淺析人力資源要素投入在服務業增長中的作用：以黃石市為例

武漢紡織大學經濟學院 湖北大學商學院 葉茂升

湖北大學商學院 肖德

1 模型設計

生產函數模型是經濟增長分析的有力工具，隨著增長理論研究的深入，生產函數模型的新成果也不斷出現，其應用更是長盛不衰。生產函數從形式上可以分成四種：C-D生產函數模型(Cobb-Douglas，1925)、可變替代彈性VES生產函數模型(Sato，1967)、不變替代彈性CES生產函數模型(Solow，1960；Arorw，1961)和超越對數生產函數模型(Christensan和Jorgenson，1973)。而這四種模型中，C-D生產函數應用最廣泛。本文對傳統的C-D生產函數進行改進，由于不同服務從業者接受教育程度的差異將直接影響其服務產出的水平，本文假定提供服務的勞動要素非同質，將歷年勞動投入數量按照服務人員平均教育年限進行調整，轉化為“同質”的勞動投入量。這里也可以將每年服務業投入的勞動數量視為簡單勞動的投入量，將勞動者受教育的平均年限視為高級勞動要素即人力資源投入量，從而突顯“非同質”勞動對于服務業增長的差異性貢獻。由C-D函數改進的包含人力資源因素的黃石市服務業生產函數模型如下：

其中，Y為產出，K為物質資本投入，L為簡單勞動(低級要素)投入，E為人力資源(高級要素)投入；a，分別為物質資本和人力資源的彈性系數。根據新經濟理論，由于人力資源投入存在報酬遞增的情況，本文計算出的 ＞1。對模型兩邊取對數可將其化成如下線性模型：

進一步對模型求導得：

令dt=1得：

其中， 表示服務業經濟增長率， 表示物質資本增長對服務產出增長的貢獻， 表示簡單勞動投入對服務產出增長的貢獻。 表示人力資源投入對服務產出增長的貢獻，dA/A在本模型中的含義是技術進步體現為設備更新、材料更新、新的生產工藝和生產方法的使用、生產組織和管理的改進，經濟結構的調整等因素引起的服務產出增長，也就是物質資本、簡單勞動以及人力資源無法解釋的增長部分。

2 指標構建與數據處理

2.1 指標構建

第一，實物資本要素投入(K)。目前己被普遍采用的測算資本存量的方法是格德斯密斯(Goldsmith)開創的永續盤存法:

即某期物質資本的存量由上期的資本存量減去當期的折舊再加上當期總物質資本投資得到。(1)初始物質資本存量K0，K0的確定對后續計量影響很大，對初始資本存量的估算方法也各不相同。張軍(1991)和何楓(2003)等按照帕金斯的方法將中國1953年投入產出比設定為3，驗證了物質資本存量總額相當于當年國內生產總值的3倍。Hall and Jones(1999)假定1960年的初始資本存量等于實際投資除以1960～1970年各國投資平均增長率與折舊率之和，這是許多國際研究比較通用的方法。還有Young采用了10%的比例作為分母，去除初始年份的投資數據。本文作者通過《中國第三產業普查(湖北省)》公布數據驗證發現，1991年和1992年的第三產業固定資本原值等于當年第三產業總產值的三倍多，決定采用張軍的估算方法。所以本文從1994年按照張軍的假設依據永續盤存推得1995年黃石市服務業固定資本為31.18億元。(2)T期的總物質資本投資流量I，根據數據的可得性，用當年固定資產總投資減去第一和第二產業的投資額即得。(3)物資資本折舊率δ。本文參考社科院李京文等人的資料。即1978～1984年的平均折舊率為4.3%；1985～1989年平均折舊率為5.2%；進入90年代，新材料、新產品、新工藝的利用加快了固定資產的無形損耗和更新，1990年以后平均折舊率為5.6%。

第二，人力資源要素投入(E)。包括人力資源要素的勞動投入測算比較復雜，通常有教育經費法和年限法。由于我國個人教育支出統計很不完全，數據統計口徑差異大，可比性較差。因而本文采用年限法來計量黃石市服務業人力資源投入。具體計算公式為：

(El、E2、E3、E4分別代表具有小學、初中、高中及中專、大學及以上教育程度服務業勞動者所占比重)，因為服務業從業人數教育程度沒有專門的統計材料，遂用《黃石統計年鑒》中城鎮從業人員的教育程度代替。另外，黃石市服務業從業人員數量(L)、服務總產出(Y)的數據來自歷年的《黃石市統計年鑒》。

2.2 數據處理

根據上述指標構建原則，經過對數整理后的黃石市服務業要素投入與產出關系如圖1所示。

圖1 對數調整后的黃石市服務業要素投入與產出關系圖

由圖1初步判斷，黃石市服務產出與服務要素投入之間存在較強的正向相關關系，符合理論預期。從要素增長變化率來看，資本要素投入增長最快，以年均16.25%速率保持快速增長，而勞動數量和人力資源增長速度則較為緩慢，說明黃石市服務業主要以物質資本密集型服務業為主，這與黃石市產業結構存在密切聯系。由于黃石是一座以冶金、機械為主導產業的重工業城市，金融、保險、交通運輸業以及住宅服務等資本密集型的服務業占有重要地位。而上述服務業的發展主要依賴大量資金的投入，單純簡單的勞動要素投入對產出的貢獻度并不高。為了更加深入分析各要素投入對服務產出的貢獻率，我們擬通過C-D函數進行更深入的定量研究。

3 實證分析

3.1 回歸結果分析

將經過處理的變量數據代入C-D生產函數，對黃石市1995～2008年期間的服務業增長進行投入產出分析。運用EVIEWS6.0對模型進行回歸，分別得到以下兩種回歸結果：

表1 包含截距項和不包含截距項的參數OLS回歸結果

表2 模型2回歸殘差的ADF單位根檢驗

由回歸結果發現，不含截距項的模型2具有更好的擬合效果。即說明技術創新對黃石服務業發展的貢獻度不大，這從模型1中常數項的回歸系數不顯著也可以得到驗證。進一步由模型2可知，代表勞動者素質的變量(DE/E)回歸系數高達1.27且通過了10%的顯著性檢驗，表明服務業勞動者素質每提高1%，將推動服務業產出1.27個百分點的增長，符合人力資源投入存在報酬遞增的預期。代表物質資本要素增長變量(DK/K)的回歸系數為0.79，意味著資本要素增長率每提高1%，將推動服務業產出平均增長0.79個百分點。而代表簡單勞動投入變量(DL/L)的回歸系數不顯著，說明低素質勞動力投入增長對黃石市服務產出貢獻率不大。為了檢驗模型是否存在偽回歸問題，對模型2回歸參數進行ADF單位根檢驗，結果如表3：由表3給出的檢驗結果可知，模型2的殘差序列是平穩的，也即意味著該模型的各變量之間不存在所謂的偽回歸問題。

3.2 各因素對黃石市服務產出增長的貢獻率分析

貢獻率是分析經濟效益的一項重要指標。它是指有效或有用成果數量與資源占用量之比，即產出量與投入量之比。要素貢獻率=要素投入產出系數*要素增長率/服務業產值增長率。由該定義可分別給出各要素對服務產出增長的貢獻率公式：

本文采用復合增長率的計算方法得出：

表3 各要素每年遞增率以及對服務業GDP增長貢獻率

1995～2008年期間黃石各要素以及服務產出的平均增長率，然后根據模型2中得到的物質資本以及人力資源產出彈性計算出1995～2008年期間，黃石市物質資本投入以及人力資源投入分別對服務產出的貢獻度如表3所示。

從計算結果看，實物資本投入對黃石市服務產出的貢獻率最高，在過去十幾年中，實物資本要素貢獻率平均高達近70%， 人力資源投入對服務產出貢獻率也接近20%，而簡單勞動要素投入對服務產出貢獻率不足5%，值得特別值得關注的是，人力資源投入近20%的產出貢獻率是由僅為2.56%的人力資源要素年均增長率產生的。而增長率超過人力資源的簡單勞動要素投入對服務產出的貢獻卻不足5%，由此可知，盡管黃石市人力資源要素相對其他要素投入增長緩慢，但其投入對服務產出的彈性是最高的。近年來，黃石市經濟結構提升乏力的主要原因是實物資本要素對服務業的拉動效應已經充分挖掘，根據要素的邊際報酬遞減規律，繼續增加實物資本投入對黃石市服務業增長的推動作用將十分有限，相反人力資源要素的邊際產出則具有較大的提升潛力，可見黃石市人力資源要素增長緩慢是服務業難以突破增長瓶頸的主要誘因。

4 結論及建議

本文要素貢獻度的實證研究表明，黃石市近年來服務業增長乏力主要因為實物資本要素投入對服務產出的貢獻已經被充分挖掘，而人力資源、技術進步對服務產出的貢獻度偏低，黃石市服務業增長缺乏新的引擎。有鑒于此，本文建議要進一步強化對勞動者的技能培訓，加快服務業人力資源的積累，充分發揮人力資源對服務產出彈性較大的潛在優勢。與此同時，要大力加快高新技術在服務業中的使用，充分挖掘技術進步對服務產出增長的貢獻。此外，政府部門需要大幅提升旅游、社區服務、商貿、餐飲、農業服務等勞動密集型服務業的規模，以服務業的快速發展帶動社會的充分就業。

[1]程大中.中國服務業增長的地區與部門特征[J].財貿經濟,2003(8).

[2]張軍,章元.對中國資本存量K的再估計[J].經濟研究,2003(7).