自適應模糊PID控制的太陽光跟蹤伺服系統(tǒng)

陳浩，閆航

（長安大學 電子與控制工程學院，陜西 西安 710064）

太陽能以其不竭性和環(huán)保優(yōu)勢已成為當今國內(nèi)外最具有發(fā)展前景的新能源之一。光伏（PV）發(fā)電技術(shù)在國外已得到深入研究和推廣，我國在技術(shù)上也已基本成熟，并進入推廣應用階段[1]。高效采集太陽能作為太陽能光伏發(fā)電的關(guān)鍵技術(shù)之一，目前較多利用的是太陽能光感跟蹤方法。按照跟蹤自由度的多少，太陽能跟蹤伺服系統(tǒng)可分為兩類：單軸和雙軸。因雙軸跟蹤精度優(yōu)于單軸，現(xiàn)已被普遍采用。

文中以基于步進電機的雙軸跟蹤伺服系統(tǒng)為研究對象，在文獻[2]中提出的傳統(tǒng)PID控制器基礎(chǔ)上，結(jié)合模糊控制理論，設(shè)計出自適應模糊PID控制器，并在Simulink環(huán)境中建立方位角跟蹤傳動機構(gòu)仿真模型且完成仿真。

1 自適應模糊PID控制策略分析

在工業(yè)生產(chǎn)過程中，由于操作者經(jīng)驗不易精確描述，控制過程中各種信號量及評價指標不易定量表示，傳統(tǒng)PID方法受到局限。運用模糊數(shù)學的基本理論和方法，把規(guī)則的條件、操作用模糊集表示，并把這些模糊規(guī)則及有關(guān)信息作為知識存入計算機知識庫，然后計算機根據(jù)控制系統(tǒng)的實際響應情況，運用模糊推理即可自動實現(xiàn)對PID參數(shù)的最佳調(diào)整，以此實現(xiàn)自適應模糊PID控制[3]。

PID 控制器由比例系數(shù)（KP）、積分系數(shù)（KI）和微分系數(shù)（KD）組成，其實質(zhì)就是根據(jù)輸入的偏差值按比例、積分、微分函數(shù)關(guān)系進行運算，運算結(jié)果用于控制輸出，包括測量、比較和執(zhí)行3個部分。PID是一種有效而簡單的控制器，能夠在保證基本不影響系統(tǒng)穩(wěn)定精度的前提下提高系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，很好地改善系統(tǒng)的動態(tài)性能?；究刂埔?guī)律可描述為：

模糊控制實質(zhì)上是一種非線性控制，屬于智能控制的范疇。它是在控制方法上應用模糊集理論、模糊語言變量及模糊邏輯推理的知識來模擬人的模糊思維方法，用計算機實現(xiàn)與操作者相同的控制。模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)包括知識庫、模糊推理、輸入量模糊化、輸出量精確化四部分。模糊控制系統(tǒng)的魯棒性強，干擾和參數(shù)變化對控制效果的影響被大大減弱，尤其適合于非線性、時變及純滯后系統(tǒng)的控制。

結(jié)合PID與模糊控制兩種算法的特征與優(yōu)勢，自適應模糊PID典型控制系統(tǒng)主要包括參數(shù)可調(diào)PID和模糊控制系統(tǒng)兩部分組成，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 自適應模糊PID控制器結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of adaptive fuzzy PID controller

PID控制部分實現(xiàn)對系統(tǒng)的控制，自適應模糊控制部分以誤差和誤差變化率作為輸入。它根據(jù)不同時刻的輸入，利用模糊控制規(guī)則在線對PID參數(shù)KP、KI和KD進行修改，以滿足控制器參數(shù)的不同要求，使被控對象具有良好的動態(tài)與靜態(tài)性能，從而提高對被控對象的控制效果。

2 被控對象模型

目前，關(guān)于太陽能伺服系統(tǒng)模型大多是對直流電機建模，并沒有考慮到系統(tǒng)參數(shù)對跟蹤系統(tǒng)的影響。文中采用的被控對象為文獻[2]中提出的基于步進電機的雙軸跟蹤伺服系統(tǒng)，其基本功能是使光伏陣列快速、平穩(wěn)且準確地跟蹤定位太陽光源。利用天文知識可以精確地獲得太陽高度角和方位角。太陽光源跟蹤伺服系統(tǒng)時刻檢測光伏陣列和太陽光源的位置并將其輸入到驅(qū)動運算單元，并產(chǎn)生輸出信號驅(qū)動兩部電機，分別在水平面和鉛錘面內(nèi)運動，使太陽光時刻垂直入射到光伏陣列的表面上，達到準確和快速跟蹤太陽光源的目的。太陽能光源跟蹤伺服系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 太陽光源跟蹤伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Block diagram of solar tracking servo system

由于高度角跟蹤傳動機構(gòu)與方位角傳動機構(gòu)工作時互不影響，下面以方位角跟蹤傳動機構(gòu)為例進行建模和仿真研究。由文獻[2]可知，方位角跟蹤傳動機構(gòu)的傳遞函數(shù)為：

3 自適應模糊PID控制器的設(shè)計

該控制系統(tǒng)設(shè)計的關(guān)鍵是要先找出3個參數(shù)與誤差e和誤差變化率ec之間的模糊關(guān)系，要求在系統(tǒng)運行中不斷檢測e和ec，根據(jù)模糊控制原理對3個參數(shù)進行在線修正以滿足不同情況下對參數(shù)的不同要求，最終獲得良好的動態(tài)和靜態(tài)控制性能。

3.1 確定模糊控制器的結(jié)構(gòu)

基于對系統(tǒng)的上述分析，模糊控制器采用兩輸入、三輸出的控制器，將誤差e和誤差的變化率ec作為輸入，將PID控制器的3個參數(shù)的修正值作為輸出。KP，KI，KD參數(shù)調(diào)整算式如下：

3.2 確定語言變量并確定語言值的隸屬度函數(shù)

設(shè)定輸入誤差e的語言變量為E，誤差變化率ec的語言變量為 EC，兩者的論域都為{-3，-2，-1，0，1，2，3}，相應的語言值為{負大（NB），負中（NM），負小（NS），零（ZO），正小（PS），正中（PM），正大（PB）}；輸出 ΔKP的語言變量為 ΔKP、ΔKI的語言變量為ΔKI、ΔKD的語言變量為ΔKD，三者的論域都為{0，1，2，3}，相應的語言值為{零（ZO），正?。≒S），正中（PM），正大（PB）}。輸入輸出變量的隸屬度函數(shù)采用三角函數(shù)。輸入變量e的隸屬函數(shù)如圖3所示，輸出變量ΔKP的隸屬函數(shù)如圖 4所示[4]。

圖3 輸入變量e隸屬度函數(shù)Fig.3 Membership function of e

圖4 輸出變量KP隸屬度函數(shù)Fig.4 Membership function of ΔKP

3.3 建立模糊控制規(guī)則

PID參數(shù)的適應必須考慮到在不同時刻3個參數(shù)的作用以及相互之間的互聯(lián)關(guān)系。對于不同的誤差e和誤差的變化率ec，控制器參數(shù)的自整定原則可歸納如下：1）當誤差較大時，為使系統(tǒng)具有較好的快速跟蹤性能，應取較大的KP和較小的KD參數(shù)，同時為避免系統(tǒng)響應出現(xiàn)較大的超調(diào)，應對積分作用加以限制，取較小的KI；2）當誤差處于中等大小時，為使系統(tǒng)響應具有較小的超調(diào)，KP應取小一些，同時為保證系統(tǒng)的響應速度，KI和KD大小要適中；3）當誤差較小時，為保證系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)態(tài)特性，KP和KI應取得大一些，同時為避免系統(tǒng)在設(shè)定值附近出現(xiàn)振蕩，并考慮系統(tǒng)的抗干擾性能，當誤差變化率較小時，KD可取大些，當誤差變化率較大時，KD應取小一些[5]。

按以上原理并根據(jù)PID參數(shù)自適應原則和操作經(jīng)驗列出輸出變量的模糊控制規(guī)則如表1所示[6]。

3.4 模糊量的清晰化

模糊量的清晰化就是把模糊推理后得到的模糊集轉(zhuǎn)化為控制的數(shù)字值，這里采用重心法對模糊量進行清晰化。重心法是取隸屬度函數(shù)曲線與橫坐標圍成面積的重心作為模糊推理的最終輸出值，即：

表1 模糊控制規(guī)則表Tab.1 Rule of fuzzy controlling

4 仿真結(jié)果分析

文中在Simulink環(huán)境中搭建PID控制仿真模型和自適應模糊 PID 控制仿真模型[7]。 其中，KP，KI，KD保持文獻[2]中所提供的參數(shù)：KP=1.81，KI=0.4，KD=0.158。對仿真模型施加單位階躍輸入信號，仿真時間為5 s。其響應曲線如圖5所示，誤差變化曲線如圖6所示，控制效果如表2所示。從圖5、圖6及表2兩種控制方法的仿真結(jié)果對比來看，自適應模糊PID控制響應速度較傳統(tǒng)的PID快。在穩(wěn)態(tài)誤差方面，自適應模糊PID控制較傳統(tǒng)的PID小。綜上所述，太陽能伺服系統(tǒng)中自適應模糊PID控制器具有響應時間短、穩(wěn)態(tài)誤差小等特點，系統(tǒng)具有更好的適應性和魯棒性。

圖5 2種控制方案響應曲線Fig.5 Response curves of PID control and adaptive fuzzy PID controller

圖6 2種控制方案的誤差變化曲線Fig.6 Changes of error curves of PID control and adaptive fuzzy PID controller

表2 2種控制方案控制效果比較Tab.2 Effect comparison between PID and adaptive fuzzy PID controller

5 結(jié)束語

文中采用自適應模糊PID控制器對文獻[2]中提出的雙軸跟蹤伺服系統(tǒng)模型進行控制，通過在Simulink環(huán)境中的仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，自適應模糊PID控制器較文獻[2]中傳統(tǒng)的PID控制器具有較強的穩(wěn)定性、適應性與魯棒性，這在雙軸跟蹤伺服系統(tǒng)的控制過程中具有重要實用價值與應用空間。

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