一種載人飛船自主應急返回模式設計

張治國，劉新建， 閆 野

（1中國空間技術研究院，北京100094；2國防科技大學航天與材料工程學院，長沙410073）

1 引言

載人航天區別于其它航天任務的一個重要特點是，它需要在飛行任務的全過程采取安全措施確保航天員的生命安全。上升段，可以采用逃逸飛行器或者是彈射座椅的方式進行逃逸救生[1]，而運行段則需要載人飛船能夠在故障發生后具備快速返回地面的能力。為此，除了飛船各系統合理安排飛行程序、緊密配合工作之外，重要的技術處理就是迅速獲取當前軌道信息，并預報未來一段時間內的軌道，計算出飛船未來經過事先選定的應急落區，以及返回選定落區所需要的返回控制參數（如制動時刻、制動速度等），飛船就可以按照設定的程序實施應急返回。如果飛船軌道變化不大，或者故障發生前地面有充足的時間定軌，并將軌道信息和經過應急落區的信息送飛船，那么可以采用為飛船提前注入返回控制參數的方式。

地面注入參數的方式，使得飛船應急返回對地面測控的依賴較大，不具備真正的自主性。尤其在執行交會對接任務時，一般需要經歷多次變軌，且根據與目標航天器的初始相位關系不同，變軌內容變化較大。如果交會對接過程出現與軌道相關的故障導致需要應急返回，則發生故障后飛船可能處于某種非預期的軌道狀態。因此，采用地面計算和注入的方式受到了定軌時間和注入測控條件的約束，存在地面不能及時注入新參數的問題，需要新的設計方案[2]。根據上述交會對接飛行任務的新特點，本文設計了飛船自主定軌、預報的應急返回模式，該模式的主要特點是應急返回相關的計算都由飛船完成。只要具備天基測控網的支持，并且飛船具備天基測量信息接收裝置，就可以在航天員啟動自主應急返回能力算法后，完成返回落區與制動參數計算，并將相應參數填入事先設計好的返回飛行程序，在無地面干預的情況下，飛船即可安全返回地面。

2 飛船自主應急返回模式設計

自主應急返回主要可以分為軌道預報、落點選擇、制動速度修正三部分。

2.1 軌道預報

傳統的軌道確定系統通常是采用地基觀測的，但每個地面站所能獲得的測控弧段很短；對于一個地面站，可能是在飛船飛行若干圈后才能觀測到[3～5]。因此，若要達到較高的定軌精度，需要數目多、分布廣的地面站支持，或者需要經過若干測控圈次之后才能完成，顯然不能滿足應急救生快速反應的要求。

采用天基測量平臺確定航天器的軌道將是未來的發展趨勢[6]。天基測量信息獲取的便捷性，以及對航天器信息的綜合利用，是實現天基測量平臺定軌、預報的有利條件。

從解微分方程的角度來看，軌道計算就是將一個常微分方程初值問題轉化為邊值問題（觀測值即“邊值”），由邊值條件反過來確定初值（軌道）（即“打靶法”），涉及到了求代數方程的解。當然，計算過程中還要用到大量觀測資料的統計特性，而不是簡單的將一個初值問題轉化為邊值問題來求解，這又將涉及到最優估計問題，因此也叫統計定軌。如采用上述精密定軌方法，需要積累較多的測量數據，因此必須采用新的簡化算法。

本文設計的定軌及預報算法大致步驟如下。

2.1.1 坐標系的轉換

為了定軌和預報，首先需要積累一段時間的測量數據。經仿真試驗，至少需要積累10min以上。積累的各時間點測量數據，有可能是以WGS84坐標形式給出，需轉化為J2000坐標系下的數據。在軌道預報過程中，也會多次進行坐標系轉換。

WGS84坐標系與J2000坐標系間的轉換，涉及地球自身運動，包括復雜的時間系統、歲差、章動以及極移等。如果轉換模型精度不夠，將導影響軌道預報精度，進而影響返回參數的精度。為此，本文考慮采用利用國際IERS網站[7]發布的公報數據用查表的方式來簡化運算，并保證足夠高的轉換精度。考慮的地球運動影響主要包括自轉、章動、歲差。

2.1.2 用平根數法定軌和預報

平根數法是將根數的攝動變化按其性質分解成長期變化、長周期變化和短周期變化三部分。在一定條件下，平根數法可以構成攝動運動方程小參數冪級數解。對于自主應急返回計算而言，它最大的優點在于可以避免迭代求解微分方程，而僅僅利用代數運算，便可以得到精度足夠高的軌道預報結果。

考慮軌道的小偏心率特性，采用如下非奇異軌道根數：α、i、Ω、ζ＝ecosω、η＝-esinω、λ＝M+ω，其中，a為半長軸、i為軌道傾角、Ω為升交點赤經、e為偏心率、ω為近地點幅角、M為平近點角。

將地球半徑RE作為長度計量單位，將地心距為RE的圓軌道繞地球1弧度的時間作為時間計量單位tu（806.8110649s）。對J2000坐標系下軌道數據進行歸一化處理并轉化為歸一化的軌道根數。由各時刻的歸一化瞬時根數，可以求取對應時刻的歸一化平根數。可以近似認為瞬時根數去除掉一階短周期項后就得到平根數。

定軌和預報時，只考慮地球J2項非球形攝動和大氣阻力影響。應用平根數時，對于地球非球形攝動J2項，只須考慮一階短周期項和一階長期項。考慮大氣阻力時的t時刻瞬時根數與初始時刻平根數關系式為：

大氣阻力引起的軌道根數的變化有：

變量k為與大氣情況相關的系數，按下式計算：

式中，rp0以軌道近地點地心距代入，rp0=a（1-e）。B*是大氣阻力系數，在下表1中查詢（表1只給出部分數據的示例）。Hp0是對應的大氣標高，以近地點軌道高度hp0為索引（hp0=rp0-RE，RE為地球半徑），在大氣參數表（示例見表1）中可以查詢。應用該公式時，a未歸一化，單位為km。對于圓軌道，可取k=B*。

表1 大氣參數

利用（1）式，可以將積累的不同時刻的軌道測量數據均轉換到末時刻tN。再對所有轉換到tN時刻的軌道平根數進行平均處理。以的處理為例，具體方法為：

若m有個有效的測量點參加計算，得到m個值，去掉10%的最大值和10%的最小值，對余下的數值計算平均值即得到綜合后的aˉN。去除最大最小值的目的是去除積累的數據中由于各種誤差或者錯誤造成的嚴重偏離真實值的數據。

將積累的軌道測量數據在積累數據的末時刻進行平均處理而不是初始時刻，是因為進行后續的軌道預報時將以平均處理后的時刻作為起點，從積累數據的末時刻開始軌道預報，可以縮短進行軌道預報的時間。

以tN時刻作為預報開始時刻，根據平均處理后的tN時刻軌道數據，按（1）式進行軌道外推。先外推t時刻的瞬時平根數，再根據t時刻的瞬時平根數加上瞬時對應的一階短周期項σs1求取該時刻的瞬時軌道根數。σs1的求取應使用瞬時平根數。至此，可以通過瞬時軌道根數，計算得到t時刻的位置和速度。

通過上述方式進行軌道確定和預報，精度受軌道高度和預報時間的影響。軌道高度越低，大氣阻力作用越明顯，對精度影響越大。對于300km高度的軌道，預報5h位置誤差可小于1km，速度誤差可小于1m/s。

2.1.3 落點與返回參數計算

對于落點和返回相關參數的計算，采用神經網絡模型對數值積分迭代算法模型進行辨識。制動速度通過簡單迭代計算得到。

前面的軌道預報計算部分，直接得到的是J2000坐標系下的參數。而神經網絡算法的輸入參數要求的是在WGS84坐標系下表述的位置和速度。因此，需要將軌道預報的結果，從J2000坐標系轉換到WGS84坐標系。

可以使用地心距r、速度v、速度在射面內的速度傾角θ、緯度幅角u等信息作為輸入量，通過神經網絡[8]計算落點和返回參數。神經網絡輸入參數必須按照指定順序組成輸入列陣，如I=[u，r，θ，v]T，并且使用指定的單位。如果神經網絡訓練時樣本量很大，且輸入輸出變量的變化范圍較大，為了提高神經網絡的處理效率，可以對樣本數據進行預處理，即把數據歸一化為單位方差和零均值。

為了使得神經網絡訓練能得到精度較高的輸出結果，可采用多輸入單輸出的網絡結構。如果要得到不同物理含義的輸出參數，都需要獨立設計神經網絡系數、分別進行訓練得到各自的神經網絡計算模型。系數的維數根據擬合目標的復雜情況而定，這里一般在7-14之間。由4個輸入參數計算輸出參數O（標量）的方法為：

其中，O1、O2為神經網絡中間層的輸出，為矩陣形式。W、W1、W2、b1、b2、b3均為經神經網絡訓練后的參數矩陣。f（·）函數表示對自變量矩陣中的每個元素進行如下計算（式中e為自然對數的底）：

神經網絡本質上是建立神經網絡模型與高精度數值仿真模型之間的相似的輸入輸出關系。通過大量的數值仿真訓練，使得同樣的輸入，神經網絡模型與高精度數值模型得到的輸出之間具有足夠小的誤差。在設計中需要盡可能擴大樣本數量，使樣本空間涵蓋整個飛船可能的軌道狀態。在確定神經網絡系數的過程中，可以將軌道計算分兩組進行：一組為神經網絡訓練用軌道，按照一定的數值間隔通過“窮舉”的方法確定，對每條軌道使用精度較高的數值積分方法分別計算對應的落點及其他特征參數，并將設計結果記錄下來，供網絡系數確定使用；另外一組為驗證軌道，通過隨機方法確定初始軌道參數，依據設計出來的神經網絡模型對輸入軌道參數進行返回特征參數計算，與數值算法比較驗證神經網絡算法輸出結果的精度。

神經網絡訓練[9]只需地面仿真計算實現。通過神經網絡訓練，得到從網絡輸入參數到網絡輸出參數的計算模型，將所得的計算模型裝訂到飛船上即可。飛船計算時，將指定的輸入參數傳遞到此計算模塊，即可輸出相應參數。其運算全為矩陣代數運算。

返回過程的控制變量，包括制動速度、再入角、推返分離時刻、起旋時刻、消旋時刻等，返回特征參數，包括落點位置、飛行時間、最大過載等[10]。結合工程實施的便捷性，只考慮利用神經網絡輸出推進艙與返回艙分離時刻、落點經緯度。其余參數結合迭代積分求解的返回仿真，選取為常值即可。例如，起旋時刻和消旋時刻可以選定為相對于制動時刻的常值，只要制動時刻確定，起旋時刻和消旋時刻也就能計算出來。

飛船制動速度可以通過下面方法解析計算得到，計算過程無需要數值積分且精度較高，使用這一方法，可以使實際軌道再入角設計值的精度在0.1°范圍內。具體公式如下：

其中，

式中，j為迭代次數，p為中間變量。vf0為制動時刻飛船切向速率，vr0為制動時刻飛船徑向速率。r1、r2分別為制動點和再入點地心距，r1即制動時的軌道半徑大小，即神經網絡第2個輸入參數，r2對應100km軌道高度，即地球半徑加上100km。α為設計再入速度傾角，β為等效制動角，令ΔV的初值為0，β的初值為設計制動角，計算出ΔV后使用式（9）對β進行修正計算，然后再次計算ΔV。仿真分析表明，這一過程經過4～5次（取為5）迭代后即可以得到較為準確的制動速度ΔV。式中，β按弧度進行迭代計算，系數b根據計算精度和收斂速度選取。

2.2 落點選擇

軌道預報時，為了能選出制動點，只能以一定步長（如10s）進行一段時間內的軌道預報，得到一系列點的軌道位置、速度。將每一個點都通過神經網絡計算，即將軌道上的點作為制動點，得到與之對應的落點經緯度。由于地形地貌的限制、搜救能力的限制，自主應急返回的落區只能是在全球范圍內事先選定的一些區域，稱為可選應急落區。落點選擇，要完成的計算包括：

（1）判斷每一個制動點對應的落點是否過可選應急落區，判斷后可以得到一系列分段連續的經過可選應急落區的點（分別形成經過落區的弧段）。

（2）從進入落區的弧段中，按照某種原則選出一個點作為備選落點，如選取弧段的中點。

（3）對備選落點進行二次篩選，選出符合要求的供航天員選擇的落點。

對備選落點進行二次篩選時，主要考慮的要求有：

（1）經過落區的弧段必須大于一定的長度，以容納落點在航向上的偏差。

（2）為容納落點在航跡法線方向的偏差，需以備選落點為中心，構造設定長和寬的矩形（矩形的長邊平行于航跡方向），要求該矩形的四個頂點必須都在落區內。

（3）落點對應的自主應急返回程序啟動時刻在合理的時間范圍內，使得航天員有足夠時間選擇，并不至于太晚而超出救生允許范圍。

判斷落點是否在落區內的方法是：首先使用列矢量表示落點：P=[γi，φi，0 ]T，γf和 φf分別是落點經度和緯度。設落區為由n個頂點構成的凸多邊形，凸多邊形頂點按逆時針方向依次編號為1，2，3，…，對應的經緯度分別為（γi，φi），i∈1,2，…，n，使用下面列矢量表示各頂點坐標：

若落區為凹多邊形，則可將其分解為多個子凸多邊形，分別判斷γf和φf是否在各子凸多邊形區內，只要有一個落在其中則認為落點在此落區內。

判斷落點為中心的矩形區域是否完全在落區內，需按如下步驟：

（1）矩形各頂點均在落區內（按上述判斷一個點是否在落區內的方法，矢量叉乘必須均大于零）；

（2）該落區各頂點全部不在矩形內（判斷落區頂點不在矩形內，矢量叉乘至少有一個小于零）。

同時滿足上述兩個條件，則該落區為安全落區，落點為安全落點。落點及其對應的制動點和制動時刻、自主應急返回啟動時刻等信息可以提供給航天員選擇。

上述第2項判別條件對于凹多邊形落區必須執行，對于凸多邊形則不必要。

落區區域的劃分，理論上既可以是凸多邊形，也可以是凹多邊形。凹多邊形，有利于根據實際地形地貌，劃出面積盡可能大的落區。但凹多邊形在星上算法進行安全落點判斷時，顯得不利于操作。在判斷落點是否在凹多邊形內時，事實上不得不先將凹多邊形分割為多個凸多邊形處理。而相鄰的多個凸多邊形落區，在進行安全落點判斷時，也有諸多不便。在此不詳細分析。為了簡化處理，可以要求落區全為彼此不相鄰的凸多邊形。

2.3 制動速度修正

由于飛船進行的軌道確定和預報運算，都用簡化算法，且積累數據信息有限，不可避免地存在隨著軌道預報時間的延長而使預報精度逐漸減弱的問題，進而對返回控制參數的計算精度受到影響。自主應急返回程序啟動后，在制動前進行第二次軌道預報，并對制動速度進行修正，可以大大提高軌道預報精度和返回參數的正確性。

自主應急返回程序啟動之后，很難對制動時刻進行修改，而且瞄準落點已經選定（落點的改變可能會破壞對安全落點的判斷）。因此只能通過對既定的制動時刻進行軌道預報（自主應急返回啟動后，距離制動時刻時長一般已在較短的范圍內，軌道預報精度相比第一次已大大提高），然后根據新預報的制動點位置、速度軌道進行制動速度修正，使得新計算的落點與瞄準落點盡可能的接近。

第二次制動速度修正計算模型依然可以使用神經網絡訓練的方法獲得。

3 飛船自主應急返回模式流程設計

自主應急返回模式的大致流程設計如下：

（1）發生導致自主應急返回的故障，確定需要啟動自主應急返回，航天員發出返回申請。

（2）接收并積累軌道測量數據，從測量數據數據積累結束后開始軌道預報。

（3）利用神經網絡算法計算返回軌道參數，過落區情況。

（4）根據計算結果，向航天員提供可選落點供其選擇。

（5）航天員進行落點選定。其操作需指定完成的時間范圍。若超出指定的時間范圍，將自動終止應急返回。

（6）自主應急返回進入倒計時狀態，同時屏蔽變軌、軌道維持等操作。

（7）中止正常程序，并根據飛船自主計算的返回參數，生成自主應急返回程序。

（8）當前時刻到達選定落點對應的返回程序啟動時刻后，啟動自主應急返回固化程序，屏蔽新的自主應急返回指令。

（9）飛船按照固化的自主應急返回程序運行。

（10）從“啟動自主應急返回”開始，再次積累軌道測量數據，進行制動速度修正計算。制動前幾分鐘，將新計算的制動速度發送給控制系統。

自主應急返回的流程設計，主要考慮的是各分系統間的配合工作，同時兼顧未及時選定落點時返回模式的中止退出、各分系統間的信息確認關系等。

4 結論

本文提出了一種飛船自主返回控制參數計算的應急返回模式設計。該設計可以提高飛船對軌道變化的適應能力，減少對地面測控條件的依賴，并具備工程可實施性，因此可應用于交會對接飛行任務。其核心是飛船快速軌道預報算法和返回控制算法，全部為代數運算，具有執行效率高的特點。經驗證，在在嵌入式計算環境（CPU為MPC8245，主頻200M，內存64M）上完成所有計算不超過10s，精度滿足要求。存在的不足主要包括：（1）軌道預報算法受大氣參數的影響較大。如果大氣阻力參數誤差較大，將明顯影響軌道預報精度。（2）利用神經網絡訓練的方法得到的計算模型只能在地面仿真時確定，并且受軌道傾角、制動時飛船總質量影響較大。如果飛船軌道傾角、制動時總質量偏離設計狀態較大，將導致計算誤差增大。 ◇

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