500倍卡塞格林式太陽能聚光鏡設(shè)計與仿真

"■ 張來明 謝冀江 潘其坤,2 阮鵬,2 譚改娟,2

"(1.中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所 激光與物質(zhì)相互作用國家重點實驗室；"2.中國科學(xué)院研究生院)

一 引言

化石能源儲量的有限性及分布的不均勻性是發(fā)展可再生能源的主要因素之一。人們對能源供應(yīng)安全及全球氣候異常變化的擔(dān)憂，推動了世界范圍內(nèi)可再生能源技術(shù)和產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展，以太陽能為代表的可再生能源已成為實現(xiàn)能源多樣化、應(yīng)對全球氣候變化和實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的重要替代能源。地球表面接收到的總太陽能輻射量巨大，但輻射能流密度卻很低，在陽光直射時，地表最大太陽能接收量為1mW/mm2[1]。為了有效利用太陽能，必須增大接收光能的面積。目前已成熟的方案是采用巨大的太陽電池帆板，如神州五號載人航天飛船的太陽電池帆板的有效面積達(dá)32m2，如此巨大的面積，將消耗大量的Ge、GaInP、GaInAs等昂貴的太陽電池材料，增大了利用太陽能的成本，不利于太陽能產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。高倍聚光鏡運用價格便宜的玻璃、普通金屬等材料部分代替了昂貴、稀少的Ge、GaInP、GaInAs等材料，將利用太陽能的成本壓力成功的轉(zhuǎn)移到了光學(xué)設(shè)計上[2]。因此，研制高倍太陽能聚光鏡成為國內(nèi)外的熱點課題。縱觀太陽能聚光鏡發(fā)展進(jìn)程，比較有代表性的聚光器件有菲涅爾聚光鏡、組合拋物面聚光鏡、折射式聚光鏡等，它們普遍存在聚光比較低、光學(xué)效率低、結(jié)構(gòu)笨重等問題[3,4]。

本文提出基于卡塞格林結(jié)構(gòu)的高倍太陽能聚光鏡的設(shè)計，并運用ZEMAX軟件進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果證明基于卡塞格林結(jié)構(gòu)的高倍聚光鏡具有實際的應(yīng)用前景。該器件的特點是聚光比高、光學(xué)效率高、結(jié)構(gòu)緊湊、發(fā)電成本低。

二 卡塞格林結(jié)構(gòu)聚光原理

卡塞格林結(jié)構(gòu)由主鏡和副鏡兩部分組成，主鏡采用旋轉(zhuǎn)拋物面，副鏡采用旋轉(zhuǎn)雙曲面。它利用拋物面和雙曲面的反射特性：拋物凹面反射鏡可以將平行于光軸的所有光線匯聚到它的焦點上；雙曲面反射鏡有兩個焦點，它將所有通過其中一個焦點的光線反射聚焦到另一個焦點上。卡塞格林結(jié)構(gòu)主鏡的焦點與副鏡的焦點重合，它可以將來自無窮遠(yuǎn)的太陽光全部聚焦到副鏡的另一個焦點上。如果在此焦平面上安置具有較高光電轉(zhuǎn)換效率的太陽電池，那么主鏡所接收到的所有太陽光線都將經(jīng)過兩次反射匯聚到太陽電池板上。該系統(tǒng)雖為非成像光學(xué)系統(tǒng)，但由于所有入射光線均滿足等光程條件，消除了球差。基于非成像光學(xué)中的邊緣光線原理，它保證了所有入射光線即出射光線，即入射光束的光學(xué)擴(kuò)展不變量等于出射光束的光學(xué)擴(kuò)展不變量，從而達(dá)到了光束的完全耦合[5]。

三 聚光比及遮攔比定義

聚光比是評價聚光鏡性能的一個重要指標(biāo)。通常所說的聚光比為幾何聚光比，本文所提及的聚光比為有效聚光比。文中聚光鏡所涉及到的參量含義如下：a1為聚光主鏡半口徑，r1為主鏡表面反射率，a2為聚光副鏡半口徑，r2為副鏡表面反射率，t為玻璃外罩的透光率，a3為太陽電池(正方形)的邊長，幾何聚光比為n1，有效聚光比為n2。

縱橫比為聚光鏡的總厚度與主鏡口徑的比值，它是評價聚光鏡結(jié)構(gòu)合理性的一個指標(biāo)。實踐中器件的最佳縱橫比在0.2～0.5之間，它既能保證器件結(jié)構(gòu)緊湊，又易于加工和維護(hù)。如果縱橫比較大，則器件笨重，浪費材料；縱橫比較小不易于加工和維護(hù)。

副鏡的遮攔比等于副鏡的口徑與主鏡的口徑之比。它是評價聚光鏡聚光能力的一個重要參量。如果遮攔比大，主鏡中央暗斑的面積也大，這樣將降低聚光鏡的聚光比，降低系統(tǒng)的效率；遮攔比較小時，雖能得到較高的聚光比，但副鏡的加工、檢測、裝調(diào)都面臨著巨大的困難，因此在工程設(shè)計中要選擇合適的遮攔比，美國SolFocus公司研發(fā)的聚光鏡遮攔比為0.2[6]。

四 聚光鏡初始結(jié)構(gòu)設(shè)計過程

聚光鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)及光學(xué)參數(shù)為：縱橫比為0.25，副鏡遮攔比0.2，有效聚光比500倍，太陽電池有效面積為100mm2，主鏡、副鏡鍍鋁膜，在400～1600nm波段的平均反射率在89%以上，聚光鏡玻璃外罩為普通鈉鈣酸鹽玻璃，厚度為10mm，可見光波段透光率≥90%。該結(jié)構(gòu)在理論上滿足光學(xué)擴(kuò)展不變量耦合匹配條件。將上述數(shù)據(jù)代入(1b)，可得主鏡口徑a1=152.5mm，a2=30.5mm。為便于裝調(diào)：取a1=160mm，a2=32mm。此時理論上聚光鏡的有效聚光比達(dá)到550倍。

主鏡的數(shù)學(xué)模型為以x軸為主線、拋物線為母線的旋轉(zhuǎn)拋物面(開口向左)，副鏡的數(shù)學(xué)模型為以x軸為主線、雙曲線左支為母線的旋轉(zhuǎn)雙曲面。拋物線和雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為：

以主鏡的頂點原點，建立平面直角坐標(biāo)系。拋物線開口向左，縱橫比為0.25，則點(?80, 160)為拋物線上一點。將其代入式(2a)，可得拋物線方程為：

其焦點坐標(biāo)為(?80, 0)，雙曲線的左焦點與之重合，右焦點位于坐標(biāo)原點。由雙曲線的性質(zhì)可知：

由以上分析知：(?80, 32)為雙曲線上一點。將(?80, 32)及式(4)代入式(2b)，可得雙曲線的方程為：(x+40)2/733.3978? y2/866.6022 = 1 (5)用MATLAB軟件畫出該結(jié)構(gòu)的模擬曲線圖，結(jié)果如圖1所示。

圖1 聚光鏡的二維模擬圖

五 ZEMAX建模及分析評價

利用以上數(shù)學(xué)建模所得的偶次非球面的初始數(shù)據(jù)，運用ZEMAX軟件進(jìn)行仿真模擬，模擬過程中各個表面均按理想表面處理。軟件模擬過程中的像面位置即太陽電池工作面與非成像聚光鏡的相對位置。分析二維追日系統(tǒng)不同跟蹤精度時像面的相對照度，考慮整個聚光鏡的光學(xué)效率，可推算出光伏電池在相應(yīng)跟蹤精度時的光照強(qiáng)度。模擬過程中，跟蹤精度等效為太陽光線照射到聚光鏡上的最大入射角度。二維追日系統(tǒng)跟蹤精度為0.5°時，軟件模擬截圖如圖2所示。(圖2a～圖4a為總體結(jié)構(gòu)的截面；圖2b～圖4b為聚光鏡聚光焦點處的放大圖；圖2c～圖4c為像面上的相對光照度分布圖)

圖2 跟蹤精度為0.5°時模擬圖

二維追日系統(tǒng)跟蹤精度為1°時，軟件模擬截圖如圖3所示。

圖3 跟蹤精度為1°時模擬圖

二維追日系統(tǒng)跟蹤精度為2°時，軟件模擬截圖如圖4所示。

圖4 跟蹤精度為2°時模擬圖

500倍卡塞格林式太陽能聚光鏡的各項參數(shù)如表1。

六 結(jié)論

本文基于卡塞格林結(jié)構(gòu)及相關(guān)理論設(shè)計了高倍太陽能聚光鏡，給出了該聚光鏡的設(shè)計、模擬實例。在二維追日系統(tǒng)跟蹤精度為0. 5°時，實現(xiàn)有效聚光比544倍，光學(xué)效率71.09%。根據(jù)軟件模擬分析結(jié)果可得到以下結(jié)論：

表1 卡塞格林式太陽能聚光鏡參數(shù)

(1)基于卡塞格林結(jié)構(gòu)設(shè)計的聚光鏡面型正確，可得到高倍的聚光比及光學(xué)效率，跟蹤精度在優(yōu)于0.5°時得到544倍的聚光比；

(2)聚光鏡的性能參數(shù)受跟蹤精度的變化較敏感，在滿足光學(xué)擴(kuò)展不變量的條件下，跟蹤精度為2°時的像面尺寸為跟蹤精度為0.5°時的4.5倍，即在給定太陽電池尺寸時，跟蹤精度較差時的入射光線將無法被太陽電池全部吸收，所以該系統(tǒng)在應(yīng)用時必須借助于高跟蹤精度二維追日系統(tǒng)；

(3)照射在太陽電池上的光斑分布不均勻，這將嚴(yán)重影響太陽電池的光電轉(zhuǎn)換效率，因為在沒有光照的部位(邊緣部位)，太陽電池相當(dāng)于負(fù)載，它將消耗一部分電能，因此該系統(tǒng)在應(yīng)用時必須在太陽電池端面前加勻光裝置。

[1] Roland W, Jeffrey G. Planar concentrators near the etendue limit[J]. Optics Letters, 2005, 30(19): 2617—2619.

[2] King R R, Law D C, Edmondson K M, et al. 40% Efficient metamorphic GaInP/GaInAs/Ge multijunction solar cells[J]. Applied Physics Letters, 2007, 90(18): 183516-1—183516-3

[3] 朱瑞, 盧振武, 劉華, 等. 基于非成像原理設(shè)計的太陽能聚光鏡[J]. 光子學(xué)報, 2009, 38(9): 2251—2255

[4] 鄭宏飛, 李正良, 陶濤, 等. 漏斗式二級復(fù)合拋物面太陽能聚光器的優(yōu)化設(shè)計[J]. 太陽能學(xué)報, 2008, 29(7): 820—826.

[5] Vahan G, Robert G. Optical design considerations for high-concentration photovoltaics[C]. Proceedings of SPIE 2006, 6339: 633905-1—633905-9

[6] Mark M, Steve H, Gary C. Concentrator design to minimize LCOE[J]. Proceedings of SPIE,6649: 66490B-1—66490B-11