永磁電機三維溫度場計算與分析

楊明國 張松

（1. 海軍駐七一二研究所軍代室，武漢460064；2. 武漢船用電力推進裝置研究所，武漢 430064）

0 引言

溫升是考核永磁電機的一個重要指標[1]。永磁電機結構復雜，其溫度場的準確計算很大程度上取決于冷卻系統內冷卻介質的流動情況。目前大多數文獻都是采用有限元法，將冷卻系統內冷卻介質溫度場的影響轉換為對流換熱系數，將其作為邊界條件加載到電機溫度場計算中[2,4]。對流換熱系數計算的準確性依賴于設計者全面豐富的工程經驗和大量試驗數據支撐的修正。

本文采用有限體積法，建立了永磁電機周期對稱的三維溫度場計算模型，采用流固共軛換熱模型，避免了利用經驗公式確定電機內表面散熱系數。在計算時，根據電機的幾何特點及工作原理，建立了永磁電機周期對稱模型；采用流固共軛換熱模型（CHT）來計算流體域與固體域間的對流換熱；在計算葉片旋轉時，采用了多重參考系模型（MRF），從而使計算精度和計算效率得到了很好的平衡。計算出了冷卻系統內冷卻介質的流動情況以及電機內部的溫度分布。

1 物理模型

1.1 冷卻系統介紹

永磁電機的冷卻系統以水冷為主，輔助以軸帶風扇閉式循環風路。水冷系統由水套機座冷卻結構、空氣冷卻器組成。軸帶風扇閉式循環風路是由固定于轉子端部的葉片形成離心式風扇，在轉子轉動時帶動電機內部的空氣流動，與電機內部兩端的空氣冷卻器進行熱交換，主要用于冷卻繞組端部和永磁電機內部空氣。另外轉子支架內外圓之間的筋板在轉動時，起到離心風扇的作用，使空氣通過轉子輪轂和磁極上的徑向通風槽進入氣隙，冷卻轉子。

1.2 模型簡化

永磁電機的溫度場計算，由于在整個模型中既涉及到空氣和水的流動，也涉及到熱量在固體如繞組等之間的傳遞，因此屬于流-固共軛換熱分析。由于流場的計算對網格質量的要求較高，因此在保證計算精度的前提下，需要首先對實際電機物理模型做一些合理的簡化，從而盡可能縮小計算的規模。

結合本電機的實際情況，根據模型的周期性和對稱性特點，軸向取電機實際模型的1/2，周向取一對極，建立永磁電機三維溫度場計算的周期對稱模型。

2 計算方法及邊界條件

2.1 控制方程

采用有限體積法，建立永磁電機溫度場計算數學模型，流固共軛傳熱過程可以表述為以下方程[5]：

流體質量守恒方程，即連續方程：

式中：ρ—流體的密度（kg/m3）；xu，yu，zu—流體在x，y，z方向上的速度（m/s）。

流體流動動量守恒方程

式中，p為靜壓，g為重力加速度。

湍流模型采用Realizable k-ε模型，湍流動能k和擴散因子ε通過以下兩個傳輸方程得到：

式中，Cμ=0.09 。

流體能量方程：

式中，E為流體微團的總能，包括動能和內能。可表示為：

h為流體的顯熱焓，可表示為：

式中，refT 為參考溫度（273.15K）；T為流體溫度；pC為流體比熱。

固體區能量方程：

式中，k為固體導熱系數；T為固體溫度；hS為體積熱源。

2.2 邊界條件

1) 數值計算基于以下假設：

a 永磁電機內發熱部分僅存在于上下層繞組、鐵心上，并假設為均勻發熱體，其他電機部件上無損耗；

b 永磁電機絕緣材料熱物性相同；

c 永磁電機外機殼和側端板自然對流換熱系數取為經驗值10W/m2K；

d 轉子部分固體域不參與計算；

e 繞組絕緣與鐵心接觸良好，與鐵心間的接觸熱阻為零；忽略定子鐵心疊片之間的接觸熱阻；

f 流體不可壓；

g 未考慮計算中所用材料的溫度特性。

2) 壁面采用無滑移邊界條件；y軸為旋轉軸方向；對于內機座和空氣冷卻器，設置質量流量進口和壓力出口；熱源損耗均勻加載，其中機械損耗均勻加載在所有的發熱體上；對于絕緣材料，采用FLUENT薄壁模型的方法來處理；對于轉子的旋轉，采用MRF模型來處理。

3) 網格處理。

將整個計算域分為靜域和動域，根據計算域

式中，ui為i方向的流速；μ為動力粘度；Gk為當量速度梯度所產生的湍流動能；σk，σδ分別為k，ε所對應的湍流普朗特數；C1δ，C2δ為常數，分別為1.44和1.92；μt為湍流粘性系數，可以通過下式計算得到：的屬性，并考慮計算域的幾何復雜程度和計算域的幾何尺度進行分塊處理，分別劃分網格，并采用interface對非一致網格進行粘接。

本文劃分網格工具為ICEM CFD，劃分分區網格，對內機座水槽及內部流體域、空氣冷卻器及管內流體域、風扇及周圍流體域等較規則結構劃分結構化六面體網格，而對于繞組端部及周圍流體域等不規則結構，則劃分四面體非結構化網格，計算域網格總數約為1200多萬，兼顧了計算精度和計算效率。

3 結果及分析

3.1 計算結果

經計算比較，損耗輸入與熱量輸出之間的差值占輸入總損耗的0.049%，為數值計算誤差，是可以忽略的。

永磁電機計算模型能量平衡情況及各冷卻部件冷卻效能作用比如表1所示。

表1 計算模型熱量輸出匯總

由表1可以看出，內機座水冷卻系統和空氣冷卻器對電機散熱的貢獻最大，兩者總和高達96.33%，自然對流對電機散熱的貢獻很小。

圖1 永磁電機center plane的溫度云圖

由圖1可以看出，電機的徑向方向溫度梯度比較大，說明徑向方向是電機傳熱的主要路徑；還可以看出，槽底繞組與定子鐵心最高溫度之差約為24.6℃，而其他部件之間的溫度梯度變化要小點，這是由于在槽底有槽底絕緣，而絕緣材料的導熱性能是比較差的，這阻礙了熱量沿徑向的傳遞，即絕緣材料是電機散熱的主要熱阻。

絕緣材料的最高溫度及其溫升直接決定了絕緣材料的性能及使用壽命，因此在電機設計中，應注意絕緣材料的選取，在滿足耐電性能，機械強度等設計要求的同時，盡量選用導熱系數較大的絕緣材料，或者盡可能減小絕緣材料厚度；另外在電機制造過程中，要嚴格控制電機加工工藝，盡可能減小槽間空氣層，從而降低絕緣熱阻；還應注意盡量使各個部件緊密配合，減小空氣層帶來的熱阻。

從齒部的底部開始沿對稱面向上取一條直線，在該直線上取30個點，并根據這30個點的溫度值繪制曲線如圖2所示。

圖2 從齒部開始的軸向溫度分布

在eight degree plane上從齒部和軛部靠近中間位置處分別沿軸向取一條直線，在該直線上取60個點（取值方向如圖 箭頭所示），其中從齒部開始的直線經過齒部之后穿過的是上下層繞組端部空氣區域，繪制溫度沿軸向分布的曲線圖如兩圖3和圖4所示。

圖3 從齒部開始的軸向溫度分布圖

圖4 從軛部開始的軸向溫度分布圖

圖3中，繞組端部空氣溫度呈現跳躍性分布，這是由于在繞組端部區域，繞組交叉分布，且有許多綁扎帶存在，在這個區域，空氣流動不通暢，呈現出不均勻性，這反映了電機內部流體流動發復雜性。

圖4中，沿軸向方向，電機定子軛部的溫度變化是不大的，這是因為定子軛部為硅鋼片材料，其周向方向導熱系數很小，為1.6 W/m·K，與徑向和周向方向相比，軸向方向熱阻較大，并不是熱量傳遞的主要路徑。

3.2 與實驗數據對比分析

表2為數值計算值與實測值對比數據。

表2 永磁電機關鍵位置溫度計算值與實測值

由表2可以看出，本方法數值計算值與實驗值是比較接近的，誤差在4%以內，這也驗證了本方法的準確性。

5 結論

本文以某型永磁同步電機為例，對永磁推進電機三維耦合溫度場進行了計算，并將計算結果與實測數據進行了對比，證明了計算方法的準確性，對工程設計具有較大的指導意義。與有限元方法及傳統的熱路法相比，本文方法考慮了定轉子傳熱、轉子的旋轉效應及各個部件的相互影響等，模型簡化比較合理，獲得的結果信息更為豐富，對結果預測及電機新方案的設計有指導意義。

[1]劉萬平, 張新麗, 趙祥等. 大功率永磁電機溫度場數值計算及實測對比[J]. 船電技術, 2010, 30(9):7-11.

[2]溫嘉斌, 王國輝. 中型高壓異步電動機三維溫度場耦合計算與分析[J]. 電機與控制學報, 2011, 15(1):73-78.

[3]李偉力, 丁樹業, 靳慧勇. 基于耦合場的大型同步發電機定子溫度場的數值計算[J]. 中國電機工程學報, 2005, 25(13): 129-134.

[4]魏永田, 孟大偉, 溫嘉斌. 大型電機的發熱與冷卻[M]. 北京: 機械工業出版社, 1998: 251-273.

[5]江帆, 黃鵬. FLUENT高級應用與實例分析[M]. 北京: 清華大學出版社, 2008: 8-27.