基于有限元內力法的某拱壩加固培厚方案對比分析

林湘如 姚緯明 趙蘭浩

（1.河海大學 水利水電工程學院，南京 210098；2.河海大學 研究生院，南京 210098）

拱壩由于其超靜定結構和體形優美等特點，是水利工程建設中經常被采用的壩型.過去幾十年的水電建設中，中國已經建成了一大批拱壩，由于在設計和施工時存在一定的缺陷及老化的影響，拱壩出現裂縫發育甚至漏水、應力超限等問題，因此對其進行除險加固的研究是十分迫切和必要的.當一般的加固措施不能有效解決工程存在的問題時，培厚加固方案逐漸被很多薄拱壩采用.壩體培厚是拱壩除險加固中經常采用的措施，可以有效降低壩體應力，并可增強壩體的穩定性［1－3］.但新老壩體結合面是工程措施中的薄弱環節，是關系到工程措施成敗的關鍵，新老壩體能否聯合受力關系到加固的效果［4－6］.本文采用有限元內力法［7］先對某拱壩壩體培厚前及其在兩種壩體培厚方案加固培厚后壩體應力，通過與規范等效應力法［8］和試載法［9］計算結果進行對比，說明有限元內力法的正確性.并根據計算結果，該拱壩培厚前壩體應力超過規范標準［10］，需要對壩體進行加固培厚；通過比較新老壩體兩種方案聯合受力的應力狀態，聯合施工條件及經濟效益探討更為合適的壩體培厚方案.

1 計算方法

1.1 計算思路

①根據壩體幾何參數進行適當簡化，建立三維有限元模型；②對計算模型進行穩定溫度場分析［10］，得到給節點的溫度，由此計算溫度荷載；③將計算得到的溫度荷載作為節點荷載施加到壩體，聯合壩體水壓力、泥沙壓力等外荷載對計算模型進行有限元靜力計算分析；④在有限元計算結果，基于有限元內力法計算壩體等效應力.

1.2 計算原理

本文采用的有限元內力法首先按照常規方法建立拱壩及地基在水壓力、自重等荷載作用下的有限元平衡方程，求解節點位移和單元應力，然后將壩體分解為拱系和梁系，根據拱和梁的內力平衡條件求解指定截面上的約束內力，并進而求解相應截面上的內力（彎矩、軸力、剪力等）和壩內任一點的等效應力.具體的求解方法見文獻［7］.

2 工程實例

某拱壩為漿砌石雙曲拱壩，壩頂高程372.30m，最大壩高49.3m.壩頂寬2m，壩底寬13.4m，厚高比0.257.壩頂中心弧長179.48m，弦長156.23m.溢流堰頂高程為367.00m，堰頂凈寬68.15m，堰頂剖面采用WES曲線.本次除險加固擬對拱壩整個壩面進行培厚，以改善壩體應力，使之滿足規范要求，同時使壩頂寬度滿足應有的交通要求.拱壩培厚可以從下游面培厚（方案1），也可以從上游面培厚（方案2）.根據該工程的實際情況，擬定以下兩個方案進行比選，拱形仍然采用單圓心變圓心雙曲拱，壩頂高程不變，培厚壩體材料為水泥砂漿砌條石，方案1壩體培厚方量13 188m3，方案2壩體培厚方量15 666m3，如圖1所示（陰影部分為培厚壩體），培厚幾何尺寸見表1.

圖1 拱冠梁截面圖

表1 拱壩培厚后基本尺寸

從施工條件看，方案2從上游培厚需要解決壩基施工導流問題，由于目前庫底已經有一定的淤積，增加了圍堰施工的難度，同時右岸導流隧洞進口段的施工也需要專門的導流圍堰，施工技術要求和投資均較高，并且施工期對水庫工程效益影響較大.方案1施工導流較簡單，不影響水庫工程效益，投資較省，下游拱肩基礎開挖通過提高質量控制要求和開挖技術，可以滿足工程設計要求.

整體有限元模型如圖2所示，模型坐標系取為：x軸取為壩軸向，向左岸為正；y軸取為順河向，向上游為正；z軸取為豎直向，向上為正.本模型共計35 080個節點，30 696個六面體八節點等參單元.本模型地基模擬范圍包括左右岸方向、上下游方向、深度方向1.5倍壩高的地基，計算時對地基側面進行水平位移約束，對地基地面進行三向固定約束.

圖2 有限元計算模型

由于河道較寬，計算時考慮分層澆筑，自重荷載分九級施加，考慮水庫上游在正常蓄水位367.00m作用下，下游無水，水庫壩前淤沙高程為333.85m.淤沙浮容重為7.85kN／m3，內摩擦角20°，計算溫度荷載時，采用美國墾務局經驗公式：Tm＝±57.57／（T＋2.44）.壩體材料和地基主要物理指標見表2.

表2 物理指標

2.1 有限元計算結果

表3給出了在2種工況下，通過有限元計算得到的壩體最大拉、壓應力及其位置.從表3可以看出，壩體培厚加固后壩體應力與培厚前相比，分布規律相同，數值要降低很多；方案1與方案2相比，最大拉應力的值要小一些，而最大壓應力的值大于方案2.壩體上游面主拉應力分布如圖3～5所示.

表3 有限元計算壩體應力最值及分布應力

圖3 原壩體上游面主拉應力等值線圖 圖4 方案1上游面主拉應力等值線圖 圖5 方案2上游面主拉應力等值線圖

2.2 等效應力計算結果

根據上述有限元內力法應力計算結果，對培厚前和兩種不同方案加固培厚后的壩體進行有限元等效應力計算.表4分別給出了培厚前和兩種不同方案加固培厚后的壩體通過有限元內力法、規范等效應力法和試載法計算得到的最大拉應力數值.從表中的數據可以看出：培厚前壩體在多種工況下拉應力都超出了規范標準；通過培厚加固后，壩體應力明顯減小，滿足規范要求，通過3種方法計算結果比較，方案1壩體最大拉應力值比方案2要小很多；通過3種壩體應力計算方法所得結果的比較，有限元內力法得到的結果與規范等效應力法和試載法基本一致，且有限元內力法計算結果比規范等效應力更接近試載法的結果.

表4 有限元內力法、規范等效應力法、試載法結果

3 結 語

除險加固設計應根據工程自身的特點，選擇可靠的設計方案，在達到整治目的的同時，使得技術上更優、經濟效益更突出.通過上述分析可得：1）壩體在培厚前拉應力在水庫正常運行工作時會超出規范要求，通過培厚加固后可以改善壩體應力，使之符合規范標準.2）通過比較2種方案應力狀態，可以看出方案1優于方案2，且方案1更便于施工，不影響水庫工程效益，投資較省.綜合考慮，在拱壩下游面對壩體進行加固培厚更加合工程運用實際.

［1］ 唐 崗.某拱壩加高加固三維有限元分析［J］.廣西水利水電，2011（3）：8－12.

［2］ 姚秀梅.漿砌石拱壩加高培厚的應力和穩定分析［J］.水利科技，2006（4）：25－27.

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