，評審合理低價中標的方法正是為了實現類似“囚徒的困境”中的納什均衡而專門設立的游戲規則。招標人通過不設置標底的招投標組織模式，使標底原先的重要作用進一步淡化，那么參加招投標活動的各投標人進行探聽標底的行為也就失去了原有的重要意義。評標辦法中經評審的合理最低價中標方式，又使投標人陷入選擇高價策略可能無法中標和選擇低價策略可能中標后利潤減少的兩難境地，最后只能在考慮企業不中標的風險最小和中標后利潤最大的目標下進行投標決策行為，這是建設工程招投標活動中利用博弈論理論進行控制管理的關鍵。

“投標人探聽標底策略”的博弈模型中，投標人的投標報價反映的是投標人企業的生產水平，而標底代表的是建筑行業的平均生產水平。 由于投標人可能通過內部優化、集中采購等有利方式提高自身的勞動生能力，在同樣滿足工程進度、質量的前提下，招標人不選擇報價較低的投標單位，而是通過投標報價是否接近“標底”來對比評價各投標人的投標報價是否合理，本身存在一定的不合理性。同時由于標底在建設工程招投標活動中的重要性，導致圍繞標底的探聽、泄漏引發出大量的腐敗違法問題。招標人采用不設置標底或者公開標底的招投標模式，更有利于提高整個建筑工程行業的生產水平。

“投標人與招標人串通投標”的博弈模型中，投標人與招標人串通投標要達到自身的利益最大化，關鍵取決于招標人的最優監督概率，而最優監督概率又取決于投標人違規行為的收益和成本。這種違法現象無法完全消除，只能盡可能減少。實際工作中應加強監督力度，建立某種能使投標的違規成本增大的監管制度，使不法行為出現的概率進一步降低。招標人單位招投標工作實施部門、管理部門、紀檢監察部門、政府招投標管理監督機構應該在建設工程招投標過程中，相互監督、管理和制約，加強對建設工程招投標活動中各種違反招投標法、招投標管理制度的不法行為的監督查處，加大處理和懲罰力度，從制度規則、管理方式方法等多角度多方面對建設工程招投標活動進行監督管理，使建設工程招投標的公正性、公平性、競爭性得到真實的體現，保證我國建設工程招投標市場健康有序的發展。