質子交換膜燃料電池空壓機系統與能流分析

楊晴霞，仲志丹，張洛平

(河南科技大學機電工程學院，河南洛陽471003)

0 前言

質子交換膜燃料電池(PEMFC)以氧氣、氫氣為燃料，具有熱效率高、噪音低、污染低等優點。PEMFC系統構成大致上包括:冷卻系統、空氣供給系統、氫氣供給系統、安全系統、控制系統等［1］。為了提高PEMFC系統中質子交換膜的性能，電堆陰極氣體壓力要比陽極氣體壓力高0.05～0.10 MPa［2-3］。空氣供給系統的建模方法可以分為機理模型建模和辨識建模，其中機理建模方法由于局限性相對較小應用最為廣泛［4］。空壓機在PEMFC系統中占有舉足輕重的地位，滿足質子交換膜燃料電池電堆陰極對空氣的壓力、流量等要求的同時，提高整個質子交換膜燃料電池系統的運行效率，需要盡可能減少空壓機系統所消耗的能量［5］。空壓機系統運行過程中，電機的輸入電能會經過一系列能量分流，其中一部分轉化為壓縮空氣的內能，而流動氣體內能與氣體的壓力、流量以及溫度密切相關。傳統的研究只是針對PEMFC電堆的性能，很少考慮到輔助設備，尤其是空壓機系統對整個PEMFC的影響。本文對電機輸入電壓與電機特性、壓縮機特性、電機的轉速、電堆控制輸出對象之間的關系進行理論分析，為接下來的相關研究提供理論依據。

1 PEMFC空氣供給系統機理分析

在整個空氣供給回路中，空氣經過過濾進入空氣壓縮機，空氣壓縮機經過傳動系統與電機相連，調節電機的輸入功率、輸入電壓控制壓縮機輸出空氣的壓力以及流量，壓縮空氣經過加熱、加濕等環節達到電堆對空氣的溫度、濕度等要求，理想氣體開始進入電堆進行工作，由于空氣過量系數大于1，從電堆排出的廢氣含有水蒸汽、空氣以及少量未參與反應的氫氣，經過氣、水分離的水可以進入水箱繼續循環使用，剩余氣體由于還具有余壓，可用做其他用途。圖1為空氣供給系統示意圖。

1.1 空壓機理論出口壓力

空氣供給系統所供給的空氣壓力增加時燃料電池中的氧氣分壓隨之增加，空氣壓力的增加同樣有利于提高增濕系統的增濕效率和燃料電池電堆的效率。由于本系統采用的反應氣體為空氣和氫氣，空氣成分主要由氮氣和氧氣組成，忽略其他成分的影響，根據理想氣體定律，由文獻［6］可知空壓機出口氣體分壓關系如下

圖1 PEMFC空氣供給系統示意圖

其中，PN2為電堆陰極氮氣的分壓，0.1 MPa;PO2為電堆陰極氧氣的有效分壓，0.1 MPa;Pca為電堆陰極氣壓，0.1 MPa;Tca為電池陰極溫度，K;I為電池輸出電流，A;S為有效電極面積，cm2;為增濕水的飽和蒸汽壓，0.1 MPa。

從式(1)和式(2)整理可以得到空壓機輸出空氣壓力為

由文獻［7］可知整個系統陰極空氣壓力連續動態變化

其中，R為通用氣體常數;Vca為電池系統電堆陰極氣體體積;fO2為進入電堆的氧氣的摩爾流量;fN2為進入電堆的氮氣的摩爾流量為反應過程所消耗氧氣的摩爾流量為電池系統電堆陰極出口氧氣的摩爾流量為電池系統電堆陰極出口氮氣的摩爾流量。

通過式(4)和式(5)可知:質子交換膜燃料電池電堆陰極空氣壓力的動態變化與進入其中的空氣流量大小密切相關。

1.2 空壓機理論出口流量

在控制過程中，過大的氫氣、空氣流速會使反應不完全，并帶走熱量，降低電池的工作溫度;過小的流速無法滿足負載要求，又會導致干膜，影響電池壽命，因此，選擇合適的空氣流量十分有必要。又因為PEMFC應用場合的廣泛性，對其性能的要求也會有所不同，所以當電堆陰極的控制輸出不同時，其對供氣系統的要求也會不同。當PEMFC電堆的控制對象為其輸出功率時，電堆陰極所期望的流量為［1］

其中，λ為空氣過量比，即空氣實際流量與產生電流所需化學計量空氣流量之比，通常取1.2～2.0;lst為空氣/氫氣化學計量比，取34.20;Pel是電堆輸出功率，kW;ηFC是燃料電池電堆的效率;Lhv是氫氣的低熱質，取120 000 kJ/(kg·K)為電堆陰極所期望的摩爾流量，mol/s。

當PEMFC電堆的控制對象為其輸出電流時，電堆陰極所期望的流量為

其中，n為電堆中的單池個數;F為法拉第常數，取96 485 C/mol。

2 螺桿式空氣壓縮機能流分析

PEMFC的電堆陰極需要空氣供給系統為其提供一定壓力和流量的壓縮空氣，現實生活中，有各式各樣的空氣壓縮機，常用的有羅茨鼓風機、離心壓縮機、螺桿壓縮機、渦旋壓縮機等。雙螺桿壓縮機相對其他壓縮機在同樣壓比和排氣量情況下，體積和質量比較小，效率比較高，結構更可靠。空氣壓縮機在不配備單獨電源時，需要燃料電池作為其電源，無刷直流電機具有卓越的性能，在各種驅動和伺服控制領域已得到廣泛應用［8-9］，因此采用無刷直流電機帶動空壓機的運轉。本文的PEMFC供氣系統采用無油雙螺桿空氣壓縮機，如圖2所示。該雙螺桿空氣壓縮機的機體中，有一對相互嚙合的螺旋形轉子，通常把節圓外形為凸齒的稱為陽轉子，另一個稱為陰轉子。電動機主軸通過傳動裝置與陽轉子相連接，然后由陽轉子帶動陰轉子轉動，伴隨著陰、陽轉子的轉動，嚙合齒相互嚙合完成吸氣過程、壓縮過程和排氣過程［10］。根據能量守恒原則和空壓機的工作原理，整個空壓機的能量流圖如圖3所示。

圖2 無油雙螺桿空氣壓縮機機械示意圖

圖3 空壓機能量流圖

在空氣壓縮機運行過程中，電機主軸和空壓機陰陽轉子均為定軸轉動，根據定軸轉動剛體的動能定理和動力學普遍原理可以求得電機輸出動能和空壓機轉子動能分別為

其中，Wm為電機輸出動能;Jm為電機主軸的轉動慣量;Ws為空壓機轉子動能;Js1、Js2分別為陰、陽轉子的轉動慣量。

空壓機轉子角速度的動態變化［11］

其中，ωm為電機的角速度;Tm為電機輸出扭矩;Jeq為空壓機系統的等效轉動慣量;feq為空壓機系統等效摩擦因數;γ為傳動裝置的傳動比，直連時為1;Tcp為空壓機的輸入扭矩。

根據能量守恒原則，Wm=Ws+△E+Q，整理式(8)～式(10)可得

其中，Q為空壓機運行過程中的內能損失和傳動過程中的能量損失，由空壓機系統的機械特性決定。

在空壓機運行時，氣體內能變化可以看作是絕熱壓縮引起的，由范德瓦耳斯氣體模型可知單位摩爾非理想氣體的內能［12］為

其中，CV，m為摩爾等容熱容;a為比例常數，由氣體化學性質所決定;C為積分常數。

由式(12)可以推出內能的變化量為

其中，fout為空壓機的排氣腔摩爾流量;Cout為排氣腔氣體的摩爾等容熱容;fin為空壓機的進氣腔摩爾流量;Cin為進氣腔氣體的摩爾等容熱容，由于空氣壓縮機只是對空氣進行物理壓縮，并不改變其化學性質，所以為空氣的摩爾等容熱容;Tin為空壓機入口溫度;為空壓機排氣腔體積;Vin為空壓機進氣腔體積;ξ為內能修正值。

假設空壓機系統密封為理想狀態，則其進氣腔的摩爾流量與排氣腔的摩爾流量一致，排氣腔的流量與電堆所需要的流量保持一致，即fin==。因為空氣供給系統管路較短，忽略管路的延滯，空壓機實際入口流量應該與電堆陰極期望流量保持一致。因此，由式(13)可以推出

空壓機系統作為PEMFC系統的一個子系統，PEMFC電堆所產生的電能來帶動電機運行，以空壓機為子系統的系統控制流程圖如圖4所示。本文空壓機系統采用無刷直流電機，根據電機拖動原理可知電機的輸出扭矩為

圖4 PEMFC系統控制流程圖

其中，ηcm為直流電機的效率;km為電機的轉矩系數;Rs為電機的內阻;Ucm為電機的輸入電壓;ke為電機的電勢系數。

空壓機作為一個被控對象，輸入為電機的輸入電壓，輸出為空壓機的壓力、流量，其控制流程圖如圖5所示。

由式(11)、式(14)和式(15)可以推出

圖5 空壓機系統控制流程圖

當電堆組件固定時，由式(6)、式(7)和式(16)可知:對空氣供給系統電機的控制除了與電機特性、空壓機特性、電機轉速密切相關外，還與電堆的控制輸出對象密切相關。

3 結論

本文從質子交換膜燃料電池系統中電堆陰極對空氣壓力、流量等要求入手，從理論上分析供氣系統空壓機的相應參數，通過能流變化分析了各參數對空壓機系統的影響。分析結果表明:提高空氣壓縮機的工作效率，需要盡可能提高電機的效率，減小空壓機轉子動能、減小空壓機運行過程中損失的其他內能以及傳動過程中的能量損失。電機特性、空壓機特性、電機轉速、電堆的控制輸出對象均影響對空壓機電機輸入電壓的控制。

［1］毛宗強.燃料電池［M］.北京:化學工業出版社，2005.

［2］仲志丹.質子交換膜燃料電池混合發電系統的建模與控制［D］.上海:上海交通大學，2007.

［3］龔慶杰，黃海燕，盧蘭光，等.PEMFC堆的正交實驗分析與建模［J］.電池，2005，35(4):256-258.

［4］張天賀.燃料電池發動機空氣供給系統建模與優化控制研究［D］.武漢:武漢理工大學，2008.

［5］衛國愛.車用PEMFC空氣供給系統建模及控制策略研究［D］.武漢:武漢理工大學，2010.

［6］莫志軍，朱新堅，曹廣益.質子交換膜燃料電池建模與穩態分析［J］.系統仿真學報，2005，17(9):2255-2259.

［7］Zhang Junzhi，Liu Guidong，Yu Wensheng，et al.Adaptive Control of the Airflow of a PEM Fuel Cell System［J］.Journal of Power Sources，2008，179:649-659.

［8］楊炳春，李建風，邢子文.無油螺桿壓縮機在燃料電池中的應用［J］.化工學報，2004，55(10):269-272.

［9］何建華，何文輝.基于小波分析的無刷直流電機機械特性測試［J］.河南科技大學學報:自然科學版，2011，32(6):42-46.

［10］李國良.無油螺桿壓縮機的結構及其應用［J］.機械制造與自動化，2004，33(3):61-63.

［11］Bao C，Minggao O，Yi B L.Modeling and Control of Air Stream and Hydrogen Flow with Recirculation in a PEM Fuel Cell System I.Control-oriented Modeling［J］.International Journal of Hydrogen Energy，2006(31):1879-1896.

［12］黃淑清，聶宜如，申先甲.熱學教程［M］.北京:高等教育出版社，1994.