有載調壓變壓器波過程分析

于會鳳，劉文里，王延偉，趙 朗

(1．哈爾濱理工大學工程電介質及其應用技術教育部重點實驗室，黑龍江哈爾濱150080;2．華北電力大學電氣與電子工程學院，北京102206)

0 引言

隨著電力系統中有載調壓變壓器的廣泛使用，變壓器繞組的絕緣問題引起了人們的高度重視。因為在雷電過電壓的作用下，變壓器線圈的電壓分布是不均勻的，有時甚至引起振蕩過程，這對線圈的縱絕緣是很不利的。所以對調壓線圈波過程的研究，無論是對變壓器的主絕緣還是縱絕緣都是非常必要的。

1 等值參數計算

本文以一臺SFSZ11－180000/220變壓器為實體模型進行的計算與仿真。分析變壓器的波過程，就要建立變壓器線圈的等值電路，因此需計算電容、電感、電阻等等效參數。

1.1 電感參數的計算

電感參數是采用空心電感的計算方法，大型變壓器的空心電感表達式為

式中L是繞組單位長度的自感。

1.2 電阻參數的計算

單位長度的電阻計算表達式為式中:μ0=1.256 ×10－6是真空的磁導率，μr是磁路的相對磁導率，H/m;A是磁路截面積，m2;lc磁路長度，m;N是繞組匝數。

在雷電沖擊電壓作用時繞組的電感為

式中:d1、d2分別為矩形導體橫截面的長和寬;μ為導體的磁導率;σ為導體的電導率;f為對應的頻率。

1.3 電容參數的計算

變壓器線圈的等效電容包括縱向電容和輻向電容。本臺變壓器的高壓繞組為前16段為內屏插入式，后面為連續式繞組，調壓繞組為雙螺旋式繞組。計算高壓繞組的縱向等值電容時要分別計算其內屏插入式部分和連續式部分的等值電容。

要計算縱向等值電容，必須先計算匝間電容和餅間電容［1］。其中匝間電容和餅間電容可按矩形平板電極之間的電容公式計算。

式中:Ct和Cd分別表示繞組匝間電容、餅間電容;εP和aP分別為匝絕緣的等值介電常數和匝絕緣兩邊厚度;εde和ad分別為餅間絕緣的組合等值介電常數和餅間絕緣厚度;da為線餅平均直徑;h為導線凈金屬高度;B為線餅徑向寬度。

1.2 按蚊的飼養及吸血 斯氏按蚊Hor株成蚊以10%糖水飼養于23℃，70%濕度人工氣候室中。饑餓處理按蚊，需提前12 h取出糖水。①按蚊直接吸血：小鼠經固定后直接供按蚊叮咬。②按蚊薄膜吸血：小鼠血液預先經肝素抗凝，眼球取血收集紅細胞后，用Hemotek吸血昆蟲薄膜飼養系統完成按蚊體外吸血。

內屏插入式跨四段屏時，雙餅縱向等值電容的計算式為

式中N′為屏蔽線匝數。

連續部分的縱向電容計算公式為

式中N為雙餅匝數。

繞組的對地電容為繞組間電容與繞組對油箱的電容并聯后的電容。本文的高壓繞組與調壓繞組的高度不一致，所以高壓繞組的對地電容一部分為對油箱的電容與中高繞組間電容的并聯，另一部分為高調繞組間電容與高中繞組間電容的并聯。繞組間的電容與繞組對油箱的電容可按同軸圓筒計算［2］。

繞組之間的幾何電容為

式中:εwe為繞組之間組合絕緣介質的等值介電常數;Rw1為較大繞組內半徑;Rw2為較小繞組外半徑;H為繞組軸向高度。

繞組對油箱的幾何電容為

式中:εwe為繞組與油箱之間組合絕緣介質的等值介電常數;Rt為油箱內壁的等效半徑;Rw為繞組的外半徑;H為繞組軸向高度。

調壓繞組的縱向等值電容按下式計算:

式中:D為調壓繞組平均直徑;r為繞組的輻向尺寸;kc為修正系數;na為調壓繞組的總匝數;nt為調壓繞組每級匝數;ki為考慮交錯方式的系數;p為不相鄰并聯導線數。

2 模型分析

本文計算的變壓器高壓繞組為中部進線，上下對稱，繞組的部分參數如表1所示。

為簡化計算取高壓繞組的上半柱進行計算，簡化的高壓繞組與調壓繞組的聯結如圖1表示。

圖1 繞組聯結示意圖

根據高壓繞組和調壓繞組的具體結構參數計算出等值電路中得等值參數，運用MATLAB仿真軟件進行仿真，其仿真電路如圖2所示。

在圖2中，接地的點并未畫出，接地的連線方式按照簡化圖的方式連線。圖中K1、K2…K62為高壓繞組的縱向等值電容，L1、L2…L62為高壓繞組電感參數，R1、R2…R62為高壓繞組的電阻參數，C1、C2…C62為高壓繞組的對地電容;k1、k2…k26為調壓繞組的縱向等值電容，l1、l2…l26為調壓繞組的電感參數，r1、r2…r26為調壓繞組的電阻參數，c1、c2…c26 為調壓繞組的對地電容;c121、c122…c1226為高、調壓繞組間的電容。

由于雷電波的波頭時間很短，本文用無限長矩形直角波來代替雷電波，電壓瞬間達到幅值，這樣的波形對繞組的絕緣考核更為嚴格。

表1 繞組部分參數

圖2 仿真模型

3 結果分析

3.1 初始分布分析

當入波電壓作用于線圈的瞬間，忽略電阻的影響，而且電感阻抗很大，所以可以認為電感開路。初始分布時等值電路就可以簡化為一個電容鏈［3－4］，初始分布的仿真電路是圖2中的電容部分，經過仿真，得到了高壓繞組和調壓繞組的各種分接下的初始電位分布與梯度電位分布。高壓繞組的初始電位分布與梯度電位分布在三種分接下沒有太大的區別，在這里就不過多贅述。調壓繞組的初始電位分布與梯度電位分布如圖3、圖4所示。

從圖3中可以看出，最大分接和最小分接初始分布的前幾段不像額定分接時逐漸下降，而是有個小峰值，這是因為最大分接時的接線是調壓繞組的首端與高壓繞組的末端相連經調壓繞組末端接地，而最小分接時接線是高、調兩繞組末端相連后調壓繞組首端接地，所以這兩種分接下調壓繞組的首端與高壓繞組除了有感應電壓，還有直接電的聯系，兩種電壓疊加以后就出現了這種效果。

圖3 調壓繞組三種分接下的初始電位分布示意圖

圖4 調壓繞組三種分接下電位梯度分布示意圖

從圖4中可以看出，調壓繞組的首端幾段電位梯度較大，末端的電位梯度幾乎為零。額定分接的最大梯度出現在梯度號為3的位置上，其值為入波電壓的1.088%，220 kV變壓器的雷電沖擊試驗電壓為950 kV，那么降落到該油道的電壓為950×1.088%=10.336 kV，該油道大小為14 mm，允許沖擊電壓大于220 kV，絕緣裕度為220/10.336=21.28，大于1.25，滿足絕緣裕度的要求。最大和最小分接出現在梯度號為1的位置上，其絕緣裕度也遠大于1.25，滿足絕緣設計要求。

3.2 繞組的振蕩分析

對于中性點接地的繞組來說，最終的穩態分布只受繞組的電阻影響，變壓器等值電路就變成了只有電阻的電路，而電位分布呈線性分布。雷電沖擊電壓沿繞組的起始分布過渡到穩態分布的過程是電磁能量交換的過程，也就是振蕩過程，這個過程與繞組的電感、電容及電阻所決定的電磁振蕩的衰減過程有關。

高壓繞組三種分接下振蕩情況沒有顯著區別，額定分接時的各種電位曲線如圖5所示。

圖5 額定分接高壓繞組振蕩電位示意圖

從圖5中可以看出，初始分布的前16段電壓下降緩慢而后面部分電壓下降非常快，到了后面30段的電位幾乎為零。這就充分體現了內屏插入式在雷電沖擊下改善電壓初始分布的作用。振蕩的最大幅值都小于1，也就是小于入波電壓，那么就說明該高壓繞組為非振蕩式繞組。

下面分析調壓繞組三種分接下的振蕩情況，圖6、圖7、圖8分別為額定、最大、最小分接情況下的振蕩電位示意圖。

圖6 額定分接調壓繞組振蕩電位示意圖

額定分接時調壓繞組是接地的，所以最終分布電位恒為零，而最大振蕩電位達到了入波電位的1.6%，這一值對調壓繞組的絕緣是不會產生影響的。

圖7 最大分接調壓繞組振蕩電位示意圖

圖8 最小分接調壓繞組振蕩電位示意圖

最大分接時振蕩最大電位出現在繞組首端，最小分接出現在繞組末端，振蕩最大電位分別達到入波電壓的9.6%和8.8%。最小分接時調壓繞組首端是接地的，所以最終分布與最大振蕩的包絡線都是從零開始到繞組的末端才達到最大值。

4 結論

本文以一臺220 kV級SFSZ11－180000/220三相有載調壓變壓器為實體模型進行的計算與仿真，其結果是該變壓器的高壓繞組采用內屏－連續式繞組，在雷電沖擊電壓下振蕩幅值不高，為非振蕩式繞組。另外，從調壓繞組的初始電位梯度與振蕩的曲線圖中還可以看到，調壓繞組首端和末端的絕緣問題得到了很好的改善。

［1］Qiaolin Ding，Jian Chen，Jianmin Wang．The research of windings wave process for large power transformer［J］．IEEE，2011．

［2］劉建軍．500kV電力變壓器繞組波過程計算與分析［J］．沈陽工程學報，2008，4(4)．

［3］Marjan Popov，Lou van der Sluis，etal．Analysis of Very Fast Transients in Layer－ Type Transformer Windings［J］．IEEE，2007．

［4］徐希強，李巖，李冬雪．電力變壓器繞組波過程計算軟件的設計［J］．變壓器，2011，48(8)．