基于艦船噪聲小波包重構子帶權重系數的確定方法＊

張 洋 李訓誥 林一品

（1.海軍潛艇學院 青島 266000）（2.東海艦隊司令部 寧波 315000）

1 引言

潛艇及水面艦艇在海戰中，先敵發現并有效地對敵進行水聲對抗，先敵使用武器攻擊，正確有效地進行目標特征提取是克敵制勝的前提，也是海軍各型潛艇和水面艦艇急需解決的關鍵技術。然而，艦船輻射噪聲的復雜性和多樣性，同類目標信號的離散性和不同類目標信號之間的相似性，海洋環境和本艇各種噪聲的污染，水聲信道的特殊性，使得艦船噪聲的特征提取一直是水聲信號處理的一個難題。

提取艦船噪聲特征，進行噪聲源的識別與定位，是降低艦船輻射噪聲強度的基礎，因而艦船的噪聲源識別已成為人們關注的焦點問題之一。傳統的噪聲源識別方法在時域處理范疇，主要有分部運轉、時力分析、輻射效率測定和相關分析等方法；在頻域處理范疇主要有譜分析方法、相關分析方法和偏相干分析方法。

小波包變換對信號具有任意的多尺度分解形式。它通過小波包分解將頻帶多層次劃分，并能夠根據被分析信號的特征自適應地選擇頻帶。不同的小波包基具有不同的性質，反映不同的信號特性，能提供其他變換所不能提供的信號的重要特征。本文提出了一種基于小波包分解與能量特征提取的分析方法。

2 基于小波包的噪聲分解與重構

小波包分析能夠為信號提供一種更加精細的分析方法。它將頻帶進行多層次劃分，對多分辨分析沒有細分的高頻部分進行進一步分解，并能夠根據被分析信號的頻率，自適應地選擇相應頻帶，使之與信號頻譜相匹配，從而提高時頻分辨力，因此小波包具有更廣泛的應用價值。

2.1 小波包分解與重構的基本原理

式中：g（k）＝（－1）kh（1－k）即兩系數也具有正交關系。

在多分辨分析中，φ（t）和ψ（t）滿足雙尺度方程：

由以上各式構造的序列 ｛wn（t）｝n∈z＋為 由基函數 w0（t）＝φ（t）所確定的小波包，它是包括尺度函數 w0（t）和小波母函數w1（t）在內的一個具有一定聯系的函數的集合。

小波包的分解示意如圖1所示。

圖1 小波包分解示意圖

2.2 小波包的構建

根據小波包函數空間正交剖分理論，設噪聲信號采樣率為fs，小波包第j層的第n個子帶的中心頻率和帶寬為

依據式（6）確定各子代的中心頻率及帶寬，將其與適當的頻率尺度進行對照，即可得到小波包分解的結構。本文采用的艦船噪聲信號樣本采樣率為Fs＝44.1kHz。采用db6小波，以最大小波包分解層數N＝8對分解。本文采用的頻率尺度為Mel頻率尺度，線性頻率f與Mel頻率之間的轉換公式為

圖2 Mel小波包結構圖

圖2為使用24個葉節點構建的小波包結構圖以及各子帶所對應的中心頻率，該小波包在低頻部分較高頻部分劃分更為精細，較好的模擬了人耳基底膜對信號的非線性處理過程，本文將使用此小波包對艦船噪聲進行分解和重構。

3 小波包重構子帶權重系數的確定

為了綜合利用各Bark子帶的信息，需要在重構時給于各子帶一權重系數。本文以小波包系數能量百分比作為子帶權重系數。

小波包變換是一種線性變換，滿足能量守恒定理，小波包系數具有能量的量綱，可用作類似能量的分析。設Wi，j表示的子帶是經過N層小波包分解后的第i層第j個葉節點，其中0≤j≤2N－1，cj，k為這個節點的小波包分解系數，k＝1，2，...，n，其中n為此葉節點的系數總數，本文取n＝24。其系數能量可通過隨機信號能量計算方法計算：

則第j個葉節點所分配的權系數為

Bark子帶系數能量特征向量為［η1，η2，η3，...，ηn］，即小波包重構所需子帶權重系數向量。

4 實驗結果分析

實驗采用大量不同水文氣象條件下實錄的采樣率為Fs＝44.1kHz的艦船噪聲信號作為樣本，按照如下的實驗步驟：

1）對艦船噪聲信號樣本進行濾波，選擇合適的頻帶寬度，同時降低采樣率，以降低運算量提高運算速度；

2）對濾波后的噪聲使用分解結構如圖4的Bark小波包進行分解，提取子帶能量，構建子帶系數能量特征向量［η1，η2，η3，...，ηn］，并以此作為權重系數。

3）對每個子帶的系數能量向量進行權重為ηnj∈［0，1］的加權，按照式（10）進行重構：

實驗流程如圖3所示：

圖3 Mel小波包結構圖

圖4為1號艦船目標重構噪聲與原始噪聲的比較。在時域，重構信號較原始信號去除了一些冗余成分，“瘦身”許多；在頻域，主要特征信息的頻段得到了加強；從重構信號的包絡譜中能看出基頻與其各次諧波，以及本艇自噪聲，而這些信息在原始信號包絡譜中是不易看出的。

圖5為2號艦船目標重構噪聲與原始噪聲的比較。重構噪聲信號的包絡譜線譜干凈、清晰，所表達的基頻及諧波成分一目了然，在聽測時也發現重構噪聲中節奏更加明顯。

圖4 1號目標原始噪聲與重構噪聲包絡譜對比圖

圖5 2號目標原始噪聲與重構噪聲包絡譜對比圖

綜合以上分析，利用聽覺模型，模擬人耳基底膜對信號的頻率分解特性，對艦船噪聲使用Bark小波包分解，并以小波系數能量百分比為權重系數進行重構的信號，較原始信號特征更為明顯，有更強的類別可分性。

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