神經網絡在電子設備檢測中的應用研究

林海英

（閩江學院 計算機科學系，福建 福州 350108）

神經網絡在電子設備檢測中的應用研究

林海英

（閩江學院 計算機科學系，福建 福州 350108）

本文針對電子設備中模擬電路容差因素對故障定位的影響，提出一種基于SOM自組織特征映射神經網絡的組合式故障檢測法，并就其基本原理和實際應用展開具體討論.實踐結果證明，該方法行之有效、實用性強、拓展性寬.此類故障檢測方法值得人們進一步研究和探索.

神經網絡；字典法改進；容差問題；故障檢測

筆者在長期工作實踐中發現，電子設備中模擬電路容差因素對故障定位的影響是設備故障檢測最常見的難題之一，所謂容差是指因元件老化變質或使用環境不當，其參數超出了預定容差的范圍.而容差問題又是導致設備出現既不完全失效，又無法正常運行，即難以檢測的設備軟故障的根本原因.實際上故障檢測就是一種典型的模式識別和分類問題.由于人工神經網絡是模擬生物神經系統建立起來的非線性動力學系統，具有強大的分類能力和非線性映射能力，非常適合處理模式識別和分類，因此常被人們以或單一，或與其它故障檢測法聯合的方式來解決設備系統故障檢測中的各種難題.在適用于故障檢測的如SOM、BP、BAM、ART以及B樣條等多種神經網絡中，SOM自組織特征映射神經網絡是一種當外界輸入不同樣本時，網絡能自動完成功能相近神經元的有序排列，與人腦神經元的組織原理類似，具有良好泛化特性的的神經元網絡.雖然該特性能有效克服容差因素對故障定位的影響，但如果把SOM神經網絡技術與傳統交流故障字典法有機地結合起來構成一種組合式故障檢測方法，將會在解決故障檢測容差問題上獲得事半功倍的顯著效果.筆者將在下文中就基于SOM神經網絡組合式故障檢測法的基本原理及實際應用展開討論.

1 SOM網的拓撲結構與權值調整域

1.1 拓撲結構

SOM網共有兩層，分別是輸入層和輸出層.輸入層各神經元通過向量將外界信息匯集到輸出層各神經元.輸入層的形式與BP網相同，節點數與樣本維數相等.輸出層也是競爭層，其神經元的排列有一維線陣，二維平面陣，三維柵格陣等多種形式.最常見的是前兩種類型，輸出層按一維陣列組織是SOM網最簡單的組織方式，如圖1（a）所示.輸出層按二維平面組織是SOM網最典型的組織方式，該結構更具有大腦皮層的形象.輸出層的每個神經元同它周圍的其它神經元側向連接，排列成棋盤狀平面，如圖 1（b）所示.

圖1 SOM網的輸出陣列

1.2 權值調整域

SOM網采用的是Kohonen算法，算法原理為SOM網的獲勝神經元對其相鄰神經元的影響是由近及遠，由興奮逐漸變為抑制，不僅算法中的獲勝神經元本身要調整權向量，它周圍的神經元在其影響下也要不同程度地調整權向量.調整方式可用圖2中的三種函數表示，按順序分別稱為墨西哥草帽函數，大禮帽函數和廚師帽函數，如圖2中的(a)、(b)、(c)所示.其中墨西哥草帽函數表明獲勝節點有最大的權值調整量，鄰近的節點有稍小的調整量，離獲勝節點距離越大，權的調整量越小，直到某一距離R時，權值調整量為零.當距離再遠一些，權值調整量略負，更遠時又回到零.墨西哥草帽函數表現出的特點與生物系統十分相似，但其計算上的復雜性會影響網絡訓練的收斂性，因此在SOM網的應用中常使用與墨西哥函數類似的簡化函數，如大禮帽函數和進一步簡化的廚師帽函數.

圖2 權值調整函數

以獲勝神經元為中心設定一個鄰域半徑R，該半徑圈定的范圍稱為優勝鄰域.在SOM網學習方法中，優勝鄰域內的所有神經元均按其與獲勝神經元之見相差的距離對權值進行不同程度的調整.優勝鄰域開始定得很大，但其大小隨著訓練次數的增加不斷收縮，最終收縮到半徑為零.

2 SOM網的運行原理與學習算法

2.1 運行原理

SOM網的運行分訓練和工作兩個階段.在訓練階段，網絡隨機輸入訓練集中的樣本，對某個特定的輸入模式，輸出層會有某個節點產生最大響應而獲勝，而在訓練開始階段，輸出層哪個位置的節點將對哪類輸入模式產生最大響應是不確定的.當輸入模式的類別改變時，二維平面的獲勝節點也會改變.獲勝節點周圍的節點因側向相互興奮作用也產生較大影響，于是獲勝節點及其優勝鄰域內的所有節點所連接的權向量均向輸入向量的方向作程度不同的調整，調整力度依鄰域內各節點距獲勝節點的遠近而逐漸衰減.網絡通過自組織方式，用大量訓練樣本調整網絡權值，最后使輸出層各節點成為對特定模式類敏感的神經細胞，對應的內星權向量成為各輸入模式類的中心向量.并且當兩個模式類的特征接近時，代表這兩類的節點在位置上也接近.從而在輸出層形成能夠反映樣本模式類分布情況的有序特征圖.

SOM網訓練結束后，輸出層各節點與各輸入模式類的特定關系就完全確定了，因此可當作模式分類器用.當輸入一個模式時，網絡輸出層代表該模式類的特定神經元將產生最大響應，從而將該輸入自動歸類.應當指出的是，當網絡輸入的模式不屬于網絡訓練時見過的任何模式類時，SOM網只能將它歸入最接近的模式類.

2.2 學習算法

對應上述運行原理的學習算法是Kohonen算法，其具體步驟如下：

（1）初始化

（2）接受輸入

（3）尋找獲勝節點

（4）定義優勝鄰域Nj*(t)

以j*為中心確定t時刻的權值調整域，一般Nj*(0)較大（大約為總節點的50%~80%）,訓練過程中Nj*(t)隨訓練時間逐漸收縮.如圖3所示.

圖3 鄰域Nj*(t)的收縮

（5）調整權值

對優勝鄰域Nj*(t)內的所有節點調整權值

wij(t+1)=wij(t)+α(t,N)[xpi-wij(t)]i=1,2,…,n,j∈Nj*(t)

式中，α(t,N)是訓練時間t和鄰域內第j個神經元與獲勝神經元j*之間的拓撲距離N的函數，該函數一般有一下規律：t↑→α↓N↑→α↓，由此規律可得：α(t,N)=α(t)e-N，α(t)可采用 t的單調下降函數也稱退火函數.

（6）結束判定

當學習率α(t)≤αmin時，訓練結束；若不滿足結束條件，則轉回步驟（2）繼續.Kohonen學習算法的程序流程如圖4所示.

圖4 Kohonen學習算法程序流程

3 SOM網絡在設備電路故障檢測中的應用

3.1 SOM網與故障字典法聯合進行故障檢測的工作原理

思路：利用SOM自組織特征映射神經網絡對傳統的交流故障字典法加以改進，先將模擬系統的激勵響應經小波變換得到特征值，然后應用SOM神經網絡建立故障字典，進行故障的快速定位.

故障字典形成：建立故障字典的過程實際上是設備故障檢測前的分析過程，該過程主要完成故障集和激勵信號的選擇；故障特征模糊域的分割；故障特征碼生成等工作.故障字典的形成步驟如下：

（1）在確定故障集、激勵信號后，通過現有的各種模擬電路的分析程序（如常用的PSPICE程序），仿真每一個故障狀態下模擬系統的沖激響應.

（2）利用小波變換，將每一個故障狀態下模擬系統的沖激響應進行處理，得到與正常情況的能量差，進行歸一化處理，得到故障特征值.

（3）用SOM網絡建立故障字典.通過SOM訓練后，形成具有容差且與故障特征值相匹配的故障字典.

SOM網的運行：SOM網絡通過輸入模式的自組織學習，使連接權矢量空間分布密度與輸入模式的概率分布趨于一致，即連接權矢量的空間分布能反映輸入模式的統計特性并由若干神經元同時（并行）將分類結果在競爭層上反映出來.具體過程如下：

如果輸入樣本用xp表示，每個樣本xp的分量與輸入第i個神經元相連，與輸出第j個神經元之間的連接權為wij，其輸出為yj，則輸入輸出之間的關系為：

式3-1中，γ(yj)是非線性量，其效果是使輸出的變化速度變慢.競爭就是比較xip與wij之間的相近程度，計算xip與wij的點積，從中找到點積最大的獲勝節點j*；定義優勝鄰域Nj*(t)；網絡的訓練過程即是wij的調整學習過程：

概況而言，SOM網的運行全過程即是：利用自組織方法，通過樣本訓練，調整網絡權值，最終達到使網絡的輸出能反映樣本數據分布情況的目的.

3.2 SOM網與故障字典法聯合進行故障檢測的實際應用

在此被檢測對象是某設備電路中一個無源線性網絡，其中元件參數如下：R1=1MΩ，R2=10MΩ，R3=2MΩ，R4=1MΩ，C1=0.01μF，C2=1000μF，C3=1000μF.

3.2.1 具有容差故障字典的構建

利用PSPICE程序得到的模擬電路的輸出電壓，并采用蒙特卡羅分析法得到最壞情況下的容差.經過小波變換提取各種故障的特征量，并進行數據處理，形成具有容差的故障集特征向量.如表1所示.

表1 故障集特征向量

為了解決故障定位中的容差問題，此處采用了輸出層按一維線陣組織的SOM網絡，把故障集中各條記錄作為一個輸入模式，分別映射到一維處理單元上，經過網絡訓練后，每一個故障特征量以一個神經元及其相鄰的兩個神經元反映結果，使每個故障不僅僅依賴于故障集中的標稱值，而且具有上下容差，形成故障字典.如故障集中（0.2712，0.3446，0.6588，0.5573，0.2449，0.0561） 數據代表故障C3正偏50%(C3+)，該故障數據經過SOM網絡訓練后，分別用（0.2542，0.3398，0.6661，0.5560，0.2404，0.0546）、 （0.2622，0.3402，0.6602，0.5612，0.2399，0.0547） 和（0.2653，0.3343，0.6483，0.5816，0.2283，0.0466）三組數據代表此故障，其中（0.2622，0.3402，0.6602，0.5612，0.2399，0.0547） 為網絡主神經元，另兩者為其相鄰神經元.從網絡的結構看，與主神經元及其相鄰神經元相連的權向量代表此類故障，主神經元代表最主要的特征.

3.2.2 故障特征量的再映射

經過SOM網絡訓練學習后，輸出神經元興奮的位置與輸入樣本的大小有關.即競爭層可以在一維或二維處理單元陣列上，形成輸入信號的分布拓撲圖.為了使測試數據輸入網絡后快速、準確定位，可進行故障特征量的再映射.具體方法為：故障數據 標 稱 值（0.2712，0.3446，0.6588，0.5573，0.2449，0.0561）經過SOM訓練后，對于網絡的最大輸入，神經元7對應的輸出為1，其相關神經元為6和8，用7、6、8代表同類故障，也就是說，對訓練后的網絡而言，如輸入的測試數據能使7、6、8這三個神經元中的任一個興奮，就可將它歸為此類故障模式.這樣一來，用三個神經元的標號代表一種故障模式類，形成一個新的數據陣列，如表2所示，故障診斷時就可以直接對表2進行數據查找，準確快速地進行故障分類了.

表2 故障數據分配結果

實踐證明，以上這種基于SOM自組織特征映射神經網絡形成的故障檢測法，在對電子設備進行一種或多種軟（主要由容差因素引起）、硬故障的有效識別和快速定位方面有很強的針對性和可行性.

4 結語

SOM神經網絡最顯著的特點就是其自適應功能，具體表現在當輸入數據隨時間按某個統計分布變化時，系統仍能繼續模擬當前輸入模式數據的分布，即使被測對象的運行狀態出現了網絡學習過程中未曾考慮到的變化情況，網絡也能正確診斷，及時將新的數據并入網絡，從而實現網絡的自適應診斷.此外，SOM網絡的速度極快，活化過程用的是單向前饋，而非多遍反饋的方式，因此，基于SOM網絡的故障檢測是一種很有潛力的診斷方法，值得人們深入研究和探討.

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1673-260X（2012）05-0040-05