風切變指數的確定對風電場風速推算的影響分析

李 鵬，馮長青，韓小平

(1.內蒙古送變電有限責任公司，內蒙 呼和浩特 010020;2.內蒙古電力勘測設計院，內蒙古 呼和浩特 010020)

0 引言

風力發電是可再生能源形式之一，對于節約能源、保護環境和促進發展具有重要作用[1]。隨著科學技術的不斷進步，大規模開發利用風能資源已成為可能。風電場就是應用現代科學技術大規模利用風能的一種方式，而風能資源評估是整個風電場建設、運行的重要環節，是風電項目的根本，對風能資源的正確評估是風電場建設取得良好經濟效益的關鍵。在對風電場進行風能資源評估時，主要是選擇風電場內具有代表性的測風塔的測風數據，對其各個高度的風速、風功率密度、風向和風能頻率以及湍流強度、風切變指數等風資源指標進行分析計算，其目的是選出適宜該風電場的合適機型和安裝高度，以充分利用風能資源，降低投資成本，取得更好的經濟效益。

風速隨高度的增加將有顯著變化，但由于地球表面粗糙度不同，風速隨高度的變化也不同，有些地區風速隨高度增加明顯，而有些地區受地形等因素的影響風速隨高度增加不明顯，不同高度增加的程度也不同，越到高空變化越小，這種風速隨高度的變化服從普朗特經驗公式。在風電場資源評估中，就是根據普朗特經驗公式推導出的風切變指數關系式分析風速隨高度的變化情況。由于風電機組塔筒價格的變化對風機不同輪轂高度的動態收益會有顯著的變化，所以在風能資源評估時對輪轂高度的選擇是很關鍵的，有的風電場建設因風能資源評價失誤，建成的風電場達不到預期的發電量，造成很大的經濟損失。所以本文以內蒙古的兩個風電場為例，分析風切變指數在風電場風速推算中的影響。

1 風電場地理位置及測風塔概況

本文所選的2個風電場都在內蒙古自治區鄂爾多斯市杭錦旗境內，2個風電場相距18 km。1號風電場中心坐標為東經107°34'16″，北緯40°08'22″，風電場占地面積約14 km2，海拔高程約為1 194～1 232 m，風電場內植被稀疏，地勢較平坦，大部分為荒漠草原。2號風電場中心坐標為東經107°21'39″，北緯 40°11'40″，風電場占地面積約13 km2，海拔高程約為1 223～1 263 m，風電場內植被稀疏，地勢較平坦，大部分為荒漠草原。

2個風電場內分別設有一個測風塔，其中1號測風塔位1號風電場內，2號測風塔位于2號風電場內，1號測風塔位于2號塔東南方向約17 km處，2座測風塔及與風電場相對位置見圖1。測風塔測風設備均采用美國賽風Nomad2，所處地形地貌相似，且2座測風塔高度和風速儀安裝高度相同，測風時段也相同，具體情況見表1。

圖1 2座測風塔與風電場相對位置示意圖Fig.1 Position map of two masts and wind farms

表1 測風塔位置及配置Tab.1 Masts position and equipment

2 不合理數據的驗證

根據GB/T18710-2002標準，對測風塔主要參數進行合理性分析，經統計計算1號、2號測風塔的有效數據完整率都在97.0%以上，滿足GB/T18710-2002《風電場風能資源評估方法》中有效數據完整率應在90%以上的要求。根據GB/T18710-2002標準，對不合理數據再次進行判別，挑出符合實際情況的有效數據，回歸原始數據組。根據測風塔的相關關系以及可供參考的傳感器同期記錄數據，經過分析、處理、替換，整理出測風塔連續一年的實測風速風向數據，使其有效數據完整率達到100%。

3 風切變指數的計算方法及結果分析

3.1 風切變指數的定義

在近地層中，風速隨高度有顯著的變化，記錄表明，在0.25 s內，風速可以由27 m/s突變到37 m/s[2]。造成風在近地層中垂直變化的原因有動力因素和熱力因素，前者主要來源于地面的摩擦效應，即地面的粗糙度，后者主要表現為與近地層大氣垂直穩定度的關系。當大氣層結為中性時，湍流將完全依靠動力原因來發展，這時風速隨高度變化服從普朗特經驗公式[3]:

式中:u*為摩擦速度;k=0.4為von Karman常數。摩擦速度定義為u*=(τ/ρ)1/2，其中τ為表面剪切應力;ρ為空氣密度。

假設混合長度隨高度變化有簡單指數關系，由此推導的風切變指數律[3]為:

式中:un和ui分別為高度在zn和zi處的風速;α即為風切變指數。

3.2 風切變指數的計算方法及結果分析

風資源評價中，風切變指數是涉及風力機安全的一個重要參數[4，5]，風力機的設計和選型都要考慮風切變指數的大小[6]，風電場輪轂高度的確定也要利用風資源數據計算得出的風切變指數進行分析評價。由于目前大多數風電場測風塔的安裝高度為70 m，即風速儀的安裝高度在10～70 m之間。而且風速儀的安轉個數是有限的，一般只選擇有代表性的幾個高度，而風電機組的輪轂高度并不一定就是測風儀的安裝高度，所以要根據現有的測風數據并利用計算所得的風切變指數，判斷風速隨高度的變化情況，選出合適的輪轂高度并推算風電機組實際安裝高度處的風速進行風資源的評估論證。但由于地形因素等的影響，風流過時，某些高度層的風速會加速，將改變風廓線的形狀，進而影響不同高度的風切變指數，所以，風切變指數的計算結果不同，對某些高層風速的評價結果將不同。本文采用以下4種方法計算風切變指數，探討各方法的計算結果對不同高度風速變化的影響分析。

(1)采用全部數據計算風切變指數

如果測風塔數據完整率高，沒有數據缺測現象，可采用全部數據計算風切變。計算方法為:將全部數據按不同測風高度，在每一測風時間點，利用指數關系式進行不同高度間的風切變指數計算。兩測風塔各相鄰高度間風切變指數計算結果的平均值見表2。

表2 全部數據在不同相鄰高度間風切變指數計算結果的平均值Tab.2 Average value of wind shear exponent in different adjacent height calculated from the all data

由表2的計算結果可以看出，1號風電場10～30 m風切變很小，隨著高度的增加風切變值逐漸增大，之后又逐漸減小。在50～60 m切變值最大，50～70 m切變值又減小，而60～70 m切變已經表現為負值，這說明1號風電場60～70 m風速隨高度的增加已無明顯變化。2號風電場各相鄰高度間風切變指數的變化規律與1號風電場相同，但2號風電場10～30 m風切變值高于1號風電場10～30 m風切變值，到60～70 m風速隨高度的增加變化很小。由此計算結果分析，本風電場60 m以上風速隨高度的增加已不明顯，建議風電機組輪轂高度不宜選擇60 m以上的高度。

(2)去除3 m/s以下風速后計算風切變指數

風機的切入風速一般在3～4 m/s，3 m/s以下風速對風機功率沒有貢獻，且在小風速下，數據誤差大。該方法是:去除3 m/s以下風速，在剩余每一測風時間點，利用指數關系式進行不同高度間的風切變計算。兩測風塔各相鄰高度間風切變指數計算結果的平均值見表3。

表3 去除3 m/s以下風速風切變指數計算結果的平均值Tab.3 Average value of wind shear exponent in different adjacent height calculated from the all data without wind speeds less than 3 m/s

由表3的計算結果可以看出，1號風電場各相鄰高度間風切變指數的變化規律與方法1中計算結果的變化規律一致，但不同的是10～30 m和60～70 m風切變值明顯高于方法1中的計算結果，而50～60 m的切變值低于方法1中的結果，原因是對數據進行篩選的結果，說明在10～30 m和60～70 m在3 m/s以下風速存在的數量較多，對其進行去除后導致了計算結果的偏大。2號風電場各相鄰高度間風切變指數的變化規律與方法1中計算結果的變化規律一致，而且數值很接近。

(3)取平均風速后計算風切變指數

該計算方法為:將各個高度完整一年的數據，分別計算各個高度的平均風速，根據平均風速計算結果利用指數關系式進行不同高度間的風切變計算。兩測風塔各相鄰高度間風切變指數計算結果見表4。

表4 用平均風速風計算的風切變指數值Tab.4 Wind shear exponent in different adjacent height calculated from average wind speeds

由表4的計算結果可以看出，1號風電場各相鄰高度間風切變指數的變化規律與方法1、方法2中計算結果的變化規律一致，但不同的是60～70 m風切變值接近方法2中的結果而明顯高于方法1中的結果，10～30 m風切變值低于方法2中的結果而明顯高于方法1中的結果，其它各相鄰高度間的切變值較接近。2號風電場各相鄰高度間風切變指數的變化規律與方法1和方法2中計算結果的變化規律一致，而且數值很接近。

(4)通過風廓線計算風切變指數

該計算方法為:將各個高度完整一年的數據，分別計算各個高度的平均風速，根據不同高度繪制散點圖，然后根據指數關系進行曲線擬合，得到風切變指數擬和曲線，結果見圖2。

圖2 兩塔完整一年數據風切變指數擬合曲線Fig.2 Curve of wind shear exponent at two masts in a complete year

由圖2可以看出，此方法只能擬合出一個均值。在1號風電場中，該擬合值與方法2中計算的60～70 m風切變值相同，與方法3計算的60～70 m風切變值接近。在2號風電場中，此方法的擬合值與前3種方法計算的10～30 m風切變值相同，與方法1和2計算的30～50 m風切變值接近，而與方法3計算的30～50 m風切變值相同。

從以上4種方法的計算結果可以看出，1號風電場采用不同方法計算的各相鄰高度的風切變值在10～30 m和60～70 m差別較大，其他高度間差別較小，而2號風電場采用不同方法計算的相鄰高度的風切變值相同或很接近。這說明兩風電場雖然地形條件相似，但由于地面粗糙度、地形變化等因素的影響，風流過時，某些高度層的風速會加速，將改變風廓線的形狀，進而影響不同高度的風切變指數值。對于本文中的2號風電場，4種方法計算的切變指數值在相同高度層相同或很接近;而1號風電場，4種方法計算的切變指數值在某些相同高度層存在很大的差別，所以應針對該風電場的實際情況，多方案比較后選擇較合適的風切變計算值進行風資源的推算及評估論證。

4 不同風切變指數對風速推算的影響分析

假定風電場測風塔沒有60 m高度，采用前面4種方法計算得出50～70 m的風切變指數推算60 m高風速，并與60 m實測風速進行比較分析，探討各計算方法的誤差情況。計算結果見表5和表6。

表5 1號塔60 m高實測值與推算值的比較Tab.5 Actual value and calculated value at No.1 mast on the height of 60 m

表6 2號塔60 m高實測值與推算值比較Tab.6 Actual value and calculated value at No.2 mast on the height of 60 m

從表5可以看出，1號風電場4種計算方法中誤差最大的是方法4，其它3種方法推算結果的誤差情況較小且很相近。原因是方法1～方法3計算的50～70 m切變值很接近，方法4擬合結果低于其他3種方法計算的50～70 m切變值，而更低于50～60 m切變值，所以導致方法4推算60 m高度風速的結果偏差較大。

從表6可以看出，2號風電場4種計算方法中誤差最小的是方法4，其他3種方法推算結果的誤差情況相近。原因是方法1～方法3計算的50～70 m切變值很接近，方法4擬合的結果高于其他3種方法計算的50～70 m切變值，而比其他方法計算結果更接近50～60 m切變值，所以方法4推算60 m高度風速的結果偏差較小。從以上分析可以看出，方法4擬合得出的風切變指數值并不能代表所有高度層風速的變化情況，在不同的風電場，該方法的計算結果與不同高度間的切變值存在的偏差是不同的。

5 結論與建議

(1)在不同的地區，或相同地區不同的風場，由于地面粗糙度、地形變化等因素的影響，風流過時，某些高度層的風速會發生改變，將改變風廓線的形狀，進而影響不同高度的風切變指數，即使是相同的數據采用不同方法計算的風切變值也會有一定的差別。

(2)從風切變角度分析風速隨高度的變化具有一定的參考價值，但在利用風切變指數值推算風電場某一高度的風速時，應結合風電場的實際情況進行多方法比較，選擇適合本風電場的風切變指數計算方法，進行各高度風速的推算及風資源的評估論證。

(3)由于塔筒價格的變化對不同輪轂高度的動態收益會有顯著的變化，建議在確定風電機組輪轂高度時，除參考風切變對各高度風資源的影響外，還可以通過詳細的技術經濟比選確定合適的高度。

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