分形在巖性分類及蝕變信息提取中的應用

鄭桂香，池天河，藺啟忠

(1.中國科學院遙感應用研究所，北京 100101;2.中國科學院對地觀測與數字地球科學中心，北京 100086;3.中國科學院研究生院，北京 100049)

分形在巖性分類及蝕變信息提取中的應用

鄭桂香1，3，池天河1，藺啟忠2

(1.中國科學院遙感應用研究所，北京 100101;2.中國科學院對地觀測與數字地球科學中心，北京 100086;3.中國科學院研究生院，北京 100049)

為了推進多重分形思想在遙感地質找礦領域的應用，以新疆西準噶爾地區為實驗區，通過分析該區的成礦特點與遙感影像特征，構建分形維數譜，并將其與圖像光譜特征相結合進行巖性分類與含黃鐵礦礦化蝕變信息提取，在現有礦點統計資料與專家經驗知識的支撐下，確定找礦靶區。實踐證明，基于遙感圖像的分形理論并結合圖像的光譜特征，建立相應的找礦模型和找礦標志，能更好地為區域礦產勘查提供決策支持。

分形;遙感找礦;巖性分類;蝕變信息提取;分形維數譜

0 引言

在遙感地質找礦領域，分形理論主要應用于圖像蝕變信息提取、信息融合、輔助圖像巖性分類以及模擬圖像等方面［1－2］。Peleg 等人提出的雙毯法［3］主要用于識別圖像中目標與背景信息;舒寧采用分形方法進行了單波段圖像的分維估計與多波段圖像的紋理分析［4］。近年來，很多研究都將分形紋理信息引入到遙感圖像分類中，用以區別不同的巖性單元:Chica［5］等結合西班牙地區TM圖像的紋理信息，成功地提取了第四系巖層單元;Dong等［6］將光譜信息和分形紋理信息相結合，利用TM，SIR－C以及Radarsat數據提取了加利福尼亞和亞利桑那相臨地區的巖性單元。本文將根據多重分形理論及光譜概念構建分形維數譜，通過對研究區不同巖性及地物分維譜特征的分析，提取巖性類別及蝕變信息，劃定區域找礦靶區，為區域礦產勘查提供技術支持。

1 研究區與數據源

1.1 研究區概況

研究區(圖1)位于新疆維吾爾自治區西準噶爾山東南緣與準噶爾盆地西緣的交接地帶。區內植被覆蓋度低，出露地層以上古生界為主，中生界次之，新生界僅在山麓地帶及河谷中有零星分布。主要巖性包括太勒古拉組、希貝庫拉斯組及包古圖組的凝灰質粉砂巖、凝灰質砂巖、層凝灰巖及各侵入巖體中的花崗閃長巖、斜長花崗巖、花崗巖、鉀長花崗巖以及第四系洪積、沖積層等。在南部及西部，分布有中、酸、基性脈巖，水晶礦、脈金礦分別與偉晶巖脈及石英脈有直接的成因聯系，圍巖蝕變發育地段(特別是黃鐵礦化、毒砂化發育的地段)是找礦的重要位置［7］。

圖1 研究區位置(據安芳［8］，2007)Fig.1 Position of study area(Modified after AN Fang)［8］

1.2 數據源

采用的遙感數據是2000年6月27日成像的ETM數據，其圖像覆蓋了整個研究區，圖像質量良好。收集到的全國1︰20萬數字地質圖及礦產圖資料時間跨度從50年代中期到20年代初期，主要格式為Coverage，分為地理、地質和圖飾3大類圖層。此外還有野外采集的光譜點經緯度數據、礦產統計資料數據以及專家判斷和預測的相關資料等。

2 分形理論與方法

2.1 分形理論簡述

分形理論由美國科學家 Mandelbrot［9］于20世紀70年代中期創立，是描述不規則幾何形態的有效工具。地質現象的空間展布均具有分形結構特征，礦床是地殼物質自相似的突出實例［10］。李長江等［11］對螢石、金、銀、鉛鋅和銅礦床進行了儲量－數量的分形分布研究，通過建立分形成礦富集模型探討礦床儲量預測的分形原理和方法，將分形與地質統計學相結合進行礦石品位和儲量計算。在地質構造方面，King［12］等人揭示了斷裂具有分形分布特點。國內許多學者分別針對川滇［13］、柴達木盆地［14］、廣西［15］、貴東［16］、高龍金礦區［17］、德興銅礦田［18］、霍州礦區［19］以及東天山［20］等地的多處礦點與線性構造的分維特征進行過研究，通過分析分維值的異常與線性構造的關系，建立了找礦模型，圈定了找礦靶區。

Mandelbrot［9］指出，分形具有 3個要素:形狀、機遇和維數。分形具有支離破碎、參差不齊的不規則形狀;機遇是描述對象的差異性;維數則是用分數的形式來定量描述客觀事物的“非規則”程度。分形維數是判斷2個分形體是否一致的重要度量標準。在遙感圖像的分形特征分析中，可將遙感圖像的灰度圖視為三維表面，像素的灰度值就是對應位置的高度，圖像灰度的變化情況將反映在該表面的崎嶇程度上。使用不同尺度去量測該表面，得到的維數就是分形維數。常見的遙感圖像分形模型有Peleg的雙毯法［4］、Pentland基于分數布朗運動模型提出的頻譜法［10］以及Voss和Keller提出的求盒子中像素概率的分形盒模型和Chaudhuri提出的差分盒模型［21］。本文根據遙感圖像的特點，采用Peleg的雙毯法來計算分維值。

2.2 Peleg雙毯法

Peleg在分形布朗隨機模型的基礎上，基于圖像表面的灰度信息創立了“雙毯法”。該方法將圖像視為一座山丘，其高度為圖像的灰度值，在距圖像表面為r的兩側形成厚度2r的“毯子”。對于不同的r，“毯子”的面積可以重復如下計算。

設f(i，j)代表灰度值函數;u0，b0分別代表“毯子”上下表面的初始灰度值。令

則上下兩張“毯子”分別沿

的方法生長。式中:r為尺度(r=1，2，…，n);ur，br分別代表在尺度r情況下“毯子”上、下表面的灰度值;d(i，j，m，n)代表(i，j)與(m，n)之間的距離。“毯子”的表面積為

由于分形表面積符合關系式A(r)≈k·r2－D，對等式兩邊同時取對數，則

式中:C0為常數;C1為擬合直線的斜率。由此可以得到分形維數D=2－C1。

從理論上來講，分形具有尺度不變性，即在所有尺度均滿足自相似性，但實際圖像僅在小尺度范圍內呈分形特征，因為A(r)≈k·r2－D只是近似公式，lg r與lg A(r)并不是嚴格的線性關系，隨尺度的變化，分維值也會發生變化，但最終會趨于恒定。

2.3 分維譜分析

為了更好地進行遙感圖像巖性分類和提取蝕變信息，這里依據多重分形理論將多光譜或高光譜概念引入分形維數譜(簡稱分維譜)，即在特定分形尺度下，分維值隨波段變化形成的特征譜線或者是特定波段圖像下分維值隨尺度變化的特征譜線，本文通過建立不同波段的分維譜進行圖像分類與蝕變信息提取。

根據研究區地表覆蓋特征提取出的植被、花崗閃長巖、超基性巖等地物和巖性的分維譜如圖2所示。

圖2 ETM1分維值隨尺度變化圖Fig.2 Fractal change as scale of ETM1

理論上而言，不同地物對應的分維值是唯一的，該值可用來標定目標物的不規則變化情況。但是，由于圖像中混合像元的存在，隨著尺度的變化，其分維值變化曲線漸趨平緩。從圖2可知，當r=10，20時，分維對圖像的依賴性很大，分維值變化異常劇烈，與灰度信息的變化成正相關關系，譜形變化曲線與光譜反射率變化曲線類似;當尺度大于20時，分維值受灰度變化的影響很小;當尺度為100時，分維值已趨穩定。因此，綜合考慮計算機的運行效率，尺度越大，雙毯迭代的次數越多，運行時間就越長。本文以20作為研究區的最佳尺度。此外，考慮到時間復雜度和圖像的局部細節及邊緣效應，采用5像元×5像元的滑動窗口來計算分維值，該窗口能較好地保留圖像的局部特征。

由圖3可知，當尺度r=10，20情況下，植被、地層、巖性之間的分維譜差異較大，植被分維譜呈現出與光譜相似的變化特征。不同地層、巖性譜形相似，但具有不同的分維值。鉀質花崗巖和花崗閃長巖的分維值明顯高于其他地層、巖性的分維值。同時地層巖性分維值存在這樣的變化趨勢:古生界＜中生界＜新生界，地層巖性＜花崗巖。

分維值是不同地球化學條件的反應:古老地層的活躍性不如新地層;侵入活動貫穿于各地層之間，比較活躍;同一巖層，不同的起源或者不同礦化作用的礦物具有不同的分維值［22］。

在本研究中，鉀質花崗巖和花崗閃長巖的分維值大;古生代地層中的巖性主要為凝灰巖、凝灰質粉砂巖、層凝灰巖等，分維譜形基本類似。

圖3 巖性分形特征譜Fig.3 Fractal spectra of lithology

3 方法應用及分析

3.1 巖性分類

從研究區中選取大小為443像元×443像元的典型區域作為實驗區(圖4(a))，利用Peleg雙毯法對圖像進行分形紋理提取(圖4(b))，對比分析灰度信息和分形紋理信息，采用最大似然法進行圖像分類。結果表明:與傳統的基于灰度信息的分割方法(圖4(c))相比較，有分形紋理特征參與的圖像分類(圖4(d))噪聲小，細節信息多，精度上有明顯提高，總體精度由76.81%提高到83.12%，Kappa系數由0.69提高到0.77。然而，兩種分類均因白色河灘區域反射率比較高而分類精度不高。花崗閃長巖分布區也因存在此現象而產生一定的誤分。此外，在分形紋理計算過程中產生了空值，導致部分區域沒有參與分類。如何有效地改善這類缺陷是今后研究的重點。對比實驗區地質圖4(e)可以得出，有分形紋理參與的巖性分類結果較好地反映了實驗區地層巖性的分布情況。

圖4 實驗區域效果圖Fig.4 Result maps of study area

3.2 蝕變信息提取

由于多光譜數據波段數量少，基于譜形的蝕變信息提取方法往往達不到期望的效果。分維譜是根據多重分形理論，依據不同尺度對應的分維數或者不同成像條件建立起來的［23－24］，可彌補多光譜波段不足的缺點。統計資料表明，研究區的主要蝕變類型為黃鐵礦化和毒砂化，野外觀察表明，黃鐵礦化在地表分布較多，而毒砂化很少。因此，本文在光譜的基礎上加入分維譜，根據其生成原理的相似性和差異性，利用光譜角匹配法提取研究區蝕變異常信息。

通過遴選野外采集的62個含黃鐵礦化蝕變樣本，剔除了2個不理想的樣本。依據其余的60個蝕變樣本信息，從分維圖像和反射率圖像上提取出該蝕變樣本的分維譜及光譜曲線，如圖5－1(a)，(b)所示。并對樣本數據進行標準化處理，得到含黃鐵礦蝕變信息巖層的標準分維譜與標準光譜，如圖5－2(c)，(d)所示。

圖5－1 黃鐵礦蝕變樣本譜形Fig.5 －1 Pyrite alteration sample spectrum

圖5－2 黃鐵礦蝕變樣本譜形Fig.5 －2 Pyrite alteration sample spectrum

從圖5可以看出，含黃鐵礦化蝕變巖性的分維譜與光譜特征差異明顯，具體體現在:

1)分維譜各樣本的譜形整體呈一定規律，但樣本間譜值波動范圍較光譜值大，主要原因在于分維值的計算除考慮當前像元的灰度信息外，還綜合考慮了與鄰近像元的復雜關系。

2)從ETM1至ETM3，分維值和光譜反射率整體呈上升趨勢，但分維值受地表覆蓋情況的影響明顯，特別體現在ETM4波段。這是因為，在該波段范圍內，同一地層中相鄰巖性對太陽光的吸收和反射相差不大，鄰近像元灰度值相近，雙毯的“毯”幾乎無起伏，分維值較小;而該波段內光譜反射率較前幾個波段差異不大，因此反射率整體呈遞增趨勢。

根據蝕變樣本的標準分維譜與標準光譜曲線，采用光譜角匹配法提取出的研究區黃鐵礦化蝕變信息如圖6所示。

圖6 研究區蝕變信息提取Fig.6 Alteration information extraction of study area

實驗結果表明，黃鐵礦化蝕變沿構造線集中分布于小巖體及其圍巖接觸帶上。結合圖4可知，希貝庫拉斯組和包古圖組地層的凝灰質砂巖和混砂巖中含大量的礦化信息，在包古圖Ⅰ號、Ⅱ號、Ⅴ號巖體及其附近，蝕變信息分布集中。該區域礦點統計資料也顯示，這些巖體附近礦化現象明顯。圖6上用黃色線圈定的找礦靶區是綜合考慮了光譜與分維譜信息的結果;紫色線圈定的區域是僅考慮光譜信息提取出的蝕變異常，與用藍色線(依據分維譜信息與專家知識)圈定的疊合區域一并視為次級找礦靶區。依據以上分析可知，分維值從一定程度上體現了成礦元素的活化及成礦流體的運移、聚集以及礦床的形成，與蝕變礦物譜形越相近的區域，對應蝕變礦化的概率就越高?？死斠辣辈繋r體西側圖像特征滿足上述條件，研究資料顯示，在此區域已經發現了黃鐵礦點及金礦點。

4 結論

本文結合新疆西準噶爾地區區域成礦特點和遙感圖像特征，利用數學分形方法建立了巖性分類與蝕變信息提取的方法體系。分形維數是不同地球化學條件的反應，將分維譜參與巖性分類，可彌補多光譜波段不足的缺點，提高巖性分類精度。利用含黃鐵礦化蝕變巖性的分維譜并結合光譜特征提取蝕變信息，能有效確定找礦靶區，為區域礦產勘查提供決策支持。

需要說明的是，本文僅考慮了巖性的分維特征，對礦床點的空間分布、密度及儲量缺乏分析。如何獲得該方面更多的數據，并結合構造、巖性分形來確定找礦靶區，是今后進一步研究的重點。

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Fractal Application in Lithological Classification and Alteration Extraction

ZHENG Gui－ xiang1，3，CHI Tian － he1，LIN Qi－ zhong2
(1.Institute of Remote Sensing Applications，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100101，China;2.Center for Earth Observation and Digital Earth，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100086，China;3.Graduate University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China)

In order to promote the application of multi－fractal theory to remote sensing exploration，this paper takes the West Junggar Region as the study area to build fractal dimension spectra by analyzing the characteristics of the region and the remote sensing image.Combined with spectra，the authors completed the lithologic classification and pyrite alteration extraction of the region.And then mineral targets of the region was identified with the support of the existing statistical data of mines and expert’s experience and knowledge.Practice has proved that the appropriate prospecting model and criteria established on remote sensing images of fractal theory and spectral characteristics can satisfactorily supply decision support to regional mineral exploration.

fractal;remote sensing prospecting;lithological classification;alteration information extraction;fractal dimension spectra

TP 79

A

1001－070X(2012)02－0110－06

鄭桂香(1983－)，女，在讀博士，主要研究方向為遙感空間信息共享。E－mail:littlelf@163.com。

(責任編輯:刁淑娟)

10.6046/gtzyyg.2012.02.20

2011－09－04;

2011－11－02