敞開式跑道池光生物反應器的CFD模擬與優化

諸發超，黃建科，陳劍佩，李元廣

（1華東理工大學化學工程聯合國家重點實驗室；2華東理工大學生物反應器工程國家重點實驗室，上海 200237）

研究開發

敞開式跑道池光生物反應器的CFD模擬與優化

諸發超1，黃建科2，陳劍佩1，李元廣2

（1華東理工大學化學工程聯合國家重點實驗室；2華東理工大學生物反應器工程國家重點實驗室，上海 200237）

采用 CFD技術對敞開式跑道池光生物反應器流場進行了研究，考察了導流板結構、跑道池底部進氣孔長度和寬度方向間距對流場的影響規律。結果表明，當內外導流板均為180°、導流板延伸長度ΔL/W為0.5時，跑道池平均速率最大，死區比例最小，功率輸入最少；當寬度方向間距ΔY/W1為1/4、長度方向間距ΔX/L1為0.025時，平均光照方向速率最大。采用粒子追蹤模型，分別計算不通氣與通氣情況下粒子的運動軌跡，分析得到藻細胞的光照強度、光暗交替頻率。

微藻能源；敞開式跑道池；計算流體力學；粒子追蹤模型

石油資源日益減少且價格逐漸上漲，全球環境污染和氣候變化現象日益凸顯，上述問題已成為制約世界經濟和社會可持續發展的主要瓶頸，因此節能減排與低碳經濟的發展迫在眉睫。生物燃料具有環境友好和碳中性等特點，已經成為全球發展最快、應用最廣的環保型可再生能源。微藻具有生長快、光合效率高、油脂含量高及可高效固定CO2等優點，被認為是生產生物燃料最具前景的原料之一[1]。然而，藻體原料不足是微藻生物柴油大規模發展遇到的主要的瓶頸之一[2]。因此，微藻的培養效率直接影響到微藻能源產業化發展的前景。

敞開式光生物反應器是目前國內外微藻大規模培養中應用最多的培養系統，主要是敞開式跑道池。雖然敞開式跑道池存在培養效率低及易受污染等問題，但從目前而言，其造價便宜，操作簡單，運行成本低，且易于放大[3]，適合于大規模、低成本藻體的生產，例如能源微藻[4]。敞開式跑道池于20世紀60年代開始應用至今，主體結構幾乎沒有變化，最近幾十年國內外對其所開展的研究工作非常少[5-6]。

為提高敞開式跑道池中微藻，特別是能源微藻的培養效率，亟須對敞開式跑道池進行相關優化工作。計算流體力學技術（CFD）是近年來快速發展起來的一種低耗時、低成本及高效率的反應器設計、優化與放大方法，目前已經廣泛應用于各類化工反應器及生物反應器的研究[7-8]。CFD技術也已經開始應用于光生物反應器的研究，且正在逐漸成為今后光生物反應器設計與優化研究的最具潛力的方法，但目前的研究基本上針對封閉式光生物反應器。例如，Pruvost等[9]運用CFD方法對圓環結構的光生物反應器內的流體動力學及混合狀況進行了研究，并采用PIV技術對CFD計算結果進行了驗證；Wu等[10]研究了系列螺旋管式光生物反應器內的混合狀況和藻細胞的受光歷程。然而，應用CFD技術對敞開式跑道池的研究目前幾乎未見文獻報道。

基于上述情況，本文作者對敞開式跑道池開展了流場模擬以及內部結構優化工作。在跑道池底部通氣，以強化光照方向的混合，并結合粒子追蹤模型，模擬藻細胞在跑道池中的運動軌跡，分析得到藻細胞的光照強度、光暗交替頻率等特征參數。

1 數值模擬

1.1 跑道池幾何結構

本工作以長L為11.2 m（水平流道長度L1為10 m）、寬W為2 m（單側流道寬W1為0.9 m）、高H為0.4 m的跑道池作為研究對象，實際操作液位為 0.2 m。在跑道池兩側各安裝一個蹼輪，轉速為10 r/min，蹼輪由8個槳葉組成，槳葉長0.8 m，寬為0.39 m。在跑道池彎頭處加入內外導流板，內導流板R1/W為0.1，外導流板R2/W為0.3，見圖1。

1.2 數學模型

連續性方程

添加“質量源”后，方程（1）變為

假設流體不可壓縮，方程（1）可簡化為

動量方程

方程（4）為湍流運動的時均方程，與 N-S方程相比，時均方程增加了脈動流速的3個相關項，即雷諾應力。雷諾應力項代表湍流脈動對時均流動的影響。由于引入雷諾應力，方程不封閉，因此必須引入其它方程使其封閉。

以標準 k-ε湍流模型使方程組閉合。標準 k-ε模型在工程上有廣泛的應用，它具有數值計算結果、收斂速率快等特點。

湍流動能方程（k方程）

其中參數cε1、cε2、cμ、εσ及k為常數，分別取 1.44、1.92、0.09、1.3、1.0[11]。

1.3 計算方法

采用商用軟件ANSYS ICEM 12.0對跑道池進行網格劃分，生成六面體結構網格。通過網格無關性檢驗，選用網格數量為 409976。采用 ANSYS CFX 12.0軟件求解跑道池內流體的連續性方程及動量方程。

由于綠藻與藍綠藻的培養液黏度在 0.9～1.2 mPa·s，密度 1000～1030 kg/m3，藻液性質與水相似。因此可用水代替真實藻液來研究跑道池流場[12]。

跑道池分為動區和靜區，含有蹼輪的區域為動區，其余部分為靜區，動靜區采用滑移網格法處理，用Transient Rotor-Stator方法進行耦合連接。近壁的層流區域采用Scalable壁面函數法處理，跑道池頂部采用 “Opening”邊界，即允許氣、液體自由進出。運用Step函數定義初始液位在0.2 m處。采用Free Surface Model模擬自由液面的波動。跑道池底部通氣情況下，當網格位于進氣孔位置時，則在連續性方程中添加質量源。

以之前的計算結果作為初值，采用 CFX中的 PTM模型分別模擬藻細胞在跑道池光生物反應器中通氣與不通氣情況下的運動軌跡。流固相采用Fully Coupled雙向耦合，這樣流場可以影響粒子運動，粒子也可以對流場產生影響。粒子直徑設為80 μm，注入位置見圖2，主要考察跑道池水平流道內粒子的運動情況，追蹤粒子運動時間為 15 s。

采用非穩態求解模式，k- 模型計算時每個旋轉周期內取120步，每步內所有殘差均小于10-4，計算過程中監測蹼輪扭矩和若干點的速率分量。待監測量平衡后，可認為計算收斂。

2 結果分析與討論

2.1 跑道池中導流板的優化

導流板的角度與延伸長度的改變可以減小流動的阻力損失，調節水流的速率分布，減少藻類的沉積。

2.1.1 導流板角度的優化

在液位0.2 m、蹼輪轉速為10 r/min跑道池中分別計算無導流板，外導流板為 120°、150°、180°（內導流板均為180°）。

（1）平均速率的比較 流體在跑道池沿逆時針方向流動。如圖3所示，未添加導流板時，跑道池內壁附近速率較大，而外壁及彎頭處速率較小，添加了導流板后能夠使流體保持一定的流速平穩轉彎，在跑道池中形成高速循環區域，同時比較了外導流板 120°、150°、180°3 種不同的導流板類型。當外導流板角度為 180°時，高速循環區域范圍最大。從表1看出，添加內外180°導流板時平均速率比未添加導流板提高了11%，即導流板的加入有效地降低了跑道池彎頭處的阻力。

（2）死區比例的比較 在實際培養時如果藻液流速過低，容易造成藻體的堆積，形成死區。故定義流速低于0.05 m/s流體的體積占跑道池總體積的比例即為死區比例。

如圖4所示，在轉彎過程中，未添加導流板時，流體在慣性力、離心力作用下沿內壁向外壁底層擴散，越靠外壁流速越低而越靠內壁流速越高，易在彎頭外壁形成停滯區，在彎道處及跑道池外側存在較大的死區，計算表明添加導流板后死區明顯減小。從表2看出，外導流板為180°時，死區比例僅為無導流板時死區比例的7.8%。

（3）功率消耗比較 添加導流板能夠使水流平穩轉彎，減小沖擊彎道壁面而產生的能量損失，有效地降低流動中的阻力，減小蹼輪的輸入功率。從表3看出，外導流板為180°時蹼輪功率分別為未添加導流板蹼輪功率的52%。

通過平均速率、死區比例、功率消耗的對比，當內外導流板角度均為180°時較優。

2.1.2 導流板延伸長度的優化

由于內導流板半徑較小，延伸后反而對流體有阻礙作用，僅延長外導流板上游長度。分別比較延伸長度ΔL/W分別為0、0.25、0.5、0.75時的跑道池流場。

（1）平均速率的比較 由圖5、表4可以看出，外導流板上游延伸后，跑道池內平均流速有所增大，但ΔL/W＞0.5時，平均速率保持不變。ΔL/W為0.5、0.75時，平均速率較無導流板提高了13.8%。

（2）死區比例的比較 由圖6所示，死區主要仍集中在跑道池彎道處，外導流板來流一側延長，使彎道外側與外導流板之間區域流速變大，死區比例減小。ΔL/W=0.5、0.75時，死區范圍變化已經不大。ΔL/W為0.5、0.75時，死區比例為無導流板時的4.6%、3.9%，見表5。

表1 不同導流板角度條件下平均速率比較

表2 不同導流板角度條件下死區比例的比較

表3 不同導流板角度條件下功率消耗的比較

圖1 跑道池與蹼輪尺寸（單位：mm）

圖2 PTM中粒子注入位置

圖3 無導流板，外導流板為120°、150°、180°時0.2m液位處xy平面速率云圖

（3）功率消耗比較 如表6所示，外導流板來流一側延伸后，功率消耗先減小，但ΔL/W =0.75時，由于外導流板過長阻礙流體流動，功率反而增大。ΔL/W為0.5時，蹼輪功率僅為無導流板時的49%。

圖4 無導流板，外導流板為120°、150°、180°時跑道池死區位置

圖5 延伸長度ΔL/W為0、0.25、0.5、0.75時0.2m液位處xy平面速率云圖

表4 不同ΔL/W下平均速率比較

表5 不同ΔL/W下死區比例的比較

表6 不同ΔL/W下功率消耗的比較

表7 不同寬度方向間距的操作參數

綜合考慮平均速率、死區比例和功率消耗，確定當導流板延伸長度ΔL/W為0.5，水流流態較優。

2.2 跑道池底部通氣的優化

跑道池光生物反應器經常從底部通入 CO2混合氣，這樣一方面可以通過氣液傳質提供光合作用所需的碳源[13]，另一方面可以形成反應器內液相的循環流動以增進光照方向混合[14]。本工作在上文導流板優化結構基礎上通過在跑道池底部（兩側水平流道部分）設置進氣孔，通氣量為1 vvm，并優化進氣孔布置，以增強光照方向的混合。

2.2.1 進氣孔寬度方向間距的優化

先假定進氣孔長度方向間距Δx/L1為 0.05，優化寬度方向間距，分別計算進氣孔寬度方向間距Δy/W1為 1/2、1/3、1/4、1/5（即寬度方向通氣個數為1、2、3、4）時，跑道池流場情況。表7為具體的操作參數。

由圖7可以看出，氣體進入跑道池后，高速對液體沖擊作用明顯，將進氣孔上方的液體迅速排出，形成氣柱。隨著進氣孔個數的增加，速率逐漸減小，沖擊也隨之減弱。

圖7 進氣孔寬度方向間距Δy/W1為1/2、1/3、1/4、1/5時液面波動情況

圖8 進氣孔寬度方向間距Δy/W1為1/2、1/3、1/4、1/5時yz平面速度矢量圖

圖9 進氣孔寬度方向間距Δy/W1為1/2、1/3、1/4、1/5時0.1m液位處xy平面光照方向速率云圖

圖10 進氣孔長度方向間距Δx/L1為0.1、0.05、0.03、0.025時0.1m液位處xy平面光照方向速率云圖

圖11 不通氣(a)與通氣(b、c)粒子運動軌跡

表8 不同寬度方向間距時平均光照方向速率比較

表9 不同長度方向間距的操作參數

表10 不同長度方向間距時平均光照方向速率比較

圖8為yz平面的液體速度矢量圖，可以看出不同進氣孔布置情況時，在高速氣流的沖擊下，均能形成以進氣孔為中心的光照方向的混合循環，這種循環既可避免靠近液面的藻細胞因光強過高而受到生長抑制，同時避免靠近池底部的藻細胞因光強不足而受到生長限制。

為了定量衡量通氣對跑道池光照方向的混合，本工作提出一種新的參數——光照方向速率，作為定量衡量的指標。

圖9為0.1 m液位高度xy平面光照方向速率云圖，可以看出隨著進氣孔的增加，光照方向速率逐漸增大，分布趨于合理。寬度方向間距為1/4、1/5時，差異已不明顯。

在跑道池反應器內對光照方向速率大小求體積平均，表8即為不同通氣量下平均光照方向速率的比較。可以看出，寬度方向間距Δy/W1為1/4時，平均光照方向速率最大，較為不通氣時增加了4.18倍。

2.2.2 進氣孔長度方向間距的優化

跑道池內進氣孔寬度方向間距Δy/W1為1/4時，對進氣孔長度方向間距進行優化。分別計算進氣孔長度方向間距Δx/L1為0.1、0.05、0.03、0.025時的流場情況，見圖10。表9為具體操作條件。

如圖10所示，當間距較大時，氣速較高，氣柱影響的范圍較大，高速氣體迅速卷起液體形成循環。當間距較小時，進氣孔分布較為均勻，但氣速較低，則其作用范圍較小。由表10看出，整體上長度方向間距的變化對平均光照方向速率影響不是很大。當長度方向間距Δx/L1由0.03變為0.025時，平均光照方向速率變化已很小，因此長度方向間距Δx/L1取0.025較為合理。此時平均光照方向速率為不通氣時的5.36倍。

2.3 藻細胞受光歷程的分析

分別計算跑道池中不通氣與通氣（內外導流板均為180°、導流板延伸長度ΔL/W為0.5、底部進氣孔寬度方向間距Δy/W1為 1/4、長度方向間距Δx/L1為0.025）時藻細胞運動軌跡，見圖11，不通氣時，粒子在跑道池中水平運動，沒有光暗區之間的交換。通氣之后，粒子呈螺旋狀運動，往返于光暗區之間，混合較好。

圖 12為單個藻細胞在跑道池中的運動時間 t與光照方向位置z的關系。不通氣時，藻細胞約在0.1 m高度呈水平運動。通氣后，光照方向位置 z隨著時間t呈近似的正弦波變化。藻細胞在0.1 m液位高度以上受光較好，將其作為光區；0.1 m以下作為暗區，則通氣時藻細胞在光區停留時間為6.9 s，占總時間的40.6%。藻細胞在光區停留時間占總循環時間的比例提高，可提高藻細胞受光照的時間，從而提高藻細胞的生長。

假設陽光垂直液面射入水中，根據Lambert-Beer定律，則光照強度只與光照方向位置有關。本工作采用于剛[15]在球等鞭金藻 3011培養液得到的光衰減關系式，見式（10）。

式中，d0為光程；E為藻細胞濃度，為200×104cell/m L；I0為入射光強，為10 000 lx。由圖13可看出，不通氣時光照強度約為2500 lx；通氣后，光照強度I隨時間t呈正弦波變化。光強最小值約為500 lx，最大值約為9000 lx。

利用Origin中FFT變換，把藻細胞運動位置與運動時間的關系轉化為振幅與光暗交替頻率的關系，見圖14。不通氣時，光暗交替頻率約為0，通氣后，在0.2 Hz處存在一波峰，光暗交替頻率即為0.2 Hz。光暗循環頻率對微藻的生長影響很大，藻細胞在高頻率的光暗循環條件下，可以顯著提高藻細胞的比生長和光合效率。

圖12 不通氣與通氣時光照方向位置與粒子運動時間關系圖

圖13 不通氣與通氣時光照強度與粒子運動時間的關系

圖14 FFT變換后粒子運動振幅與光暗交替頻率關系

3 結 論

采用CFD技術對敞開式跑道池流場進行研究，考察了導流板角度、導流板延伸長度、跑道池底部進氣孔長、寬度方向間距對流場的影響規律，得到以下結論。

（1）當內外導流板均為 180°、導流板延伸長度ΔL/W為0.5時，跑道池平均速率最大，死區比例最小，功率輸入最少。平均速率較無導流板時提高了13.8%，死區比例為無導流板時的4.6%，蹼輪功率僅為無導流板時的49%。

（2）當進氣孔寬度方向間距Δy/W1為1/4、長度方向間距Δx/L1為0.025時，平均光照方向速率最大，為不通氣時的5.36倍。

（3）采用粒子追蹤模型，分別計算了不通氣與通氣情況下粒子運動軌跡，分析得到不通氣時藻細胞的光照強度近似不變，通氣時藻細胞的光照強度隨時間呈正弦變化；不通氣時藻細胞光暗交替頻率為0，通氣時光暗交替頻率為0.2 Hz。

符 號 說 明

D ——槳葉直徑，m

d0——光程，cm

H ——跑道池高度，m

I——光強，lx

L——跑道池總長度，m

L1——跑道池水平流道長度，m

ΔL/W ——量綱為1導流板延伸長度

R1——內導流板半徑，m

R2——外導流板半徑，m

t——時間，s

W ——跑道池總寬度，m

W1——跑道池單側流道寬度，m

Δx/L1——量綱為1長度方向間距

Δy/W1——量綱為1寬度方向間距

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CFD simulation and optim ization of an open raceway photo-bioreactor

ZHU Fachao1，HUANG Jianke2，CHEN Jianpei1，LI Yuanguang2
（1State Key Laboratory of Chemical Engineering，East China University of Science and Technology；2State Key Laboratory of Bioreactor Engineering，East China University of Science and Technology，Shanghai 200237，China）

The flow profile in an open raceway photo-bioreactor was studied by employing computational fluid dynamics（CFD）. The effects of the inducing baffle structure，air inlets spacing along length direction and w idth direction were investigated. The calculated results showed that an open raceway photo-bioreactor has maximum velocity，m inimum dead zone ratio and minimum power input when the inducing baffles angles are 180°，and extending length ΔL/W is 0.5. The average velocity magnitude along the light direction is maximum when the spacing along w idth direction ΔY/W1is 1/4，and the spacing along length direction ΔX/L1is 0.025. Light intensity，light and dark frequency of algal cells are derived from particle trajectories w ith and w ithout air by employing particle tracking model（PTM）.

algae energy；open raceway pond；computational fluid dynamics（CFD）；particle tracking model （PTM）

TQ 027.2

A

1000-6613（2012）06-1184-10

2011-11-01；修改稿日期：2012-02-15。

國家973計劃項目（2011CB200903）。

諸發超（1986—），男，碩士研究生，從事流體混合與CFD技術研究。聯系人：陳劍佩。E-mail chenjianpei@ecust.edu.cn。