我國商品住房價格泡沫的測定

李 星，曾 勇

0 引言

自1998年我國實施住房市場化改革以來，伴隨著我國城鎮人口的增加、居民收入增加、地價的提高以及房地產投機行為的增長，我國商品住房價格不斷上漲。時至今日，商品住房價格問題已經成為我國普通百姓最為關注的經濟問題之一，房價的走勢也成為影響民生的敏感議題。要求政府出臺相關政策，擠壓房地產泡沫便成為眾多中低收入人群的共同呼聲。為此，自2005年以來，政府相繼出臺多項房地產調控政策，奈何收效甚微。與此同時，一些反對調控的觀點也隨之而來。在中國房地產市場面臨巨大的宏觀調控壓力的背景下，對于當前房地產業是否存在泡沫卻還是眾人各執一詞。本文希望從資產價格的角度對當前我國房地產市場是否存在泡沫做出判斷，同時對影響房價的重要指標在房價高企的過程中所發揮的作用進行衡量。以此量化我國商品房價格高漲的原因。

1 我國商品住房價格泡沫測度

1.1 我國商品住房價格泡沫測度模型

測度資產泡沫是泡沫理論的一大難點。如前所述，當前理論界的各類測度方法有這方面或那方面的不足，在實際運用中效果也不甚理想，因此，本文運用資本邊際收益法來測度2002～2008年我國及其不同區域的商品住房價格泡沫。

資產泡沫是一種經濟失衡現象，是資產價格相對于基礎價值（一般均衡穩定狀態價格）的非平穩性偏移。因此，要度量某種資產的泡沫大小，就必須先求出它的基礎價值和價格。在本文中，我們運用泡沫度的概念來反映資產泡沫度的大小。泡沫度實際就是資產價格偏離其基礎價值的程度，也即資產價格偏離其基礎價值的倍數，其數學表達式為：

其中，bi是第i種資產的泡沫度，Pi是第i種資產的價格，fi是第i種資產的基礎價值。當 pi＞fi時，式（1）取正號，表示出現了正泡沫；當 pi＜fi時，則式（1）取負號，表示出現了負泡沫。

資產價格可以從官方的統計資料中獲取，但是真正的難點在于資產基礎價值的確定。本文認為無論是虛擬資產還是實物資產，其價值必須以實體經濟為基礎。正因為資產的價格變化脫離了實體經濟的發展和變化，才出現了泡沫現象，因此為求出資產的基礎價值就必須從實體經濟入手。因此，本文引入了拉姆瑟模型來求取資產的基礎價值。

Ramesy Mode是新古典經濟增長理論的基本模型之一。在這一模型中，假設經濟體系是只由家庭和廠商所組成的兩部門系統。家庭所消費的產品全部從市場上購買，而自己所生產的產品完全向市場供應，并且通過出賣所擁有的生產要素獲得收入，在收入預算約束下實現效用最大化；廠商從家庭購買所需要的生產要素，只負責生產，完全不消費生產的產品，在技術約束下實現利潤最大化。雖然這一理論忽略了對經濟增長具有重要作用的分工問題的研究，但作為一種抽象的理論，其分析結果對確定資產的基礎價值具有重要的意義。根據Ramesy Model推導出修正黃金率，即

其中，f表示資本邊際產出率，θ表示時間偏好率（即人們對現在的滿意程度與對將來的滿意程度的比值），n表示人口增長率。它的涵義是：當經濟處于最優均衡穩定狀態時，資本邊際產出率（資本邊際回報率）應該等于人口增長率與時間偏好率之和。如果經濟處于動態有效的狀況下，該狀態也成為最優均衡穩態。此時的資本邊際回報率就是我們所要尋找的資產基礎價值（f），即資產的基礎價值就是經濟動態均衡穩態下的資本邊際收益率。因此，通過最優動態均衡穩定的資本邊際產出率就把虛擬經濟和實體經濟緊密地結合起來了，通過這種方式得到的資產的基礎價值就有實體經濟作為支撐，因而在理論上是合理的。

商品住房的基礎價值決定于經濟最優穩態下的資本的邊際回報率，由于實際經濟中還存在通貨膨脹因素，因此最優均衡穩定狀態上的資本邊際回報率應該剔除通貨膨脹的影響，資產的基礎價值可以進一步表示為：

上式表明在經濟最優均衡穩態下，資本邊際回報率除了取決于居民的心理因素，即利率水平（θ）（利率水平的高低會改變居民儲蓄傾向和投資者投資傾向，進而影響資本邊際回報率，因此利率水平一般與資本邊際回報率有著非常高的相關關系）、通貨膨脹率（β）和人口增長率（n）。通貨膨脹率和人口增長率較容易確定，而利率水平的確定較為復雜。由于我國國債市場規模偏小，發展也不成熟，因而國債市場的利率定價與我國實際經濟生活中的利率存在較大偏差。再加上我國的利率并沒有完全市場化，因此我們只能選擇常用利率來進行分析。本文在測算過程中選取兩組利率，一組是5年以上的金融機構貸款利率，由此得到資本基礎價值的最大值（最大報酬率）；另一組是1年期存款利率，由此得到資本基礎價值的最小值（最小報酬率）。當資產實際價格超出最大基礎價值，則可以認為資產存在正泡沫；當資產實際價格低于最小基礎價值，則可以認為資產價值被低估；當資產實際價格介于最小基礎價值和最大基礎價值之間，則可以認為資產價值不存在泡沫。

1.2 商品住房價格泡沫的測度

根據我們求得2002～2010年我國商品住房價格泡沫見表1。

表1 2002～2010年中國商品住房價格泡沫的測度 （單位：%）

從表1可知，2002～2010年間，我國商品住房市場主要經歷了兩個階段。第一階段是2002～2003年，此期間我國商品住房價格無泡沫運行。雖然2002和2003年商品住房價格所有上漲，但是其上漲率與2004～2010年相比，還是比較低的，不過這一階段商品住房價格已經是逐漸上升狀態。第二階段是2004～2010年，從2004年開始，我國開始出現商品住房價格泡沫，并且從2004～2010年期間，除2006年商品住房價格泡沫不明顯外，其余每年我國商品住房市場均出現泡沫，這個測算結果與民眾對我國商品住房市場的實際感覺也相符合。由此我們認為，中國的商品住房市場在當下是存在泡沫的。接下來我們通過實證模型對這一輪商品房泡沫成因進行實證分析。

2 我國商品住房價格泡沫影響因素的實證模型

2.1 模型的設定和指標選取

結合前面基于資本邊際收益法得到的商品住房價格泡沫的測度結果和關于商品住房價格泡沫成因的理論分析，我們建立商品住房泡沫（πt）與房屋新開工面積（xkgmjt）、個人住房信貸（Lt）、人均收入水平（yt）、實際存款利率（rt）、匯率（Re ert）之間的數據模型。其中，商品住房泡沫為模型的被解釋變量，考慮到變量的平穩性，這里的商品住房泡沫值直接用房屋銷售價格增長率減去最大報酬率；房屋新開工面積為反映商品住房價格泡沫的供給因素的變量；個人住房信貸為反映我國個人住房信貸發展與投資需求這一影響因素的變量，具體選取來自中國人民銀行金融機構人民幣信貸收支表（按部門分類）中貸款項中的中長期消費性貸款這一指標來表示；人均收入水平為反映我國住房剛性需求這一影響因素的變量，具體選取城鎮居民家庭人均可支配收入來衡量；實際存款利率為反映我國投機與投資需求這一影響因素的變量，具體選取一年期的存款利率減去對應期間的消費者價格指數來衡量；匯率為反映海外投機需求這一影響因素的變量，具體選取直接標價法下的人民幣名義有效匯率來表示。該模型的一般表達式為下述模型：

其中，εt為殘差項，代表模型中被遺漏的影響全國商品住房價格泡沫的其他因素。

2.2 數據來源與處理

模型的樣本區間為2002年第1季度到2010年第3季度的季度數據。為了避免數據計算過程中存在異方差現象，模型的解釋變量的各指標除實際存款利率以外均取自然對數。需要說明的是個人住房信貸的數據需要我們對中國人民銀行金融機構人民幣信貸收支表（按部門分類）中貸款項中的中長期消費性貸款的月度數據進行季度加總。實際存款利率指標，首先要對給出的同比居民消費價格指數進行季度處理，然后對于同一季度內存款利率發生變化的情況，我們按照加權處理的辦法對不同的一年期存款利率進行處理，最后減去同季度的居民消費價格指數。上述各指標數據均進行了X-12季節處理，提出了季節性等不規則因素的影響。數據均來自歷年《中國統計年鑒》、《中國金融統計年鑒》、中國人民銀行網站和各期景氣月報。其中，人民幣名義有效匯率數據來自國際清算銀行網站。

2.3 實證模型選擇

2.3.1 時間序列模型實證分析

時間序列計量分析需要樣本數據是平穩的單位根過程，否則就存在“偽回歸”問題。因此，本文采用ADF法對本文變量進行單位根檢驗，以檢驗其平穩性。根據表2，可以發現：雖然在水平條件下，有些變量是不平穩的，有些變量是平穩的，例如，在水平條件下，rt和ln Re ert是平穩變量，其他變量都是不平穩的。而在一階差分條件下，所有變量都是平穩的。

表2 變量ADF單位根檢驗

由于本文樣本空間比較小，2002年第一季度至2010年第三季度，一共才35個樣本點，而系統變量就有6個，另外系統變量也不是同階變量，因此傳統的VAR模型、協整方程、誤差修整模型都不太適合本文的分析，我們只好采用傳統的回歸分析來研究我國商品住房價格泡沫的影響因素?；貧w分析結果具體如下：

R2＝0.7241 DW統計量＝1.950

其中，小括號里的值是P值。根據回歸分析結果，可以發現：個人住房信貸、匯率、個人收入、房屋新開工面積、實際存款利率等變量的變化都顯著性影響著房價泡沫的變化。其中，個人住房信貸是對房價泡沫影響最大的，個人住房信貸每增加一個百分點會引起房價泡沫上漲1.83個百分點。其次是匯率，人民幣有效匯率每上漲一個百分點相應的引起房價泡沫上漲1.18個百分點。個人收入、房屋新開工面積、實際存款利率每變動一個百分點都會導致房價泡沫相應變動0.68、0.22和0.09個百分點。實證分析的結果表明貨幣因素和匯率對房價泡沫的影響較為顯著。

2.3.2 面板數據模型實證分析

本文采用面板數據模型是因為：①該模型能夠同時反映研究對象在時間和截面單元兩個方向的變化規律及不同時間、不同單元的特性。②面板數據模型綜合利用樣本信息，使研究更加深入、同時可以減少多重共線性帶來的影響。

樣本空間選擇為區域中心城市和經濟發展較快城市共19個城市的2002～2008年季度數據。其中，以資本邊際收益法測算的全國19個城市商品住房泡沫為被解釋變量，其他的解釋變量均不做調整，即以房屋新開工面積、人均收入水平、個人住房信貸、實際存款利率、匯率作為解釋變量，原始數據來自歷年《中國統計年鑒》、《中國金融統計年鑒》、《中國城市統計年鑒》和國際清算銀行網站。

在進行面板數據模型分析之前，我們可以根據F-test來判斷選用齊次線性參數模型還是變截距模型，可以根據Hausman檢驗確定選擇隨機效應模型還是固定效應模型。F-test統計量的構造如下：

其中s2、s1分別表示變截距模型和齊次線性參數模型的回歸殘差平方和，n，k分別為單位和解釋變量的個數，T為樣本時間跨度。如果F統計量大于F臨界值，則拒絕原假設，選擇變截距模型，反之，則選擇齊次線性參數模型。

Hausman檢驗模型的構造如下：

運用Eviews6.0對面板數據模型形式設定的檢驗結果得到，在5%的顯著性水平下F統計量為1.52，大于臨界值F（108,418）=1.23，因此拒絕原假設，選擇變截距模型。進而根據Hausman檢驗結果可知，W=2.483明顯大于5%顯著性水平下的臨界值χ2（5）=1.145，因此拒絕不同個體具有相同的截距項的原假設，采用固定效應模型。采用固定效應模型的回歸結果如下所示：

表3 商品住房價格泡沫形成因素的面板數據分析結果

對于商品住房價格泡沫的形成因素我們得到了三個不同層次的面板回歸模型的分析結果。模型1中主要是設計國內需求的各因素之間的回歸，實證結構表明，三者對商品房價格泡沫的解釋力在64%左右。人均收入水平提高一個百分點，商品房屋價格泡沫上漲0.5個百分點；個人住房信貸每提高一個百分點，商品房屋價格泡沫上漲1.3個百分點；實際存款利率對商品房屋價格泡沫的影響較小。模型2中我們加入了匯率這個變量，主要是考慮到在人民幣升值這樣一種現狀或者預期下會有大量國際資本進入我國樓市，催生更多的外部投機性需求，當然這包括外商直接投資和炒作游資在內。模型的擬合度為70%，其中匯率每上升一個百分點，商品房屋價格泡沫上漲0.8個百分點。模型4中我們加入了新開工房屋面積這一供給因素，實證結果表明新開工房屋面積每增加一個百分點，商品房屋價格泡沫上漲0.1個百分點。需要說明的是，供給量的增加并沒有像經濟學常理那樣，供給增加，價格下跌?，F實與實證得到的系數結果是一致的：①由于商品住房的供給彈性很小，需求的小幅度上升都會導致商品住房價格更大幅度的上升，從而增大了商品住房價格泡沫。②由于整個市場商品住房的價格在上漲，房地產開發商預期到了我國房地產業的發展前景，增加房屋的供應本身帶動了更多的需求，導致商品住房供給的增加和商品房屋價格泡沫之間存在正相關關系。另外，與時間序列模型結果相比，面板數據模型各變量的系數值稍微小一點，它們各個變量系數的正負號都是一樣的。

3 結論

通過資本邊際收益法對2002～2010年的全國商品房價格泡沫的測算，我們發現就全國而言，2002～2010年間，我國商品住房市場價格運行主要經歷了兩個階段。第一階段是2002～2003年，此期間我國商品住房價格無泡沫運行。第二階段是2004～2010年，從2004年開始，我國開始出現商品住房價格泡沫，除2006年商品住房價格泡沫不明顯外，其余每年我國商品住房市場均出現泡沫。鑒于這種情況，我們從實證的角度，分別選擇時間序列模型和面板數據模型對全國以及主要城市的商品住房價格泡沫形成因素進行實證分析。

結果表明，人均收入水平的提高，個人住房信貸的增加以及實際存款利率為負等國內層面的需求因素都會不同程度導致商品房屋價格泡沫的膨脹，尤其是個人住房信貸對商品房價格泡沫的影響最為顯著。一方面，個人住房信貸消費觀念的形成不但直接形成了商品住房市場的剛性需求，而且也強化了商品住房價格上漲的預期。另一方面，實際存款利率為負促使民眾將錢從銀行投入樓市，這一大規模的資金流動極大增加了商品住房的需求，對推高商品住房價格，從而產生甚至增大商品住房價格泡沫產生了重大影響。此外，由于人民幣在匯改以來不斷的升值及其將不斷升值的預期，吸引了大量外國資本涌入我國股市、樓市，這部分資金在催生商品住房需求的同時扭曲了商品住房價格，這部分投機性資本對商品住房市場的影響如理論分析部分得到的結論一樣，是我們應該高度警惕的。

[1]Ramsey,Frank P.A Mathematical Theory of Saving[J].Economic Jour?nal,1928,(38).

[2]Case,Shiller.Is there a Bubble in the Housing Market?[J].Brookings Paperson Economic Activity,2003,(2).

[3]Patricia Fraser，Martin Hoesli，Lynn McAlevey.House Prices and Bubbles in New Zealand[J].The Journal of Real Estate Finance and Economics，2008，(38).

[4]Ben S.Bernanke.Monetary Policy and the Housing Bubble[C].Speech at the Annual Meeting of the American Economic Association,Atlan?ta，GA，2010.

[5]Daniel Ferna′ndez-Kranz Mark T.Hon.A Cross-Section Analysis of the Income Elasticity of Housing Demand in Spain:Isthere a Real Es?tate Bubble?[J].The Journal of Real Estate Finance and Economics，2006，(32).

[6]王雪峰.中國房地產市場泡沫的測度研究[J].現代經濟探討，2005,(8).

[7]劉霞輝.人民幣升值預期與房地產價格變動[J].世界經濟，2007,(1).

[8]孫偉.基于R-B模型的房地產泡沫[J].預測，2008,(4).

[9]王子明.泡沫與泡沫經濟——非均衡分析[M].北京：北京大學出版社，2002.