發電機中間過熱時間常數對電力系統頻率動態過程仿真影響

李宇龍，張晏銘，李 飛，王孜航，宋杭選

(1．東北電力大學，吉林 吉林132012;2．河北邢臺供電公司，河北邢臺054000;3．哈爾濱電業局，黑龍江哈爾濱150030;4．黑龍江省電力科學研究院，黑龍江哈爾濱150030)

0 引言

頻率是電力系統運行質量和安全情況的重要指標之一［1］。電網頻率的質量，直接影響發電或者用電設備的運行安全［2］。近幾十年，國內外很多大電網崩潰事故都是由于頻率原因造成［3－6］。通過對發生事故時系統頻率動態過程復現發現，利用原系統模型獲得的頻率仿真動態過程軌跡與實際事故時系統的頻率動態過程軌跡存在較大的差異［7］，這說明現階段使用的模型參數不夠準確。因此，獲得一組相對合理的用于電力系統頻率動態過程分析的模型參數成為現階段研究人員的主要目標之一。基于此，本文提出了校核電力系統模型參數的一種新方法，即在發電機及其調速系統模型中引入蒸汽容積效應中的過熱環節，分析汽輪機中間過熱時間常數(以下簡稱Trh)對電力系統頻率仿真動態過程的影響，并通過實例驗證汽輪機中間過熱時間常數能夠有效地修改系統頻率動態仿真曲線回升斜率。

1 引入蒸汽容積效應的頻率動態過程模型

與文獻［8］中所采用的單機帶綜合負荷系統數學模型相比，本文采用的數學模型計及蒸汽容積效應，考慮了過熱環節中的中間過熱時間常數，這對于電力系統頻率動態分析具有更普遍的意義。為了便于分析系統中各參數的關系，忽略死區及限幅作用。考慮蒸汽容積效應功－頻傳遞函數的框圖如圖1所示。

圖1 考慮蒸汽容積效應功－頻傳遞函數框圖

系統中頻率變化與調速系統各參數變化的關系由式(1)表示。

對上式公式進行整理，可得:

式中，PE、ωR為標幺值，Ki=1。

當系統穩定運行時，頻率變化量不變，即ΔP=0時，Δω=0。所以，式(2)可進一步簡化為

Ts和T0的數量級遠小于Tj和Trh的數量級，忽略Ts和T0對系統頻率變化量的影響，最終可獲得:

由式(4)可知，若計及蒸汽容積效應以及忽略系統中非線性環節，發電機中間過熱時間常數是影響系統頻率變化的主要參數之一。

2 實際系統中Trh對頻率動態過程的影響

2．1 仿真工具

本研究采用中國電力科學研究院研發的《電力系統綜合分析程序》(PSASP for Windows)作為仿真工具。仿真系統中調速器模型采用程序中自帶的1型調速器。仿真過程中使用的數據是電力系統中采用廣域量測系統獲得的實測數據。

2．2 軌跡評價指標

為了便于衡量系統參數變化時，頻率仿真軌跡的變化情況，現定義如下3種用于評價軌跡特征的軌跡評價指標。

1)頻降最低點fmin:指發生故障后頻率初始下降到最低點的值。fmin可以直接表征系統受擾程度，即:fmin越大，表明系統受擾程度越大。

2)頻降斜率Kd:指頻率初始變化點與頻率下降過程中斜率突變點之間的斜率。Kd只與發電機慣性時間常數與功率缺額大小有關。在相同轉矩的情況下，發電機慣性時間常數越大，轉子轉速改變越慢，頻率下降時間就越長，下降的頻率幅值就會越小，系統阻尼振蕩的能力就越強［9］。

3)回升斜率Ke:指頻率回升了20%(fmaxfmin)的點與回升了80%(fmax－fmin)的點之間的斜率。Ke表征系統一次調頻能力。Ke越大，說明系統一次調頻能力越強，系統可以越快的把跌落的頻率值拉回到允許的范圍內。反之，Ke越小則系統一次調頻能力越差，系統拉升頻率值得速度將會越慢。

2．3 基于實際系統研究Trh對頻率動態過程影響

以東北電網實際系統模型為例，研究發電機中間過熱時間常數變化時，系統頻率仿真軌跡的變化規律。采用與文獻［8］中相同的算例，系統中共有152臺發電機，總發電功率為20 571 MW，功率脫落241 MW，占總容量的1.17%，系統負荷模型采用50%恒阻抗，50%感應電動機。

改變系統中發電機中間過熱時間常數得到的系統頻率動態仿真軌跡如圖2所示。

圖2 發電機中間過熱時間常數變化對頻率仿真軌跡的影響

由圖2可知，當發電機中間過熱時間常數改變時，系統頻率仿真曲線的最低點和回升斜率都做相應改變。發電機中間過熱時間常數變化時的仿真軌跡評價指標如表1所示。

表1 發電機中間過熱時間常數變化時的仿真軌跡評價指標

當Trh變化時，軌跡指標Kd不變，fmin變化很小，Ke變化較明顯。據文獻［9］顯示頻降斜率只與慣性時間常數有關，所以增加發電機中間過熱時間常數并不影響頻降斜率。發電機中間過熱時間常數表征汽輪機出力達到額定值時所花費的時間，所以在相同出力情況的條件下，發電機中間過熱時間常數越大，汽輪機出力達到額定值的時間越久，在系統頻率穩態值不變的前提下，增大發電機中間過熱時間常數，系統最終穩定所需要的時間就越長，仿真頻率的回升斜率就越小;發電機中間過熱時間常數越大，汽輪機出力達到額定值的時間越久，則單位時間內汽輪機出力將減少，用于抑制頻率曲線下降的能力將會降低，所以頻率最低點將會下降。

通過以上分析可知，發電機中間過熱時間常數的變化只對頻率仿真曲線回升斜率有較明顯的影響，所以，發電機中間過熱時間常數具有很優秀的調節頻率仿真曲線回升斜率的能力。在擬合頻率動態仿真曲線時可以充分利用發電機中間過熱時間常數這一特性。

3 算例分析

文獻［8］詳細地分析了慣性時間常數、調差系數、死區對系統頻率仿真曲線的影響。其中，慣性時間常數用于調整頻降斜率，調差系數用于調整仿真頻率軌跡的回升斜率，死區是用來調節頻率仿真曲線最低點。調差系數變化與系統頻率仿真軌跡變化的對應關系，如圖3所示。

圖3 調差系數變化對頻率仿真軌跡的影響

從圖3中可知，當調差系數改變時，系統頻率仿真曲線會發生相應的變化，其中，仿真頻率曲線最低點以及回升斜率的變化較明顯。調差系數變化時的仿真軌跡評價指標如表2所示。

表2 調差系數變化時的仿真軌跡評價指標

比較表1和表2中各軌跡指標量，發現發電機中間過熱時間常數和調差系數做同樣倍數變化時，兩者對于系統頻率仿真曲線回升斜率的影響比較接近;但若考慮其對于系統最低點的影響，發電機中間過熱時間常數的影響明顯小于調差系數的影響。發電機中間過熱時間常數更適合作為調整頻率仿真軌跡回升斜率的參數。

以汽輪機中間過熱時間常數代替調差系數，重新制定參數調整方案。經仿真計算后，只需調整慣性時間常數為原值的1.5倍，發電機中間過熱時間常數為原來的5倍，即可獲得與實際軌跡充分接近的頻率動態仿真軌跡，校正參數后的仿真系統的頻率動態過程如圖4所示。

圖4 校正參數后的仿真系統的頻率動態過程

實測曲線，基于原始參數的頻率仿真曲線以及基于修改后參數的頻率仿真曲線的具體軌跡評價指標如表3所示。

表3 各曲線軌跡評價指標

通過表3可知，修改發電機中間過熱時間常數同樣可以使頻率動態仿真軌跡逼近于實際軌跡。與文獻［8］中采用的方法相比，由于慣性時間常數與發電機中間過熱時間常數變化對最低點影響都很小，若基于原始參數頻率仿真曲線的最低值與實測相同，則在調整參數過程中可以忽略系統仿真軌跡最低點的調整。

4 結論

在電力系統頻率動態仿真過程中若引入蒸汽容積效應環節，則必須考慮發電機中間過熱時間常數。發電機中間過熱時間常數的改變對頻率仿真軌跡的頻降斜率無影響、對最低點影響很小、對回升斜率影響較大。與調差系數相比，在調整同等回升斜率的前提下，發電機中間過熱時間常數對于頻率仿真軌跡最低點的影響更小。這說明在引入蒸汽容積效應環節的前提下，發電機中間過熱時間常數更加適宜用來調整頻率仿真軌跡的回升斜率。

［1］蔡邠．電力系統頻率［M］．北京:中國電力出版社，1981．

［2］陳珩．電力系統穩態分析［M］．北京:中國電力出版社，1985．

［3］陳向宜，陳允平，李春燕，等．構建大電網安全防御體系－歐洲大停電事故的分析與思考［J］．電力系統自動化，2007，31(1):4－8．

［4］印永華，郭劍波，趙建軍，等．美加“8．14”大停電事故初步分析以及應吸取的教訓［J］．電網技術，2003，27(10):8 －11，16．

［5］胡學浩．美加聯合電網大面積停電事故的反思和啟示［J］．電網技術，2003，27(9):2 －6．

［6］薛禹勝．綜合防御由偶然故障演化為電力災難—北美“8．14”大停電的警示［J］．電力系統自動化，2003，27(18):1 －5，37．

［7］唐磊．汽輪發電機組調速系統動態模型參數辨識與仿真研究［D］．武漢:華中科技大學，2009:1－76．

［8］劉洪波，穆鋼，徐興偉，等．使功－頻過程仿真軌跡逼近實測軌跡的模型參數調整［J］．電網技術，2006，30(18):20 －24．

［9］劉少華．基于頻率特性的低頻減載方案的校核研究［D］．吉林:東北電力大學，2010．