高職高專高等數學教學探析
——重視人性元素

◆張麗清

(廈門南洋職業學院)

高職高專高等數學教學探析
——重視人性元素

◆張麗清

(廈門南洋職業學院)

一、高職高專的高等數學教學現狀

現今，中國高等教育已從原來的精英教育階段步入大眾化教育階段。高等職業技術教育作為大眾高等教育的重要組成部分，其受教育對象與培養目標與過往不同。高職高專教育意在培養高素質技能型專門人才(/復合型人才)。高等數學課程(下面簡稱高數)作為高等教育中理工科學生必修的一門重要基礎課，必須指出的是高職高專中的高數教學應與其他高等院校有所區別。自大眾化高等教育階段開始，數學教育界對高職高專高數教學改革給予重視，大家也紛紛提出課程定位的更新、教學方法的改革等觀點，但現實調查仍表明，大約五分之四的高職學生對高數學習缺乏或喪失興趣，認為學習起來枯燥乏味，難度過大且感覺沒有用處。筆者認為，與此相關的主要因素有學科因素(即高數的特點)、社會環境因素(包括中國教育背景、學生的以往教育背景、現在教育環境和教師因素等)、個體因素(即人性元素)。這三種因素相互關聯，相互影響。假設將高數教育問題看作經濟中的成本與利潤問題，那么這三個因素可視為成本，教育成果視為利潤;學科因素是固定成本，社會環境因素是可變成本，個體因素是決定或影響可變成本的關鍵系數。這只是打個比方，希望便于理解，無其他意義。

學科因素，在一個相當長的時間里，我們對它的認識不會變化，或者不會有巨變，所以在一定程度上，可認為學科因素具有不變性。正確而完整地把握它，才能更好地發現高數教學的特點，才能掌握高數教學的內在規律，提高教學效果。

社會環境因素，內容復雜多樣，這里主要指中國教育體制和教師。為使高數教學質量提高，我們都在努力。通過教育理念的不斷更新，教師不斷進步，教學效果才能顯著。而這個優化的過程，是一個需要足夠的時間轉化的過程。

個體因素——所謂人的特點/性質，包括優缺點。高職高專的學生，普遍個性鮮明，且更具人的弱點。如惰性，表現為做事拖拉，得過且過，講享受，不吃苦，對學習更是如此。社會環境因素對學生的性質具有潛移默化的影響，如中小學教育必須應付考試，從而使部分學生學習的動機變成為了應付考試，而不是對數學的真正興趣。部分學生厭學，逃學等。想在高考過后，一切跟沒發生一樣，如同做白日夢，高職教育不是學生受學校教育中的第一次。筆者認為，能否順應學生心理的自然發展，安排高數教學。

二、人性元素是高數教學的策略定位

雖說教育不能簡單比做生產，但它們的產物都希望受人青睞。產品只有充分人性化，才能占據整個市場，受大眾喜愛，如電腦、手機的發展。依此猜測，高數教育需要重視人性元素，與“以人為本”相近，卻各所不同。

高等教育中學生沒有好壞，只論差異。各所高校的學生各具特點，尤其高職學生更具有人性的弱點這一面，如前面提到過的“惰性”。華麗花哨的策略未必可行，高數教學的策略首先離不開受教育者，驗證了“學校教育，學生為本”的觀點，更確切地說，策略無法脫離受教育者的人性特點。而策略定位是高數教學成敗的關鍵，對整個教學教育起先導作用，一步走錯，將滿盤皆輸。

既然學生這樣，教學策略的中心是使教學效果優良，即學生掌握了必要知識等。所以，策略必須使教學新鮮，通俗易懂，便于記憶，有應用，有趣味……結合學科因素，我們更多地應先思考面對這樣的學生的優劣勢在哪?什么地方可以彌補?比如，學生好動手，而畏懼繁瑣的計算，我們可以想借助數學軟件解決。

三、提出的一些建議

經過幾年的教學經歷以及對廣大學生的調研，結合高職高專教學的需求，提出高數課程教學的一些建議。

1.解決高數中繁瑣的計算，適當地增設同步的數學軟件課程，如Mathematica數學軟件

自從事高職院校高數教學以來，我腦中一直存在個疑問，大部分我的老師也是這么教我和同學們的，怎么到這就失效了?“滿堂灌”，對當時的我們并沒有造成問題，至多課堂枯燥點，內容多。當時的我以為大學就是這樣的，教師輔導，學生自覺自學。課堂45分鐘，分秒必爭，才能學到更多知識。因此，筆者認為，教學模式不見有好壞，只要合適。而比較明確的是精英教育的教學模式不能直接地挪用到高職高專教育中去。其根本原因還是人性因素。高職高專教育中，高數作為一門基礎學科，是理工科專業學習的一種重要工具。其開設的出發點是促進學生的發展，重在培養學生掌握高數的基礎理論、基本原理與方法，基本運算，逐漸提高應用知識解決實際問題等能力，為培養技能型和管理型人才服務。所以，復雜的計算不是高數教學的目的，可以借助數學軟件。這樣做，一舉三得，即順應了學生的意(減少對高數計算的畏懼)，學生也長了能力，教師也不用糾結怎么處理難度較大的計算所引起的一系列教學問題。運用計算機解決運算問題，是與時俱進的社會產物，是令課堂突出高數的基本思想、原理與方法的一個良好手段，使教學向“通俗易懂，便于記憶”邁進一步。

2.注重傳播數學文化，從而對教師提出新的要求

高數不同于其他學科，其價值具有隱含性與長遠性，令人很難感知。教師傳授知識與知識應用的同時，肯定并傳播數學文化尤其重要。目前，學生所認為的數學沒用，是課堂或生活中數學應用少造成的嗎?筆者認為，在于宣傳力度不夠，在于數學自身不會宣傳，還在于學生適應不了它的難度。語文就很少人說沒用。又如，衛星導彈發射，我們最先夸的是科學技術生產力厲害，然后電子信息技術之類的，近乎零概率會想到數學。而事實是如此嗎?作為數學教師，我們有責任傳播事實，傳播數學文化(包括數學思想史、數學發展史、數學教育的發展史、數學家的個人史等)。學生需要客觀正面的引導，才能有積極求學之心。數學文化不僅會告訴我們數學與社會發展、實際應用分不開，也可令課堂繪聲繪色，豐富多彩，富有趣味性。但教師要做到這點并不容易，首先需要學識淵博。若能開設相關內容的教師培訓，是掌握該方面知識的一個快速又有效的途徑。社會需要同心協力，積極共建共創美好課堂。否則，我們還停留在舊思想觀念上，唉聲嘆氣，前景不容樂觀，任務是艱巨的。如果等到要介紹極限概念了，才去匆匆查閱祖沖之求圓周率的故事，教學難免過于局限。與極限相關的事跡遠遠不止于此。如極限思想如何產生與發展，阿基米德在解決拋物弓形的面積時采用了“窮竭法”，劉徽在解決圓的面積時采用“割圓術”，還有數學符號化的發展，等等。

3.突出數學的形式化特點，注重形象化教學，強調人的直觀感覺

從數學的發展歷史過程看，數學源于現實世界，又超越了“現實世界”的范圍，表現為對實際的一種抽象，一種形式化。正如恩格斯所說的:為要能夠研究這些形式及其關系的純粹情形，那么就應該完全把它們與其內容相分裂，把內容暫置不管，當作無所可否的東西。數學就是做了這樣的事，透過現象形式化地看本質，不同于哲學。沒有形式化就沒有數學，例如，“窮竭法”“割圓術”等方法沒有經過形式化確定共性，就沒有極限的產生與發展;微積分的創始人牛頓和萊布尼茨將貌似毫不相關的求曲線的切線問題和求曲線圍成的圖形的面積或體積問題通過數學形式化聯系在一起，即微分與積分的關系。因此，高數教學過程可以突出知識產生的形式化過程，演示案例，讓學生親身體驗思考過程，這樣也有利于學生理解抽象的概念。高數的概念最為抽象，學生最容易云里霧里，一無所知。為降低理論的抽象性，教師不是依靠理論證明(可能越證明越抽象)，而是進行必要性的形象化教學，體現人的直觀感知的需求。數形結合是高數教與學的常見的化歸方法。例如，教師講授極限的概念和性質，可以借助圖形分析，將內容直觀形象地呈現給學生。如圖1、圖2。

圖1

圖2

依此類推，有極限與有界的關系，閉區間上的連續函數的性質等均可以運用圖形解決教學。

［1］胡久忠.數學教育學.

［2］禹利萍.高職高專高等數學教學改革的探索與思考［J］.學問，2009，(4).

［3］宋智鵬，袁旭華.高等數學教學實踐改革之我見［J］.教育與職業，2006，(11).

［4］高凌云.高等數學教學中的問題與探索［J］.中山大學學報論叢，2006.

［5］陳理榮.數學建模導論.北京郵電大學出版社，2000.