單井穩定抽水試驗計算含水層滲透系數的快速求解方法

李寶霞

（武漢理工大學土木工程與建筑學院 武漢 430070）

0 引 言

水文地質參數是表征含水層性質的重要參數，其數值大小是含水層各種性能的綜合反映，是進行水文地質計算和合理開發利用地下水的重要依據，同時關系到水量評價結果的正確與否［1－5］.

滲透系數（K）是表示含水層滲透性能的參數，是含水層最重要的水文地質參數之一.在水源勘察時，常常是通過單井穩定抽水試驗的結果，應用裘布依公式計算含水層的參透系數.

下面以潛水完整井和承壓水完整井為例進行探討.

1 裘布依公式的基本形式

根據導出的適用于潛水含水層和承壓含水層的裘布依公式，有

1.1 潛水完整井

式中：Q為井的出水量，m3／d；K 為滲透系數，m／d；H為潛水含水層厚度，m；h為井內動水位至含水層底板的距離，m；R為影響半徑，m；r為井半徑，m，管井過濾器半徑.

1.2 承壓水完整井

式中：M為承壓含水層厚度，m；s為井的水位下降值；其他變量同式（1）.

總結上述公式可以看出，對于潛水井的裘布依公式（1），可以假設：H2－h2＝Δh2，則 Δh2－Q之間呈直線關系；對于承壓水井的裘布依公式（2），則s－Q 呈直線關系，如圖1中的直線A.對于完全符合裘布依理論的含水層可以直接根據單井穩定抽水試驗的結果，代入相應的裘布依公式計算含水層的參透系數（K）.

但是，由于裘布依公式在推導時存在著一些假設條件，如抽水井內及附近都是二維流等等.實際的含水層有時不一定符合裘布依的假設條件，當抽水井井壁及其附近含水層中產生三維紊流時，就出現了這種情況.此時，根據抽水試驗結果得出的數據，對于潛水井的Δh2－Q和承壓水井的s－Q之間的關系就不是裘布依公式中所描述的直線關系，而是呈曲線關系，如圖1中的曲線B所示.此時，就不能直接應用裘布依公式計算含水層的滲透系數.根據現有的一些資料，可以將裘布依公式進行變換后采用截距法計算滲透系數，下面主要是對潛水井和承壓水井截距法計算過程進行了必要的完善，同時編制了相應的計算程序便于更快地利用實驗結果進行求解.

圖1 潛水井ΔQ和承壓水井s－Q的關系

2 含水層滲透系數的求解［6］

抽水試驗通常得到的是井的抽水量Q及其與之相對應的井的水位下降值s，根據裘布依公式可以看出，承壓水井s－Q之間的關系直接反映在公式的表達式中.而對于潛水含水層，根據H－h＝s的關系，經過變換后也可得出Δh2－Q 之間的對應關系.

2.1 潛水完整井的Δh2－Q和承壓水完整井的s－Q呈直線關系

根據單井穩定抽水試驗得出的s及Q的對應數據，描繪出潛水井的 Δh2－Q 或承壓水井的s－Q關系曲線，利用得到的直線斜率，代入裘布依公式可直接得出滲透系數（K）.如圖1中的直線A所示，計算結果的表達式如下

2.2 潛水完整井的Δh2－Q和承壓水完整井的s－Q不呈直線關系

如圖1中的曲線B，潛水井的Δh2－Q和承壓水井的s－Q之間的關系可用下式表示.

式（5）和（6）可變形為

圖2 潛水井－Q和承壓水井－Q的關系曲線

2.3 含水層滲透系數的求解方法

為了求解的方便，上述討論的含水層滲透系數求解的各種情況的計算過程可以編制相應的計算機程序，程序流程見圖3.

3 結束語

根據單井穩定抽水試驗結果和裘布依理論公式，可以求出潛水含水層和承壓水含水層的滲透系數，求解過程中針對Q－s（或Δh2）關系不同的情況可以分別采用相應的不同的方法進行分析計算.經過對計算過程的分析整理編制成相應的計算機程序，計算機程序的運用可以更加簡便地計算出含水層的滲透系數.

圖3 程序流程圖

［1］國家冶金工業局.GB50017－2001供水水文地質勘察規范［S］.北京：中國計劃出版社，2001.

［2］劉兆昌，李廣賀，朱 琨.供水水文地質［M］.北京：中國建筑工業出版社，1998.

［3］朱學愚，錢孝星.地下水水文學［M］.北京：中國環境科學出版社，2005.

［4］陳南祥.地水文地質學［M］.北京：中國水利水電出版社，2008.

［5］薛禹群.地下水動力學［M］.北京：地質出版社，1997.

［6］李 濤，劉華偉，陳耀元.非線性方程組求解的新方法［J］.武漢理工大學學報：交通科學與工程版，2009，33（3）：569－572.