基于艦船噪聲小波包重構(gòu)子帶權(quán)重系數(shù)的確定方法＊

張 洋 李訓(xùn)誥 林一品

（1.海軍潛艇學(xué)院 青島 266000）（2.東海艦隊司令部 寧波 315000）

1 引言

潛艇及水面艦艇在海戰(zhàn)中，先敵發(fā)現(xiàn)并有效地對敵進(jìn)行水聲對抗，先敵使用武器攻擊，正確有效地進(jìn)行目標(biāo)特征提取是克敵制勝的前提，也是海軍各型潛艇和水面艦艇急需解決的關(guān)鍵技術(shù)。然而，艦船輻射噪聲的復(fù)雜性和多樣性，同類目標(biāo)信號的離散性和不同類目標(biāo)信號之間的相似性，海洋環(huán)境和本艇各種噪聲的污染，水聲信道的特殊性，使得艦船噪聲的特征提取一直是水聲信號處理的一個難題。

提取艦船噪聲特征，進(jìn)行噪聲源的識別與定位，是降低艦船輻射噪聲強(qiáng)度的基礎(chǔ)，因而艦船的噪聲源識別已成為人們關(guān)注的焦點問題之一。傳統(tǒng)的噪聲源識別方法在時域處理范疇，主要有分部運轉(zhuǎn)、時力分析、輻射效率測定和相關(guān)分析等方法；在頻域處理范疇主要有譜分析方法、相關(guān)分析方法和偏相干分析方法。

小波包變換對信號具有任意的多尺度分解形式。它通過小波包分解將頻帶多層次劃分，并能夠根據(jù)被分析信號的特征自適應(yīng)地選擇頻帶。不同的小波包基具有不同的性質(zhì)，反映不同的信號特性，能提供其他變換所不能提供的信號的重要特征。本文提出了一種基于小波包分解與能量特征提取的分析方法。

2 基于小波包的噪聲分解與重構(gòu)

小波包分析能夠為信號提供一種更加精細(xì)的分析方法。它將頻帶進(jìn)行多層次劃分，對多分辨分析沒有細(xì)分的高頻部分進(jìn)行進(jìn)一步分解，并能夠根據(jù)被分析信號的頻率，自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻帶，使之與信號頻譜相匹配，從而提高時頻分辨力，因此小波包具有更廣泛的應(yīng)用價值。

2.1 小波包分解與重構(gòu)的基本原理

式中：g（k）＝（－1）kh（1－k）即兩系數(shù)也具有正交關(guān)系。

在多分辨分析中，φ（t）和ψ（t）滿足雙尺度方程：

由以上各式構(gòu)造的序列 ｛wn（t）｝n∈z＋為 由基函數(shù) w0（t）＝φ（t）所確定的小波包，它是包括尺度函數(shù) w0（t）和小波母函數(shù)w1（t）在內(nèi)的一個具有一定聯(lián)系的函數(shù)的集合。

小波包的分解示意如圖1所示。

圖1 小波包分解示意圖

2.2 小波包的構(gòu)建

根據(jù)小波包函數(shù)空間正交剖分理論，設(shè)噪聲信號采樣率為fs，小波包第j層的第n個子帶的中心頻率和帶寬為

依據(jù)式（6）確定各子代的中心頻率及帶寬，將其與適當(dāng)?shù)念l率尺度進(jìn)行對照，即可得到小波包分解的結(jié)構(gòu)。本文采用的艦船噪聲信號樣本采樣率為Fs＝44.1kHz。采用db6小波，以最大小波包分解層數(shù)N＝8對分解。本文采用的頻率尺度為Mel頻率尺度，線性頻率f與Mel頻率之間的轉(zhuǎn)換公式為

圖2 Mel小波包結(jié)構(gòu)圖

圖2為使用24個葉節(jié)點構(gòu)建的小波包結(jié)構(gòu)圖以及各子帶所對應(yīng)的中心頻率，該小波包在低頻部分較高頻部分劃分更為精細(xì)，較好的模擬了人耳基底膜對信號的非線性處理過程，本文將使用此小波包對艦船噪聲進(jìn)行分解和重構(gòu)。

3 小波包重構(gòu)子帶權(quán)重系數(shù)的確定

為了綜合利用各Bark子帶的信息，需要在重構(gòu)時給于各子帶一權(quán)重系數(shù)。本文以小波包系數(shù)能量百分比作為子帶權(quán)重系數(shù)。

小波包變換是一種線性變換，滿足能量守恒定理，小波包系數(shù)具有能量的量綱，可用作類似能量的分析。設(shè)Wi，j表示的子帶是經(jīng)過N層小波包分解后的第i層第j個葉節(jié)點，其中0≤j≤2N－1，cj，k為這個節(jié)點的小波包分解系數(shù)，k＝1，2，...，n，其中n為此葉節(jié)點的系數(shù)總數(shù)，本文取n＝24。其系數(shù)能量可通過隨機(jī)信號能量計算方法計算：

則第j個葉節(jié)點所分配的權(quán)系數(shù)為

Bark子帶系數(shù)能量特征向量為［η1，η2，η3，...，ηn］，即小波包重構(gòu)所需子帶權(quán)重系數(shù)向量。

4 實驗結(jié)果分析

實驗采用大量不同水文氣象條件下實錄的采樣率為Fs＝44.1kHz的艦船噪聲信號作為樣本，按照如下的實驗步驟：

1）對艦船噪聲信號樣本進(jìn)行濾波，選擇合適的頻帶寬度，同時降低采樣率，以降低運算量提高運算速度；

2）對濾波后的噪聲使用分解結(jié)構(gòu)如圖4的Bark小波包進(jìn)行分解，提取子帶能量，構(gòu)建子帶系數(shù)能量特征向量［η1，η2，η3，...，ηn］，并以此作為權(quán)重系數(shù)。

3）對每個子帶的系數(shù)能量向量進(jìn)行權(quán)重為ηnj∈［0，1］的加權(quán)，按照式（10）進(jìn)行重構(gòu)：

實驗流程如圖3所示：

圖3 Mel小波包結(jié)構(gòu)圖

圖4為1號艦船目標(biāo)重構(gòu)噪聲與原始噪聲的比較。在時域，重構(gòu)信號較原始信號去除了一些冗余成分，“瘦身”許多；在頻域，主要特征信息的頻段得到了加強(qiáng)；從重構(gòu)信號的包絡(luò)譜中能看出基頻與其各次諧波，以及本艇自噪聲，而這些信息在原始信號包絡(luò)譜中是不易看出的。

圖5為2號艦船目標(biāo)重構(gòu)噪聲與原始噪聲的比較。重構(gòu)噪聲信號的包絡(luò)譜線譜干凈、清晰，所表達(dá)的基頻及諧波成分一目了然，在聽測時也發(fā)現(xiàn)重構(gòu)噪聲中節(jié)奏更加明顯。

圖4 1號目標(biāo)原始噪聲與重構(gòu)噪聲包絡(luò)譜對比圖

圖5 2號目標(biāo)原始噪聲與重構(gòu)噪聲包絡(luò)譜對比圖

綜合以上分析，利用聽覺模型，模擬人耳基底膜對信號的頻率分解特性，對艦船噪聲使用Bark小波包分解，并以小波系數(shù)能量百分比為權(quán)重系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)的信號，較原始信號特征更為明顯，有更強(qiáng)的類別可分性。

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