基于非局部均值濾波的SAR圖像去噪

易子麟 尹 東 胡安洲 張 榮

(中國科學技術大學電子工程與信息科學系 合肥 230027)

1 引言

合成孔徑雷達(SAR)是一種主動式微波遙感器，由于具有全天時、全天候成像、高空間分辨率和強穿透能力等優點，被廣泛應用到軍事和民用各領域。然而，由于其成像機理的限制，SAR圖像中自身固有的隨機分布的相干斑噪聲會嚴重影響圖像的質量，使其自動處理非常困難。因此，SAR圖像相干斑抑制是SAR圖像處理的關鍵步驟，對于后續SAR圖像特征提取、分割、識別等有重要意義。

SAR圖像去噪有兩大主要目標，一是有效地消除均勻平坦區域中的相干斑噪聲，二是盡可能地保持圖像中的邊緣、紋理等細節信息。幾乎所有去噪方法都是在這兩大性能之間折衷。對實數數據的SAR圖像去噪有傳統的基于空域的濾波算法，如Lee,Kuan,Frost,GammaMAP[1]和增強 Lee[2]，增強Frost[3]等濾波器。它們的窗口大小固定，且都是利用圖像的局部小塊信息進行去噪，容易產生過平滑而丟失圖像細節紋理信息的問題。隨著多分辨率分析的發展，小波變換被應用到SAR圖像相干斑抑制中[4]，但是由1維小波張成的可分離小波只具有有限的方向，不能有效地表達圖像的邊緣結構信息，因此，Contourlet變換[5]等多方向尺度分析方法被應用到去噪中并取得了優于小波變換的結果。Lee濾波和 Frost濾波都可以表示成各向同性擴散的偏微分方程，文獻[6]發展了各向異性擴散偏微分方程的去斑方法，改善了濾波性能，但是這類方法也會不可避免地帶來目標模糊。近年來，馬爾科夫隨機場[7]和吉布斯隨機場[8]、BLS-GSM (Bayes Least Squares-Gaussian Scale Mixtures)[9]等模型都被引入到SAR圖像去噪方法中，它們都在去除斑噪聲的同時有效地保留了場景信息，取得了較好的去噪效果。

2005年，Buades等人[10,11]提出了針對自然圖像加性白噪聲的非局部均值(Non Local means,NL-means)去噪方法。該方法的基本思想是通過衡量圖像的塊相似性來構造求均值的權重，而不是僅僅利用傳統的單像素點的相似性來構造權重。因此，利用整個小塊信息的去噪方法可以更好地保持圖像邊緣、紋理等特征。近年來，此方法獲得了很多改進并在圖像去噪領域有很好的效果[12-14]。通過對經典NL-means方法在真實SAR圖像上的實驗可以看出，該方法僅在相對平坦區域有較好的去噪效果，而在細節信息豐富的邊緣區域去噪效果很弱。造成這個現象的原因是在整幅圖像中容易找到很多相似的平坦區域的小塊，用它們作加權平均可以達到較好的去噪效果；而邊緣區域的小塊很難找到與之相似性很高的小塊，故加權平均效果不明顯。由此說明僅用高斯加權的歐氏距離作為小塊的相似性度量有一定局限性。本文定義了新的結構相似性指數SSIM[15]與高斯加權的歐氏距離乘積作為相似性度量，以達到在濾波器中引入結構信息的目的，提出了用 SSIM 改進的非局部均值去噪方法(NLMSSIM)。對真實SAR圖像去噪的實驗結果表明，所提出的改進能夠更為有效地去除邊緣區域的相干斑噪聲，更好的保留圖像的結果信息。

2 非局部均值去噪算法(NL-means)

其中，權值w(i,j)取決于像素i和像素j之間的相似性，并滿足條件0 ≤w(i,j)≤ 1 和 ∑jw(i,j)=1。

而像素i和像素j之間的相似性由它們的灰度值向量v(Ni)和v(Nj)的相似性決定，其中，Ni表示以像素i為中心的固定大小的方形鄰域。鄰域灰度值向量間的相似性由高斯加權的歐氏距離來確定，

其中a＞0為高斯核的標準差。

鄰域灰度值向量越相似，則相應像素點在加權平均中的權值越大，定義權重如下：

3 改進的非局部均值SAR圖像去噪

針對原NL-means算法在結構信息復雜區域去噪效果弱的現象，引入 SSIM 這一評價圖像間的結構相似性的度量參數，以解決原算法不考慮圖像結構信息的缺點。本文提出的NLM-SSIM去噪方法結構如圖1所示。最初提出的非局部均值濾波算法是用來消除自然圖像中的加性高斯白噪聲的，針對SAR圖像的乘性噪聲模型，需要先引入對數變換，將乘性噪聲轉換為加性。用改進的非局部均值濾波器去噪后，再進行指數變換，恢復SAR圖像的原始輻射特性。

圖1 NLM-SSIM濾波器流程圖

前文指出，經典的非局部均值濾波器在SAR圖像邊緣區域效果不明顯，因為在NL-means算法中第1步衡量小塊間的相似性只用了高斯加權的歐氏距離，即只利用了方形鄰域的灰度值信息，沒有考慮圖像大尺度上的結構信息。邊緣區域中結構上相似的小塊可能由于歐氏距離較大而被賦予較小的權值，導致加權平均效果不明顯，達不到抑制相干斑噪聲的目的。

王舟等人[15]提出了結構相似性指數(SSIM)這一參數，被廣泛應用于圖像客觀質量評價中，它將亮度、對比度和結構信息結合起來，可以很好地評價圖像間的相似性，并與人眼對結構信息敏感的特點相符。

其中μi和分別表示以像素i為中心的方形鄰域Ni的灰度均值與方差，σij表示鄰域Ni和Nj的灰度值協方差。C1,C2為極小的常數防止零除的特殊情況。SSIM 不僅可以直接用來評價自然圖像的相似性，也被變形后用在多尺度與小波域中，它對于其它類型的信號相似性評價也有好的效果。我們對圖像取對數變換后并未改變其結構特點，因此可以引入SSIM度量其結構相似性。

用高斯加權的歐氏距離來定義相似性，d(i,j)越接近于0，則兩個小塊相似性越好。而SSIM的取值區間為[-1,1]，當SSIM絕對值越大時，說明兩個小塊相似性越好。為了和高斯加權的歐氏距離一致，故定義結構相似參數為

其取值區間為[0,1]，當兩個小塊完全相同時，該參數取值為0，當S(i,j)越大時，兩個小塊相似性越低，即與高斯加權的歐氏距離有相同的單調性。本文便將該基于結構相似性的參數與原高斯加權的歐氏距離相乘，作為小塊相似性度量的改進，增強算法在邊緣區域的作用。如果僅采用高斯加權的歐氏距離作相似性度量，那么在結構邊緣區域大量Nj與Ni相似性都很低將導致Ni自身在后面的加權中權值太大，從而去噪效果很弱。而乘以結構相似參數后，結構相似的小塊權值將上升，與完全不相似的小塊區別開來，從而加強了算法在結構邊緣區域的去噪效果。

其中E[S(i,j)]為針對像素i的一個歸一化常數，

經過上述改進后，將式(6)代替式(2)代入式(3)，負指數加權得到非均值濾波的結果。再經過指數變換后便得到抑制相干斑噪聲的SAR圖像。

這樣，便將結構信息應用到該抑制相干斑噪聲濾波器中，使SAR圖像經過該濾波器后得到的噪聲圖包含盡量少的結構信息，接近于隨機分布。

4 實驗結果及分析

4.1 實驗設置

實驗數據 1來自于英國國防研究局(DRA)的 3 m分辨率農田場景的X波段機載SAR圖像，大小為256×256像素，位深度為8 bit；實驗數據2是一幅內容為橋梁的SAR圖像，大小為512×512像素，位深度為8 bit。兩幅圖均為幅度圖像。

對比實驗分別實現了傳統的GammaMAP濾波算法，CHMT(Contourlet Hidden Markov Tree)算法，BLS-GSM算法，經典的NL-means去噪算法和本文提出的NLM-SSIM去噪算法。

本文提出的 NLM-SSIM 算法和經典的 NL-means去噪算法均采用小塊大小為7×7，為了避免巨大的運算量，將搜索窗口的大小限定為21×21[10]。

4.2 去噪質量評價準則

本文中，客觀質量評價采用等效視數和噪聲圖像等效視數兩個參數。主觀質量評價主要是觀察去噪后比例圖像的均勻程度。

(1)等效視數(ENL)等效視數是 SAR 圖像客觀質量評價的常用指標，用來衡量抑制相干斑噪聲的程度。

其中μ表示圖像灰度值均值，2σ表示方差。ENL越大，表明相干斑噪聲程度越弱，即圖像越平滑。由于ENL要在平滑區域塊上計算得到，本文中采用的方法是手動選取一塊區域，每種算法的結果均在該區域中計算ENL。針對實驗用的幅度數據，ENL要乘以變差系數的平方4/π-1。

(2)噪聲圖像等效視數(N_ENL)SAR圖像的相干斑噪聲為乘性噪聲，觀測強度可由式(9)給出，

其中v為含噪聲圖像，u為對 RCS (Radar Cross Section)的估計，即去噪后的“真實值”，n為相干斑噪聲。噪聲圖像等效視數即為比值圖像等效視數，

噪聲 ENL是用來衡量去噪算法對圖像細節與結構信息保持能力的。當噪聲ENL與原圖ENL越接近，說明濾波得到的噪聲越是接近“真實”的噪聲，即該去噪算法結構保持能力越好[8]。

(3)主觀質量評價 經過不同濾波器濾波后，用原圖與結果圖相比得到噪聲圖，將該圖乘以100方便觀察。噪聲圖分布越是均勻，包含的結構信息越少，說明去噪的效果越好[16]。

4.3 實驗結果

將GammaMAP濾波，CHMT算法，BLS-GSM算法，NL-means算法和NLM-SSIM算法分別應用于農田場景SAR圖像上。得到的結果圖、噪聲圖如圖2所示，客觀評價參數如表1所示。

表1 幾種去噪濾波器在農田場景SAR圖像上的性能比較

從表1結果可以看出，GammaMAP濾波，CHMT算法，NL-means濾波這3種濾波算法得到的ENL要明顯小于BLS-GSM算法和NLM-SSIM算法，說明它們對斑噪聲的抑制效果不夠強烈，濾波效果不夠理想。觀察BLS-GSM和NLM-SSIM兩種算法的結果可以看出，它們不僅對噪聲抑制程度較高，而且噪聲ENL(N_ENL)這項參數都比較接近原圖 ENL,3.9327和 4.5637明顯要比 8.7047和10.7057更接近原圖ENL3.0201，說明它們對結構信息也保持較好。NLM-SSIM 得到的 ENL略大于BLS-GSM，說明它的平滑效果較好，從圖2(g),2(i)也可以看出，而且NLM-SSIM的結果圖邊緣顯得更連續。雖然 NLM-SSIM 的噪聲 ENL表現略輸于BLS-GSM，但是從圖2(j),2(l)的噪聲圖來看，BLSGSM 在邊緣細節信息復雜的區域去噪效果與平滑區域不同，明顯地表現了邊緣，包含了結構信息，而 NLM-SSIM 濾波器得到的幾乎是完全隨機分布的噪聲，只在右上角看得出來少量結構。實驗表明NLM-SSIM算法在斑噪聲抑制和細節結構信息保持兩方面效果都很好。

圖2 農田場景SAR圖像去噪結果

下面將同樣5種去噪算法分別應用于內容為橋梁的SAR圖像上。得到客觀評價參數如表2所示，結果圖、噪聲圖列于圖3中。

圖3 橋梁場景SAR圖像去噪結果

表2 幾種去噪濾波器在橋梁場景SAR圖像上的性能比較

表2結果顯示，GammaMAP濾波和CHMT算法得到的 ENL較小，平滑效果不夠強。而 NLMSSIM的 ENL64.8097要明顯大于 BLS-GSM的ENL35.1621和NL-means的ENL20.6501，說明它抑制斑噪聲的效果最好，且從圖3(i)中也可以看出NLM-SSIM平滑的視覺效果很好。NLM-SSIM的噪聲 ENL6.2531是所有 5種算法中第 2接近原圖ENL4.3502的，只比BLS-GSM的5.0583略大。觀察圖3(e),3(f),3(j),3(k),3(l)的所有噪聲圖可以看出，圖3(l)NLM-SSIM的噪聲圖最為均勻，而其它噪聲圖顯示它們在河流區域濾出的噪聲明顯多于陸地區域。BLS-GSM算法得到的噪聲ENL雖然與原圖ENL最為接近，但是它得到的噪聲圖也保留了明顯的結構信息，如圖像右上部的道路和中間的橋梁，而 NLM-SSIM 算法得到的噪聲圖沒有突出這些結構，說明它是均勻地去除全圖噪聲，再次說明了NLM-SSIM算法在有效抑制斑噪聲的同時有很強的保持細節結構信息的能力。

5 結論

本文提出了一種改進的非局部均值 SAR圖像斑噪聲抑制方法。相比于經典的非局部均值濾波算法，引入結構相似性指數 SSIM 這一常用圖像質量客觀評價參數到小塊相似性度量中，使新的去噪算法能盡量保護原圖像的結構信息，使濾出的噪聲更接近于理想的隨機分布的噪聲。實驗驗證，相比于GammaMAP濾波、CHMT去噪算法、BLS-GSM去噪算法和經典的NL-means濾波算法，NLM-SSIM濾波器在保持非局部均值方法去除噪聲有效性的同時，結構信息保持能力上有顯著提高。

[1]Gagnon L and Jouan A.Speckle filtering of SAR imagesa comparative study between complex-wavelet-based and standard filters[C].Proc.SPIE,1997,3169: 80-91.

[2]Lee J S.Refined filtering of image noise using local statistics[J].Computer Graphics and Image Processing,1981,15(4): 380-389.

[3]Lopes A,et al..Adaptive speckle filters and scene heterogeneity[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,1990,28(6): 992-1000.

[4]Guo H,et al..Speckle reduction via wavelet shrinkage with application to synthetic-aperture-radar-based automatic target detection/reduction (ATD/R)[R].Technical Report CML TR94-02,Houston: CML,Rice University,1994: 333.

[5]Chen G and Liu X.Contourlet-based despeckling for SAR image using hidden Markov tree and Gaussian Markov models[C].1st Asian and Pacific Conference on Synthetic Aperture Radar,Huangshan,2007: 784-787.

[6]Yu Y and Acton S T.Speckle reducing anisotropic diffusion[J].IEEE Transactions on Image Processing,2002,11(11): 1260-1269.

[7]Gleich D and Datcu M.Wavelet-based despeckling of SAR images using Gauss Markov random fields[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2007,45(12): 4127-4143.

[8]Molina D E,et al..Gibbs Random field models for model-based despeckling of SAR images[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters,2010,7(1): 73-77.

[9]Ma N,et al..SAR image despeckling using directionlet transform and Gaussian scale mixtures model[C].International Conference on Future Computer and Communication (ICFCC),Wuhan,2010: V2-636-V2-640.

[10]Buades A,et al..A non-local algorithm for image denoising[C].IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition,San Diego,2005,Vol.2: 60-65.

[11]Buades A,et al..A review of image denoising algorithms,with a new one[J].Multiscale Modeling and Simulation,2006,4(2): 490-530.

[12]孫偉峰,彭玉華.一種改進的非局部平均去噪方法[J].電子學報,2010,38(4): 923-928.Sun Wei-feng and Peng Yu-hua.An improved non-local means de-noising approach[J].Acta Electronica Sinica,2010,38(4): 923-928.

[13]Parrilli S,et al..A nonlocal approach for SAR image denoising[C].IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS),Honolulu,2010: 726-729.

[14]Zhang W G and Zhang Q.SAR image despeckling combining target detection with improved nonlocal means[J].Electronics Letters,2011,47(12): 724-725.

[15]Wang Z,et al..Image quality assessment: from error visibility to structural similarity[J].IEEE Transactions on Image Processing,2004,13(4): 600-612.

[16]Hebar M,et al..Autobinomial model for SAR image despeckling and information extraction[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2009,47(8):2818-2835.