基于舒適性的工后沉降標準的研究

張 潔

（天津市市政工程設計研究院，天津市300051）

0 前言

路基不均勻沉降是路基在自重應力和行車荷載應力作用下引起的，如果所受應力總和超過路面結構材料本身的容許強度，路面會產生結構性破壞。因此一些學者認為，工后沉降標準是以路面基層的層底彎拉應力作為控制指標，這是一個結構破壞性沉降指標。而公路是供汽車行駛的，是保證汽車安全、舒適和經濟的行駛。車輛在路面上行駛的舒適性，目前主要采用平整度來進行評定。因此為保證路面能正常使用，路基應不發生超過某一限值的不均勻沉降。本文依據《公路瀝青路面養護技術規范》和《公路水泥混凝土路面養護技術規范》的平整度要求，采用拋物線模擬路基沉降斷面，計算出路基沉降的工后沉降指標值。

路基工后沉降是相對于一個路段長度來說，它的沉降是連續的，不發生突變的，而不是指某一點相對錯位的高差。目前的路基工后沉降標準，是相對于路面的設計高程的差值；并未對路基的沉降斷面長度給予界定。如果100 m長的路段路基下沉30 cm，與50 m長的路段路基下沉30 cm相比較，這兩種工后沉降對汽車行駛的舒適條件應該完全不一樣。因此本文提出一個考慮沉降特征長度參數的允許工后沉降標準。

1 沉降模型

1.1 假定條件

路面在開放交通后，在行車荷載和自重的作用下，路基產生不均勻沉降，導致路面產生波浪，使路面的行駛性能顯著下降。本文著重從汽車的舒適性來進行路基工后沉降標準的研究。特作以下假定：

（1）沉降斷面采用拋物線進行模擬；

（2）路基沉降斷面曲線上的點是連續的和圓滑的；

（3）曲率是連續的，曲線上的任何一點不出現兩個曲率值；

（4）為了簡化計算，將坐標原點選在最大沉降位置，即最大沉降發生在原點處；

（5）考慮到最不利的情況，平整度的最大塞尺間隙在3 m直尺的端部。

1.2 沉降模型

沉降模型見圖1。

圖1 路面沉斷面模型

半拋物線ODBP模擬凹形沉降斷面，線段OA和AB模擬3 m直尺，進行對沉降后的路面進行平整度測量，按照《公路瀝青路面養護技術規范》和《公路水泥混凝土路面養護技術規范》的要求，對于高速公路或一級公路來說，最大塞尺間隙應為0.7 cm，才進行公路路面維修，也即AD=0.7 cm。按照幾何原理可得CD=0.7 cm。連續兩尺OA和AB的最大間隙在端部，即OA=AB=3 m。

設拋物線方程：

式中：y——路面的沉降值(cm)；

x——路面沉降斷面中心至拋物線（計算點）的水平距離(cm)；

α——路面沉降參數。

2 沉降特征長度

路面的表面特性與路面的起伏不平密切相關，國際道路協會常設委員會(PLARC)以路面凹凸不平的縱向波長來表示其幾何特征。對平整度這個表面特性來說，分為三種波長：短波波長：0.5～5 m；中波波長：5～15 m；長波波長：15～50 m。第七屆瀝青路面結構會議提出了路面損壞與表面構造的關系，也就是用不同的路面波長表述不同的路面損壞程度，并提出了路面表面構造的波長分類，進一步論述了影響舒適性、安全性、經濟性及環境的表面構造有著不同的波長范圍，見圖2。

圖2 路面波長與其病害的影響范圍解（單位：m）

從汽車的行駛性能與路面的功能性研究表明：用汽車響應頻帶可以計算相應路面激勵波長，即：

式中：λ——道路周期波長(m)；

v——汽車通過該路段的車速(m/s)；

f——波長對汽車產生的激勵頻率(s-1)。

根據汽車試驗統計參數，汽車響應的最低頻率為fL=0.5 Hz；在這里取fL=0.8 Hz；汽車的行駛速度取計算行車速度v=120 km/h（33.33 m/s）。代入式（2）得：

λ=33.33/0.8=41.66 m，取λ=40 m。

為了考慮在施工過程中的實際需要，由于每隔200 m左右就有涵洞或通道，或是橋梁，除橋臺后部的填土需要15 m左右以外，還有涵洞后背的處理也需要一定的距離，因此有效壓實長度非常有限，故取40 m作為沉降斷面的特征長度,因此半波長為20 m。

3 工后沉降量的計算

由圖1和路基沉降斷面計算公式得：已知：OB=600 cm AD=0.7 cm；

由幾何原理可近似?。篛C=300 cm，CD=0.7 cm；則D的坐標為（300，0.7）。

將D的坐標代入式（1）得：

當x=250 cm；y=0.486 cm；當x=2000 cm，y=31.111 cm。

同理可得：其它工后沉降標準值。路基允許工后沉降標準見表1。目前路基規范采用的容許工后沉降標準見表2。

表1 路基允許工后沉降標準工程結構

表2 路基規范容許工后沉降標準（單位：m）

從表1可以看出：對于瀝青路面來說，其適應路基沉降的能力較強，其值較水泥混凝土路面的沉降值大；從表1和表2比較可以看出，表1的沉降值較表2小，這是因為采用汽車舒適性的緣故，其中表1中小型結構物的沉降量比橋臺處的沉降量小，這是因為小型結構物的后背填土的長度比橋臺后背填土長度較小的緣故。這與實際施工操作是一致的，因而是個適用和科學的沉降標準。

4 結論

按照《公路瀝青路面養護技術規范》和《公路水泥混凝土路面養護技術規范》的平整度要求，計算不同等級公路和不同結構物施工形式的工后沉降值，并按不同等級公路和不同結構物施工形式劃分出路基工后沉降的標準。

使用這個路基工后沉降標準在評定路面質量時，對一般路段，需用鋼尺量出沉降特征長度為40 m；對橋臺處，需從橋臺伸縮縫起量出特征長度為20 m；對小型結構物，需從結構物位置起量出特征長度為10 m，再測出最大相對沉降量。與表1進行比較，可知路面的舒適性是否滿足要求，不需要測設路面的設計標高，是目前沉降標準不具備的。

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