基于維納方程相關函數迭加法的地面微地震信號檢測

劉玉海，潘樹林，胡永泉，高 磊，沈 姣

（1.西南石油大學 資源與環境學院，四川 成都 610500； 2.西南石油大學 計算機科學學院，四川 成都 610500）

0 引言

油氣井射孔過程破壞地下圍巖應力平衡狀態，引起巖石破裂并震動而形成彈性聲波，被埋置于地面的檢波器接收記錄為地震信號，其能量很弱，震級為-1級左右，稱為微地震信號［1-3］.微地震信號大多掩蓋在環境噪聲下，該環境噪聲中不僅含有隨機干擾噪聲，還包含多種規則干擾噪聲，糾合在一起，改變微地震信號形態，難以準確地辨別微地震剖面上有效信號的同相軸［4-6］.維納方程能夠從隨機干擾噪聲中提取有用的微地震信號而不損失有效信號的頻率成分.針對微地震相波場的復雜性，文中采用基于維納方程的相關函數迭加法檢測微地震信號，該方法能夠有效地衰減微地震信號中的隨機干擾噪聲，突出微地震信號的同相軸，對地面采集的微地震信號有較好的去噪效果，處理結果達到較高信息保真度.

1 方法原理

1.1 微地震道權系數計算

常規地震信號鄰域加權檢測法將所有鄰域采樣點權系數作相同的假設不完全合理.一定時窗內相鄰道微地震信號相關性最好［7］，但直接使用相關函數法［8］計算權系數時，常受噪聲相關函數的影響.微地震信號干擾噪聲壓制方法的差異主要表現為權系數的計算.

為避免噪聲相關性影響，可采用遠離零延遲的相關函數計算微地震信號檢測的權系數［9］，但結果易造成微地震信號部分能量損失，難以達到提高微地震信號分辨率和突出微地震信號同相軸的目的［10-11］.維納方程法能夠把功率譜全部或部分重疊的微地震信號從隨機干擾噪聲中檢測出來，保留地震信號有效成分的同時使噪聲得到衰減［12-13］.文中利用維納方程的這一特性計算微地震信號的權系數.

維納方程法應用最小平方原理求權系數w（m）.為使真實值與估計值的平方誤差最小，對式

求w（m）的偏導數，并令其等于0，獲得權系數的線性方程組：

式中：Rxx為x（n）的自相關矩陣，Rsx為x（n）和s（n）的互相關矩陣.即

已知Rxx和Rsx時，由式（2）和式（1）求出微地震道的權系數W.

1.2 多道微地震信號分段小時窗處理

式（2）中權系數的計算基于統計規律，只有微地震信號采樣點足夠多時，才能充分衰減微地震記錄中隨機干擾噪聲，清晰突出微地震信號的同相軸.為增加微地震信號的計算采樣點數，可利用維納方程法計算相鄰的多道微地震信號權系數，利用權系數對微地震信號進行褶積運算和迭加濾波處理，表示為

式中：k為迭加濾波的時移值；x（n-k）為微地震信號的采集值.

為使得到的權系數具有統計特性，采樣點數N0選取應盡可能大，可以利用整道微地震信號進行維納方程權系數計算；但該方法易導致弊端：（1）隨時間變化，整個微地震剖面上可能存在2個或2個以上的同相軸，使最終檢測結果為多個同相軸的共同反映，隨權系數變化可能具有平緩或多個極值，難以根據權系數運算結果判斷同相軸走向，降低微地震信號同相軸的分辨率；（2）最終檢測結果不能指示同相軸的位置和相對強度，不能顯示不同同相軸的形態.

為避免弊端，采用分段小時窗法處理整個測區的微地震信號，表示為

式中：wm（k）為第m個時窗內微地震信號檢測的權系數；xm（n-k）為第m個時窗內微地震信號的采集值；（n）為第m個時窗內微地震信號的檢測值；M為窗口寬度；N為窗口長度.

檢測微地震信號時，每次將M×N個測點所組成的測線段作為一個時窗，利用維納方程法計算權系數，對微地震信號進行檢測處理；然后逐點推移整個時窗的測線段，直至遍及整個測區［17-18］.

針對不同的窗口參數M和N，隨著隨機干擾噪聲方差的增大，對應的窗口最佳參數隨之增大.對微地震信號進行小時窗相關迭加處理時，除考慮窗口長度N隨隨機干擾噪聲方差變化外，還需考慮窗口寬度M的選擇與微地震信號的穩定性相關.對于走向長度較大且比較穩定的微地震同相軸，較大窗口寬度對隨機干擾噪聲的衰減效果較好.如果同相軸的走向長度較小或走向變化較大，窗口寬度M選太大將影響同相軸清晰度、降低對同相軸走向變化的分辨能力［19］.

多道微地震信號分段小時窗處理法還應考慮計算量的影響.時窗選取的越小計算量越大，在不影響微地震信號處理效果前提下，應盡量使用較大的時窗［20］.使用該方法對微地震信號進行迭加運算時，有時難以判斷同相軸形態，可以進行不同時窗的權系數運算，選取濾波效果最佳的時窗參數.

2 仿真分析

為驗證維納方程相關函數迭加法檢測地面采集的微地震信號效果的有效性，建立模擬微地震信號（見圖1）和加入45%隨機干擾噪聲的微地震信號（見圖2）.

由圖2可見：加入與模擬微地震信號同等強度的隨機干擾噪聲后，微地震信號表現為噪聲能量強，信號信噪比降低，信號清晰度差，信號的同相軸模糊不清.

利用維納方程相關函數迭加法對隨機干擾噪聲的去噪效果見圖3.由圖3可見：對加入隨機干擾噪聲的地震信號進行濾波處理后，微地震信號的同相軸被清晰地顯示出來.表明使用維納濾波相關函數迭加法能夠衰減微地震信號中的隨機干擾噪聲，提高信號的信噪比，并且保持信號特征不變，證明該方法檢測微地震信號可行.

3 實例應用

為驗證維納方程相關函數迭加法實際應用效果，使用該方法處理地面采集的微地震信號（見圖4）.微地震信號包含200條地震道、1 000個采樣點，采樣間隔為1ms.

由圖4可見：原始微地震信號中隨機干擾噪聲很強，同微地震信號迭加在一起，降低微地震信號的分辨率，難以準確判斷微地震信號同相軸的走向和形態.對原始微地震信號進行分段小時窗剖分后，在每個小時窗內利用維納方程相關函數迭加法對其進行檢測，檢測結果見圖5.

由圖5可見：經過維納方程相關函數迭加法濾波處理后的微地震信號，信噪比有所提高，微地震信號同相軸的走向、形態和分辨率比圖4的突出和清晰.說明對地面采集的微地震信號采用維納方程相關函數迭加法檢測處理，其方法有效.

圖4和圖5微地震信號采用維納方程相關函數迭加法檢測前后的平均振幅譜見圖6.

由圖6可見：地面采集的微地震信號經過維納方程相關函數迭加法濾波后，高能量的隨機干擾噪聲被衰減，保留部分有效的微地震信號.對微地震信號濾波前后的平均振幅譜對比表明，利用維納方程相關函數迭加法能夠衰減混合在微地震信號中的隨機干擾噪聲，對微地震信號的信噪比起到很好的改善作用.

4 結束語

維納方程相關函數迭加法能夠衰減地面檢波器接收的微地震信號中的隨機干擾噪聲，提高微地震信號的信噪比，是在各種噪聲干擾背景上突出微地震信號同相軸的有效方法.

根據地面接收的微地震信號特點，選擇最佳的分段小時窗相關函數法迭加參數，能夠突出微地震信號的同相軸和提高微地震信號的分辨率，使處理后信號保真度不變.結果表明，維納方程相關函數迭加法可衰減噪聲中的隨機干擾噪聲，檢測出微地震信號中的規則波形信號，是微地震信號處理中有效的方法.

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