自適應模糊PID控制的太陽光跟蹤伺服系統

陳浩，閆航

（長安大學 電子與控制工程學院，陜西 西安 710064）

太陽能以其不竭性和環保優勢已成為當今國內外最具有發展前景的新能源之一。光伏（PV）發電技術在國外已得到深入研究和推廣，我國在技術上也已基本成熟，并進入推廣應用階段[1]。高效采集太陽能作為太陽能光伏發電的關鍵技術之一，目前較多利用的是太陽能光感跟蹤方法。按照跟蹤自由度的多少，太陽能跟蹤伺服系統可分為兩類：單軸和雙軸。因雙軸跟蹤精度優于單軸，現已被普遍采用。

文中以基于步進電機的雙軸跟蹤伺服系統為研究對象，在文獻[2]中提出的傳統PID控制器基礎上，結合模糊控制理論，設計出自適應模糊PID控制器，并在Simulink環境中建立方位角跟蹤傳動機構仿真模型且完成仿真。

1 自適應模糊PID控制策略分析

在工業生產過程中，由于操作者經驗不易精確描述，控制過程中各種信號量及評價指標不易定量表示，傳統PID方法受到局限。運用模糊數學的基本理論和方法，把規則的條件、操作用模糊集表示，并把這些模糊規則及有關信息作為知識存入計算機知識庫，然后計算機根據控制系統的實際響應情況，運用模糊推理即可自動實現對PID參數的最佳調整，以此實現自適應模糊PID控制[3]。

PID 控制器由比例系數（KP）、積分系數（KI）和微分系數（KD）組成，其實質就是根據輸入的偏差值按比例、積分、微分函數關系進行運算，運算結果用于控制輸出，包括測量、比較和執行3個部分。PID是一種有效而簡單的控制器，能夠在保證基本不影響系統穩定精度的前提下提高系統的相對穩定性，很好地改善系統的動態性能。基本控制規律可描述為：

模糊控制實質上是一種非線性控制，屬于智能控制的范疇。它是在控制方法上應用模糊集理論、模糊語言變量及模糊邏輯推理的知識來模擬人的模糊思維方法，用計算機實現與操作者相同的控制。模糊控制器的基本結構包括知識庫、模糊推理、輸入量模糊化、輸出量精確化四部分。模糊控制系統的魯棒性強，干擾和參數變化對控制效果的影響被大大減弱，尤其適合于非線性、時變及純滯后系統的控制。

結合PID與模糊控制兩種算法的特征與優勢，自適應模糊PID典型控制系統主要包括參數可調PID和模糊控制系統兩部分組成，其系統結構如圖1所示。

圖1 自適應模糊PID控制器結構Fig.1 Structure of adaptive fuzzy PID controller

PID控制部分實現對系統的控制，自適應模糊控制部分以誤差和誤差變化率作為輸入。它根據不同時刻的輸入，利用模糊控制規則在線對PID參數KP、KI和KD進行修改，以滿足控制器參數的不同要求，使被控對象具有良好的動態與靜態性能，從而提高對被控對象的控制效果。

2 被控對象模型

目前，關于太陽能伺服系統模型大多是對直流電機建模，并沒有考慮到系統參數對跟蹤系統的影響。文中采用的被控對象為文獻[2]中提出的基于步進電機的雙軸跟蹤伺服系統，其基本功能是使光伏陣列快速、平穩且準確地跟蹤定位太陽光源。利用天文知識可以精確地獲得太陽高度角和方位角。太陽光源跟蹤伺服系統時刻檢測光伏陣列和太陽光源的位置并將其輸入到驅動運算單元，并產生輸出信號驅動兩部電機，分別在水平面和鉛錘面內運動，使太陽光時刻垂直入射到光伏陣列的表面上，達到準確和快速跟蹤太陽光源的目的。太陽能光源跟蹤伺服系統如圖2所示。

圖2 太陽光源跟蹤伺服系統結構框圖Fig.2 Block diagram of solar tracking servo system

由于高度角跟蹤傳動機構與方位角傳動機構工作時互不影響，下面以方位角跟蹤傳動機構為例進行建模和仿真研究。由文獻[2]可知，方位角跟蹤傳動機構的傳遞函數為：

3 自適應模糊PID控制器的設計

該控制系統設計的關鍵是要先找出3個參數與誤差e和誤差變化率ec之間的模糊關系，要求在系統運行中不斷檢測e和ec，根據模糊控制原理對3個參數進行在線修正以滿足不同情況下對參數的不同要求，最終獲得良好的動態和靜態控制性能。

3.1 確定模糊控制器的結構

基于對系統的上述分析，模糊控制器采用兩輸入、三輸出的控制器，將誤差e和誤差的變化率ec作為輸入，將PID控制器的3個參數的修正值作為輸出。KP，KI，KD參數調整算式如下：

3.2 確定語言變量并確定語言值的隸屬度函數

設定輸入誤差e的語言變量為E，誤差變化率ec的語言變量為 EC，兩者的論域都為{-3，-2，-1，0，1，2，3}，相應的語言值為{負大（NB），負中（NM），負小（NS），零（ZO），正小（PS），正中（PM），正大（PB）}；輸出 ΔKP的語言變量為 ΔKP、ΔKI的語言變量為ΔKI、ΔKD的語言變量為ΔKD，三者的論域都為{0，1，2，3}，相應的語言值為{零（ZO），正小（PS），正中（PM），正大（PB）}。輸入輸出變量的隸屬度函數采用三角函數。輸入變量e的隸屬函數如圖3所示，輸出變量ΔKP的隸屬函數如圖 4所示[4]。

圖3 輸入變量e隸屬度函數Fig.3 Membership function of e

圖4 輸出變量KP隸屬度函數Fig.4 Membership function of ΔKP

3.3 建立模糊控制規則

PID參數的適應必須考慮到在不同時刻3個參數的作用以及相互之間的互聯關系。對于不同的誤差e和誤差的變化率ec，控制器參數的自整定原則可歸納如下：1）當誤差較大時，為使系統具有較好的快速跟蹤性能，應取較大的KP和較小的KD參數，同時為避免系統響應出現較大的超調，應對積分作用加以限制，取較小的KI；2）當誤差處于中等大小時，為使系統響應具有較小的超調，KP應取小一些，同時為保證系統的響應速度，KI和KD大小要適中；3）當誤差較小時，為保證系統具有較好的穩態特性，KP和KI應取得大一些，同時為避免系統在設定值附近出現振蕩，并考慮系統的抗干擾性能，當誤差變化率較小時，KD可取大些，當誤差變化率較大時，KD應取小一些[5]。

按以上原理并根據PID參數自適應原則和操作經驗列出輸出變量的模糊控制規則如表1所示[6]。

3.4 模糊量的清晰化

模糊量的清晰化就是把模糊推理后得到的模糊集轉化為控制的數字值，這里采用重心法對模糊量進行清晰化。重心法是取隸屬度函數曲線與橫坐標圍成面積的重心作為模糊推理的最終輸出值，即：

表1 模糊控制規則表Tab.1 Rule of fuzzy controlling

4 仿真結果分析

文中在Simulink環境中搭建PID控制仿真模型和自適應模糊 PID 控制仿真模型[7]。 其中，KP，KI，KD保持文獻[2]中所提供的參數：KP=1.81，KI=0.4，KD=0.158。對仿真模型施加單位階躍輸入信號，仿真時間為5 s。其響應曲線如圖5所示，誤差變化曲線如圖6所示，控制效果如表2所示。從圖5、圖6及表2兩種控制方法的仿真結果對比來看，自適應模糊PID控制響應速度較傳統的PID快。在穩態誤差方面，自適應模糊PID控制較傳統的PID小。綜上所述，太陽能伺服系統中自適應模糊PID控制器具有響應時間短、穩態誤差小等特點，系統具有更好的適應性和魯棒性。

圖5 2種控制方案響應曲線Fig.5 Response curves of PID control and adaptive fuzzy PID controller

圖6 2種控制方案的誤差變化曲線Fig.6 Changes of error curves of PID control and adaptive fuzzy PID controller

表2 2種控制方案控制效果比較Tab.2 Effect comparison between PID and adaptive fuzzy PID controller

5 結束語

文中采用自適應模糊PID控制器對文獻[2]中提出的雙軸跟蹤伺服系統模型進行控制，通過在Simulink環境中的仿真結果發現，自適應模糊PID控制器較文獻[2]中傳統的PID控制器具有較強的穩定性、適應性與魯棒性，這在雙軸跟蹤伺服系統的控制過程中具有重要實用價值與應用空間。

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