仿真分析對高頻變壓器研制方案的可行性驗證

楊佳樂，許伯強

（華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003）

在光伏發(fā)電系統(tǒng)中變壓器、電感等元件是電力電子變換裝置的重要組成部分，擔(dān)負(fù)著能量的存儲與轉(zhuǎn)換，濾波和電氣隔離等功能，但其體積和重量卻一般占據(jù)了整個變換器的20～30%。近年來，高頻鏈技術(shù)引起人們越來越多的興趣。高頻鏈逆變技術(shù)與常規(guī)的逆變技術(shù)最大的不同，在于利用高頻變壓器代替?zhèn)鹘y(tǒng)逆變器中笨重的工頻變壓器，不僅實現(xiàn)了輸入與輸出的電氣隔離，而且大大減小了變壓器的體積和重量。在高頻變壓器設(shè)計過程中，變壓器分布參數(shù)和損耗的大小直接影響了高頻變壓器的性能表現(xiàn)，但是一般在設(shè)計過程中很難通過公式準(zhǔn)確推導(dǎo)出變壓器的參數(shù)和損耗大小，而如果在樣機完成后再進(jìn)行測定的話，又可能會因為樣機性能無法滿足設(shè)計要求而造成浪費，因此本文通過Ansoft公司的PEmag和Maxwell軟件進(jìn)行聯(lián)合方針，在進(jìn)行樣機研制前通過軟件手段對設(shè)計模型進(jìn)行有限元分析測定變壓器的各個參數(shù)和規(guī)定條件下的損耗，然后與通過測試儀測量到的樣機的數(shù)值進(jìn)行對比，驗證了軟件手段對設(shè)計模型評估測試的可行性[1]。

1 高頻變壓器的分布參數(shù)

高頻變壓器的分布參數(shù)使變壓器勵磁電流發(fā)生畸變，從而整個系統(tǒng)的效率下降，系統(tǒng)的控制變得復(fù)雜。因此，分析高頻變壓器的分布參數(shù)對逆變電源工作性能的影響是十分必要的。高頻變壓器的分布參數(shù)包括分布電容和漏感兩個方面。

1.1 分布電容

在變壓器中，由于兩個導(dǎo)體之間分布或寄生的電氣耦合，繞組匝之間、同一繞組上下層之間、不同繞組之間、繞組對屏蔽層之間沿著某一線長度方向的電位分布是變化的，這樣就形成了分布電容。高頻變壓器的分布電容主要是由繞組對磁芯（或?qū)ζ帘螌樱┓植茧娙荨⒏骼@組之間分布電容、繞組與繞組之間分布電容、以及初、次級之間分布電容四部分組成。電容量的大小主要取決于繞組的幾何形狀[2]。

1.2 漏 感

在實際變壓器中，由于初、次級繞組之間，繞組的每匝間以及每層之間的磁通不是完全耦合的，這樣就會產(chǎn)生漏感。高頻變壓器的漏感與一次繞組的匝數(shù)、繞組厚度、絕緣層厚度、磁芯直徑有關(guān)[3]。漏感大小可以通過計算儲存在繞組間的漏磁場能量來確定。可以認(rèn)為這些漏磁場能量等效儲存在一個集中表示的漏感Lleak中，根據(jù)磁場能量決定于磁場強度的空間分布這一基本原理，可得如下表達(dá)式：

式中：μ0為真空磁導(dǎo)率；H為漏磁場強度分布；dV為漏磁場分布的體積元；Lleak為等效的變壓器線圈漏感；Iin為輸入電流。

2 高頻變壓器的損耗

與傳統(tǒng)變壓器一樣，高頻變壓器的損耗包括繞組損耗和鐵芯損耗兩部分。

2.1 繞組損耗

高頻變壓器的繞組損耗分為直流損耗和交流損耗兩部分。繞組的直流損耗是指由導(dǎo)體本身的直流電阻發(fā)熱造成的，繞組的交流損耗是指由高頻變壓器線圈繞組內(nèi)存在肌膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)引起的損耗[4]。

1）肌膚效應(yīng)

在較高的頻率下，存在電流向?qū)w表面附近集中的現(xiàn)象，這被稱為肌膚效應(yīng)[5]。原理如圖1所示。

圖1 勵磁導(dǎo)線中產(chǎn)生的渦流Fig.1 Excitation wire production in eddy current

肌膚效應(yīng)使導(dǎo)體內(nèi)部的電流密度下降到導(dǎo)體表面的1/e（即37%）時的徑向深度稱為肌膚深度。肌膚深度Δ的表達(dá)式為。

上式中，ρ為電阻率；ω為角頻率，μ0為空氣磁導(dǎo)率；ω=2πfs；γ 為電導(dǎo)率，ρ=1/γ；fs為電流頻率。

2）鄰近效應(yīng)

鄰近效應(yīng)是由于相鄰處另外導(dǎo)線流過電流時產(chǎn)生的交變磁場在本導(dǎo)體中感應(yīng)的渦流所引起的。原理如圖2所示。

圖2 臨近效應(yīng)原理圖Fig.2 Near the effect principle diagram

鄰近效應(yīng)要比肌膚效應(yīng)更嚴(yán)重，因為肌膚效應(yīng)只讓電流在導(dǎo)體表面極小的部分中流動，只是改變了導(dǎo)體表面的電流密度分布。相對來看，鄰近效應(yīng)中的渦流是由相鄰的繞組層電流產(chǎn)生的可變磁場所引起的，而且隨著繞組層數(shù)的增加，渦流會按指數(shù)規(guī)律增大[6]。

2.2 磁芯損耗

磁芯損耗是鐵磁物質(zhì)在交流磁化過程中因發(fā)熱而產(chǎn)生的，磁芯損耗包括3部分：磁滯損耗、渦流損耗、剩余損耗。每種損耗產(chǎn)生的頻率范圍是不同的。但是鐵芯的總損耗為。

式中Kp為鐵芯損耗系數(shù)，忽略溫度變化時為常數(shù)；Vcore為鐵芯體積；f為頻率；B為磁感應(yīng)強度。m，n分別是工作頻率和磁感應(yīng)的指數(shù)，它們與鐵芯材料有關(guān)，可以查表得到[7]。

3 高頻變壓器的設(shè)計流程

對于高頻變壓器的設(shè)計目前一般通過以下兩種方式算法來決定變壓器的鐵芯：面積乘積法（AP法）和幾何常常數(shù)法（Kg法）。 兩種方法分別適應(yīng)不同的場合，前者適用于輸入的直流電能進(jìn)行變壓的場合；后者適用于對輸出的電能進(jìn)行調(diào)壓的場合[8]。本文采用第一種設(shè)計方式，具體設(shè)計流程如圖3所示。

圖3 變壓器設(shè)計流程圖Fig.3 Transformer design flow chart

下面以一臺500 W的高頻變壓器為例，進(jìn)行仿真實驗以及樣機的研發(fā)，變壓器各項參數(shù)指標(biāo)如下：

輸入，輸出電壓： 30～45 V，320～380 V；

工作頻率：16 kHz；

輸出功率：500 W；

運行溫度：～65℃（自然冷卻）；

效率：＞95%。

關(guān)于變壓器具體參數(shù)的求解參考文獻(xiàn)[9]中給出了詳細(xì)的求解公式，這里不再做重復(fù)。根據(jù)提供的參數(shù)指標(biāo)，運用變壓器參數(shù)的計算公式得到的計算清單如表1所示。

4 高頻變壓器的仿真建模

文中主要運用了Ansoft公司的PEmag與Maxwell兩款軟件進(jìn)行仿真實驗，PEmag軟件主要用于模型的建立然后利用Maxwell的有限元分析對實驗?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行聯(lián)合仿真。

根據(jù)變壓器的計算清單在PEmag軟件中建立模型如圖4所示，其中字母“P”標(biāo)出的為初級銅帶繞組寬度是11 mm、高是0.3 mm，字母“S”標(biāo)出的為次級繞組選用24號導(dǎo)線，導(dǎo)線直徑是0.57 mm，絕緣層0.03 mm。

表1 計算清單Tab.1 Calculation list

圖4 高頻變壓器模型Fig.4 High frequency transformer model

運用Maxwell軟件對此模型進(jìn)行有限元分析得到此模型的參數(shù)隨著工作頻率的變化情況得到其仿真結(jié)果。

在頻率較低時，直流電阻與交流電阻差異不大，可以近似用直流電阻代替交流電阻，但是隨著工作頻率的升高，肌膚效應(yīng)明顯，交流電阻上升迅速約為直流電阻的2～5倍，初次級繞組交流電阻隨頻率的變化關(guān)系如圖5、圖6所示。

圖5 初級繞組交流電阻變化Fig.5 Change of primary winding AC resistance

圖6 次級繞組交流電阻變化Fig.6 Change of secondary windings AC resistance

漏感指的是線圈間相互不交鏈的漏磁通所產(chǎn)生的電感，與線圈尺寸﹑繞組排列及匝數(shù)等幾何因素有關(guān)系，工作頻率對它的影響不大。初次級繞組漏感隨頻率的變化關(guān)系如圖7、圖8所示。

圖7 初級繞組的漏感變化Fig.7 Change of the primary winding leakage inductance

圖8 次級繞組的漏感變化Fig.8 Change of the second winding leakage inductance

5 實驗結(jié)果與分析

根據(jù)PEmag設(shè)計出來的模型進(jìn)行實驗樣機的研制，具體參數(shù)規(guī)格參照表1所示。得到實驗樣機如圖9所示。

圖9 500 W實驗樣機Fig.9 500 W experimental model

使用日本NF公司生產(chǎn)型號為 ZM2353的LCR參數(shù)測試儀（圖10）對實驗樣機進(jìn)行靜態(tài)參數(shù)測定，這里主要進(jìn)行初次級繞組漏感的測定，因為漏感是線圈間相互不交鏈的漏磁通所產(chǎn)生的電感，與線圈尺寸﹑繞組排列及匝數(shù)等因素有關(guān)系，而與測試電壓無關(guān)，于是在實際測試時當(dāng)測量初級繞組漏感時只需將次級繞組短接，而測量次級繞組漏感時短接初級繞組。

實驗樣機經(jīng)過LCR測試儀得到的初次級繞組的漏感與仿真計算值在頻率為16 kHz情況下的對比如表2所示，可以看出測量值要稍稍大于計算值，這部分誤差主要是由于樣機的制作工藝技術(shù)有限造成的。

圖10 LCR參數(shù)測試儀Fig.10 LCR parameters tester

表2 漏感計算值與測量值的比較Tab.2 Contrast of the calculated value and the measured value about leak inductance

采用JP2581寬頻功率測量儀和JP8500寬頻功率函數(shù)發(fā)生器（測試電源）對實驗樣機進(jìn)行動態(tài)參數(shù)的測量，這里主要包括對初次級繞組直流電阻，交流電阻在頻率變化情況下的測定。測試儀測量值與計算值對比結(jié)果如表3所示。

表3 交流電阻計算值與測量值的對比Tab.3 Contrast of the calculated value and the measured value about AC resistance

從表中不難發(fā)現(xiàn)測量值稍微大于計算值，這里除了制造工藝造成的額外電阻增加外，接線柱處的電阻值從仿真中無法表示出來，這也造成了計算值較測量值偏小的一個原因。

6 結(jié) 論

文中根據(jù)變壓器參數(shù)要求，用軟件設(shè)計了變壓器模型[10]，并據(jù)此做了試驗樣機，將通過LCR測試儀和功率測試儀得到的初次級繞組關(guān)于漏感和交流電阻的測量值與仿真計算值做了比較，發(fā)現(xiàn)雖然略有差異但誤差基本保持在5%以內(nèi)，仿真基本滿足了設(shè)計要求。所以在進(jìn)行樣機研發(fā)的過程中，通過設(shè)計不同的仿真模型，并對它們的靜態(tài)以及動態(tài)參數(shù)對比研究，得到滿足要求的設(shè)計模型，從而再進(jìn)行樣機的制造，這樣就省去了反復(fù)制作樣機所花費的時間和金錢，對高頻變壓器的最后研制成功具有指導(dǎo)意義。

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