不同波段口徑的制冷型紅外系統NETD對比分析＊

魏 東 徐世偉 王大鵬

（光電信息控制和安全技術重點實驗室 燕郊 065201）

1 引言

噪聲等效溫差（NETD）是紅外系統靈敏度的重要指標，得到一個準確的NETD值，可以精確計算紅外目標的作用距離，或利用NETD和探測器測試數據計算紅外成像系統掃描效率［1～2］。紅外系統的很多參數設置會對NETD產生較大影響，如探測器的積分時間、增益、環境溫度等［3］，這方面報道很多，但卻沒有涉及到紅外系統的光學鏡頭尺寸、探測器波段與NETD的關系，而它對于紅外系統的總體設計至關重要。本實驗設計了四個不同口徑的長、中波紅外鏡頭，配備長、中波紅外探測器進行比對測試，根據實際測試結果，對比NETD數據，闡述其規律性與差異性，從機理上分析它們產生的原因，并推導證實其內在參數的關系。

2 噪聲等效溫差（NETD）的測試方法

NETD是紅外系統觀察試驗圖案時，基準電路輸出端產生的峰值信號與均方根噪聲比為1時，試驗圖形上黑體目標與背景的溫差。在測試中采用了方孔目標，其中方孔的邊長大約為60個像元，基準電路輸出端以數字信號灰度級代替電壓值。因為設置峰值信號等于均方根噪聲值時的誤差很大，一般情況都是讓目標、背景的溫差ΔT高于預估系統NETD數值10倍以上來進行測量［4］。假設目標與背景都是朗伯輻射體，先求出在均勻黑體輻照下的系統均方根噪聲，記錄目標與背景溫差ΔT，在一段時間內分別統計目標與背景灰度的平均信號差值求出ΔS，NETD由下面的表達式得到［5］

3 實驗結果

本實驗選用480×6制冷型HgCdTe材料探測器，包括中波（3～5μm）、長波（8～12μm），像元尺寸均為28μm×38μm。為兩個波段探測器配備四個光學鏡頭參數如下：分別為中波和長波探測器配備成焦距為100mm、200mm四個光學鏡頭，F數相同，透過率近似相同［6］。測試環境溫度為18.65℃，分別測試在這四種組合下，在同一伺服系統同波段相同積分時間條件下得到像級差值ΔS與系統噪聲均方根值σ，試驗數據結果如圖1、圖2所示。

圖1 長波100mm、200mm口徑測試曲線

圖2 中波100mm、200mm口徑測試曲線

依據試驗數據利用式（1），分別計算得到各自的NETD數據，見圖3。

圖3 四組不同口徑、波段的NETD數據計算曲線圖

4 實驗數據分析

依據在實驗室內中波與長波線掃制冷探測器在不同焦距下的測試結果，對NETD數據對比得到：同一測試條件下NETD變化有其規律性；不同測試條件下，NETD測量值的差異跟測試條件有關，有的近似相等，有的相差懸殊。

4.1 相同波段、口徑條件下的NETD值比較

采用同一波段、相同口徑的探測器，其NETD數值在一定溫度范圍內隨ΔT增加，NETD值增大。圖3中A曲線隨ΔT增加，噪聲等效溫差NE TD由28.22增加到30.18，隨溫度增加逐漸增大。B、C、D曲線與之類似。

當溫差從0.5k升到2k時，4種情況下噪聲 保持不變，背景灰度級值不變。分析制冷HgCdTe探測器的溫度響應曲線“S”的線性區T1～T3響應灰度值，如圖4、5所示，在此范圍內并不是一個嚴格意義上的直線，而是從斜率K2逐漸增加到最大值K1（溫度T2），然后再逐漸減小的過程。從公式（1）看出 NETD 與ΔT／ΔS成正比，ΔT／ΔS即反映了溫度響應曲線的斜率變化情況。所以上述四組數據測試的溫度落在T2～T3范圍內，使得溫度響應的斜率隨溫度升高由大變小，測試得到的NETD初始值最小，但其變化量并不是很大。所以ΔT取值范圍不能太大，太大會使得灰度響應進入更深的非線性區，經驗取值范圍應該是設計NETD值的10到20倍之間，本實驗取在0.5K到2K之間的數值。要得到最小的NETD值，就要找到響應曲線中的T2溫度值，在此溫度下的NETD值為理論極值。

圖5 ΔS實測與線性變化下理論值

4.2 不同波段、相同口徑條件下的NETD值比較

分別取在ΔT等于0.5 K時的NETD 數值：焦距100mm長波NETD為29.30mK，焦距100mm中波為64.84mK，焦距200mm長波NETD為28.22mK，焦距200mm中波為73.49mK，相差2～3倍。

絕對溫度的理想輻射源的出射度，可以通過普朗克黑體的輻射定律來表示：

式中，第一輻射常數c1＝3.7415×104W·μm4／cm2，第二輻射常數c2＝1.438 8×104μm·K，波長λ單位μm。圖6示出在對數坐標系下的普朗克光譜出射度。因為光子探測器對有效的能量顯示是線性的，應用線性坐標系顯得更加容易理解。每一條曲線在峰值波長處λpeak有一個最大值。維恩從熱力學理論導出黑體輻射光譜的極大值對應的波長：

圖6 普朗克光譜輻射出射度

式中，b＝2897.8μm·K，T是絕對溫度，單位K。許多探測器的響應率都近似遵循理想光導響應，在中波／長波波段對R（λ）積分即代表圖7投影處面積SM和SL：

圖7 線性坐標系中畫出普朗克黑體定律

根據維恩位移定律，在實驗室18.65℃條件下，T等于291.65K，黑體峰值波長λPEAK為9.94μm，圖7的中間線為其輻射曲線。因此長波7.7～10.3μm與中波3.7～4.8μm的輻射亮度為圖7陰影面積SL與SM，可見在此條件下長波輻射亮度SL遠高于中波SM。

對于理想探測器冷屏裝置NETD可以近似表示為［7］

對于中、長波兩個波段相同焦距情況下，其F數、系統的等效噪聲帶寬Δf、探測器有效面積Ad都相同，光學系統的透過率τoptics也近似相同，則由式（6）得出在溫度為300K左右時長波NETDL與中波NETDM的比值為：

可以說實測值與理論值還是比較相近的，就是在頻帶輻射亮度一定的條件下，長、中波紅外系統的噪聲等效溫差取決于探測器的比探測率D＊值［8］。實驗中200mm焦距的NETD比值0.38與理論比值0.46相差較大，分析原因可能是光學系統的透過率τoptics在200mm焦距中長、中波差異較大；探測器讀出電路精度差異；理論計算值是取值在溫度300K，而實際測試溫度條件是291.65K，也會對計算結果造成一定的誤差。

4.3 相同波段、不同口徑條件下的NETD值比較

同樣取在ΔT等于0.5K時，長波焦距100mm與200mm的NETD值、中波焦距100mm與200mm的NETD值相差都在幾個mK，變化量很小。

這個問題的實質就是要分析NETD與光學鏡頭參數的關系。NETD的理論值計算在很多文獻上已有介紹，文中不再敘述。這里直接采用了以能量形式推導出的NETD的理論值，其NETD表達式為

式（10）中F為光學系統F數，Δf為系統的等效噪聲帶寬，Ad為探測器有效面積，τ0（λ）是光學系統的光譜透過率，Mλ（T）是目標的光譜輻射出射度，λ1－λ2是系統工作波段，TB為背景輻射度［9］。NETD與光學口徑、焦距無關，只與光學系統F數成正比。NETD測試需要目標成像超過一定像素個數，不是極限狀態下的一個像素點目標。口徑大的焦距大而它們的F數比值不變，大口徑相比小口徑只是所成像素個數增加，但在單個像素上的能量是相等的。如果能在焦距不變的情況增大系統口徑，使得F數值減小，NETD值將變小。制冷型器件由于內有冷屏，要求光學設計與冷屏F數匹配，非制冷型有實際極限值（F≥1）限制［10］。

5 結語

通過對相同波段、口徑的NETD值的分析，發現在環境溫度一定的條件下NETD存在理論最小值；對于不同波段、相同口徑的NETD值在目標與背景頻帶輻射亮度差一定的前提下主要取決于探測器的D＊值；相同波段、不同口徑的NETD與光學口徑、焦距無關，只與光學系統F數成正比。數據是基于480×6制冷型HgCdTe材料探測器得出的，結論可以適用于其他制冷型探測器。

［1］王憶鋒，毛京湘.利用NETD和探測器測試數據計算紅外成像系統掃描效率［J］.激光與紅外，2008，38（11）：1097－1099.

［2］宋豐華.現代空間光電系統及應用［M］.北京：國防工業出版社，2004：243－250.

［3］胡明鵬.參數設置對噪聲等效溫差（NETD）測試影響分析［J］.紅外技術，2009，31（1）：27－34.

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［5］楊宜禾，岳敏，周維真.紅外系統［M］.北京：國防工業出版社，2004：165－74.

［6］王佳軼，趙亮，孫宏宇.掃描型紅外探測系統指向精度的測量［J］.光電技術應用，2010，25（3）：78－80.

［7］萬英，祁蒙.熱成像系統NETD自動測量方法研究［J］.紅外與激光工程，2007，36（6）：414－417.

［8］曾戈虹.HgCdTe紅外探測器性能分析［J］.紅外技術，2012，34（1）：1－3.

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［10］馮克成，劉景生.紅外光學系統［M］.北京：兵器工業出版社.1994：124－129.