基于獨立碰撞工況的兒童約束系統參數優化＊

白中浩，顏 強，龍 瑤，丁志鵬，徐 正

（湖南大學 汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，湖南 長沙 410082）

在交通事故中，兒童雖然不是事故的主體，但是作為弱勢群體，在事故中受到的傷害卻是致命的.每年全球汽車碰撞事故造成超過260 000名兒童死亡，大約1 000萬兒童受傷或殘疾，在美國和加拿大，汽車碰撞事故是14歲以下兒童死亡和重傷的主要原因［1］.在我國，據交通管理部門統計，2007年因道路交通事故死亡的人數為81 649人，12歲以下的兒童死亡人數為3 813人，其中車內兒童乘員的死亡人數為625人，占兒童交通事故死亡人數的16.4%［2］.因此，如何提高兒童乘車安全問題日益受到國內外學者的關注.

歐美日等國家已制訂法規和標準強制要求車輛配置專門的兒童約束系統.我國在兒童乘員保護方面的研究還處于起步階段，還沒有正式的技術標準、法規.汽車的標準約束裝置，如安全座椅、安全帶、安全氣囊等，都是為成人乘員設計的，對兒童乘員達不到預期的保護效果.同時，汽車碰撞環境復雜，約束系統參數眾多，且各參數之間存在強烈的交互影響［3］，因此，單一碰撞工況下匹配有效的兒童約束系統，并不能保證在其他工況下對乘員有同樣的保護效果，有時甚至對兒童乘員造成致命傷害.

目前，清華大學、吉林大學、湖南大學等高等院校及研究機構在兒童約束系統建模與優化設計方面開展了卓有成效的工作，取得了一些研究成果，然而，在針對不同尺寸兒童乘員的自適應優化匹配方面，國內外還沒有進行深入、系統、全面的研究.

1 集成式兒童約束系統模型

相關研究表明，兒童乘坐在后排座椅中間位置是最安全的［4］.基于這一安全設計理念，近年來湖南大學曹立波教授帶領的科研團隊設計了一種置于汽車后排座椅中間的新型集成式兒童安全座椅（如圖1所示），并獲得了國家專利.與傳統座椅相比，該座椅適用于3～10歲兒童乘員，可根據兒童具體尺寸在一定范圍內實現無級調整座椅高度（座墊升高高度）和座墊深度（座墊X向長度），達到約束裝置與兒童乘員的正確匹配，從而更好地實現保護.

本項目組建立了該新型兒童約束系統的多剛體仿真模型［5］，并經運動學和動力學響應對比驗證了其可靠性.基于此模型，對6歲兒童乘員進行了正碰、側碰以及追尾碰撞等3種獨立工況下的參數優化.圖2為該系統的多剛體仿真模型，主要由后排兩側成人座椅模塊、中間集成式兒童座椅模塊、6歲兒童假人模塊和三點式成人安全帶模塊組成.

圖1 兒童安全座椅Fig.1 Child safety seat

圖2 多剛體仿真模型Fig.2Multi－body model

假人模塊采用MADYMO軟件中的P6兒童多剛體假人，通過預模擬對假人坐姿進行調整.安全帶模塊包括有限元安全帶和多剛體安全帶兩部分，與兒童座椅連接的部分采用多剛體安全帶，與兒童假人作用的部分采用有限元安全帶，通過預模擬使有限元腰帶和肩帶與P6假人緊密配合.成人和兒童座椅模塊均由多個超橢體組成，并被定義為一剛性整體，球體之間無相對運動.模型中剛體的接觸特性參照MADYMO數據庫中e＿tnop34el.xml的ECER44臺車座椅模型接觸特性來定義.

在正面碰撞工況下，將中間座墊兩側的側面扶手和頭枕剛體模塊設置為隱藏；在側面碰撞工況下，將內置的側面扶手打開，為6歲兒童乘員的手臂提供支撐，并定義P6假人與扶手之間的接觸特性；在追尾碰撞工況下，將頭枕剛體模塊打開，以保護兒童的頸部和頭部.

2 研究方法

2.1 試驗設計

根據不同設計方法的優點，針對不同設計參數的特性，本文分別采用拉丁超立方、正交和均勻設計方法［6］進行正碰、側碰、追尾等3種碰撞工況下的試驗設計.

2.2 多項式響應面代理模型

計算機試驗結果一般采用多項式響應面代理模型的方法進行回歸分析，最常使用的是二階多項式響應面模型，其回歸模型表達式如式（1）：

式中：x1，x2，…，xk為設計變量；y為響應面擬合函數；k為設計變量個數；β0，βi，βii，βij為待定系數.通過最小二乘原理可計算出待定系數.

運用統計學中的決定系數R2對所構建的響應面代理模型的精確度進行檢測.R2越接近于1，說明響應面模型對響應的擬合精度越高，該代理模型越有效、可靠.

2.3 序列近似優化算法

工程應用中，通常采用序列近似算法進行非線性規劃問題最優求解［7］，可簡要描述如式（2）：

式中：F（k）（x）為優化目標函數；fi（k）（x）為約束函數組；分別為設計變量的下邊界和上邊界.

序列近似優化實質上是一個首尾順接序列化尋優的過程，即第k步子問題的優化解x（k）作為第k＋1步子問題尋優求解的起點，依此序列順次尋優，直至找出設計點區域內的最優解.

本文通過MATLAB優化工具箱中的序列優化算法對擬合的響應面代理模型進行求解.

3 正碰工況下參數優化

3.1 評價指標及設計參數

選取座椅高度x1和座墊深度x2作為設計參數進行優化.其中，邊界條件為：座椅高度變化0.060～0.160m，座墊深度變化0.300～0.400m.初始值分別設定為：x1＝0.120m，x2＝0.350m.

在正面碰撞工況下，兒童乘員損傷主要集中在頭部和胸部，因此，選取的損傷指標為36ms頭部傷害值HIC36，胸部3ms準則C3ms和胸部壓縮量D.基于FMVSS 208法規，并結合文獻［3，8］，以法規中兒童傷害標準為限值，將頭部和胸部的損傷指標進行正則化加權，定義出綜合傷害值I，即優化目標函數如式（3）：

I值越低，說明約束系統的保護性能越好.其中約束條件為：HIC36≤1 000，C3ms≤60，D≤75.

3.2 加速度脈沖曲線

圖3為經過驗證的臺車100%正面碰撞試驗加速度脈沖曲線，將其加載在6歲兒童假人模塊的X軸向，進行正面碰撞工況下的參數優化.

圖3 正面碰撞加速度脈沖曲線Fig.3 Acceleration pulse curve of frontal crash

3.3 仿真模擬計算

采用拉丁超立方試驗設計方案，進行20組仿真試驗，結果見表1，其中第0組為初始仿真模擬值.

3.4 優化分析

根據仿真試驗結果，運用ISIGHT軟件的近似模塊構建設計參數與兒童損傷響應之間的二階響應面代理模型，回歸函數如式（4）：

式中：x1為座椅高度；x2為座墊深度.

此函數的決定系數R2值為95.91%，總體擬合精度較高，因此，構建的響應面代理模型有效，可代替原仿真模型進行參數優化研究.

表1 拉丁超立方試驗設計仿真結果Tab.1 Simulation results of Latin Hypercube test design

計算得到最優匹配設計為：x1＝0.145m，x2＝0.329m，I＝0.419 9.將該最優匹配設計參數值進行MADYMO仿真模型計算，得到的兒童乘員綜合傷害值I＝0.440 1，與響應面代理模型的優化結果的相對誤差為4.562%，可靠度較高.優化前后損傷值對比以及改善效果見表2，HIC36和C3ms較優化前分別下降了17.05%和19.45%，優化后約束系統保護性能顯著提高.

表2 響應面模型值與MADYMO仿真值對比Tab.2 The contrast between Response Surface Model values and MADYMO simulation values

4 側碰工況下參數優化

4.1 評價指標及設計參數

結合文獻［9－10］的研究，選取座墊剛度變化A，座墊摩擦因數B，安全帶上固定點高度C和安全帶織帶剛度D作為設計參數進行優化.其中，邊界條件為：座墊剛度變化－40%～＋20%，座墊摩擦因數變化0.2～0.4，安全帶上固定點高度變化0.325～0.360m，織帶剛度變化－20%～＋10%，試驗設計見表3.初始值分別設定為：100%，0.5，0.340m，100%.

選取胸部3ms準則C3ms以及頭部質心合成加速度a＿H作為優化目標，胸部和頭部損傷值越小，說明約束系統的保護性能越好.其中約束條件為：C3ms≤60，a＿H≤784.

表3 設計參數取值水平Tab.3 Selection levels of design parameters

4.2 加速度脈沖曲線

如圖4所示，基于歐洲安全標準ECE R95法規，利用國內某款車型的側面碰撞仿真研究得到后排座椅中間位置的加速度脈沖曲線，將其加載在6歲兒童假人模塊的Y軸向，進行側面碰撞工況下的參數優化.

圖4 側面碰撞加速度脈沖曲線Fig.4 Acceleration pulse curve of side crash

4.3 仿真模擬計算

采用四因子四水平的正交試驗設計方案，共進行16組仿真試驗，結果見表4，其中第0組為初始仿真模擬值.

4.4 優化分析

a）對于優化目標胸部損傷C3ms，計算各水平試驗結果見表5a.從表中計算結果可知，胸部損傷值最小的組合為：A2B1C1D3.

b）對于優化目標頭部損傷a＿H，計算各水平試驗結果見表5b.從表中計算結果可知，頭部傷害值最小的組合為：A2B2C1D1.

表4 正交試驗設計仿真結果Tab.4 Simulation results of Orthogonal test design

表5 a 胸部損傷仿真結果水平分析表Tab.5a Level analysis form of simulation results of chest injury

表5 b 頭部損傷仿真結果水平分析表Tab.5b Level analysis form of simulation results of head injury

對這兩組理想最優水平組合進行仿真模型計算，結果見表6.

表6 理想最優組合計算結果Tab.6 Simulation results of the two ideal optimal combinations

計算結果表明，胸部損傷值相差不大，但是，第18組仿真試驗中頭部質心合成加速度值較第17組要小很多.綜合平衡，選定A2B2C1D1為最優匹配設計，A2B1C1D3為次優匹配設計.即確定座墊剛度下降20%，座墊摩擦因數0.3，安全帶上固定點高度0.325m，安全帶織帶剛度下降20%為最優匹配組合，此時兒童頭部合成加速度峰值由初始的234.3m／s2減少到202.9m／s2，下降了13.40%，如圖5所示.

圖5 頭部質心合成加速度對比Fig.5 The contrast curves of head resultant acceleration

5 追尾工況下參數優化

5.1 評價指標及設計參數

頸部是追尾事故中乘員的主要受傷部位，改變頭枕和靠背特性可減輕碰撞過程中加速度脈沖對兒童乘員的損傷影響，因此，追尾碰撞工況下選取頭枕剛度g1和靠背剛度g2為設計參數進行優化.其中，邊界條件為：頭枕剛度變化－50%～＋50%，靠背剛度變化－50%～＋50%.初始值分別設定為：100%，100%，參照MADYMO手冊定義初始剛度特性如圖6所示.將生物力學頸部損傷預測Nkm（＜1）作為損傷評價指標，并以其最小值為最終優化目標，在設計參數變化范圍內選取10個水平做試驗設計，見表7.

圖6 初始剛度特性曲線Fig.6 The characteristic curve of original stiffness

表7 設計參數取值水平Tab.7 Design levels of parameters

5.2 加速度脈沖曲線

追尾碰撞中頸部損傷主要指的是揮鞭傷.揮鞭傷是指當汽車發生追尾碰撞時，由于乘員人體的運動慣性，對頭頸部產生突然的過伸或過屈的作用力，使其組織承受過度應力而造成的損傷.在追尾碰撞工況下，加載在模型上的碰撞脈沖是美國高速公路安全保險協會在評定追尾碰撞中揮鞭傷損傷情況時指定使用的碰撞脈沖，如圖7所示，此脈沖持續時間大于90ms，速度變化量為16km／h，加速度的平均值超過5.3 g.

圖7 追尾碰撞加速度脈沖曲線Fig.7 Acceleration pulse curve of rear crash

5.3 仿真模擬計算

基于設計參數的水平數較多，采用均勻試驗設計方案，利用均勻設計表U10＊（108）進行試驗選點，共進行10組仿真試驗，結果見表8，其中第0組為約束系統模型的初始仿真模擬值.

表8 均勻試驗設計仿真結果Tab.8 Simulation results of uniform test design

5.4 優化分析

由于均勻設計表中每個因素的極差都相等，因此表8不適合做直觀分析，需要對仿真結果進行逐步回歸分析，得到二階回歸函數的決定系數R2只有85.71%，不滿足精度要求.因此，需要做進一步的三階回歸分析，得到回歸函數如式（5）：

此函數的決定系數R2為99.73%，擬合精度很好，可代替原仿真模型進行參數優化研究，得到最優設計水平組合為：頭枕剛度增加20%，靠背剛度增加20%，Nkm＝0.641 3，將此最優水平組合進行MADYMO仿真模型計算得頸部損傷預測值為0.630 3，代理模型預測值與仿真試驗優化結果的相對誤差為1.745%，在可接受范圍之內.如圖8所示，在最優設計水平組合條件下，兒童的頭部合成加速度峰值由初始的186.2m／s2減少到168.7m／s2，下降了9.398%，實現了對兒童乘員的有效保護.

圖8 頭部質心合成加速度對比Fig.8 The contrast curves of head resultant acceleration

6 結束語

采用經驗證的新型集成式兒童安全座椅約束系統仿真模型，在MADYMO中進行了基于6歲兒童乘員的3種碰撞工況下的約束系統相關設計參數優化研究.結果表明：該新型兒童約束系統在3種獨立碰撞工況下均可顯著提高兒童約束系統保護性能，減少碰撞事故中的兒童乘員損傷.

文中只選取了對兒童損傷影響較關鍵的約束系統參數進行3種獨立工況下的參數優化研究，沒有進行協同分析，且影響兒童乘員損傷的參數還有很多，如安全帶預緊力、靠背角度、頭枕位置等，在后續研究中將對這些參數進行更為系統的分析.

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