基于Origin的弗蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

張衛(wèi)山,楊善恒,魯應(yīng)滌,黃國藍(lán),樊江紅,盧方武

（玉溪師范學(xué)院 物理系，云南 玉溪 653100）

基于Origin的弗蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

張衛(wèi)山,楊善恒,魯應(yīng)滌,黃國藍(lán),樊江紅,盧方武

（玉溪師范學(xué)院 物理系，云南 玉溪 653100）

弗蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)可以直接證明原子具有玻爾所提出的“完全確定的、互相分立的能量狀態(tài)”，是原子物理中的一個重要實(shí)驗(yàn).論文中通過Origin軟件對弗蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，得到Ip-VG2K曲線，分析和討論弗蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)及其物理過程.

弗蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)；玻爾；Origin軟件

玻爾提出原子理論的基本假設(shè)：原子只能較長時間的停留在一些穩(wěn)定的狀態(tài)，簡稱定態(tài)，且在這些狀態(tài)下不會發(fā)射也不會吸收能量，各定態(tài)的能量彼此分隔.原子的能量不論通過什么方式發(fā)生改變，只能使一個原子從一個定態(tài)躍遷到另一個定態(tài)，且一個原子從一個定態(tài)躍遷到另一個定態(tài)發(fā)射和吸收能量時，輻射頻率是一定的[1].1914年德國物理學(xué)家弗蘭克和赫茲用慢電子通過汞蒸氣的實(shí)驗(yàn)，測定了汞原子的第一激發(fā)電位，直接證明了原子能級的存在，同時證明了原子發(fā)生能級躍遷時吸收和發(fā)射的能量是不連續(xù)的，弗蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)的結(jié)果為玻爾理論提供了直接證據(jù)[2].

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中，主要通過研究極板電流與加速電壓的關(guān)系進(jìn)行的.在弗蘭克-赫茲管中充以測量氣體，電子由熱陰極處發(fā)生，在熱陰極和柵極之間加電場使電子加速，當(dāng)電子獲取能量足夠大時，電子在柵極附近與原子碰撞，將自己的能量傳遞給原子，使原子從基態(tài)被激發(fā)到第一激發(fā)態(tài)，而電子可能到不了極板處，從而極板電流下降；也有可能能夠到達(dá)極板上，使極板電流增大，從而就可以得到極板電流與加速電壓的關(guān)系曲線.在極板電流與加速電壓的關(guān)系曲線中，曲線的峰值間距就是氣體原子的第一激發(fā)電位，通過測量及確定氣體原子的第一激發(fā)電位證明原子內(nèi)部量子化能級的存在[3].整個實(shí)驗(yàn)中，數(shù)據(jù)分析和處理是很重要的一個環(huán)節(jié)，論文將摒棄傳統(tǒng)方法，通過origin對極板電流和加速電壓的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，以提高實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的精度.

圖1 弗蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)示意圖

論文的第一部分將主要介紹弗蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)過程，第二部分對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，最后對結(jié)果進(jìn)行分析和討論.

1 實(shí)驗(yàn)過程

如圖1是弗蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)的示意圖[3]，在弗蘭克-赫茲管充以待測氣體（我們選擇氬原子氣體），電子由旁熱式陰極K發(fā)生.圖中可知，當(dāng)KG1空間的加速電壓達(dá)到氬原子的第一激發(fā)電勢時，電子KG1空間加速，并在較大的G1G2區(qū)域進(jìn)行碰撞，將自己的能量傳遞給氬原子，使氬原子從基態(tài)被激發(fā)到第一激發(fā)態(tài).而電子失去幾乎全部的動能，這些電子將不能克服在G2與接收電子的板極P之間加有的反向拒斥電壓VPG2而達(dá)到板極P，IP開始下降.繼續(xù)升高加速電壓VG1K，電子獲得的動能亦有所增加，這時電子即使在G1G2間與氬原子相碰撞損失大部分能量，還留有足夠能量可以克服拒斥電壓VPG2而達(dá)到板極P，因而IP又開始回升.當(dāng)KG1間的電壓是二倍的氬原子激發(fā)電勢時，電子在G1G2空間有可能經(jīng)過兩次碰撞而失去能量，因此又造IP下降.同理，凡在VG2K=nVg（n=1,2,3,…）時，相對應(yīng)的Ip都會相應(yīng)下跌.式中相鄰兩VG2K的差值，即是氬原子的第一激發(fā)電勢Vg.

第一激發(fā)電勢Vg又可描述為，一個電子被加速，經(jīng)過一段路徑，電子獲得eVg的能量，這一電子和原子碰撞，則剛好能把后者從最低能級激發(fā)到最近較高的能級.而原子處于激發(fā)態(tài)是不穩(wěn)定的，實(shí)驗(yàn)中被電子轟擊到第一激發(fā)態(tài)的原子要躍遷回到最低能級，在這種躍遷下，能量會以光子的形式輻射出來，且輻射出的能量為eVg，根據(jù)光電效應(yīng)，就應(yīng)該有hv=eVg，其中h是普朗克常量，v是輻射出光子的頻率.又由于是就可以得到輻射光子的波長為：

圖2 IP隨VG2K的變化曲線

圖3 利用origin取峰值

再從光譜學(xué)實(shí)驗(yàn)中得到氬原子的波長λ=106.666nm[4]，將其和實(shí)驗(yàn)中測得的波長進(jìn)行比較，就可以驗(yàn)證玻爾理論的基本假設(shè).

2 數(shù)據(jù)分析和處理

實(shí)驗(yàn)中，將記錄VG2K與IP對應(yīng)的數(shù)據(jù)，且VG2K固定從2V開始記,每隔0.1V記一次值，一直記到VG2K的值為9.5V，通過多次測量，以減小實(shí)驗(yàn)的誤差，然后利用Origin軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.通過origin軟件的數(shù)據(jù)處理功能[5]，可以得到極板電流的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，然后通過origin軟件的繪圖功能，得到IP隨VG2K的變化曲線及其誤差圖，如圖2所示，很明顯的表現(xiàn)出IP隨VG2K的變化情況及其誤差范圍.

在弗蘭克-赫茲試驗(yàn)中，第一激發(fā)電勢的讀取是一個重要的環(huán)節(jié)，即圖2中的峰值的讀取.傳統(tǒng)方法無法精確的讀取到數(shù)據(jù)中的峰值.論文中利用origin軟件的Pick peaks功能[5]讀取峰值，如圖3所示，通過origin軟件的Pick peaks功能讀取IP隨VG2K的變化曲線的第二個峰值是V2=4.1V，用同樣的方法可以得到相應(yīng)的峰值分別是：

得到峰值以后，則可以計算出氬原子的第一激發(fā)電勢分別為：V1'=4.1-3=1.1V，V2'=5.3-4.1=1.2V，V3'=6.5-5.3=1.2V，V4'=7.8-6.5=1.3V，V5'=9.1-7.8=1.3V.然后用逐差法計算氬原子的第一激發(fā)電勢的平均值為：

在實(shí)驗(yàn)中所選的儀器電壓為×10V型，所以電壓值應(yīng)該乘以 10，因而有 V1'=11V，V2'=12V，V3'=12V，V4'=13V，V5'=13V，則其不確定度為:

因而氬原子的第一激發(fā)電勢可表為：

然后計算得到氬原子由第一激發(fā)態(tài)躍遷至基態(tài)時釋放出光子的波長為：λ=101.66nm，這和光譜實(shí)驗(yàn)中得到的λ=106.666nm在誤差允許范圍內(nèi)是一致的，即驗(yàn)證了玻爾理論正確性.

3 結(jié)果討論

通過origin對弗拉克-赫茲實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理可以看出：利用origin軟件的數(shù)據(jù)處理功能，可以比較簡單的得到極板電流的平均值及其標(biāo)準(zhǔn)偏差，然后通過作圖功能，很明確的反應(yīng)出極板電流隨加速電壓的變化情況及其誤差范圍；利用origin軟件的數(shù)據(jù)讀取功能，可以較精確的得到極板電流峰值對應(yīng)的加速電壓，然后通過逐差法就可以得到氬原子的第一激發(fā)電勢，最后就可以直接證明玻爾理論的正確性.在此實(shí)驗(yàn)中，數(shù)據(jù)量較大，如果用傳統(tǒng)的手工處理方法，過程繁瑣，且容易出現(xiàn)錯誤，因而論文中選擇功能較強(qiáng)大同時操作比較簡單的origin軟件對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到了較精確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.可以發(fā)現(xiàn)，對于數(shù)據(jù)量比較大，精度要求高的實(shí)驗(yàn)，可以通過origin軟件數(shù)據(jù)處理和繪圖功能，對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，這樣可以省去手工處理方法的繁瑣過程，能夠更加簡單精確的得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其對大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理和分析有較強(qiáng)的輔助作用.

〔1〕楊福家.原子物理學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2000.

〔2〕藺明婕,俞頡翔,白翠琴，等.弗蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)中溫度與電子平均自由程的關(guān)系[J].物理實(shí)驗(yàn)，2009,29（3）：39-43.

〔3〕吳先球，熊予瑩.近代物理實(shí)驗(yàn)教程[M].北京：科學(xué)出版社,2009.

〔4〕鄭則坡,鄭凱飛.氬原子第一激發(fā)電位研究[J].科研新視野，2008（10）:51-51.

〔5〕方安平，葉衛(wèi)平，等.Origin7.5科技繪圖及數(shù)據(jù)分析[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.

O56

A

1673-260X（2012）09-0006-02

玉溪師范學(xué)院大學(xué)生創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)項目