缺少地面控制點的多源SAR影像聯(lián)合定位方法

吳穎丹，明 洋

（1湖北工業(yè)大學理學院，湖北 武漢430068；2中交第二公路勘察設計研究院有限公司，湖北 武漢430056）

合成孔徑雷達（SAR）具有全天候、全天時的對地觀測能力［1］，衛(wèi)星傳感器技術的快速發(fā)展，使得獲取同一地區(qū)不同SAR傳感器影像越來越容易，利用多源SAR影像進行精確對地目標定位是一項關鍵技術.然而，就中低分辨率星載SAR影像而言，由于斑點噪聲的影響，控制點的識別比較困難.在困難復雜地區(qū)，獲取符合要求的地面控制點往往十分困難.因此，研究缺少地面控制點情況下的多源SAR影像聯(lián)合定位是非常必要的.

對多源SAR影像聯(lián)合定位而言，主要有如下兩種方式：

其一是空間后方交會—前方交會的方法，如加拿大遙感中心Toutin利用ERS－1和SPOT全色影像進行了立體定位試驗，獲得30m的平面精度和20m的高程精度［2］，邢帥等人嘗試了將光學與SAR衛(wèi)星遙感影像聯(lián)立進行復合式定位，并對理論與方法進行深入研究和試驗［3］.為了提高定位精度，該方法需要利用地面控制點分別對每景影像定向參數(shù)進行精化，對控制點布設要求較高.

其二是區(qū)域網(wǎng)平差的方法，目前均采用SAR影像的嚴格成像幾何模型建立誤差方程，其理論嚴密、定位精度高.Lee采用改進的共線條件方程，對Landsat－7、KOMPSAT－1、SPOT－1、IKONOS 等 光學衛(wèi)星影像進行了聯(lián)合區(qū)域網(wǎng)平差，獲得了平面2.76m，高程3.1m 的精度［4］.Toutin對 Landsat－7ETM＋、SPOT4HRV、ASTER VNIR、RADARSAT、ERS等影像，采用25個控制點進行平差試驗，SAR影像可獲得像元級的平面和高程精度［5］.邢帥對多星多源 傳感器 SPOT、IKONOS、ERS及其RADARSAT影像采用嚴格幾何模型進行了聯(lián)合區(qū)域網(wǎng)平差實驗研究［6］.

該類方法缺點在于：多源SAR影像成像幾何模型的多樣性，加大了程序?qū)崿F(xiàn)的難度，并且定向參數(shù)間的強相關性也限制了所能獲得的實際定位精度.近年來，相關學者研究了有理函數(shù)模型（RFM）擬合SAR嚴格成像幾何模型的可行性，并獲得可喜成果，但是利用RFM模型進行更深層次的幾何處理鮮有文獻報道.

有鑒于此，本文提出了一種基于RFM模型區(qū)域網(wǎng)平差的方法，以解決缺少地面控制點情況下的多源SAR遙感影像聯(lián)合定位問題.將對我國某地區(qū)實際SAR影像資料進行聯(lián)合定位試驗，并與基于嚴格成像幾何模型的方法進行比較，以驗證該方法的有效性及其所能達到的對地目標定位精度.

1 星載SAR影像有理函數(shù)模型的建立

目前，星載SAR影像一般不提供RFM模型系數(shù)，即RPC參數(shù)，為此，本文采用與地形無關的方法解算RPC參數(shù).即首先利用SAR影像的嚴格成像幾何模型生成基于不同高程面的密集、分布均勻的虛擬控制格網(wǎng)，然后利用虛擬控制點按最小二乘原理解算得到RPC參數(shù).其計算流程如圖1所示.

圖1 星載SAR影像RPC參數(shù)計算流程圖

對RPC參數(shù)計算而言，與光學遙感影像的不同主要在于建立控制格網(wǎng)和檢查格網(wǎng)所采用的成像模型.

這里采用SAR影像廣泛使用的距離多普勒數(shù)學模型，不同類型的傳感器，可以根據(jù)對應的星歷參數(shù)文件建立.對于解算中參數(shù)的強相關問題，可通過嶺估計或者譜修正迭代法加以克服.

2 基于RFM模型的多源SAR影像區(qū)域網(wǎng)平差

按照前面所述方法計算得到的RFM模型，只是對SAR影像嚴格成像幾何模型的精確擬合.而SAR影像頭文件提供的星歷參數(shù)，如衛(wèi)星的位置、速度等信息，不可避免地存在測量誤差，為消除此類誤差，一般通過在像方定義仿射變換模型來改正［7］，即：

式中，（x，y）為地面控制點在影像上量測坐標的列號和行號，（s，l）為地面控制點利用RPC參數(shù)投影到影像上的坐標列號和行號，（pxi，pyi）（i＝0，1，2）是仿射變換系數(shù).

對于每個連接點和地面控制點，以其所在像片的仿射變換系數(shù)和對應的物方坐標為未知數(shù)，對式（1）線性化，可得到誤差方程：

（dlat，dlon，dheight）為連接點或地面控制點的物方坐標.式（2）可以記為：

對于地面控制點坐標，將其視為帶權觀測值進行處理，還需列立如下誤差方程：

其矩陣形式為：

綜合式（3）與式（5），即為基于RFM模型的區(qū)域網(wǎng)平差模型.

為了對像方仿射變換誤差改正模型的有效性進行分析，本文選取了一景ENVISAT ASAR部分系統(tǒng)參數(shù)進行了仿真實驗.具體步驟如下：1）在給定的區(qū)域范圍內(nèi)，均勻選取若干點位，借助全球免費DEM數(shù)據(jù)，獲取其大地坐標；2）對均勻分布點的大地坐標，利用嚴格幾何模型進行間接定位計算對應的像點坐標，這樣可以得到一套精確的檢查點坐標；3）對精確的定向參數(shù)引入系統(tǒng)誤差，得到含誤差的定向參數(shù)；4）最后分析定位結果在像平面的誤差特性.第一組實驗分別在XS、YS、ZS三個方向引入100m的誤差，并考慮其綜合作用的影響；第二組實驗分別在VSX、VSY、VSZ三個方向引入50m／s的誤差，同樣考慮其綜合作用的影響.圖2、圖3分別給出了位置、速度矢量誤差引起的對地目標定位誤差反映在像方的誤差圖.

圖3 衛(wèi)星速度矢量誤差反映到像方的誤差圖

從圖中可以看出，平臺位置誤差主要引起像點列方向的系統(tǒng)偏移，平臺速度誤差主要引起像點行方向上的系統(tǒng)偏移.對于中低分辨率影像而言，如ENVISAT ASAR影像，定向參數(shù)誤差引起的定位誤差在像方仍然表現(xiàn)出比較明顯的系統(tǒng)性，利用仿射變換模型可以消除大部分的系統(tǒng)誤差.

3 實驗及其結果分析

為了驗證本文方法的有效性，這里選取了我國四川地區(qū)的一景ENVISAT影像和一景Radarsat－1影像進行了多源SAR遙感影像聯(lián)合定位試驗.地面控制點的平面坐標從1∶10 000比例尺的數(shù)字正射影像圖上讀取，高程值從1∶10 000比例尺數(shù)字高程模型中通過平面坐標內(nèi)插得到.影像間的連接點則通過匹配算法和人工量測的方式得到.試驗影像的主要參數(shù)如表1所示.

表1 實驗影像主要參數(shù)

首先，本文采用前面所述方法計算兩景影像對應的RPC參數(shù)，這里選取控制點格網(wǎng)大小為30×30，檢測點的格網(wǎng)大小為60×60，高程分層數(shù)設為6，采用分母不相同的三階RFM模型進行擬合.以ENVISAT影像為例，其平面最大誤差為0.0004像素，平面精度為0.00002像素.結果表明，所計算得到的RPC參數(shù)可以精確擬合單景SAR嚴格幾何模型.

為了分析基于RFM模型區(qū)域網(wǎng)平差的多源SAR影像聯(lián)合定位結果，本文不僅對不同的地面控制點布設方案下的定位結果進行了比較分析，而且對基于嚴格幾何模型的區(qū)域網(wǎng)平差進行了對比分析.其中，周邊稀疏布點方案的影像控制點和檢查點的布設情況如圖4所示，△表示控制點，○表示檢查點.表2列出了聯(lián)合定位平差結果.

表2 兩種平差模型不同布點方案的精度比較m

圖4 控制點和檢查點分布示意圖

通過分析表中的數(shù)據(jù)，可以得出如下結論：

1）基于RFM模型的平差方法受地面控制點影響較小.在僅利用一個地面控制點情況下，基于RFM模型的方法定位精度為平面43.731m，高程22.871m，比較接近于周邊稀疏布點時的定位結果.

2）當?shù)孛婵刂泣c數(shù)目較少、分布不太好時，如周邊稀疏布點情況，基于RFM模型平差方法可以取得優(yōu)于基于嚴格幾何模型平差方法的定位精度，其非常適用于缺少地面控制點情況下多源SAR影像聯(lián)合定位.而基于嚴格幾何模型的平差方法，由于需要解算的定向參數(shù)較多、能利用的地面控制點過少，從而解算精度不高甚至無法求解.

3）增加控制點的數(shù)量，不能顯著提高RFM模型區(qū)域網(wǎng)平差的定位精度，而在控制點布設條件良好情況下，基于嚴格成像幾何模型區(qū)域網(wǎng)平差方法將優(yōu)于基于RFM模型區(qū)域網(wǎng)平差方法，尤其是高程方向上.因此，研究更合適的誤差改正模型是下一步的研究方向.

4 結束語

針對缺少地面控制點情況下的多源SAR遙感影像的聯(lián)合定位問題，提出了一種基于RFM模型區(qū)域網(wǎng)平差的方法.通過我國四川地區(qū)實際影像資料的試驗研究表明，基于RFM模型的多源SAR影像區(qū)域網(wǎng)平差，受地面控制點數(shù)目和分布狀況影響較小，當?shù)孛婵刂泣c數(shù)量偏少、分布不好時，能獲得較穩(wěn)定且良好的平差方法，可作為多源SAR影像聯(lián)合定位的一種有益補充方案.所采用的像方仿射變換模型，可以改正大部分的系統(tǒng)誤差，研究更合適的SAR影像誤差改正模型是下一步研究的重點.

［1］肖國超，朱彩英.雷達攝影測量［M］.北京：地震出版社，2001.

［2］Toutin T.Stereo－mapping with SPOT－5and ERS－1 SAR Images ［J］.International Journal of Remote Sensing，2000，66（8）：1 657－1 674.

［3］邢 帥，徐 青，靳國旺，等.光學與SAR衛(wèi)星遙感影像復合式“立體”定位技術的研究［J］.測繪學報，2008，37（2）：172－177.

［4］Lee Y.A study on aerial triangulation from multi－sensor imagery［J］.Koreon Journal of Remote Sensing，，2003，19（3）：255－261.

［5］Toutin T.Spationtriangulation with multisensor hr stereo images［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2006，44（2）：456－462.

［6］邢 帥，徐 青，劉 軍，等.多源衛(wèi)星遙感影像的光束法區(qū)域網(wǎng)平差［J］.測繪學報，2009，38（2）：125－130.

［7］Grodecki J，到 Dial G.Block adjustment of high－resolution images described by rational functions［J］.Photogrammetric Engineering ＆ Remote Sensing，2003，69（1）：59－69.