仿真分析對高頻變壓器研制方案的可行性驗證

楊佳樂，許伯強

（華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定 071003）

在光伏發電系統中變壓器、電感等元件是電力電子變換裝置的重要組成部分，擔負著能量的存儲與轉換，濾波和電氣隔離等功能，但其體積和重量卻一般占據了整個變換器的20～30%。近年來，高頻鏈技術引起人們越來越多的興趣。高頻鏈逆變技術與常規的逆變技術最大的不同，在于利用高頻變壓器代替傳統逆變器中笨重的工頻變壓器，不僅實現了輸入與輸出的電氣隔離，而且大大減小了變壓器的體積和重量。在高頻變壓器設計過程中，變壓器分布參數和損耗的大小直接影響了高頻變壓器的性能表現，但是一般在設計過程中很難通過公式準確推導出變壓器的參數和損耗大小，而如果在樣機完成后再進行測定的話，又可能會因為樣機性能無法滿足設計要求而造成浪費，因此本文通過Ansoft公司的PEmag和Maxwell軟件進行聯合方針，在進行樣機研制前通過軟件手段對設計模型進行有限元分析測定變壓器的各個參數和規定條件下的損耗，然后與通過測試儀測量到的樣機的數值進行對比，驗證了軟件手段對設計模型評估測試的可行性[1]。

1 高頻變壓器的分布參數

高頻變壓器的分布參數使變壓器勵磁電流發生畸變，從而整個系統的效率下降，系統的控制變得復雜。因此，分析高頻變壓器的分布參數對逆變電源工作性能的影響是十分必要的。高頻變壓器的分布參數包括分布電容和漏感兩個方面。

1.1 分布電容

在變壓器中，由于兩個導體之間分布或寄生的電氣耦合，繞組匝之間、同一繞組上下層之間、不同繞組之間、繞組對屏蔽層之間沿著某一線長度方向的電位分布是變化的，這樣就形成了分布電容。高頻變壓器的分布電容主要是由繞組對磁芯（或對屏蔽層）分布電容、各繞組之間分布電容、繞組與繞組之間分布電容、以及初、次級之間分布電容四部分組成。電容量的大小主要取決于繞組的幾何形狀[2]。

1.2 漏 感

在實際變壓器中，由于初、次級繞組之間，繞組的每匝間以及每層之間的磁通不是完全耦合的，這樣就會產生漏感。高頻變壓器的漏感與一次繞組的匝數、繞組厚度、絕緣層厚度、磁芯直徑有關[3]。漏感大小可以通過計算儲存在繞組間的漏磁場能量來確定。可以認為這些漏磁場能量等效儲存在一個集中表示的漏感Lleak中，根據磁場能量決定于磁場強度的空間分布這一基本原理，可得如下表達式：

式中：μ0為真空磁導率；H為漏磁場強度分布；dV為漏磁場分布的體積元；Lleak為等效的變壓器線圈漏感；Iin為輸入電流。

2 高頻變壓器的損耗

與傳統變壓器一樣，高頻變壓器的損耗包括繞組損耗和鐵芯損耗兩部分。

2.1 繞組損耗

高頻變壓器的繞組損耗分為直流損耗和交流損耗兩部分。繞組的直流損耗是指由導體本身的直流電阻發熱造成的，繞組的交流損耗是指由高頻變壓器線圈繞組內存在肌膚效應和鄰近效應引起的損耗[4]。

1）肌膚效應

在較高的頻率下，存在電流向導體表面附近集中的現象，這被稱為肌膚效應[5]。原理如圖1所示。

圖1 勵磁導線中產生的渦流Fig.1 Excitation wire production in eddy current

肌膚效應使導體內部的電流密度下降到導體表面的1/e（即37%）時的徑向深度稱為肌膚深度。肌膚深度Δ的表達式為。

上式中，ρ為電阻率；ω為角頻率，μ0為空氣磁導率；ω=2πfs；γ 為電導率，ρ=1/γ；fs為電流頻率。

2）鄰近效應

鄰近效應是由于相鄰處另外導線流過電流時產生的交變磁場在本導體中感應的渦流所引起的。原理如圖2所示。

圖2 臨近效應原理圖Fig.2 Near the effect principle diagram

鄰近效應要比肌膚效應更嚴重，因為肌膚效應只讓電流在導體表面極小的部分中流動，只是改變了導體表面的電流密度分布。相對來看，鄰近效應中的渦流是由相鄰的繞組層電流產生的可變磁場所引起的，而且隨著繞組層數的增加，渦流會按指數規律增大[6]。

2.2 磁芯損耗

磁芯損耗是鐵磁物質在交流磁化過程中因發熱而產生的，磁芯損耗包括3部分：磁滯損耗、渦流損耗、剩余損耗。每種損耗產生的頻率范圍是不同的。但是鐵芯的總損耗為。

式中Kp為鐵芯損耗系數，忽略溫度變化時為常數；Vcore為鐵芯體積；f為頻率；B為磁感應強度。m，n分別是工作頻率和磁感應的指數，它們與鐵芯材料有關，可以查表得到[7]。

3 高頻變壓器的設計流程

對于高頻變壓器的設計目前一般通過以下兩種方式算法來決定變壓器的鐵芯：面積乘積法（AP法）和幾何常常數法（Kg法）。 兩種方法分別適應不同的場合，前者適用于輸入的直流電能進行變壓的場合；后者適用于對輸出的電能進行調壓的場合[8]。本文采用第一種設計方式，具體設計流程如圖3所示。

圖3 變壓器設計流程圖Fig.3 Transformer design flow chart

下面以一臺500 W的高頻變壓器為例，進行仿真實驗以及樣機的研發，變壓器各項參數指標如下：

輸入，輸出電壓： 30～45 V，320～380 V；

工作頻率：16 kHz；

輸出功率：500 W；

運行溫度：～65℃（自然冷卻）；

效率：＞95%。

關于變壓器具體參數的求解參考文獻[9]中給出了詳細的求解公式，這里不再做重復。根據提供的參數指標，運用變壓器參數的計算公式得到的計算清單如表1所示。

4 高頻變壓器的仿真建模

文中主要運用了Ansoft公司的PEmag與Maxwell兩款軟件進行仿真實驗，PEmag軟件主要用于模型的建立然后利用Maxwell的有限元分析對實驗模型進行聯合仿真。

根據變壓器的計算清單在PEmag軟件中建立模型如圖4所示，其中字母“P”標出的為初級銅帶繞組寬度是11 mm、高是0.3 mm，字母“S”標出的為次級繞組選用24號導線，導線直徑是0.57 mm，絕緣層0.03 mm。

表1 計算清單Tab.1 Calculation list

圖4 高頻變壓器模型Fig.4 High frequency transformer model

運用Maxwell軟件對此模型進行有限元分析得到此模型的參數隨著工作頻率的變化情況得到其仿真結果。

在頻率較低時，直流電阻與交流電阻差異不大，可以近似用直流電阻代替交流電阻，但是隨著工作頻率的升高，肌膚效應明顯，交流電阻上升迅速約為直流電阻的2～5倍，初次級繞組交流電阻隨頻率的變化關系如圖5、圖6所示。

圖5 初級繞組交流電阻變化Fig.5 Change of primary winding AC resistance

圖6 次級繞組交流電阻變化Fig.6 Change of secondary windings AC resistance

漏感指的是線圈間相互不交鏈的漏磁通所產生的電感，與線圈尺寸﹑繞組排列及匝數等幾何因素有關系，工作頻率對它的影響不大。初次級繞組漏感隨頻率的變化關系如圖7、圖8所示。

圖7 初級繞組的漏感變化Fig.7 Change of the primary winding leakage inductance

圖8 次級繞組的漏感變化Fig.8 Change of the second winding leakage inductance

5 實驗結果與分析

根據PEmag設計出來的模型進行實驗樣機的研制，具體參數規格參照表1所示。得到實驗樣機如圖9所示。

圖9 500 W實驗樣機Fig.9 500 W experimental model

使用日本NF公司生產型號為 ZM2353的LCR參數測試儀（圖10）對實驗樣機進行靜態參數測定，這里主要進行初次級繞組漏感的測定，因為漏感是線圈間相互不交鏈的漏磁通所產生的電感，與線圈尺寸﹑繞組排列及匝數等因素有關系，而與測試電壓無關，于是在實際測試時當測量初級繞組漏感時只需將次級繞組短接，而測量次級繞組漏感時短接初級繞組。

實驗樣機經過LCR測試儀得到的初次級繞組的漏感與仿真計算值在頻率為16 kHz情況下的對比如表2所示，可以看出測量值要稍稍大于計算值，這部分誤差主要是由于樣機的制作工藝技術有限造成的。

圖10 LCR參數測試儀Fig.10 LCR parameters tester

表2 漏感計算值與測量值的比較Tab.2 Contrast of the calculated value and the measured value about leak inductance

采用JP2581寬頻功率測量儀和JP8500寬頻功率函數發生器（測試電源）對實驗樣機進行動態參數的測量，這里主要包括對初次級繞組直流電阻，交流電阻在頻率變化情況下的測定。測試儀測量值與計算值對比結果如表3所示。

表3 交流電阻計算值與測量值的對比Tab.3 Contrast of the calculated value and the measured value about AC resistance

從表中不難發現測量值稍微大于計算值，這里除了制造工藝造成的額外電阻增加外，接線柱處的電阻值從仿真中無法表示出來，這也造成了計算值較測量值偏小的一個原因。

6 結 論

文中根據變壓器參數要求，用軟件設計了變壓器模型[10]，并據此做了試驗樣機，將通過LCR測試儀和功率測試儀得到的初次級繞組關于漏感和交流電阻的測量值與仿真計算值做了比較，發現雖然略有差異但誤差基本保持在5%以內，仿真基本滿足了設計要求。所以在進行樣機研發的過程中，通過設計不同的仿真模型，并對它們的靜態以及動態參數對比研究，得到滿足要求的設計模型，從而再進行樣機的制造，這樣就省去了反復制作樣機所花費的時間和金錢，對高頻變壓器的最后研制成功具有指導意義。

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