進化博弈下項目投融資雙方均衡結果分析

王 靜，黃 坤，陳 瑤

(西華大學建筑與土木工程學院，四川成都610039)

我國傳統的項目投資融資方式在信息不對稱情況下已經暴露出了渠道有限、融資不足等問題。由于工程項目建設周期長、建設耗資巨大，為達到項目預期目標，需要各參與方相互協作、相互信任和相互配合，這增加了項目實施過程的復雜性和難度，相應地會影響資金供給方的投資決心，為了防范金融市場的波動、政策的變化等風險，盡快回收投資及投資所獲得的利潤，資金供給方加大了監管的力度，壓縮資金供給的額度，以提高資金的使用效率;而資金需求方籌集資金的渠道主要是銀行信貸，獲得銀行借款，也因此產生債務負擔，資金需求方自籌資金的能力不足，過分依賴金融機構，運用負債籌集資金，也減少了擴大再生產資金的來源。由于資金供給方和資金需求方這種投資融資的方式所帶來的弊端日益顯現，使得投資方和融資方各自的優勢不能最大限度地發揮，雙方也不會獲得最好的收益。因此，文章利用進化博弈理論，探討在有限理性條件下投資融資雙方的穩定狀態。

1 進化博弈在項目投融資中的應用條件

1960年，Lewontin R C，Hamilton W D為了構建他們的研究領域，如動物競爭和動物群中的性別分配以及植物生長等生物進化現象的模型，并借用了經濟學家使用的博弈理論中一些基本概念［1、2］。20 世紀 70 年代，Maynard Smith J和Price G R結合生物進化的理論及經典博弈理論，在研究生態進化現象的基礎上提出進化穩定策略(ESS)的均衡概念［3］。后來，Gilboa J，Matsui A，Boyland R T等吸收了以上這些研究成果，把生物進化博弈的模型推廣到了一般經濟行為領域［4、5］。進化博弈理論是現代博弈理論最重要的研究領域之一，被廣泛應用于生態學、經濟學、心理學和社會學等領域，以研究群體行為的演化過程及其結果，它為經濟學的研究提供了一個嶄新的分析方法，并且較好地克服了新古典經濟學中以及經典博弈理論中的理性假定和多重均衡的困難［6］。

進化博弈理論之中最核心的概念是進化穩定策略(Evolutionary StableStrategy，ESS)和復制動態(Replicator Dynamics，RD)。進化穩定策略表示的是一個種群抵抗變異策略進入的一種穩定狀態;復制動態方程表示的是描述一個種群采用某一特定策略的頻數或頻率的動態微分方程。其表達式分別如下:［4］

其中:xk為一個種群中采用策略x的比例;u(k，s)為采用策略k時的適應度;u(s，s)為平均適應度。

針對我國項目投資融資方式存在的問題，已有部分學者運用傳統經典博弈理論分析項目投資融資雙方的行為過程，但由于經典博弈理論是假設博弈局中人為完全理性的，具有對自然的完全信息，并忽略了博弈過程中的學習行為及調整演化，因此對項目投資融資雙方博弈過程進行分析存在著一定的不足。而在項目投資和融資的實際過程中，雙方均是具有有限理性的主體，他們對事件有一定統計分析的能力，對不同策略效果有事后判斷和辨析的能力，但沒有預測和預見的能力，對于這種有限理性的群體，可以用進化博弈理論來進行分析。

2 投資方和融資方對一個項目投融資的進化博弈

2.1 博弈條件及收益矩陣

2.1.1 博弈條件

(1)博弈主體:在投融資博弈過程中，文章在該類型下設為投資方和融資方，針對一個確定的項目。

(2)博弈次數:一次性博弈，不進行多次重復博弈。

(3)策略空間:任何一個融資方的選擇有融資、不融資，任何一個投資方的選擇有投資、不投資，因此，策略空間為(融資，投資)，(融資，不投資)，(不融資，投資)，(不融資，不投資)。

(4)效益函數:融資方選擇融資所得收益為R，融資所需成本為C1(R＞C1＞0);假定C1全部為支付投資方投資所獲收益，則投資方投資所得收益為C1;融資方選擇不融資，則所得收益為0;投資方選擇不投資，則所得收益為0。

(5)概率:設融資方選擇“融資”策略的概率為p，選擇“不融資”策略的概率為1－p;同時投資方選擇“投資”策略的概率為q，選擇“不投資”策略的概率為1－q。

2.1.2 收益矩陣

由以上博弈條件可以得出項目投資方和融資方在博弈中的收益矩陣如表1所示。

表1 博弈的收益矩陣

2.2 均衡結果分析

融資方選擇“融資”、“不融資”的期望得益U1、U2及融

－資方的平均得益U 分別為:

U1=q(R－C1)， U2=0， U

－=pq(R－C1)

投資方選擇“投資”、“不投資”的期望得益V1、V2及投

－資方的平均得益V 分別為:

3 投資方和融資方對多個項目投融資的進化博弈

3.1 博弈條件及收益矩陣

3.1.1 博弈條件

(1)博弈主體:在投融資博弈過程中，文章在該類型下設為投資方和融資方，針對多個項目。

(2)博弈次數:一次性博弈，不進行多次重復博弈。

(3)策略空間:(融資，投資)，(融資，不投資)，(不融資，投資)，(不融資，不投資)。

(4)效益函數:投資方選擇不投資，則融資方選擇融資其他項目，所得收益為R，所需成本為C2(R＞C2＞0);融資方選擇不融資，則投資方只能選擇投資其他項目，收益為C3(C3＞0);融資方選擇不融資，則所得收益為0;投資方選擇不投資，則所得收益為0。

3.1.2 收益矩陣

由以上博弈條件可以得出項目投資方和融資方在企業融資博弈中的收益矩陣如表2所示。

表2 博弈的收益矩陣

3.2 均衡結果分析

4 小結

文章在探討有限理性條件下投資融資雙方穩定狀態的過程中，考慮了兩個進化博弈理論模型，并通過復制動態方程的穩定點進而得出進化博弈均衡結果，無論投資方和融資方針對一個項目投融資的進化博弈還是針對多個項目投融資的進化博弈，最終進化穩定策略結果均為(融資，投資)。依據前面博弈過程分析可得出，項目融資成功與否與兩個因素有關，一是融資所產生的成本(C1或C2)，成本越大，被分割的利潤(R)也就越大，說明項目融資時，投資方的利潤水平對項目有較大影響;二是融資方和投資方選擇融資和投資的即時概率(p或q)，概率越大，雙方所獲得的收益相對較好，因此，為了保證概率的可靠性，必須加大融資項目的相關信息的透明度，以此使投資方和融資方發揮各自最大限度的優勢，獲得雙贏甚至多贏。

［1］ Lewontin R C．Evolution and the Theory of Games［J］，Journal of Theoretical Biology，1961(1):382－403

［2］ Hamilton W D．The genetically evolution of social behaviors，I and II［J］．Journal of theoretical biology，1964，7(1):17－32

［3］ SMITH J M，PRICE G R．The logic of animal conflicts［J］．Nature，1973，246:15－18

［4］ GILBOA I，MATSUI A．Social stability and equilibrium［J］．Econometrica，1991，59(3):859－867

［5］ BOYLAND R T．Laws of large numbers for dynamical systems，with randomlymatched individuals［J］．Journal of economic theory，1992，57(4):473－504

［6］ 何紅霞．股票市場中投資者行為的進化博弈分析［J］．科技信息，2010(30):148－149