關于數學思考

■張志平

關于數學思考

■張志平

復習要求

數學思考和綜合運用是要幫助學生綜合運用已有的知識和經驗，通過數學方法來解決與生活經驗密切聯系、具有一定挑戰性和綜合性的問題。

在復習中應該重點凸現：

1.有意識地用數學眼光來看待問題。

2.有條理地用數學思維來分析問題。

3.有目的地用數學方法來解決問題。

要體會解決問題策略的多樣性及運用假設、優化的方法解決問題的有效性，培養符號感及觀察、分析、推理的能力，培養探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識，感受數學的魅力，發展解決問題的能力。

1.填空。

（1）1、4、9、16、（ ）、36。

（2）2、6、12、20、30、（ ）、56。

（3）142857、285714、428571、571428、（ ）、857142。

（4）小華從甲地經乙地到達丙地。一共有（ ）條路可走。

（6）小麗、小明和小華參加口算比賽，分別算對了43題，50題和48題。

小華算對了（ ）道題。

（7）根據前兩幅圖，推算1只大熊貓的體重相當于（ ）只兔子的體重。

（8）0312房間這個編碼的意義是表示這個房間在3樓的第12號房間，那么7樓第18號房間的編碼應該是（ ），22樓5號房間的編碼是（ ），1806房間表示該房間處在（ ）樓第（ ）號。

（9）王師傅將一根木料，鋸成5段需要8分鐘，鋸成9段需要（ ）分鐘。

（10）仔細觀察右圖紙牌排列規律，沒有翻開的那張牌是（ ）。（寫出花色和數字）

（11）在一個圓形花壇的周圍每隔3m栽一棵月季花，一共栽了45棵，這個花壇一圈有（ ）m。

（13）把小棒擺成魚的圖案，擺8條連在一起的魚需要（ ）根小棒。

（14）有一個煎鍋，每次只能烙兩張餅。如果正、反兩面都要烙，每面2分鐘，烙7張餅至少需要（ ）分鐘。

（15）一天中午，學校食堂供應3種主食，4種副食。小紅到食堂吃飯，主、副食品各挑選一種，她有（ ）種不同的選法

（16）蓓蓓、晶晶、浩浩、云云舉行跑步比賽，蓓蓓不是第一名，晶晶不是最快的，也不是最慢的，浩浩得了第三名。按他們跑步的名次填空：

（17）猴王把31個桃子分給5只小猴，其中必有一只小猴至少分到了（ ）個桃子。

（18）李叔叔一家和朋友們參觀植物園。成人門票每張15元，兒童門票每張8元，李叔叔買9張門票共付107元。李叔叔買成人票（ ）張，兒童票（ ）張。

（19）任意連接圓周上的兩個點（如圖），可以畫出（ ）條線段。若圓周上有15個點，則可以畫出（ ）條線段。

（20）有A、B、C三個人，一個是經理，一個是會計，一個是司機。已知C比會計年齡大，A與司機的年齡不相同，司機的年齡比B小。那么，A的職務是（ ），B的職務是（ ），C的職務是（ ）。

2.畫一畫。

（1）按照規律，接著畫一畫。

（2）找規律，然后畫出后面兩個鐘面的時針與分針。

（3）由五個符號構成的符號序列如下圖所示，請你找出規律畫出下一個符號。

（4）將A圖疊放在B圖上，會得到什么圖形？把得到的圖形畫在C圖上。（白色方格為透明方格）

3.判斷（在括號里正確的打“√”，錯誤的打“×”）。

（1）用5、7、7三張數字卡片能擺成6個不同的三位數。 （ ）

（2）編碼只能用數字組成。 （ ）

（3）在五邊形的花壇邊上擺上花盆，使每一邊都有4盆花，至少需要15盆花。 （ ）

（4）問號處放5個珠子天平才能保持平衡。 （ ）

（5）他們三人之間互相打電話的次數和互相寫信的封數相等。（ ）

4.選擇(在括號里填上表示正確答案的序號)。

（1）下面正確的身份證號碼（不考慮校驗碼）是（ ）

A.420103198421134156 B.420103199502312537

C.42010319921111026X

（2）某班有50人，這個班中生日在同一個月中的同學至少有（ ）。

A.5人 B.6人 C.7人

（3）甲、乙、丙三人到倉庫進貨，甲需4小時，乙需1小時，丙需2小時。因只有一位發貨員，要使三人等候時間的總和最少，給他們發貨的順序應該是（ ）。

A.甲、乙、丙 B.乙、丙、甲 C.丙、乙、甲

（4）藍貓有一個布袋，里面有大小相同、顏色不同的一些小球，其中紅的10個，黃的9個，藍的6個，白的3個。藍貓一次至少要取（ ）個球，才能保證有4個相同顏色的小球。

A.10 B.12 C.13

5.小明統計了動物園中會飛和會游泳的動物。經統計，動物園中有23種會飛的動物，15種會游泳的動物，其中既會飛又會游泳的動物有9種。小明一共統計了多少種動物？

6.小昊在家里做下表中的家務，至少需要多長時間？簡要說明理由。

項目 拖地 煮飯 擦桌子 澆花 洗、炒菜所需時間/分15 30 8 7 10

7.甲、乙、丙、丁四人同時去經理室談話，怎樣安排這四人的談話順序使四人花的總時間最少？最少是多少分鐘？

8.下面是校圖書館的圖書編號（書架層數從下往上依次編號）。

_類別________ __書號 書名 作者T T－6－4－______________________ _ 120/3《海的女兒》安徒生G G－3－1－__________020/5《西游記》 吳承恩

（1）G表示故事書，在3號書架第1層，本書書號為020，共有5本這樣的書。想一想：

T-6-4-120/3表示什么？

（2）一本書編號為X-10-5-002/2的書應到什么位置去找？

（3）小強借了一本編號為K-8-2-015/6的科技書，他對小剛說：“管理員叔叔在1號書架用梯子才好不容易幫我找出這本書。”小強說的話對嗎？為什么？

（4）如果小強是最后一位借這種科技書的學生，那么在小強之前有多少位同學借了這種科技書？

9.虎舍與熊貓館相距180m，要在兩館間的路兩旁種水杉，每兩棵樹之間的距離是4m，需要購買多少棵水杉樹？

10.仔細看圖，三種球各重多少克？

11.一輛公共汽車共載客50人，乘客可以分別刷IC卡和付現金乘車，已知現金錢數比刷卡錢數多17.2元。刷IC卡的乘客有多少人？

現金：2元/人

IC卡：1.6元/人

12.按下圖擺桌子，并回答問題。

①填表

桌子張數 1 2 3 4 5 6可坐人數

②每增加一張桌子，可以多坐（ ）人。

③擺n張桌子時可坐（ ）人。

④一家餐廳有這樣的長方形桌子24張，按每4張擺成一大張，一共可坐多少人？

13.小熊口渴了，想到動物超市里買5元錢一瓶的可樂，它可能會怎樣付錢呢？有多少種不同的付錢方式？（用算式表示所有可能付錢的方式）

14.我國田徑健兒劉翔以12秒88（約13秒）的成績獲得2006年度瑞士洛桑田徑超級大獎賽110m欄金牌，并打破沉睡13年之久、由英國名將科林·杰克遜創造的12秒91的世界紀錄。劉翔在跑的過程中必有某一秒內所跑的路程超過8m，為什么？請說明理由。