地下結構對場地和地表建筑地震響應影響分析

陳 健 云， 何 偉， 徐 強， 李 靜

(1.大連理工大學 建設工程學部，遼寧 大連 116024；2.大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024)

0 引 言

隨著城市規模的擴大，城市地面發展空間越來越小.為了緩解城市空間發展壓力，城市繁華商業區的建筑群和主干道下修建了大量的地下空間結構.從抗震角度來講，地下結構修建前后，地震作用引起的場地土層的地震反應和臨近建筑物的動力反應將不同于以前.在1985年的墨西哥地震[1]和1994年的洛杉磯地震中，許多地鐵隧道結構很少遭受到地震破壞，但隧道臨近的地表建筑有的卻出現了很大的破壞情況.目前國內外工程的建設中，均沒有考慮地下結構建設對場地設計地震動的影響，因此，有必要對此進行研究.

目前國內外學者對地下結構的地震反應都做了許多分析和研究，而對地下結構建設后引起的場地土層和臨近地表建筑物的地震反應變化的研究還比較少.對該問題的研究，可采用解析法和數值法.解析法在問題本質分析方面有著重要的作用，但是由于波動問題的復雜性，解析法僅適用于一些簡單的情況[2～4].通過數值方法研究該問題具有現實的意義，文獻[5]采用有限單元法對軟弱地基淺埋隧洞開挖引起的場地地震效應的變化進行了數值模擬；文獻[6]采用有限差分法初步分析了地下結構的開發對場地地表反應譜的影響；文獻[7]研究了隧道對臨近建筑物的地震反應影響.本文針對該問題采用有限單元法，選取地下車站結構為研究對象，主要分析地鐵車站結構對場地和臨近地表建筑的地震響應影響.

1 計算模型

選取兩層雙柱三跨島式地鐵車站，如圖1；計算模型如圖2所示.地下車站結構與周圍土體之間均設置摩擦接觸對，采用了基于允許彈性滑動罰接觸算法[8]，計算中假定筏基與土之間的摩擦因數μ＝0.3.

本文采用基于Davidenkov骨架曲線[9]的黏彈性非線性本構模型描述土體的動力特性.初始加載段剪切模量計算公式如下:

圖1 地鐵車站斷面尺寸圖Fig.1 The section size of subway station

圖2 無地表建筑有限元模型Fig.2 Finite element model without ground buildings

式中:Gmax為初始剪切模量，τoct為八面體剪應力，γoct為八面體剪應變，H是描述應力 －應變關系的基本形狀函數，γ0為參考剪應變，A、B為模型參數.

當土體處在加卸載狀態時，剪切模量Gt＋Δt的計算公式為

式中:γoct.c為八面體剪應力 －剪應變滯回曲線加卸載轉折點對應的剪應變.

為了考慮土體材料的黏性效應，按瑞雷阻尼概念，參考文獻[10]假設阻尼矩陣只與剛度矩陣有關，因此，最終的應力 －應變關系為

無限域的影響采用由Bettess等提出[11]的無限元模擬.

2 車站對場地地震動的影響

計算模型如圖2所示，近場有限元計算域為160m×60m.土層的物理參數見表1，由于缺少試驗資料，特取Seed等[12]獲得的典型砂土、黏土的非線性數據擬合Davidenkov模型的參數.地下車站結構埋深2m.接觸面設為庫侖摩擦型接觸面.車站混凝土結構采用線彈性本構模擬，材料密度為2 500kg／m3，泊松比為0.2，彈性模量為32 GPa.基巖輸入地震波采用由Ⅰ類場地設計反應譜產生的人工波和El－Centro地震波，把El－Centro反演到基巖處，加速度時程如圖3所示.加速度峰值均調整為0.05g(工況1)、0.10g(工況2)、0.20g(工況3).

表1 土層物理參數Tab.1 Physical parameters of soils

圖3 加速度時程Fig.3 The time historyofacceleration

為了便于反映地鐵車站開挖對場地地表設計地震動的影響，假定車站結構正上方為中心0點，距中心點每隔10m處為一個監測點(見圖2).圖4給出了地表在3種峰值加速度地震波輸入下地表最大加速度反應曲線.圖5、6分別給出了在峰值為0.1g地震波輸入下地表0點、3點的地震加速度反應譜.

圖4 地表最大加速度反應曲線Fig.4 The peak acceleration response curves of ground surface

圖5 基巖輸入0.10g地震波時地表0點地震加速度反應譜Fig.5 The acceleration response spectra on 0point of ground surface for input acceleration of 0.10g

圖6 基巖輸入0.10g地震波時地表3點地震加速度反應譜Fig.6 The acceleration response spectra on 3point of ground surface for input acceleration of 0.10g

從圖4～6可以看出:

(1)在3種峰值加速度地震波輸入下，車站正上方地表的加速度反應較自由場地時均有顯著的減小.其中在距中心點x＝10m處(2點)，加速度減小幅度最大.在人工波輸入下，距地表中心點25～45m的水平范圍內，加速度反應比自由場地時明顯增大.在El－Centro波輸入下，距地表中心點20～40m的水平范圍內，加速度反應比自由場地時明顯增大.這表明由于地下結構的存在，地表一定范圍內，地震動響應被顯著放大.

(2)由于地下車站結構的存在，在地表中心點(0點)處，加速度反應在短周期內顯著地減小；在周期大于1.0s時，加速度反應與自由場地時基本相當，或略大.

(3)由于地下車站結構的存在，在地表3點處，加速度峰值最大，且均大于自由場地情況.在3點處的地震加速度反應，在短周期時比自由場地情況下要大.

3 車站對地表建筑的地震動影響

計算模型如圖7所示.上部結構為三跨六層混凝土框架結構，底層層高為4.5m，其他各層均為3m，跨度為6m，梁截面為300mm×600mm，柱截面為600mm×600mm，基礎形式為筏板基礎，筏板厚取0.5m.筏板基礎與土體之間采用摩擦型接觸對來聯接.上部結構左邊柱與地下車站結構水平距離為5m.上部結構采用線彈性本構模型模擬，材料密度為2 500kg／m3，泊松比為0.2，彈性模量為30GPa；把填充墻的重量轉化為梁的重量來考慮，梁的密度為3 926kg／m3.梁、柱和筏板均用平面梁單元來模擬.模型的其他參數與前文相同.輸入加速度峰值為0.10g.

圖7 有限元模型圖Fig.7 Finite element model

3.1 框架位移分析

圖8 為兩種地震波作用下框架柱各層與底層的最大水平相對位移.圖9為兩種地震波作用下框架柱頂底水平相對位移時程.從圖中可以看出:

圖8 框架柱各層與底層的最大水平相對位移Fig.8 Maximum horizontal relative displacement between the every storey and bottom of frame column

圖9 框架柱頂底水平相對位移時程Fig.9 Time histories of horizontal relative displacement between top and bottom of frame column

(1)在兩種地震波作用下，各層與底層的相對位移在地下有車站時均較無車站時要大.這表明地下大空間結構的存在對地表建筑物的地震響應具有顯著的影響.

(2)在兩種地震波作用下:當無地下車站時，框架柱左右搖擺；當有地下車站時，框架柱柱頂相對于柱底向無地下車站一側偏移，原因可能是地下車站本身相對于土體剛度較大，使得左側相對于右側無地下車站的地基土體剛度增加，這種剛度不對稱導致了上部結構地震反應時的不對稱.總之，在有地下車站時，地表建筑框架結構的變形較大，這增大了地表建筑的地震破壞響應.

3.2 框架柱的剪力峰值

為了比較有無地鐵車站對地表建筑框架柱剪力的影響，圖10、11分別給出了基巖輸入人工波和El－Centro波時框架柱各層的剪力峰值.本文只討論左邊柱和左中柱的剪力情況.無論哪種地震波輸入，中柱的各層剪力都大于邊柱的各層剪力；地下有車站時，地表框架各層的剪力均大于無車站時各層的剪力.圖10表明在人工波作用下，左邊柱底層的剪力增幅較大，達21%.左中柱的剪力最大增幅達40%.從圖11可以看出，在El－Centro波作用下，左邊柱和左中柱的各層剪力增幅相對于人工波時偏小，但剪力峰值比人工波作用時要偏大.

圖10 基巖輸入人工波時框架柱的剪力峰值Fig.10 The largest shearing force of frame column subjected to the artificial earthquake wave

圖11 基巖輸入El－Centro波時框架柱的剪力峰值Fig.11 The largest shearing force of frame column subjected to El－Centro wave

4 結 語

本文采用有限單元法，引入基于Davidenkov骨架曲線的黏彈性非線性本構模型，在計算模型中考慮了無限域的影響和結構與土的接觸面特性，主要研究了城市地下車站結構的開發對地表及臨近建筑的地震響應影響，得到一些有價值的規律.初步認為:由于地下車站結構的存在，在地表30m處的范圍內，地表加速度較自由場地時被顯著放大.在地表建筑－土－地下結構共同作用體系分析中，地表框架結構的位移響應、框架柱剪力響應均被放大，且地表建筑結構頂層與基礎的相對位移向無地下結構一側偏移.

地下車站結構對場地設計地震動的影響，與場地條件、車站埋深、車站尺度、襯砌剛度、地表建筑規模、地表建筑基礎形式、地震波波長和入射角度等因素都有密切的關系.本文選用了特定的場地，沒有考慮隧道埋深變化等因素的影響，接下來可以進行深入的研究.

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