雙臂軸支架的剖面形狀和安裝角度對船舶伴流場的影響

王展智 熊 鷹 劉志華 姜治芳

1海軍工程大學(xué)船舶與動力學(xué)院，湖北武漢430033 2中國艦船研究設(shè)計中心，湖北武漢430064

0 引 言

軸包套和軸支架是為便于螺旋槳在船艉的安裝而設(shè)計的附體形式。由于船體、軸包套和軸支架等復(fù)雜的曲面形狀在船體艉部形成了十分不均勻的三向伴流場，使得螺旋槳的葉剖面在一周之內(nèi)可能處于大攻角高進速甚至是負(fù)攻角的情況下工作，從而產(chǎn)生嚴(yán)重的空泡和振動現(xiàn)象［1］，這對螺旋槳的性能是十分不利的。讓附體與船體產(chǎn)生有利的干擾，一直是造船工程師追求的目標(biāo)。

近年來，隨著數(shù)值計算方法的不斷發(fā)展和計算機能力的不斷提升，開始越來越多地采用CFD方法研究帶附體船舶的伴流場。黃勝和單鐵兵［2］采用RANS方法分析比較了帶附體（軸包套、軸支架、呆木和舵）的和裸船體的艉流場，結(jié)果表明，附體對槳盤面處的伴流有影響，特別是在支架周圍，由于軸包套和軸支架的存在，帶附體船舶槳盤面處的軸向伴流變大，并出現(xiàn)了較大的伴流峰，脈動量大。常煜等［3］研究了含附體水面船模的粘性流場數(shù)值計算的分塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分方法，并將計算得到的流場細(xì)節(jié)與試驗值進行了比較，吻合較好。Bjorn 和 Nicolas［4］運用數(shù)值計算軟件 SHIPFLOW，基于重疊網(wǎng)格技術(shù)，研究了全附體實尺度和模型尺度船舶帶自由液面的繞流問題，經(jīng)與實船實驗數(shù)據(jù)相比，計算結(jié)果在阻力、波形、壓力和速度分布等方面還有待提高，但船模計算結(jié)果比較理想。當(dāng)對附體與船體相互干擾的機理認(rèn)識越來越成熟時，研究者開始將目光投向如何利用這種相互干擾。畢毅等［5］對雙尾鰭與軸支架對排水型船的操縱性影響進行了試驗研究；王展智等［6］比較了3種艉部附體方案的粘性阻力特性，得到了一些有意義的結(jié)論。

軸支架有兩個比較重要的設(shè)計參數(shù)：支架剖面形狀和支架安裝角度。本文將通過數(shù)值方法，不考慮自由液面的影響，以某大型四槳水面船舶為研究對象，對雙臂軸支架剖面形狀和安裝角度對船舶粘性阻力和螺旋槳盤面伴流場的影響進行研究。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

雷諾平均N-S方程（式中變量都是時歷平均值）：

式中，ρ為流體密度；p為靜壓；fi為單位質(zhì)量的質(zhì)量力；ui，uj為速度分量；為代表湍流效應(yīng)的雷諾應(yīng)力項。

不可壓縮粘性流體的連續(xù)性方程：

為了求解RANS方程中增加的雷諾應(yīng)力，需要額外增加方程，使雷諾應(yīng)力中的脈動值與時均值聯(lián)系起來，以使方程組封閉，即湍流模型。而湍流的內(nèi)在機理并未真正被人們所了解，迄今為止，還尚未認(rèn)定一種解決湍流問題的最佳方法［7］。本文采用的湍流模型為RNG k-ε模型，這種湍流模型是標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的改進形式，它修正了湍動粘度，考慮了平均流動中的旋轉(zhuǎn)及旋流流動情況，增加了反映主流的時均應(yīng)變率［8］。該模型是一種適于計算船舶流場的湍流模型，本文僅給出了其基本形式，具體推導(dǎo)過程見參考文獻［9］。方程形式如下所示。

湍流脈動動能方程（k方程）：

湍流能量耗散率方程（ε方程）：

式（3）～式（4）中，μt為湍動粘性系數(shù)，；Pk為湍動生成項，Pk=μtS2，其中為平均應(yīng)變張量，；Rε為RNG k-ε模型特有的控件，，其中。以上式中的常數(shù)分別為σk=1.39，σε=1.39 ，Cε1=1.42 ，Cε2=1.68 ，Cμ=0.084 5，η0=4.38，β=0.012。

1.2 計算對象

本文的研究對象為排水型水面船舶，有球鼻艏。模型設(shè)計水線長LWL=8m，吃水d=0.269m，航速 v=4.385m/s，即 Fr=0.280。

該船為四槳推進，左右兩側(cè)各兩個槳，每一側(cè)均有兩套軸包套和軸支架組合，根據(jù)其與船艏的相對位置，命名為外前槳軸包套和支架以及內(nèi)后槳軸包套和支架，支架為雙臂軸支架。其中，左、右舷的軸包套和雙臂軸支架組合沿船體中縱面完全對稱，但對于在單側(cè)的外前槳和內(nèi)后槳軸包套，雖然其形狀不同，但卻是固定不變的，因此本文不考慮它們的形狀、位置或安裝角度的變化。外前槳與內(nèi)后槳的雙臂軸支架的剖面形狀完全一樣，只是安裝角度不同。船體、軸包套、雙臂軸支架的整體模型輪廓如圖1所示。

首先，對方案1（原始形狀和安裝角度）進行整體建模，計算其粘性流場，從而得到雙臂支架前方的來流角度；然后依據(jù)該來流角度調(diào)整雙臂軸支架的安裝角度，以使其前方來流攻角為0，即方案5；最后，依據(jù)方案5設(shè)計出多種雙臂軸支架剖面形狀與安裝角度組合的計算方案，如表1所示。表中角度為負(fù)表示與方案1的安裝角度相反。

原始雙臂軸支架的剖面形狀（剖面形狀1）和安裝角度（方案1）如圖2、圖3所示，方案5外前槳雙臂軸支架的安裝角度如圖4所示。其中，雙臂軸支架剖面形狀2由形狀1的最大厚度位置前移10%弦長得到；雙臂軸支架剖面形狀3由形狀1的厚度減半得到（圖2）。

圖1 計算模型的輪廓圖Fig.1 Computationalmodel

圖2 雙臂支架的剖面形狀Fig.2 Twin bracketsection profile

圖3 方案1外前槳雙臂軸支架的安裝角度Fig.3 Twin shaftbracket installation angle of the forward propeller in Scheme 1

圖4 方案5外前槳雙臂軸支架的安裝角度Fig.4 Twin shaftbracket installation angle of the forward propeller in Scheme 5

表1 不同雙臂軸支架設(shè)計方案Tab.1 Different tw in shaft bracket schem es

1.3 網(wǎng)格劃分及離散方法

本文的計算模型包括了軸包套、雙臂軸支架和軸等附體，由于這些附體具有獨立的幾何形狀，而且它們與船體曲面相交產(chǎn)生了復(fù)雜的交貫線，因此，在這種情況下，要構(gòu)建滿足一定分辨率的單塊網(wǎng)格結(jié)構(gòu)系統(tǒng)根本不可能。針對不同附體的形狀和它們與船體曲面相交位置的特點，本文首先建立了許多結(jié)構(gòu)、非結(jié)構(gòu)組合網(wǎng)格分塊，然后，運用網(wǎng)格對接技術(shù)將這些分塊組合成完整的計算模型。整個計算流域共劃分了48個分塊，塊與塊之間通過交界面（interface）連接，共有約450萬網(wǎng)格單元，船體壁面第一層網(wǎng)格的y+處于100～150之間。船體帶附體的艉部網(wǎng)格劃分情況如圖5所示。

圖5 艉部附體的表面網(wǎng)格Fig.5 Surfacemesh of the stern

1.4 邊界條件及流域

由于計算對象的對稱性，將僅考慮模型的右舷部分。計算流域如下：流體入口離船舶艏端一倍船長，流體出口離船舶艉端兩倍船長，流體外邊界離船體中縱剖面一倍船長。邊界條件設(shè)置如下：上游入口采用速度入口，給定均勻來流的速度值；下游出口采用壓力出口；上邊界、側(cè)邊和中間面均采用對稱面邊界條件；在裸船體、軸包套和軸支架的表面定義無滑移、不可穿透的邊界條件。采用有限體積法離散控制方程和湍流模式，對流項和擴散項采用二階迎風(fēng)格式進行離散，壓力速度耦合迭代采用SIMPLEC方法。

2 結(jié)果及分析

9種雙臂軸支架方案的船舶帶附體粘性阻力計算結(jié)果如表2所示。

表2 不同雙臂軸支架方案的船舶粘性阻力Tab.2 Viscous force of the 9 tw in shaft b racket schem es

由表中可看出：

1）方案2和方案3的船舶粘性阻力比方案1（原始雙臂軸支架方案）的略小，相對減阻率（與方案1比較）不到0.45%，可見雙臂軸支架的剖面形狀對船體總的粘性阻力影響較小。

2）方案4～9均改變了雙臂軸支架的安裝角度，其中相對減阻率最低的是方案9，為1.42%，最高的是方案8，為2.04%。可見雙臂軸支架的安裝角度對船體總的粘性阻力影響較大，其主要是影響壓差阻力，而對摩擦阻力基本沒有影響。

圖6所示為方案1外前槳雙臂軸支架下游剖面的軸向速度云圖，圖7所示為方案1內(nèi)后槳雙臂軸支架下游剖面的軸向速度云圖。

圖6 方案1外前槳支架下游剖面軸向速度Fig.6 Axial velocity field in a plane downstream the forward propeller shaftbracketof scheme 1

圖7 方案1內(nèi)后槳支架下游剖面軸向速度Fig.7 Axial velocity field in a plane downstream of the aftpropeller shaftbracketof scheme 1

由圖中可看出，在軸支架的陰影區(qū)內(nèi)，軸向速度變化非常劇烈，軸向速度等值線成V字形分布，雙臂軸支架正后方為低速區(qū)。

圖8～圖10所示分別為9種雙臂軸支架方案在外前槳盤面典型半徑Vx/V，Vr/V和Vθ/V處的周向分布，圖11～圖13所示分別為9種雙臂軸支架方案在內(nèi)后槳盤面典型半徑Vx/V，Vr/V和Vθ/V處的周向分布。

圖8 外前槳盤面典型半徑處Vx/V的周向分布Fig.8 Circum ferentialdistribution of Vx/V on the forward propeller disk

圖9 外前槳盤面典型半徑處Vr/V的周向分布Fig.9 Circum ferential distribution of Vr/V on the forward propeller disk

圖10 外前槳盤面典型半徑處Vθ/V的周向分布Fig.10 Circum ferential distribution of Vθ/V on the forward propeller disk

圖11 內(nèi)后槳盤面典型半徑處Vx/V的周向分布Fig.11 Circum ferential distribution of Vx/V on the aftpropeller disk

圖12 內(nèi)后槳盤面典型半徑處Vr/V的周向分布Fig.12 Circum ferential distribution of Vr/V on the aftpropeller disk

圖13 外前槳盤面典型半徑處Vθ/V的周向分布Fig.13 Circum ferentialdistribution of Vθ/V on the aftpropeller disk

由以上各圖可看出：

1）不管是外前槳盤面還是內(nèi)后槳盤面，軸向和徑向速度在雙臂軸支架陰影區(qū)的變化比較劇烈，產(chǎn)生了較嚴(yán)重的峰谷現(xiàn)象，這種峰谷的幅值隨著槳盤面半徑的增加逐漸減小。這表示螺旋槳在經(jīng)過這些區(qū)域時性能會受到嚴(yán)重影響，有可能會出現(xiàn)嚴(yán)重的空泡和振動現(xiàn)象。

2）雙臂軸支架對周向速度的影響主要在0.8R區(qū)域以內(nèi)，而在0.8R以外則幾乎不受影響，成比較規(guī)則的余弦分布。

3）9種雙臂支架方案的三向速度變化規(guī)律基本一致。

進一步比較了這9種雙臂軸支架方案的槳盤面流場的均勻程度，提出了流場不均勻度系數(shù)，定義如下：

式中，fx,fr,fθ分別指軸向、徑向和周向不均勻度系數(shù)；ux(r，θ),ur(r，θ),uθ(r，θ)分別指槳盤面處的軸向、徑向和周向速度；指槳盤面r半徑處的軸向、徑向和周向平均速度。由于周向速度的平均值在0左右，故本文不計算周向不均勻度系數(shù)，只計算0.4R～1.0R的圓環(huán)面不均勻度系數(shù)，計算結(jié)果如表3所示。

由表中可看出：

1）在同一方案中，外前槳和內(nèi)后槳盤面的徑向不均勻度系數(shù)比軸向不均勻度系數(shù)大；內(nèi)后槳盤面的徑向不均勻度系數(shù)比外前槳盤面的大。

2）不同雙臂軸支架方案外前槳和內(nèi)后槳盤面的軸向不均勻度系數(shù)差別較小，而徑向不均勻度系數(shù)的差別則較大。

表3 各雙臂軸支架方案槳盤面的軸向和徑向不均勻度系數(shù)Tab.3 Axialand radialuneven coefficients on the p ropeller disk of different tw in shaft bracket schem es

這說明雙臂軸支架對槳盤面徑向速度的干擾較大，支架剖面形狀和安裝角度的變化對槳盤面軸向的伴流場影響較小。

3 結(jié) 語

本文采用RANS方法對船體帶附體的三維粘性流場進行了數(shù)值模擬，重點分析了雙臂軸支架的剖面形狀和安裝角度對船舶粘性阻力和螺旋槳盤面伴流場的影響。通過計算發(fā)現(xiàn)：

1）由于附體的存在，帶附體的船舶螺旋槳槳盤面處的伴流場比裸船體的伴流場更加不均勻，伴流峰谷現(xiàn)象更嚴(yán)重。

2）雙臂軸支架剖面形狀和安裝角度的改變對螺旋槳盤面軸向伴流分量的影響較小，而對徑向和周向伴流分量的影響則較大。

3）雙臂軸支架的剖面形狀對船體的阻力影響較小，但其安裝角度對船體阻力的影響卻較大，因此，依據(jù)雙臂軸支架前方流場速度矢量的方向來確定雙臂支架的安裝角度是工程上比較實用的做法。

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