一種雙模糊解耦控制器的設(shè)計(jì)與仿真研究

王 敏 ，崇 陽

1.西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院，陜西西安 710124

2.西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，陜西西安 710072

對(duì)于多變量系統(tǒng)而言，不同的輸入和輸出之間難免存在一定的耦合，使用傳統(tǒng)的單變量控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法很難達(dá)到令人滿意的控制效果。所以，控制領(lǐng)域的工程人員提出了解耦的思想[1]，早期的解耦方法主要以全解耦狀態(tài)空間法和現(xiàn)代頻率法為代表[2]，這兩種方法均要求建立被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，因此，在應(yīng)用上受到一定程度的限制。

模糊控制的特點(diǎn)是不依賴于被控對(duì)象且對(duì)其數(shù)學(xué)模型要求不高，適用于時(shí)變、純滯后、非線性的控制系統(tǒng)[2]。因此，本文采用模糊規(guī)則設(shè)計(jì)補(bǔ)償模糊控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的解耦，主控制器設(shè)計(jì)時(shí)也采用的是模糊控制算法，仿真結(jié)果表明，該方法達(dá)到了良好的解耦效果,使控制系統(tǒng)具有更好的魯棒穩(wěn)定性。

1 雙模糊解耦控制算法

解耦的本質(zhì)在于應(yīng)用各種算法設(shè)計(jì)一個(gè)解耦器，用它來抵消在控制過程中各通道之間所產(chǎn)生的耦合，實(shí)現(xiàn)各個(gè)單回路控制系統(tǒng)獨(dú)立工作的目的[3]。本文利用模糊控制器不依賴于被控對(duì)象精確數(shù)學(xué)模型的優(yōu)點(diǎn)，通過模糊規(guī)則實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償模糊控制的設(shè)計(jì)，達(dá)到解耦的目的。同時(shí)，系統(tǒng)的控制器也采用模糊控制規(guī)則來實(shí)現(xiàn)，從而構(gòu)成雙模糊解耦控制系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 雙模糊解耦控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2 模糊控制器設(shè)計(jì)

本文主模糊控制器的設(shè)計(jì)思路與補(bǔ)償模糊控制器設(shè)計(jì)思路類似，故重點(diǎn)介紹補(bǔ)償模糊控制器的設(shè)計(jì)。模糊控制器均選用雙輸入、單輸出的二維模糊控制器，輸入量為給定量r1，r2與輸出量y1，y2之差構(gòu)成的誤差信號(hào)E及其變化Ec，輸出控制量為u1， u2。

2.1 補(bǔ)償模糊控制器設(shè)計(jì)

模糊集E和Ec均取7個(gè)語言值{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，分別表示{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}，劃分為13個(gè)等級(jí)，即{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,l,2,3,4,5,6}。隸屬函數(shù)采用三角線型。

模糊集u1取7個(gè)語言值{IB,IM,IS,ZE,SS,SM,SB}，分別表示{大補(bǔ)，中補(bǔ)，小補(bǔ)，不補(bǔ)，小減，中減，大減}，劃分為15個(gè)等級(jí)，即{5,4,3,2,1,0.5,0.25,0,-0.25,-0.5,-1,-2,-3,-4,-5 }，隸屬函數(shù)也采用三角線型。

采用Mamdani型推理法[4]，根據(jù)操作人員的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)和技術(shù)知識(shí)綜合分析后得出控制決策，并制定相應(yīng)的控制規(guī)則表，如表1所示。

表1 補(bǔ)償模糊控制規(guī)則表

本文在進(jìn)行解模糊[4]時(shí)采用的是隸屬度加權(quán)平均的方法，并應(yīng)用Matlab中的模糊工具箱完成了這一過程，得出模糊控制查詢表，通過查詢表中元素可以直接計(jì)算出補(bǔ)償控制量，實(shí)現(xiàn)對(duì)控制器輸出信號(hào)的解耦補(bǔ)償。

2.2 主模糊控制器設(shè)計(jì)

主模糊控制器的模糊集和的語言值、等級(jí)劃分及隸屬函數(shù)均與補(bǔ)償模糊控制器的相同。模糊集取7個(gè)語言值{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，分別表示{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}，劃分為15個(gè)等級(jí)，即{-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,l,2,3, 4,5,6,7}。同樣應(yīng)用Mamdani型推理法，建立模糊控制規(guī)則表，計(jì)算主模糊控制查詢表，實(shí)現(xiàn)主控制器的設(shè)計(jì)。

3 仿真分析

針對(duì)壓力-流量控制系統(tǒng)，通過對(duì)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線的辨識(shí)得到其數(shù)學(xué)模型：

分析可知，該系統(tǒng)嚴(yán)重耦合，必須解耦才可實(shí)現(xiàn)壓力-流量的獨(dú)立控制。

采用本文所介紹的雙模糊控制方式對(duì)壓力-流量控制系統(tǒng)進(jìn)行解耦，應(yīng)用Matlab/Simulink軟件對(duì)其進(jìn)行仿真[5]。

當(dāng)r1=1，r2=0時(shí)，可得如圖2所示的仿真結(jié)果。

圖2 流量階躍響應(yīng)（σ%= 0，ts=18s）

當(dāng)r1=0，r2=1時(shí)，可得如圖3所示的仿真結(jié)果。

當(dāng)r1=0，r2發(fā)生突變時(shí)，在y2的起始段之所以游跳變，是因?yàn)闆]有實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)解耦，待這一動(dòng)態(tài)變化的過渡過程結(jié)束以后，系統(tǒng)的輸出恢復(fù)到給定值，實(shí)現(xiàn)了對(duì)系統(tǒng)的靜態(tài)解耦。

由仿真結(jié)果可知，本文所設(shè)計(jì)的雙模糊控制器基本實(shí)現(xiàn)了壓力-流量耦合變量間的獨(dú)立控制，并且具有響應(yīng)曲線無超調(diào)，響應(yīng)速度快的特點(diǎn)。

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種以模糊控制器分別作為解耦補(bǔ)償器和系統(tǒng)控制器的雙模糊解耦控制系統(tǒng)，利用Matlab/Simulink建模仿真工具對(duì)壓力-流量控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，結(jié)果表明，該方法具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)好、上升時(shí)間快、超調(diào)小的優(yōu)點(diǎn)。

圖3 壓力階躍響應(yīng)（σ%= 0，ts=32s）

[1]桑保華，薛曉中.多變量解耦控制方法.火力與指揮控制，2007，32(11)：13-16.

[2]李士勇.模糊控制·神經(jīng)控制和智能控制理論[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2006.

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