水聲寬帶信號波形預(yù)報技術(shù)研究

唐 帥, 笪良龍, 謝 駿

(海軍潛艇學(xué)院, 山東 青島 266071)

隨著精細化水下聲信息特征的需求日趨增加,寬帶波形預(yù)報已成為信號級仿真的核心研究內(nèi)容,為了更深入地研究水聲信道對信號傳輸以及水聲裝備探測性能的影響, 傳統(tǒng)的從能量損失角度考慮的方法顯然已經(jīng)無法滿足研究需求。

長期以來, 水聲信道的建模和仿真主要是針對低頻、相對帶寬較窄的信號進行研究, 缺乏對寬帶水聲信道的建模和仿真研究, 更缺乏能夠滿足波形快速預(yù)報需求的寬帶水聲信道模型。水聲傳播建模通常是從頻域波動方程出發(fā), 求解特定條件下的聲壓場。研究海洋寬帶信號的傳播波形仿真問題, 首先需要進行寬帶傳播模型的研究。寬帶傳播模型主要分為頻域方法和時域方法兩大類[1], 如圖1所示。

圖1 寬帶傳播模型Fig. 1 Schematic of two approaches to broadband modeling

一般說來, 海洋信道是時變、空變的隨機信道,但是當(dāng)觀察或處理時間不是過分長時, 海洋信道可以作為時不變信道, 本文就是基于此假設(shè), 開展寬帶信號波形預(yù)報研究。本文分析了寬帶傳播模型的基本原理和實現(xiàn)技術(shù), 研究了基于波束位移射線簡正波(BDRM)的頻域傅立葉合成波形預(yù)報算法和基于 BELLHOP射線模型的時域波形預(yù)報算法, 并針對典型環(huán)境條件, 進行了寬帶波形仿真分析, 并對模型的適用性進行了討論。

1 寬帶傳播模型

1.1 頻域?qū)拵鞑ツＰ?/h3>

寬帶信號的傳播波形仿真可根據(jù)下式得到:

p(r,z,t)是接收點(r,z)t時刻接收到的信號波形,p(r,z,ω)是其頻譜。S(ω)是信號源的頻譜, 其時域波形為s(t),H(r,z,ω)是頻域海洋信道傳輸函數(shù), 可采用任何一種頻域傳播模型得到, BDRM 理論是一種十分有效的聲場計算方法[2-3], 具有較高的精度, 較快的計算速度, 所以本文仿真分析中是基于 BDRM理論實現(xiàn)頻域?qū)拵Ы！?/p>

在實際仿真過程中需要注意以下問題。實際信號源信號s(t)是帶限信號, 即

因此(1)式變?yōu)?

從(3)式可以看出, 該式右邊在實際計算中需要對信道傳輸信號的頻譜進行截斷。這個截斷相當(dāng)于在時域用某個核函數(shù)去卷積信號源波形, 這必然扭曲信號并導(dǎo)致相位截斷。為了改善結(jié)果, 需要使用Hanning窗去改善信號的突變。在頻域我們采用Hanning窗與信號頻譜相乘。Hanning窗定義如下。

其 中,l= -（ (N/ 2） - 1 ),… ,- 1 ,0,1,…（,N/2） -1,ωl=lΔω。上述結(jié)果也可根據(jù)Poisson求和公式直接給出。

現(xiàn)在對(5)式進一步進行時域離散處理, 對(5)式兩邊同時乘上脈沖采樣函數(shù), 得到

接收信號為:

如果頻域采樣間隔遠大于最低頻率, 低頻信號存在, 時間信號將產(chǎn)生混疊。為了避免混淆, 需要頻率采樣間隔非常小, 頻率采樣點變多, 計算H(r,z,ω)花費時間變大。

1.2 時域?qū)拵鞑ツＰ?/h3>

時域?qū)拵鞑ツＰ瓦@里主要介紹射線模型的基本原理[4-5]。設(shè)單個本征聲線所作貢獻的單頻表達式,即

式中A(l)是由聲線管橫截面積決定的幅度,τ(l)使沿聲線路徑的相位延遲:

進一步假設(shè)損失與頻率無關(guān), 因而幅度項A(l)也與頻率無關(guān)。對于中心頻率為f0的窄譜聲源, 我們可以根據(jù)對頻率f0得到的損失來計算A(l)。另一方面,如果損失與頻率有簡單關(guān)系, 只要微小的修改就可以繼續(xù)進行下面的推導(dǎo)。

如前所述, 時域解可以通過傅立葉合成得到, 即

式中S()ω是聲源的譜。代入H(l,)ω的聲線表達式得

也就是

若把譜積分看成是逆傅立葉變換, 故有

不失一般性, 上式可寫成如下形式

顯然, 某號聲線的接收信號就是聲源信號波形按幅度按照A(l)加權(quán), 并伴有τ(l)延遲的結(jié)果。因此有

如果聲源為δ脈沖, 上式變?yōu)?/p>

上式即為水聲信道的系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù),N為有效聲線的個數(shù)。對其求傅立葉變換得到:

從射線聲學(xué)的角度, 根據(jù)(18)式水聲信道信號處理系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)可用圖2表示。

圖2 基于射線的水聲信道傳輸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig. 2 Underwater acoustic channel transmission system on the basis of ray model

根據(jù)數(shù)字信號處理知識可知, 圖中對脈沖信號進行延遲、加權(quán)和求和過程是典型的時域數(shù)字濾波器設(shè)計過程[6], 而且這種延遲求和會導(dǎo)致系統(tǒng)頻域幅度響應(yīng)函數(shù)呈現(xiàn)“梳狀濾波器”形狀, 實際上水聲信道響應(yīng)函數(shù)的確是呈現(xiàn)“梳狀濾波器”結(jié)構(gòu)的[1]。這主要由于本征聲線掠射角是離散的, 在一個連續(xù)的時空中, 聲傳輸過程被表征成了離散化的數(shù)字系統(tǒng)。

2 數(shù)值結(jié)果分析

2.1 典型淺海環(huán)境寬帶波形仿真結(jié)果分析

圖3給出了典型淺海負躍層環(huán)境, 海深 75 m,表面等溫層厚度13 m, 聲速為1 536 m/s, 負躍層厚度14 m, 聲速從1 536 m/s線性減小至1 480 m/s, 溫躍層下是一個等溫層, 聲速為 1 480 m/s, 海底模型采用均勻海底, 海底參數(shù)為: 聲速為 1 628 m/s, 密度為1.6 g/cm3, 吸收系數(shù)為1.09dB/λ。

圖3 典型淺海負躍層環(huán)境Fig. 3 Typical shallow water environment with a negative thermocline

圖4是在圖 3所示環(huán)境條件下 BDRM與BELLHOP仿真接收波形比較圖, 聲源深度25 m, 接收深度20 m, 圖4(a)是中心頻率50 Hz的脈沖聲源信號及頻譜; 圖 4(b)是 30 km處接收波形, BDRM 與BELLHOP仿真接收波形相關(guān)系數(shù)為80.3%。從圖4(b)中可以看出, 兩模型預(yù)報波形主要在第二個波包后沿差異較大, 前沿主要是高頻的貢獻, 后沿更多是低頻的貢獻, BELLHOP對較低頻率聲線的預(yù)報有較大誤差; 為進一步驗證這一想法, 將信號中心頻率調(diào)整到150 Hz, 寬帶50 Hz, 接收波形仿真結(jié)果如圖4(c)所示, BDRM與BELLHOP仿真接收波形相關(guān)系數(shù)為高達99%; 圖4(d)是距離為22 km時的仿真結(jié)果,接收波形相關(guān)系數(shù)為 86.4%, 相關(guān)系數(shù)變小的原因是兩模型計算時延誤差引起的。

圖4 BELLHOP與BDRM淺海預(yù)報接收波形對比Fig. 4 Shallow water forecast waveform received contrast BDRM with BELLHOP

2.2 典型深海環(huán)境寬帶波形仿真結(jié)果分析

圖5是典型深海聲速剖面, 該波導(dǎo)的聲道軸位于 1 400 m, 聲速為 1 500.1 m/s, 海面下聲速為1 548.5 m/s, 海深5 000 m處的聲速為1 551.9 m/s。海底模型與淺海模型相同。

圖6是在圖5所示深海聲道環(huán)境下, 聲源信號為δ脈沖經(jīng)過100～1 000 Hz帶寬的8階Butterworth濾波后的信號, 聲源深度200m, 接收距離分別為25,50和100 km時, 不同接收深度上BDRM與BELLHOP仿真接收波形比較圖, 兩模型預(yù)報結(jié)果相關(guān)系數(shù)不低于95%, 預(yù)報結(jié)果吻合較好。

圖5 典型深海聲道環(huán)境Fig. 5 Typical deep-sound channel environment

通過上述兩種不同海洋環(huán)境中預(yù)報波形比對發(fā)現(xiàn), 在一定條件下, 兩種模型具有同等的預(yù)報精度,均給出了穩(wěn)定的梳狀多途結(jié)構(gòu), 而且在深海會聚區(qū)內(nèi), 同樣得到了較好的預(yù)報精度。由于射線模型通過一次計算就能得到所有本征聲線的幅度和延遲, 能夠很方便快速的構(gòu)造出信道傳輸函數(shù), 相對于簡正波模型來說, 更適合于高頻深海寬帶信道的仿真問題; 利用頻域方法建模, 頻帶寬度較大時, 計算時間較長, 無法滿足仿真平臺快速預(yù)報的要求, 在工程實現(xiàn)過程中可采用頻域近似展開方法[7], 實現(xiàn)本征值和本征函數(shù)的快速計算, 從計算過程角度實現(xiàn)了模型優(yōu)化, 同時, 從寬帶模型的計算實現(xiàn)出發(fā), 將串行寬帶模型并行化, 通過高性能并行計算平臺進行計算, 也可實現(xiàn)快速求解頻域?qū)拵Ｐ偷哪康摹?/p>

圖6 BELLHOP與BDRM深海預(yù)報接收波形對比Fig. 6 Deep water forecast waveform received contrast BDRM with BELLHOP

3 結(jié)論

本文分析了寬帶傳播模型的基本原理和實現(xiàn)技術(shù), 研究了基于 BDRM簡正波模型的頻域傅立葉合成波形預(yù)報算法和基于 BELLHOP射線模型的時域波形預(yù)報算法, 并針對典型環(huán)境條件, 進行了仿真分析比對, 通過比對發(fā)現(xiàn), 在一定條件下, 兩種模型具有同等計算精度, 可滿足不同條件下的信號波形預(yù)報需求, 為深入研究水聲信道對信號傳輸以及水聲裝備探測性能的影響提供了有效途徑。

[1]Paul C E.水聲建模與仿真[M].蔡志敏, 宋昕, 姚萬軍,等譯.北京: 電子工業(yè)出版社, 2005: 34.

[2]張林.波束位移射線簡正波理論在雙軸海洋聲道中的應(yīng)用[J].聲學(xué)技術(shù), 2005, 3: 167-169.

[3]張林.基于BDRM理論的深海聲場快速預(yù)報研究[J].應(yīng)用聲學(xué), 2007, 4: 239-243.

[4]Thorsos E I, Henyey F S, Williams K L. Simulation of temporal and spatial variability in shallow water propagation[D]. University of Washington, 2002:337-344.

[5]李永平, 毛衛(wèi)寧.基于分層海洋射線傳播模型的接收信號仿真[J]. 聲學(xué)與電子工程, 2003, 1: 12-14.

[6]Ulrich K. 信號處理的交互式多媒體教程[M]. 李秀梅,肖泳,畢國安譯. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2008: 263-267.

[7]唐帥, 笪良龍, 謝駿.負躍層淺海中寬帶聲場預(yù)報的快速算法[J].聲學(xué)技術(shù), 2009, 增刊: 1-3.