關于統計與概率

■魏漢陵

關于統計與概率

■魏漢陵

復習要求

統計與概率知識在小學數學中主要是指“簡單的統計”和“可能性”兩個部分的內容。

簡單的統計包括：數據的收集、整理、描述、分析和統計量等知識。整理和描述數據的方法主要有統計表和統計圖。統計表包括單式統計表與復式統計表；統計圖包括條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖，其中條形統計圖與折線統計圖也含有單式和復式兩種。統計量主要是指平均數、中位數和眾數。

可能性包括：客觀世界中的隨機現象，可能性的大小初步。

通過對統計與概率的復習，請同學們做到：（1）進一步掌握數據的收集、整理、描述的方法，會對已整理的數據進行簡單的分析，并能作出相應的判斷和預測。具體的要能看懂統計表和各種統計圖，會填寫簡單的統計表，掌握各種統計圖的特點，能根據具體問題合理選擇統計圖來描述，會依據統計圖表上已有的信息回答一些簡單的問題。（2）理解平均數、中位數和眾數，會求數據的平均數、中位數和眾數。（3）能對一些簡單的事件發生的可能性作出解釋，會用分數表示可能性的大小，能按指定的要求制定一個關于事件發生的可能性的方案。

簡單的統計

1.下面是某班一次英語測驗的成績：

97 83 95 86 98 87 96 56 88 87

100 93 69 99 89 76 81 72 52 64

58 97 98 75 86 89 84 67 76 96

84 100 61 78 82 93 95 100 79 90

（1）請根據上面的原始數據填寫下面的統計表

某班英語測驗成績統計表

（2）請計算出該班這次英語測驗的總分和平均分。

（3）如果再加入一個92.2分的成績，那該班的平均分又該是多少？

2.根據下面統計表填空。

某電視機廠2011年1∽4月彩電產量統計表

（1）第一季度平均每月生產電視機（ ）臺。

（2）三月份比一月份增產（ ）%。

（3）如果要使前四個月的平均產量達到2450臺，四月份需要生產（ ）臺。

3.請把下面的統計表填寫完整。

長江汽車廠四、五月份生產汽車情況統計表：

4.下表給出了第28、29兩屆奧林匹克運動會上美國、俄羅斯、中國和澳大利亞四個國家的金牌情況：

第28屆奧運會金牌榜 第29屆奧運會金牌榜

請將上面兩張表合并成一張統計表。

5.看圖填空。

華麗水泥廠2011年下半年水泥產量統計圖2012年1月

(2)下半年的月平均產量是( )萬噸。

(3)9月份的產量比8月份的產量增長了( )%。

6.下面是某城區每周回收廢品情況統計圖：

（1）圖中你可看出回收量最多的廢品是（ ），平均每天回收（ ）噸。

（2）如果每噸廢塑料可煉汽油250L，那么一周回收的廢塑料可煉汽油（ ）L，每升汽油按6.8元計算，這些汽油價值（ ）元。

（3）每回收一噸廢紙相當于17棵樹木的造紙原料，這一周相當于少砍樹木（ ）棵。

7.六年級一班的一次數學測驗，全班都達到及格線以上，具體統計如下圖：

(1)請在縱軸括號內標出每個刻度表示的人數。

(2)已知在及格段的女生人數是5人，請在圖上表示出來，將條形統計圖補充完整。

(3)求這次測驗中，全班的優秀率是多少？

8.下表是某菜場1∽12月份每500g西紅柿售價情況統計表：

（1）請根據上表中的數據，制成折線統計圖。

某菜場1∽12月份西紅柿售價情況統計圖

（2）根據統計圖回答下面的問題。

①哪個月的價格最高？

②你認為影響西紅柿售價的原因是什么？

9.看圖回答問題：

下面是某商店2011年出售彩電和空調情況統計圖

（1）六月份售出的空調比彩電多（ ）臺。

（2）下半年平均每月售出彩電多少臺？

（3）12月份售出的彩電比7月份多百分之幾？

10.在運動會的1萬米自行車賽中，甲、乙兩同學的比賽情況如下圖：

（1）乙在什么時候改變了速度，改變后的速度是多少？

（2）在第20分鐘時甲行了多少千米？乙行了多少千米？誰領先？領先多少千米？

11.下面是兒童大腦質量增長情況統計圖：

兒童大腦質量增長情況統計圖

根據統計圖回答下面問題：

（1）3歲時兒童大腦重多少克？

（2）12歲時兒童大腦重多少克？

（3）哪段時間兒童大腦質量增長最快？

（4）估計一下兒童大腦在14歲時會是多少克？

12.下圖是某班學生參加興趣小組情況統計圖：

13.一次數學競賽中，某班12名同學的成績如下：70 72 70 85 90 92 70 75 85 85 81 85根據以上數據回答下面的問題。

（1）他們數學競賽的平均成績是多少分？中位數是多少？眾數是多少？

（2）如果還有兩人都得了70分，那么這時的眾數是多少？平均分又應該是多少？

14.五年級2班第三小組8位同學的身高如下表：

身高（cm） 130 132 133 135 137__人數（人） 1 3 2 1 1___

根據以上的數據，回答下面的問題。

（1）他們平均身高是多少厘米？

（2）中位數是多少？眾數是多少？

可能性

1.用3、4、5三個數字組成三位數。其中是5的倍數的可能性是（ ），不能被3整除的可能性是（ ）。

2.抽屜里有紅、白、黃色襪子各一雙，任意摸出2只襪子，可能會出現哪幾種結果？摸出的襪子剛好是一雙的可能性是多少？

3.有一個小正方體，其中三個面涂紅色，兩個面涂黃色，剩下的一個面涂綠色。如果將其隨意拋出，綠色的一面朝上的可能性為，黃色的一面朝上的可能性為。

4.小明做了一次摸球試驗，他在盒子里放了數量不等的紅、黃、白三色的球共18個，每次只摸出一個球，每次摸后完再將球放回?，F在他將摸球的結果制作了一張統計圖，如下：

（1）小明一共摸了多少次球？

（2）猜測一下，盒子里（ ）色的球最多，（ ）色的球最少，能說明你的理由嗎？

（3）紅球摸出的次數比黃球少百分之幾？

5.從下面6張撲克牌中任意摸出2張，剛好是1對的可能性是（ ）。

6.淘氣和笑笑下圍棋，用摸撲克牌來決定由誰先出棋。他們選了四張撲克牌，其中兩張是紅桃，另兩張是黑桃。將四張撲克牌背面朝上，每人摸出一張，如果兩人摸出的牌顏色相同，則淘氣先出棋；如果顏色不同則笑笑先出棋。請回答下列問題：

（1）摸出兩張牌是相同花色的可能性是（ ）。

（2）摸出兩張牌是不同花色的可能性是（ ）。

（3）這個游戲規則公平嗎？

7.一個盒子里放有60個形狀、大小、質量都一樣的球，分別是紅球、白球和黃球，要使摸出紅球的可能性為1，你能設計4出兩種不同的方案嗎？